霍林生,潘林俊,陳超豪

(大連理工大學(xué)海岸和近海工程國家重點實驗室,遼寧 大連 116024)

大跨度穹頂結(jié)構(gòu)因其外形優(yōu)美和力學(xué)特性好等特點在工程上得到廣泛應(yīng)用,但該類結(jié)構(gòu)屬于風(fēng)敏感性結(jié)構(gòu)[1],在風(fēng)荷載作用下時常發(fā)生破壞,因而風(fēng)荷載往往成為結(jié)構(gòu)設(shè)計中的主要控制荷載。大跨度穹頂結(jié)構(gòu)的屋面風(fēng)壓分布受流場形式、屋面形狀和周邊建筑的影響較大。尤其是目前城市建筑布局更加密集,周邊建筑對于大跨度穹頂結(jié)構(gòu)屋面風(fēng)壓的氣動干擾變得更加不可忽視,當(dāng)前設(shè)計規(guī)范中對此問題并沒有形成條文規(guī)定。因此,研究周邊建筑對大跨度穹頂結(jié)構(gòu)的干擾效應(yīng)具有重要的工程意義。

目前風(fēng)致干擾效應(yīng)的研究主要集中于高層建筑與低矮房屋[2-8],雖然部分國內(nèi)外學(xué)者對大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)屋面的風(fēng)荷載干擾效應(yīng)進(jìn)行了相關(guān)研究,如文獻(xiàn)[9-12]研究表明干擾體之間的位置關(guān)系與形狀對大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)屋面風(fēng)壓具有很大影響;文獻(xiàn)[13-15]給出了不同風(fēng)向角下建筑群的干擾影響;文獻(xiàn)[16]發(fā)現(xiàn)干擾建筑的間距對大跨度敞開式懸挑結(jié)構(gòu)屋面風(fēng)壓具有較明顯的干擾效應(yīng)。但目前仍缺乏周邊建筑的間距對于大跨度穹頂結(jié)構(gòu)干擾效應(yīng)定量分析的相關(guān)研究,針對此問題規(guī)范也未提出相關(guān)的設(shè)計依據(jù)。因此有必要針對不同間距的周邊建筑對大跨度穹頂結(jié)構(gòu)的風(fēng)致干擾效應(yīng)開展進(jìn)一步的研究工作。

基于此,筆者以大跨度穹頂結(jié)構(gòu)為研究對象,基于CFD數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗,對單體干擾建筑與大跨度穹頂結(jié)構(gòu)之間的干擾效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,綜合考慮了單體干擾建筑與大跨度穹頂結(jié)構(gòu)的布置間距、來流方向?qū)︼L(fēng)致干擾效應(yīng)的影響,并對干擾效應(yīng)通過干擾因子K量化,提出干擾系數(shù)I，為同類結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計提供依據(jù)。

1 數(shù)值模擬概況

1.1 計算模型及邊界條件

以大跨度穹頂結(jié)構(gòu)為研究對象,模型的實際尺寸,干擾建筑尺寸與計算域的實際尺寸如表1所示;模型位于計算域距離風(fēng)速入口2/3處,流場的阻塞率滿足小于5%的要求,具體布置如圖1所示。

流場網(wǎng)格劃分采用混合網(wǎng)格,即流場內(nèi)域采用四面體網(wǎng)格,外域采用六面體網(wǎng)格,模型邊界層合理設(shè)置棱柱體邊界層網(wǎng)格[17],近壁面網(wǎng)格距壁面的距離可以用無量綱距離y+表示,控制y+≈30～60,網(wǎng)格質(zhì)量較好,滿足計算精度的要求。最終整體計算域網(wǎng)格總數(shù)約為2.0×107。

表1 計算域尺寸Table 1 Dimensions of the computational domain

圖1 計算域布局Fig.1 Arrangement of the computational domain

基于Fluent流體計算分析軟件進(jìn)行數(shù)值模擬,將流域入口邊界條件設(shè)為風(fēng)速入口,其風(fēng)速剖面采用指數(shù)風(fēng)速剖面[18]:

(1)

式中:U(z),z為任一高度處的風(fēng)速及高度值;Ur,zr為參考高度處的風(fēng)速及高度值,分別取24.5 m/s，10 m；α為地面粗糙度指數(shù),按B類地形取0.16。

考慮來流風(fēng)的湍流特性,其湍流動能k和湍流耗散率ε表達(dá)式為[17]

k=1.5(Uz×Iu)2.

(2)

(3)

(4)

式中:湍流強(qiáng)度Iμ=0.1(z/zG)-α-0.05;zG為梯度風(fēng)高度;B類地形取350 m;Cμ通常取0.09;l為積分尺度。

同時,雷諾應(yīng)力對來流風(fēng)特性具有較大的影響,因此本研究中屋面也考慮雷諾應(yīng)力的影響[19],風(fēng)速入口的雷諾正應(yīng)力與切應(yīng)力表達(dá)式為

(5)

將流域出口邊界條件設(shè)為完全發(fā)展的自由入口,流域的四周及頂面設(shè)為對稱邊界條件,模型表面和流域地面設(shè)為無滑移壁面。數(shù)值模擬選用精度較高的雷諾應(yīng)力RSM湍流模型[20],并采用非平衡壁面函數(shù)模擬近壁面流場的流動情況。計算方式采用SIMPLEC算法求解速度-壓力耦合方程,并采用二階迎風(fēng)格式控制離散情況。設(shè)定計算結(jié)果殘差小于10-4,可視為計算結(jié)果收斂。

1.2 數(shù)值模擬驗證

為了研究干擾建筑與大跨度穹頂結(jié)構(gòu)之間的間距對于大跨度穹頂結(jié)構(gòu)屋面風(fēng)壓分布的干擾效應(yīng),定義參數(shù)間距比Lx為干擾建筑與大跨度穹頂結(jié)構(gòu)幾何中心的水平間距Dx與大跨度穹頂結(jié)構(gòu)跨度D的比值。將干擾建筑按照不同間距比進(jìn)行設(shè)置,同時,考慮到結(jié)構(gòu)的對稱性,風(fēng)向角共考慮了0～90°之間共4個不同來流風(fēng)向,依次為0°、30°、60°以及90°。

筆者以《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB50009—2012)》[14]中對大跨度穹頂結(jié)構(gòu)的屋面分區(qū)為基礎(chǔ),將屋蓋表面劃分為7個區(qū)域用于分析屋蓋表面的風(fēng)壓變化情況,如圖2所示,其中迎風(fēng)面為A,B,C區(qū),背風(fēng)面為E,F,G區(qū)。

圖2 屋面分區(qū)Fig.2 The partition of the structure roof

考慮到風(fēng)洞試驗費用過高,本研究以數(shù)值模擬研究為主,首先通過典型工況的風(fēng)洞試驗結(jié)果對數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行驗證,以保證后續(xù)數(shù)值模擬研究的可靠性。對0°風(fēng)向角下,無干擾建筑和2種間距比(Lx=1.25和1.5)干擾下的大跨度穹頂結(jié)構(gòu)共3種具有代表性的工況進(jìn)行了試驗研究。

對大跨度穹頂結(jié)構(gòu)表面各個分區(qū)的風(fēng)壓描述采用各個區(qū)域的平均風(fēng)壓系數(shù)Cp,a,定義如下:

(6)

式中:Cp,a為面積平均風(fēng)壓系數(shù);Ai為對應(yīng)測點i的從屬有效面積;cp,i為測點的風(fēng)壓時程,其定義如下:

(7)

式中:p為平均風(fēng)壓;ρ為空氣密度；vr為參考高度處風(fēng)速。

為了驗證數(shù)值模擬的可靠性,通過大連理工大學(xué)風(fēng)洞試驗室(DUT-1)對屋蓋表面風(fēng)壓情況進(jìn)行風(fēng)洞試驗,風(fēng)洞截面寬3 m,高2.5 m,最大設(shè)計風(fēng)速50 m/s,采樣頻率為200 Hz,采樣時間為30 s,模型縮尺比為1/150,參考點風(fēng)速為12 m/s,測點共計252個,迎風(fēng)面126個,背風(fēng)面126個,呈環(huán)形布置,且對稱分布,風(fēng)洞試驗布置與結(jié)構(gòu)模型如圖3(a)和圖3(b)所示。

圖3 風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ团c結(jié)果Fig.3 The model and result of wind tunnel test

試驗工況如表2所示,并由圖3(c)可知,穹頂結(jié)構(gòu)表面風(fēng)壓的最不利位置為屋蓋中心區(qū)域(C、D和E區(qū)),屋面風(fēng)壓在此區(qū)域為較大的負(fù)壓;間距比為1.25時周邊建筑對于迎風(fēng)面的風(fēng)壓具有較大的干擾影響,屋面整體呈現(xiàn)正壓分布;間距比為1.5時,對于背風(fēng)面風(fēng)壓具有較大干擾影響,屋面整體呈負(fù)壓分布,最不利負(fù)壓增大25%。

表2 風(fēng)洞試驗工況Table 2 The cases of wind tunnel test

圖4給出了迎風(fēng)屋面的風(fēng)洞試驗與數(shù)值模擬結(jié)果風(fēng)壓云圖對比圖,圖5為背風(fēng)屋面的風(fēng)洞試驗與數(shù)值模擬結(jié)果風(fēng)壓云圖對比圖。對比云圖,可以看出數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗的結(jié)果基本一致。圖6進(jìn)一步給出了屋面各區(qū)域的風(fēng)壓系數(shù)值,可以看出數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗的結(jié)果吻合較好,驗證了數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。

2 大跨度穹頂結(jié)構(gòu)風(fēng)致干擾特性研究

2.1 結(jié)構(gòu)模型與研究方法

大跨度穹頂結(jié)構(gòu)周邊通常分布著眾多干擾建筑,呈現(xiàn)集體分布。周邊建筑對大跨度穹頂結(jié)構(gòu)屋面風(fēng)壓分布有明顯的干擾效應(yīng)。因此,將對大跨度穹頂結(jié)構(gòu)在單體干擾建筑干擾效應(yīng)下的屋面風(fēng)壓分布特性進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

圖4 風(fēng)洞試驗和數(shù)值模擬結(jié)果風(fēng)壓對比(迎風(fēng)屋面)Fig.4 Comparison of wind pressure about wind tunnel test and numerical simulation(windward roof)

圖5 風(fēng)洞試驗和數(shù)值模擬結(jié)果風(fēng)壓對比(背風(fēng)屋面)Fig.5 Comparison of wind pressure about wind tunnel test and numerical simulation(leeward roof)

圖6 風(fēng)洞試驗和數(shù)值模擬結(jié)果比較

綜合考慮干擾建筑與大跨度穹頂結(jié)構(gòu)之間不同間距比(Lx=1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.75和2.0)對干擾效應(yīng)的影響,具體布置如圖7所示。將屋蓋表面劃分為7個區(qū)域用于分析不同區(qū)域的風(fēng)壓變化情況(見圖2)。

為了更好地量化干擾效應(yīng),尤其對于最不利區(qū)域,可以定義如下干擾因子K,作為干擾效應(yīng)的衡量指標(biāo)[10]:

(8)

圖7 干擾建筑物與大跨度穹頂結(jié)構(gòu)布置

2.2 不同單體建筑物間距比下的數(shù)值模擬結(jié)果分析

圖8給出了0°風(fēng)向角下,不同間距比下的屋面各分區(qū)風(fēng)壓系數(shù)分布圖。由圖可知,

間距比為1.2時,干擾建筑對主結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面風(fēng)壓有很大的干擾影響,屋蓋表面產(chǎn)生了明顯的“遮擋效應(yīng)”,迎風(fēng)面A區(qū)正壓增大88%,B區(qū)和C區(qū)由負(fù)壓轉(zhuǎn)為正壓。而當(dāng)間距比為1.5時,干擾效應(yīng)的影響主要集中于背風(fēng)面,E區(qū)負(fù)壓增大為原來的1.5倍,F區(qū)和G區(qū)由正壓轉(zhuǎn)為較大的負(fù)壓。大跨度穹頂結(jié)構(gòu)最不利風(fēng)壓位置位于中心區(qū)域(C、D和E區(qū)),出現(xiàn)了很大的負(fù)壓區(qū)。

圖8 0°風(fēng)向角下屋面各分區(qū)風(fēng)壓系數(shù)

圖9給出了0°風(fēng)向角下屋面最不利分區(qū)干擾因子與間距比的關(guān)系情況。對屋面最不利位置處的干擾因子K進(jìn)一步分析可知,當(dāng)間距比大于1.6之后,“遮擋效應(yīng)”開始減弱,干擾因子K趨近于1。即對于間距比較大的干擾建筑,其對屋面風(fēng)壓的影響可以忽略。

圖9 0°風(fēng)向角下屋面最不利分區(qū)干擾因子

圖10給出了30°風(fēng)向角下屋面各分區(qū)的風(fēng)壓系數(shù)圖?？梢钥闯?間距比小于1.3時,大跨度穹頂結(jié)構(gòu)屋面風(fēng)壓整體呈現(xiàn)正壓分布;當(dāng)間距比大于1.3時,整體呈現(xiàn)負(fù)壓分布,且表面風(fēng)壓呈現(xiàn)明顯的“放大效應(yīng)”,間距比為1.5時負(fù)壓呈現(xiàn)最大值。

圖10 30°風(fēng)向角下屋面各分區(qū)風(fēng)壓系數(shù)

圖11給出了30°風(fēng)向角下屋面最不利位置處干擾因子K與間距比的關(guān)系?？梢钥闯?間距比為1.5時,最不利區(qū)域C、D和E的干擾因子K分別為4、3和4,之后隨著間距比的增大負(fù)壓減小,但間距比為2時,最不利區(qū)域的干擾因子K均接近2,風(fēng)致干擾效應(yīng)的影響不應(yīng)忽略。

圖11 30°風(fēng)向角下屋面最不利分區(qū)干擾因子

60°風(fēng)向角下,大跨度穹頂結(jié)構(gòu)屋面各分區(qū)的風(fēng)壓系數(shù)與間距比的關(guān)系如圖12所示,可見干擾效應(yīng)隨著間距比的增大而逐漸減小。

圖12 60°風(fēng)向角下屋面各分區(qū)風(fēng)壓系數(shù)

60°風(fēng)向角下,大跨度穹頂結(jié)構(gòu)屋面最不利分區(qū)干擾因子K與間距比的關(guān)系如圖13所示。由圖可知,當(dāng)間距比為1.1時,最不利區(qū)域C、D和E的干擾因子K分別為4.1、3.2和3.7。當(dāng)間距比大于1.75時,干擾建筑物的“距離效應(yīng)”開始顯現(xiàn),屋面各分區(qū)的干擾因子K趨近于1,此時周邊建筑已對大跨度穹頂結(jié)構(gòu)屋面風(fēng)壓分布不產(chǎn)生干擾。

圖13 60°風(fēng)向角下屋面最不利分區(qū)干擾因子K

90°風(fēng)向時,不同間距比下的各分區(qū)風(fēng)壓系數(shù)如圖14所示?？梢钥闯?隨著間距比的增加,大跨度穹頂結(jié)構(gòu)屋面干擾效應(yīng)先增大后減小,在間距比較小時,90°風(fēng)向角下會產(chǎn)生“狹道效應(yīng)”從而對屋蓋表面的風(fēng)壓產(chǎn)生較大干擾影響。

圖14 90°風(fēng)向角下屋面各分區(qū)風(fēng)壓系數(shù)

90°風(fēng)向角下,大跨度穹頂結(jié)構(gòu)屋面最不利分區(qū)干擾因子K與間距比的關(guān)系如圖15所示。由圖可知,間距比為1.3時,干擾影響最大,最不利區(qū)域C、D和E的K值分別為4.2、3.5和4.4;當(dāng)間距比大于1.4后,干擾因子K逐漸趨近于1。

圖15 90°風(fēng)向角下屋面最不利分區(qū)干擾因子

對比前述各風(fēng)向角的干擾因子可知,間距比小于1.2時,60°風(fēng)向角為最不利風(fēng)向角;當(dāng)間距比為1.2～1.4時,90°風(fēng)向角為最不利風(fēng)向角;當(dāng)間距比大于1.4時,30°風(fēng)向角為最不利風(fēng)向角。

3 考慮干擾效應(yīng)的結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計

3.1 最不利風(fēng)向角下的數(shù)值模擬結(jié)果分析

為了研究屋面風(fēng)壓在各風(fēng)向角下的最不利工況,定義最不利風(fēng)壓系數(shù)如下:

Cp,min=Minθ(Cp),θ=0°,30°,60°,90°.

(9)

式中:Cp,min為各屋面分區(qū)在4個風(fēng)向角下的最小值。

最不利風(fēng)向角下,間距比對屋面風(fēng)壓的干擾效應(yīng)還是比較明顯,各間距比下的屋面負(fù)壓都明顯增大,最不利風(fēng)壓區(qū)域仍為中心區(qū)域(C、D和E)。最不利風(fēng)向角下屋面各分區(qū)最不利風(fēng)壓系數(shù)如圖16所示,周邊干擾建筑的尾流加劇了穹頂結(jié)構(gòu)表面風(fēng)場的流動速度,致使屋面負(fù)壓增大,對于屋面最不利情況下的干擾效應(yīng)在間距比為1.3時達(dá)到最大。其中邊緣區(qū)域(A和G)由正壓轉(zhuǎn)為負(fù)壓。

圖16 最不利風(fēng)向角下屋面各分區(qū)最不利風(fēng)壓系數(shù)

屋面最不利區(qū)域的干擾因子K隨間距比的變化如圖17所示?？梢娢菝嬷行膮^(qū)域的干擾因子K數(shù)值最大;當(dāng)干擾建筑物的間距比大于1.5的時候,屋蓋結(jié)構(gòu)的干擾因子K逐漸減小,距離效應(yīng)逐漸顯現(xiàn)。間距比為2的時候,干擾因子達(dá)到較小值,但干擾效應(yīng)仍不可忽略,D區(qū)K值仍有1.6。在屋面中心區(qū)域里,間距比對干擾因子的影響在C區(qū)和E區(qū)最大,D區(qū)相對要小一些。

圖17 屋面最不利區(qū)域風(fēng)壓K值隨間距比變化

3.2 抗風(fēng)設(shè)計依據(jù)

風(fēng)荷載體型系數(shù)μs可以用來表示屋面風(fēng)壓的分布情況[14],其表達(dá)式為

(9)

式中:Cp為各分區(qū)的平均風(fēng)壓系數(shù);Zr為參考高度;Zi為測點高度。

(10)

Imax=Maxθ,Lx(I).

(11)

其中，當(dāng)I>1時,表明抗風(fēng)設(shè)計中大跨度穹頂結(jié)構(gòu)的體型系數(shù)需要加強(qiáng);當(dāng)I≤1時,則無需加強(qiáng),Imax為各屋面分區(qū)在4個風(fēng)向角(θ=0°、30°、60°、90°)下,7個間距比(Lx=1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.75和2)下的最大值。結(jié)構(gòu)設(shè)計時,需在規(guī)范中規(guī)定的體系系數(shù)μs的基礎(chǔ)上乘以相對應(yīng)的干擾系數(shù)I以考慮周邊建筑的干擾影響。體型系數(shù)對比及干擾系數(shù)的計算結(jié)果如表3所示。

屋面各分區(qū)的最不利干擾系數(shù)如圖18所示。當(dāng)考慮干擾效應(yīng)時,大跨度穹頂結(jié)構(gòu)各部位的體型系數(shù)都需要加強(qiáng),尤其對于迎風(fēng)面邊緣區(qū)域,該區(qū)域的最不利干擾系數(shù)在間距比影響下達(dá)到3,而中心區(qū)域的干擾系數(shù)分別為1.45、1.55、1.5,因此迎風(fēng)面邊緣區(qū)域受干擾效應(yīng)影響最大。

表3 體型系數(shù)對比表Table 3 Comparison of shape coefficient

圖18 屋面各分區(qū)的最不利干擾系數(shù)ImaxFig.18 The worst Imax of each partition

4 結(jié) 論

(1)不同風(fēng)向角下,干擾建筑對屋面產(chǎn)生最不利影響的風(fēng)壓區(qū)域均發(fā)生在穹頂中心區(qū)域周圍；當(dāng)間距比大于1.5后,由于“距離效應(yīng)”的作用,周邊建筑對大跨度穹頂結(jié)構(gòu)的干擾效應(yīng)均逐漸減小;0°和30°風(fēng)向角下,1.5為最不利間距比;60°和90°風(fēng)向角下,由于“狹道效應(yīng)”,對應(yīng)的最不利間距比分別為1.1和1.3。

(2)干擾效應(yīng)的最不利風(fēng)向角與間距比相關(guān),間距比小于1.2時,60°風(fēng)向角為最不利風(fēng)向角;當(dāng)間距比為1.2～1.4時,90°風(fēng)向角為最不利風(fēng)向角;當(dāng)間距比大于1.4時,30°風(fēng)向角為最不利向角。

(3)相比規(guī)范,考慮最不利風(fēng)向角的影響,中心區(qū)域的最不利干擾系數(shù)Imax約為1.5,受干擾后的最大負(fù)壓增大約1.5倍;迎風(fēng)面邊緣區(qū)域又是受干擾影響最大的區(qū)域,因此在抗風(fēng)設(shè)計中這兩個區(qū)域都需要重點考慮。