朱明雪

（煙臺(tái)大學(xué) 光電信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院,山東 煙臺(tái)264005）

重到輕贗標(biāo)量的強(qiáng)耦合,是研究重味物理的重要參數(shù)。我們通過計(jì)算強(qiáng)耦合不僅能夠反映QCD 和相關(guān)有效理論的當(dāng)前發(fā)展,還能幫助我們研究動(dòng)力學(xué)過程。B*Bπ 的耦合常數(shù)已經(jīng)被不同的方法進(jìn)行研究,例如：結(jié)合軟介子的兩點(diǎn)關(guān)聯(lián)函數(shù)技術(shù)[3],光錐求和規(guī)則,含有微擾修正的光錐求和方法[4],在外場的求和方法[5],以及QCD 求和規(guī)則[6],但是它們都有各自的不足。通過證明,光錐求和規(guī)則是一個(gè)比較有效的方法。本文就是利用這種方法計(jì)算B*Bπ 的耦合常數(shù)。

1 計(jì)算部分

1.1 B*Bπ 的強(qiáng)子表示

構(gòu)造新的關(guān)聯(lián)函數(shù)為：

利用矩陣元給出耦合常數(shù)[7]和衰變常數(shù)的定義：

插入完備態(tài)后得到的最終結(jié)果為：

進(jìn)行Borel[8]變換之后得到：

1.2 B*Bπ 的QCD 表示

在關(guān)聯(lián)函數(shù)中插入c 夸克傳播子,得到的不變振幅為：

利用γ 矩陣和分別代表扭度τ=2,τ=3,τ=4 的波函數(shù)φπ、φp（φσ）、g1（g2）可以將上式進(jìn)一步轉(zhuǎn)化,并進(jìn)行Borel 變換,得到

1.3 耦合常數(shù)的求和規(guī)則

將強(qiáng)子表示和QCD 表示進(jìn)行匹配,得到求和規(guī)則為：qμpv項(xiàng)：

qμqv項(xiàng)：

對(duì)于D*Dπ,將上式B 換成D,并用同樣方法可得到D*D D*Dπ 的耦合常數(shù),故對(duì)D*Dπ 不進(jìn)行詳細(xì)的敘述。

圖1 隨M2 的變化趨勢

2 數(shù)值分析

表1 B*Bπ中qμpν 結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的擬合結(jié)果

表2 B*Bπ 中qμqν 結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的擬合結(jié)果

代 入 衰 變 常 數(shù)fB=0.140GeV,fB*=0.160GeV,可 得：gB*Bπ=34.69GeV-1,gB*Bπ=23.62GeV-1

3 結(jié)論

通過圖1 可以發(fā)現(xiàn),在給定的M2范圍內(nèi),求和規(guī)則是相當(dāng)平穩(wěn)的,這就說明我們的結(jié)果是非常穩(wěn)定的。期待實(shí)驗(yàn)組繼續(xù)更新數(shù)據(jù),通過利用不斷更新的數(shù)據(jù),我們的結(jié)果將更加精確,有利于我們更好的理解QCD。