李 超，劉 瓊

（武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430080）

0 引 言

隨著鋼鐵行業(yè)的發(fā)展，冶煉所需的礦石缺口將會越來越大，而我國鐵礦石儲量中絕大部分為含有大量有害雜質(zhì)的貧礦，需要研磨精選才能進(jìn)行冶煉。因此人造塊入爐率自20 世紀(jì)70 年代起呈上升趨勢，而人造塊的兩個主要方法，即燒結(jié)法和球團(tuán)法工藝優(yōu)化的重要性也在不斷提升。相比燒結(jié)法，球團(tuán)法生產(chǎn)的球團(tuán)礦具有品位高、強(qiáng)度高、易還原、粒度分布均勻、透氣性好等特點(diǎn)，對于提高高爐利用效率有重要價(jià)值[1]。粒徑分布是球團(tuán)礦重要的幾個質(zhì)量指標(biāo)之一，傳統(tǒng)球團(tuán)礦粒徑檢測方法主要是篩分法，它存在耗時長、取樣數(shù)量少、誤差偏大等缺點(diǎn)，無法及時、準(zhǔn)確地獲取球團(tuán)礦粒徑分布來調(diào)整生產(chǎn)工藝，以達(dá)到提高生產(chǎn)效率的目的。而通過圖像處理技術(shù)采用計(jì)算機(jī)實(shí)時獲取球團(tuán)礦粒徑有著效率高的特點(diǎn)，且具有一定的實(shí)用價(jià)值。粒徑檢測系統(tǒng)中最為重要的部分就是圖像分割部分，分割結(jié)果直接影響著球團(tuán)礦粒徑檢測的準(zhǔn)確率。而使用相機(jī)對球團(tuán)圖像采樣時，由于現(xiàn)場環(huán)境復(fù)雜，往往存在一部分球團(tuán)出現(xiàn)黏連現(xiàn)象造成分割效果不理想。

現(xiàn)有文獻(xiàn)關(guān)于目標(biāo)圖像的分割方法主要包括閾值分割法、分水嶺分割法和邊緣檢測分割法等。閾值分割法有著效果明顯、易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[2]采用最大類間方差法分割礦石圖像，然后使用開閉操作去除圖像中多余噪聲。文獻(xiàn)[3?4]采用遺傳算法和改進(jìn)遺傳算法結(jié)合閾值法分割目標(biāo)圖像，但是閾值分割法分割效果依賴于閾值的選擇，閾值的選擇不當(dāng)會造成黏連物體分割不佳。分水嶺分割法在分割黏連物體邊緣時有著較好效果，文獻(xiàn)[5]采用形態(tài)學(xué)top?hat 操作和分水嶺分割結(jié)合方法來分割球團(tuán)礦圖像，文獻(xiàn)[6]采用標(biāo)記與分水嶺算法結(jié)合的方法分割礦物圖像。雖然分水嶺算法分割黏連圖像效果較好，但是極易受圖像中噪聲干擾，若是直接對圖像使用分水嶺分割會產(chǎn)生過分割現(xiàn)象。邊緣檢測分割法具有定位準(zhǔn)確，運(yùn)行速度快的優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[7?8]利用小波變換法提取目標(biāo)圖像邊緣。文獻(xiàn)[9]采用多種邊緣檢測算子相結(jié)合以獲取黏連的玉米粒邊緣。在面對邊緣不明顯，表面粗糙的球團(tuán)礦圖像時，由于邊緣檢測算子分割方法的抗噪聲能力弱會導(dǎo)致分割效果并不是很好。

以上單一的方法在面對表面粗糙不平，邊緣黏連嚴(yán)重的球團(tuán)礦圖像時，均存在一定的未分割或過分割問題。針對以上問題，本文提出了一種基于改進(jìn)遺傳算法閾值分割法和標(biāo)記分水嶺算法結(jié)合的分割算法，有效改善閾值分割方法耗時長且黏連球團(tuán)邊緣分割效果不佳和直接應(yīng)用分水嶺分割產(chǎn)生的過分割問題。

1 圖像閾值分割

1.1 圖像預(yù)處理

由于采集到的球團(tuán)礦為彩圖，信息量較大，且存在很多噪聲點(diǎn)，所以在圖像分割之前需要對球團(tuán)礦圖像進(jìn)行一定的預(yù)處理操作以達(dá)到更好的分割效果。首先對圖像進(jìn)行灰度化操作，然后采用自適應(yīng)直方圖均衡化來調(diào)整圖像對比度獲得更多細(xì)節(jié)，最后使用7×7 模板的中值濾波達(dá)到去除噪聲并保護(hù)邊緣的目的。球團(tuán)礦原圖以及預(yù)處理各階段的效果如圖1 所示。

1.2 改進(jìn)遺傳算法的最大類間方差法分割

最大類間方差法通過遍歷圖像中所有灰度值，計(jì)算所有灰度值類間方差，并找出其中使背景和目標(biāo)差別最大的灰度值以作為最佳分割閾值。該分割方法處理球團(tuán)礦圖像后，圖像信息得到最大程度保留，邊緣較為清晰，中間區(qū)域分割理想，但是存在一部分黏連球團(tuán)分割效果不佳，且單一閾值法分割耗時偏久。所以本文引入改進(jìn)遺傳算法與最大類間方差法結(jié)合以達(dá)到加快獲得最佳分割閾值的效果并且減少了傳統(tǒng)遺傳算法存在的不穩(wěn)定性問題。

遺傳算法是模擬生物進(jìn)化過程的計(jì)算模型，對種群進(jìn)行反復(fù)的遺傳、交叉、變異操作。運(yùn)用目標(biāo)適應(yīng)度函數(shù)對個體進(jìn)行評價(jià)，通過優(yōu)勝劣汰機(jī)制以獲得最優(yōu)解或者滿意解。

圖1 球團(tuán)礦原圖及預(yù)處理各階段效果

通過遺傳算法與最大類間方差分割法結(jié)合，可以更快地獲得分割圖像的最佳閾值，然而傳統(tǒng)遺傳算法存在收斂性差和容易陷入局部最優(yōu)解問題，容易導(dǎo)致分割結(jié)果不佳。為避免此問題，對傳統(tǒng)的遺傳因子和評價(jià)函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)。遺傳算法結(jié)合最大類間方差法分割過程如圖2 所示。

圖2 遺傳算法流程

基于改進(jìn)遺傳算法的分割算法流程如下：

1）編碼和初始種群

由于所處理的圖像為灰度化之后的圖像，灰度級數(shù)為256 級，所以采用8 位二進(jìn)制數(shù)來代表分割的最佳閾值，初始種群數(shù)目設(shè)為20。

2）選擇適應(yīng)度函數(shù)

根據(jù)最大類間方差法法分割原理，設(shè)置要處理的圖像灰度級數(shù)為L，像素點(diǎn)總數(shù)為N，灰度級數(shù)為i的像素點(diǎn)個數(shù)為ni，則i的個數(shù)占總體的比例為：

圖像中所有灰度出現(xiàn)概率為1，即：

假定分割的最佳閾值為t，將圖像分為目標(biāo)區(qū)域C0（0，t）和背景區(qū)域C1（t，L-1）兩部分，則該圖像的灰度均值為：

目標(biāo)區(qū)域灰度均值為：

背景區(qū)域灰度均值為：

所以有：

因此，類間方差為：

分割的最佳閾值t即為使(t)最大的閾值，采用式（7）作為適應(yīng)度函數(shù)[10?11]。

針對遺傳算子操作改進(jìn)如下：

1）改進(jìn)其中選擇算子

傳統(tǒng)遺傳算法若是變異產(chǎn)生了一個新的更優(yōu)解，由于種群數(shù)量不足，在直接經(jīng)過遺傳操作后這個新變異出來的較優(yōu)解將會被覆蓋掉。通過強(qiáng)制將上一代的最大值進(jìn)行保留，來保證種群不會產(chǎn)生退化。

2）改變種群操作中的交叉概率

傳統(tǒng)遺傳算法交叉概率Pc為一個固定值（0.4～0.9），固定交叉概率會導(dǎo)致分割閾值與實(shí)際最佳閾值不同，對分割效果會有不利影響。本研究中將原先固定交叉概率變?yōu)殡S迭代次數(shù)變化而變化的兩個概率，在迭代早期提高交叉概率，避免隨迭代淘汰太多個體陷入局部最優(yōu)解。而在迭代后期，加快收斂速度，提高分割效率將適當(dāng)降低交叉概率：

式中g(shù)en 為迭代次數(shù)。

3）改變遺傳操作中的變異算子

由固定變異概率Pm改為隨迭代次數(shù)變化而變化的變異概率Pm：

終止原則：反復(fù)執(zhí)行評價(jià)、選擇、交叉、變異操作直至滿足最大迭代次數(shù)100，并且前后最佳閾值均指向同一閾值時此閾值為最優(yōu)解。

2 標(biāo)記分水嶺分割及球團(tuán)粒徑分布

2.1 標(biāo)記分水嶺二次分割

由于經(jīng)過改進(jìn)遺傳算法最大類間方差法分割后的圖像對于圖中部分黏連球團(tuán)的邊緣分割效果還是不太理想，所以需要對閾值分割后的圖像使用標(biāo)記分水嶺[12]方法進(jìn)行二次分割，以達(dá)到更好的分割效果。

在對圖像進(jìn)行二次分割之前，首先要采用邊緣檢測算子對獲得的二值圖像進(jìn)行邊緣增強(qiáng)。為了在一幅圖像f的（x，y）位置處尋找邊緣的強(qiáng)度和方向，選擇的工具是梯度，梯度指出了f在（x，y）處最大變化率的方向。Sobel 算子[13]是一階邊緣增強(qiáng)算子之一，能夠很好地抑制噪聲干擾，它分別利用水平和豎直兩個方向求導(dǎo)以獲得梯度的近似值。

水平變化：將圖像f與一個奇數(shù)的內(nèi)核Gx進(jìn)行卷積。例如當(dāng)內(nèi)核大小為3 時：

垂直變化：將圖像f與一個奇數(shù)的內(nèi)核Gy進(jìn)行卷積。例如當(dāng)內(nèi)核大小為3 時：

在圖像f中的所有像素上，結(jié)合以上兩個結(jié)果求出梯度近似值G：

將經(jīng)過邊緣增強(qiáng)的二值圖像使用標(biāo)記的分水嶺分割方法進(jìn)行再次分割，可以對黏連球團(tuán)及圖片邊緣部分更好的分割。然后采用形態(tài)學(xué)操作（腐蝕和膨脹）去除，使圖像邊緣變得光滑。本文總體分割流程如圖3所示。

2.2 球團(tuán)礦粒徑分布統(tǒng)計(jì)

球團(tuán)礦圖像經(jīng)過兩次分割后，為統(tǒng)計(jì)球團(tuán)礦實(shí)際粒徑分布，采用hough 圓擬合來統(tǒng)計(jì)圖像中球團(tuán)礦個數(shù)和粒徑分布。根據(jù)國標(biāo)規(guī)定將球團(tuán)礦粒徑劃分為3 個粒級，分別為0～8 mm、8～16 mm 和大于16 mm 三個粒級。將8 mm 球團(tuán)礦和16 mm 球團(tuán)礦置于相同拍攝條件下，8 mm 球團(tuán)礦在圖像中的直徑平均像素為42 px，16 mm球團(tuán)礦粒徑平均像素為73 px。所以可以得出，圖像中粒徑像素在0～42 px 對應(yīng)的球團(tuán)礦粒徑為0～8 mm，42～73 px 對應(yīng)的是8～16 mm 粒徑的球團(tuán)礦，大于73 px 的則為粒徑大于16 mm 的球團(tuán)礦。

圖3 分割算法總體流程

3 實(shí) 驗(yàn)

本文所有實(shí)驗(yàn)運(yùn)行環(huán)境為Windows 10操作系統(tǒng)下的Matlab R2016a，處理器為英特爾Core i5?7400@3.00 GHz，內(nèi)存為8.0 GB。對采集到的球團(tuán)礦圖像分別使用標(biāo)記分水嶺分割、改進(jìn)遺傳算法結(jié)合最大熵閾值法和本文算法進(jìn)行分割，分割結(jié)果如圖4 所示。通過比較幾種算法分割的結(jié)果以評估本文提出算法的具體分割效果。

由圖4b）可以看出，單獨(dú)應(yīng)用標(biāo)記分水嶺分割在面臨球團(tuán)礦表面凹凸不平，黏連嚴(yán)重的情況時，會產(chǎn)生很多的過分割，并且部分區(qū)域存在黏連球團(tuán)未成功分割的現(xiàn)象，造成分割誤差值相對偏高。圖4c）使用傳統(tǒng)遺傳算法會存在分割結(jié)果不穩(wěn)定，導(dǎo)致分割效果很差的極端情況；圖4e）使用的改進(jìn)遺傳算法結(jié)合最大類間方差法雖然相比傳統(tǒng)遺傳算法減少了分割時間，提高了一定的分割精度，但還是存在部分球團(tuán)礦邊緣黏連尚未分割的現(xiàn)象。圖4d）使用的改進(jìn)遺傳算法結(jié)合最大熵閾值法對黏連球團(tuán)礦分割效果較好，誤差為12.7%。誤差主要是由于邊緣的過分割導(dǎo)致了檢測粒徑與實(shí)際粒徑誤差偏大。圖4f）使用的本文分割方法誤差為6.8%，不僅能有效分割圖4e）中未分割的黏連球團(tuán)礦，并且相比圖4b）和圖4d）分割算法，所產(chǎn)生的過分割現(xiàn)象最少，分割效果最為理想。

為了更好地量化分割效果，本文采用分割誤差指標(biāo)和對以上幾種分割方法的分割效果進(jìn)行評估。分割誤差[14]P定義如下：

式中：Pi為球團(tuán)礦各個粒級的分割誤差；Ns為各個粒級識別出來的球團(tuán)礦個數(shù)；Na為對應(yīng)粒級手動篩分出的球團(tuán)礦數(shù)目。

圖4 球團(tuán)礦原圖與分割結(jié)果圖

幾種分割算法分割結(jié)果量化表如表1 所示。

表1 分割算法效果評估表

采用改進(jìn)遺傳算法對球團(tuán)礦先進(jìn)行一次預(yù)分割，雖然總體耗費(fèi)時間相對單一的分割有所增加，但是由于改進(jìn)遺傳算法加快了閾值分割的速度，所以總體耗時相對單一標(biāo)記分水嶺分割法增加并不多，約為0.18 s。

4 結(jié) 論

單一的球團(tuán)礦分割方法直接應(yīng)用在球團(tuán)礦圖像上效果不佳，本文先使用改進(jìn)遺傳算子的遺傳算法與最大類間方差法進(jìn)行預(yù)分割，再對分割后的二值圖像采用標(biāo)記分水嶺分割算法進(jìn)行二次分割。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法改善了傳統(tǒng)閾值分割方法對黏連球團(tuán)分割效果不佳和減少了單獨(dú)應(yīng)用分水嶺算法產(chǎn)生的過分割現(xiàn)象，同時耗時增加也在可接受范圍內(nèi)，能夠?yàn)楹罄m(xù)的球團(tuán)礦質(zhì)量分析提供一定幫助。