王龍飛

(1.甘肅省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院股份有限公司,甘肅 蘭州 730030； 2.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院,陜西 西安 710064)

0 引言

橋梁混凝土結(jié)構(gòu)往往分階段施工，為了縮短工期，混凝土加載齡期一般較早，所以結(jié)構(gòu)收縮徐變效應(yīng)較大。對(duì)于分階段施工的超靜定混凝土橋梁，收縮徐變會(huì)不斷影響結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形，對(duì)于鋼混組合橋梁，還會(huì)導(dǎo)致截面應(yīng)力不斷重分布[1]，所以規(guī)范要求必須考慮橋梁混凝結(jié)構(gòu)收縮徐變效應(yīng)[2]。由于徐變與結(jié)構(gòu)混凝土應(yīng)力有關(guān)，所以收縮徐變引起的應(yīng)力不斷變化會(huì)導(dǎo)致混凝土部分應(yīng)力的加載齡期在不斷改變，因此，要精確計(jì)算收縮徐變效應(yīng)就應(yīng)考慮其相互作用的整個(gè)時(shí)間變化過(guò)程。

收縮徐變是混凝土橋梁研究和設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容，所以，長(zhǎng)期以來(lái)，許多學(xué)者對(duì)收縮徐變效應(yīng)進(jìn)行了多方面的研究。薛偉辰等[3]通過(guò)對(duì)6根預(yù)應(yīng)力混凝土模型梁進(jìn)行長(zhǎng)期試驗(yàn)，系統(tǒng)研究了結(jié)構(gòu)的徐變性能，并提出了徐變變形設(shè)計(jì)計(jì)算建議公式。Masovic等[4]設(shè)計(jì)了先簡(jiǎn)支后連續(xù)的鋼筋混凝土試驗(yàn)梁，并對(duì)其收縮、徐變和裂縫發(fā)展等特性進(jìn)行了4年以上的持續(xù)研究，獲得了結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期性能和內(nèi)力簡(jiǎn)化計(jì)算方法。劉沐宇等[5-6]研究了混凝土橋梁收縮徐變的時(shí)變性、不確定性以及有限元計(jì)算方法。項(xiàng)貽強(qiáng)等[7-9]對(duì)節(jié)段施工的連續(xù)剛構(gòu)橋混凝土收縮徐變的時(shí)變特性進(jìn)行了研究，并提出了相應(yīng)的模擬計(jì)算方法。隨著鋼混組合結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)不斷為人們所認(rèn)識(shí)和接受，工程應(yīng)用在不斷增多，所以，對(duì)各種組合橋梁的受力性能和收縮徐變特性的研究也在快速發(fā)展。王春生等[10-12]對(duì)高強(qiáng)鋼組合梁、管翼緣組合梁、波形鋼腹板組合梁進(jìn)行了試驗(yàn)研究，獲得了相應(yīng)的受力特性。樊健生等[13-14]對(duì)考慮收縮、徐變和裂縫影響的鋼混組合梁長(zhǎng)期性能進(jìn)行了理論、試驗(yàn)和計(jì)算方法研究，提出了基于這些因素的計(jì)算模型，并得到試驗(yàn)驗(yàn)證。Al-deen等[15-16]通過(guò)研究鋼混組合試驗(yàn)梁的長(zhǎng)期性能，提出了考慮收縮徐變、材料特性和剪力鍵的結(jié)構(gòu)計(jì)算方法、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和長(zhǎng)期變形評(píng)價(jià)方法。劉亞茹等[17-18]研究了鋼混組合梁的長(zhǎng)期變形、收縮徐變和剪力滑移等效應(yīng)，獲得結(jié)構(gòu)相應(yīng)特點(diǎn)并提出了有限元模擬計(jì)算方法。總體來(lái)看，對(duì)橋梁混凝土結(jié)構(gòu)的收縮徐變效應(yīng)等長(zhǎng)期性能的研究一直在廣泛開(kāi)展，對(duì)其機(jī)理的認(rèn)識(shí)不斷加深，計(jì)算方法也在持續(xù)改進(jìn)，獲得了許多重要成果，指導(dǎo)了大批混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和施工，保證了結(jié)構(gòu)的安全和質(zhì)量。但從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作的角度來(lái)看，目前很多收縮徐變效應(yīng)分析方法比較復(fù)雜，不易為設(shè)計(jì)人員所掌握，常用的有限元分析軟件，要么不能直接計(jì)算收縮徐變效應(yīng)，要么不能考慮時(shí)變過(guò)程，要么不便與規(guī)范計(jì)算方法相銜接，因此，普通設(shè)計(jì)人員難以對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行精確的收縮徐變效應(yīng)分析并嚴(yán)格按規(guī)范設(shè)計(jì)，影響了混凝土結(jié)構(gòu)在這方面分析的有效性，需要有更廣泛實(shí)用的計(jì)算方法。

本研究擬結(jié)合混凝土結(jié)構(gòu)收縮徐變的特點(diǎn)和有限元法計(jì)算原理，利用APDL語(yǔ)言改進(jìn)通用有限元軟件ANSYS中一些計(jì)算功能，形成可以同時(shí)考慮混凝土收縮和徐變?cè)谡麄€(gè)時(shí)變過(guò)程中相互作用效應(yīng)的仿真方法。由于ANSYS應(yīng)用非常廣泛，時(shí)變過(guò)程綜合仿真分析方法使用簡(jiǎn)便，且可很好地與各種規(guī)范和試驗(yàn)研究相銜接，具有較強(qiáng)的實(shí)用性，便于推廣應(yīng)用。

1 增量法有限元計(jì)算原理

徐變是混凝土在應(yīng)力作用下應(yīng)變不斷變化的現(xiàn)象，當(dāng)應(yīng)力不大(不超過(guò)混凝土強(qiáng)度50%)時(shí)，具有對(duì)應(yīng)力線(xiàn)性疊加的特點(diǎn)，根據(jù)試驗(yàn)研究及工程經(jīng)驗(yàn)，已提出了多種基于老化理論和先天理論的徐變模型。收縮是混凝土隨著時(shí)間的增長(zhǎng)而出現(xiàn)不斷增大的壓縮應(yīng)變，與結(jié)構(gòu)應(yīng)力無(wú)關(guān)，其變化規(guī)律可認(rèn)為與徐變相似。混凝土規(guī)范中一般會(huì)給出收縮徐變的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

由于收縮徐變效應(yīng)隨時(shí)間不斷變化，對(duì)鋼混組合結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)，會(huì)導(dǎo)致截面應(yīng)力重分布和變化的次內(nèi)力，非常復(fù)雜，其理論方程[19]如下：

(1)

式中，ε為含收縮徐變總應(yīng)變；σ為應(yīng)力；E為彈性模量；φ為徐變系數(shù)；εs為收縮應(yīng)變；τ0為初始加載齡期；τ為加載齡期；t為計(jì)算齡期。

顯然，該方程并不能直接積分求解，引入老化系數(shù)(即為狄辛格法)，再通過(guò)微分方法或代數(shù)方法可求解。但是實(shí)際工程結(jié)構(gòu)往往很復(fù)雜，有很多施工階段和體系轉(zhuǎn)換，采用狄辛格法計(jì)算非常困難，甚至不可能完成。隨著計(jì)算機(jī)和有限元技術(shù)的發(fā)展，利用有限元法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析越來(lái)越普遍，有限元法不僅可較好地解決復(fù)雜計(jì)算問(wèn)題，也容易掌握，實(shí)際應(yīng)用極為方便。參考相關(guān)的有限元法文獻(xiàn)[20]，易得到適合收縮徐變效應(yīng)分析的增量法有限元計(jì)算原理。

假設(shè)結(jié)構(gòu)處于線(xiàn)彈性狀態(tài)，僅考慮彈性?xún)?nèi)力、徐變和收縮效應(yīng)。在某一時(shí)段tn內(nèi)，單元應(yīng)變?cè)隽繛椋?/p>

Δε(tn)=Δεe(tn)+Δεc(tn)+Δεs(tn),

(2)

式中，Δεe(tn)為單元內(nèi)力變化引起的彈性應(yīng)變?cè)隽?；Δεc(tn)為單元徐變應(yīng)變?cè)隽?；Δεs(tn)為單元收縮應(yīng)變?cè)隽浚瑒t應(yīng)力增量為：

{Δσ(tn)}=De{Δεe(tn)},

(3)

式中，De為彈性矩陣，可得時(shí)段tn的切線(xiàn)矩陣：

(4)

于是單元外力、徐變和收縮效應(yīng)節(jié)點(diǎn)荷載增量分別為：

(5)

(6)

(7)

式中，B為應(yīng)變矩陣，單元切線(xiàn)剛度可表示為：

(8)

將各單元節(jié)點(diǎn)荷載增量集合起來(lái)，形成結(jié)構(gòu)總體平衡方程為：

K{Δδ(tn)}={Δp(tn)}L+

{Δp(tn)}C+{Δp(tn)}S，

(9)

式中，{Δδ(tn)}為節(jié)點(diǎn)位移增量。這樣，可求出節(jié)點(diǎn)位移增量，再計(jì)算應(yīng)變?cè)隽?，再由?2)、(3)得到應(yīng)力增量，然后各時(shí)段累加，即可得到所有時(shí)段的整體應(yīng)力：

(10)

從整個(gè)過(guò)程可以看出，有限元法思路簡(jiǎn)潔明了，容易理解，一個(gè)時(shí)段接一個(gè)時(shí)段地計(jì)算，符合結(jié)構(gòu)整個(gè)受力時(shí)間演變過(guò)程，極便于對(duì)考慮施工階段、體系轉(zhuǎn)換和收縮徐變的結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)變過(guò)程仿真分析。

2 基于ANSYS的綜合仿真方法

ANSYS是國(guó)際著名的大型通用有限元軟件，獲得世界眾多專(zhuān)業(yè)技術(shù)協(xié)會(huì)認(rèn)可，廣泛應(yīng)用在各工程行業(yè)的科研、開(kāi)發(fā)、設(shè)計(jì)、施工等領(lǐng)域，同時(shí)，該軟件提供了APDL，UPFs等多種二次開(kāi)發(fā)工具，可依需要高效擴(kuò)充有限元計(jì)算功能。但是目前ANSYS有限元軟件并沒(méi)提供專(zhuān)門(mén)的混凝土收縮徐變效應(yīng)計(jì)算模塊，不能直接分析，但它提供了具有時(shí)變特性的金屬蠕變計(jì)算準(zhǔn)則和溫度效應(yīng)計(jì)算方法，通過(guò)二次開(kāi)發(fā)后，可對(duì)混凝土收縮徐變效應(yīng)進(jìn)行分析。

2.1 徐變效應(yīng)仿真計(jì)算

可利用ANSYS中的金屬蠕變計(jì)算準(zhǔn)則來(lái)計(jì)算徐變效應(yīng)，選取顯式分析中C6=0時(shí)的計(jì)算準(zhǔn)則：

(11)

由上文的增量法有限元計(jì)算原理可知，只要確定了tn時(shí)段徐變應(yīng)變?cè)隽烤涂梢郧蟪鱿鄳?yīng)效應(yīng)。假設(shè)該時(shí)段有效應(yīng)力不變，根據(jù)徐變系數(shù)定義，可得：

(12)

(13)

按照規(guī)范，通?；炷脸跏技虞d齡期確定后，徐變系數(shù)對(duì)時(shí)間的變化模型是確定的，所以其任意時(shí)刻的變化率也是可知的，所以利用式(12)、式(13)，有限元法就可以進(jìn)行徐變效應(yīng)計(jì)算。值得注意的是，徐變系數(shù)模型確定后，按初始加載齡期可準(zhǔn)確計(jì)算后續(xù)加載的徐變系數(shù)變化率，不受后期加載大小影響，只需確定后續(xù)加載相對(duì)初始加載時(shí)間間隔，因此，本方法對(duì)具有施工階段、體系轉(zhuǎn)換、組合梁和超靜定結(jié)構(gòu)等有復(fù)雜時(shí)變過(guò)程的結(jié)構(gòu)進(jìn)行徐變效應(yīng)分析，具有很大的優(yōu)勢(shì)。

2.2 收縮效應(yīng)仿真計(jì)算

收縮應(yīng)變與應(yīng)力無(wú)關(guān)，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)而不斷增大，這顯然與結(jié)構(gòu)持續(xù)降溫相似，所以在ANSYS中可采用降溫計(jì)算的方法來(lái)進(jìn)行收縮效應(yīng)分析。

首先通過(guò)混凝土材料、結(jié)構(gòu)尺寸和使用環(huán)境確定混凝土結(jié)構(gòu)的收縮時(shí)變模型，利用tn時(shí)段的起、終點(diǎn)時(shí)間求出該時(shí)段的收縮應(yīng)變，計(jì)算出相應(yīng)的降溫值，再施加于混凝土結(jié)構(gòu)上，就可以分析收縮效應(yīng)。tn時(shí)段計(jì)算式如下：

(14)

(15)

2.3 收縮徐變效應(yīng)綜合仿真方法

根據(jù)以上的收縮、徐變效應(yīng)計(jì)算方法，可以看出，收縮徐變效應(yīng)均是每個(gè)時(shí)段的函數(shù)，確定了時(shí)段，即可確定相應(yīng)的效應(yīng)。ANSYS具有荷載步計(jì)算功能，每一個(gè)荷載步相當(dāng)于一個(gè)時(shí)段，利用其強(qiáng)大的二次開(kāi)發(fā)功能，將每一時(shí)段的收縮徐變作用輸入每一荷載步中，然后一步一步進(jìn)行計(jì)算，就可以得到任一時(shí)間的含收縮、徐變的綜合效應(yīng)，綜合仿真方法整個(gè)計(jì)算過(guò)程與結(jié)構(gòu)實(shí)際受力時(shí)間演化過(guò)程極為相似。

圖1 時(shí)變過(guò)程綜合仿真流程Fig.1 Flowchart of comprehensive simulation during time-varying process

利用ANSYS中的APDL語(yǔ)言將整個(gè)計(jì)算過(guò)程編制成命令流，由計(jì)算機(jī)自動(dòng)進(jìn)行，非常方便，具體流程如圖1所示，關(guān)鍵步驟說(shuō)明如下：

(1)時(shí)段劃分。由于收縮徐變均先期影響較大，所以時(shí)間分段時(shí)，前期較小，后期可較大。對(duì)于有施工階段和體系轉(zhuǎn)換的結(jié)構(gòu)，應(yīng)將其設(shè)置成瞬時(shí)時(shí)段，在ANSYS中建立數(shù)組輸入所有時(shí)間節(jié)點(diǎn)，便于計(jì)算時(shí)調(diào)取。

(2)收縮作用輸入。利用收縮應(yīng)變時(shí)變模型計(jì)算各時(shí)段的收縮應(yīng)變?cè)隽浚D(zhuǎn)化為各時(shí)段的降溫量，編制成相應(yīng)命令流。

(3)徐變作用輸入。按徐變系數(shù)時(shí)變模型計(jì)算各時(shí)段的徐變系數(shù)增量，形成各時(shí)段的C1值，編制成相應(yīng)命令流。

(4)對(duì)收縮徐變作用的輸入，應(yīng)盡量統(tǒng)一為時(shí)段的連續(xù)函數(shù)，充分利用ANSYS 中的循環(huán)和判斷命令，編制成系統(tǒng)的命令流，讓程序自動(dòng)計(jì)算。

3 與規(guī)范的銜接

綜合仿真方法可很方便地與各種設(shè)計(jì)規(guī)范相銜接，對(duì)結(jié)構(gòu)的收縮徐變效應(yīng)進(jìn)行模擬計(jì)算，下面以公路橋梁規(guī)范[21]為例進(jìn)行銜接應(yīng)用。

3.1 徐變效應(yīng)

文獻(xiàn)[21]提供的公式如下：

φ(t,t0)=φ0βc(t-t0)，

(16)

φ0=φRHβ(fcm)β(t0)，

(17)

(18)

式中，φ0為名義徐變系數(shù)，結(jié)構(gòu)確定后，式(17)的計(jì)算參數(shù)均可以確定，是常數(shù)，同時(shí)βH也為常數(shù)；t0為加載時(shí)的混凝土齡期，t1=1 d。fcm為混凝土平均立方體抗壓強(qiáng)度。

顯然，規(guī)范公式是對(duì)時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，并具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，也就是徐變系數(shù)變化率為：

(19)

將其代入式(12)即可直接計(jì)算徐變效應(yīng)。

3.2 收縮效應(yīng)

文獻(xiàn)[21]提供了如下公式：

εcs(t,ts)=εcs0βs(t-ts)，

(20)

εcs0=εs(fcm)βRH，

(21)

(22)

式中，εcs0為名義收縮系數(shù)，結(jié)構(gòu)確定后，式(21)的計(jì)算參數(shù)均可以確定，是常數(shù)，同時(shí)βSH也為常數(shù);ts為收縮開(kāi)始時(shí)的混凝土齡期，t1=1 d。

同樣，規(guī)范公式具有對(duì)時(shí)間的連續(xù)導(dǎo)數(shù)，也就是收縮應(yīng)變率為：

(23)

將其代入式(15)，即可求出各時(shí)段的降溫值，從而計(jì)算結(jié)構(gòu)收縮效應(yīng)?；炷潦湛s徐變效應(yīng)綜合計(jì)算時(shí)，將兩種作用同時(shí)輸入。當(dāng)進(jìn)行施工階段、體系轉(zhuǎn)換的結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意各階段徐變、收縮齡期時(shí)間的協(xié)調(diào)。

4 算例驗(yàn)證

4.1 規(guī)范方法算例

為了驗(yàn)證綜合仿真方法的正確性，擬設(shè)計(jì)算例。由于要考慮整個(gè)時(shí)變過(guò)程，也為了便于理論計(jì)算，算例設(shè)計(jì)成方形受壓柱，截面邊長(zhǎng)2 m，柱高10 m，采用C50混凝土，底部固結(jié)。分三階段向柱端施加均布荷載，每階段均增加5 MPa,不計(jì)方柱重力荷載。初期加載齡期14 d，二期為44 d，三期為134 d，整個(gè)計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)度360 d。采用3個(gè)工況計(jì)算收縮徐變效應(yīng)，分別為階段荷載+收縮作用、階段荷載+徐變作用、階段荷載+徐變作用+收縮作用。

用理論方法和綜合仿真方法計(jì)算各工況的收縮、徐變和荷載效應(yīng)在計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)度的變化過(guò)程，并進(jìn)行比較。理論和綜合仿真計(jì)算均采用橋梁規(guī)范[21]提供的收縮徐變模型。環(huán)境年平均相對(duì)濕度取55%，收縮開(kāi)始齡期3 d，徐變開(kāi)始加載齡期為14 d。理論計(jì)算按天進(jìn)行，分別形成3個(gè)工況整個(gè)時(shí)間過(guò)程的收縮徐變效應(yīng)曲線(xiàn)。模擬計(jì)算利用ANSYS有限元軟件進(jìn)行，采用SOLID65單元模擬方柱實(shí)體(見(jiàn)圖2)，施加階段面荷載，整個(gè)計(jì)算時(shí)間分為71個(gè)荷載步，按上文方法計(jì)算各參數(shù)，利用APDL語(yǔ)言編制整個(gè)時(shí)變過(guò)程計(jì)算命令流。

圖2 混凝土柱ANSYS有限元模型Fig.2 Finite element model of concrete column in ANSYS

經(jīng)計(jì)算，在ANSYS中可得到柱頂位移時(shí)間變化曲線(xiàn)，其中工況3的位移時(shí)變曲線(xiàn)見(jiàn)圖3，該圖為軟件計(jì)算結(jié)果截圖，橫坐標(biāo)為持荷時(shí)間(d)，縱坐標(biāo)為頂點(diǎn)豎向位移(cm)，可以看出模擬計(jì)算結(jié)果具有明顯的階段加載特點(diǎn)，同時(shí)整個(gè)變化過(guò)程中，初期收縮徐變效應(yīng)變化較快，后期變化較慢，與混凝土收縮徐變效應(yīng)特性相符。

圖3 工況3頂點(diǎn)位移時(shí)變曲線(xiàn)Fig.3 Curve of displacement vs. time in case 3

圖4 各工況頂點(diǎn)位移時(shí)變過(guò)程對(duì)比(模擬/理論)Fig.4 Comparison of displacement of top point during time-varying process in different cases (simulating/theory)

圖4為3個(gè)工況理論計(jì)算與模擬計(jì)算的柱頂位移時(shí)間變化曲線(xiàn)，可以看出，3個(gè)工況階段加載效應(yīng)和收縮徐變效應(yīng)均很明顯，模擬計(jì)算與理論計(jì)算偏差在整個(gè)時(shí)變過(guò)程中前期略大于后期。由表1可以看出，前期最大偏差不超過(guò)3%，后期不大于0.6%，整個(gè)時(shí)變過(guò)程二者吻合很好。

從算例的各工況模擬計(jì)算時(shí)變過(guò)程結(jié)果對(duì)比可以看出，綜合仿真方法計(jì)算過(guò)程及精度均較好，可以計(jì)算具有復(fù)雜施工階段的收縮徐變時(shí)變過(guò)程綜合效應(yīng)，容易銜接規(guī)范，使用簡(jiǎn)便，很適合于設(shè)計(jì)分析。

表1 各工況及混凝土齡期頂點(diǎn)位移對(duì)比(模擬/理論)Tab.1 Comparisons of displacement of top point in different cases and ages simulation/theory (simulating/theoretical)

4.2 試驗(yàn)研究算例

文獻(xiàn)[22]中對(duì)4片無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力縮尺模型梁進(jìn)行了為期1年的徐變?cè)囼?yàn)，其中1#梁為普通混凝土，其余均為不同參量的粉煤灰高性能混凝土。在此取1#梁與粉煤灰參量40%的4#梁進(jìn)行模擬計(jì)算驗(yàn)證。

模型梁依據(jù)鐵路標(biāo)準(zhǔn)圖中的32 m跨簡(jiǎn)支梁制作，縮尺比例為1∶5，試驗(yàn)梁長(zhǎng)6.52 m，模擬計(jì)算梁取6.6 m，無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)圖布置采用3根φ15.2鋼絞線(xiàn)，半跨模型梁立面如圖5所示，梁端及跨中截面如圖6所示。

圖5 模型梁立面示意圖(單位：mm)Fig.5 Schematic diagram of elevation of model beams (unit: mm)

圖6 模型梁截面示意圖(單位：mm)Fig.6 Schematic diagram of cross-section of model beams (unit: mm)

1#梁加載齡期為36 d，此時(shí)彈性模量為48.3 GPa；4#梁加載齡期為33 d，此時(shí)彈性模量為51.9 GPa。通過(guò)百分表測(cè)量的試驗(yàn)梁跨中撓度時(shí)間變化，計(jì)算徐變系數(shù)實(shí)測(cè)值見(jiàn)圖7。文獻(xiàn)[22]中給出的徐變系數(shù)擬合公式如下：

(24)

式中，φ(∞,t0)為徐變系數(shù)終級(jí)值，1#梁為2.24，4#梁為1.76。兩片模型梁的徐變系數(shù)擬合值時(shí)程曲線(xiàn)見(jiàn)圖7，前期擬合值與實(shí)測(cè)值相差較大，后期較為接近。

圖7 模型梁徐變系數(shù)時(shí)程圖(擬合/實(shí)測(cè))Fig.7 Curves of creep coefficient of model beams vs. time (fitting/test)

由于文獻(xiàn)[22]根據(jù)試驗(yàn)提出了1#梁和4#梁的徐變系數(shù)擬合公式，該公式為時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，且具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)見(jiàn)式(25)，所以適合采用綜合仿真方法對(duì)結(jié)構(gòu)在整個(gè)時(shí)變過(guò)程中的徐變效應(yīng)進(jìn)行分析。

(25)

計(jì)算時(shí)，混凝土均采用SOLID65單元模擬，材料特性采用試驗(yàn)值，由于試驗(yàn)徐變系數(shù)已考慮鋼筋影響，所以模擬不計(jì)鋼筋，無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋采用LINK10單元模擬，通過(guò)耦合設(shè)置來(lái)釋放預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)切向約束，利用初應(yīng)力施加預(yù)應(yīng)力，計(jì)算模型見(jiàn)圖8。自初始加載開(kāi)始，試驗(yàn)持荷時(shí)間為365 d，分為64個(gè)荷載步，通過(guò)綜合仿真方法編制整個(gè)時(shí)變過(guò)程計(jì)算命令流。

圖8 模型梁ANSYS有限元模型Fig.8 Finite element model of model beam in ANSYS

利用文獻(xiàn)[22]提出的擬合徐變系數(shù)，在無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力作用下，利用本研究有限元綜合仿真方法計(jì)算的1#梁和4#梁跨中上拱度在1年內(nèi)的時(shí)變過(guò)程曲線(xiàn)如圖9所示，可以看出變化趨勢(shì)與徐變系數(shù)時(shí)間變化相似，明確反映了徐變效應(yīng)的規(guī)律。與兩片試驗(yàn)?zāi)Ｐ土嚎缰猩瞎岸鹊膶?shí)測(cè)值進(jìn)行比較，可以看出，在初期模擬值與實(shí)測(cè)值相差較大，終期二者吻合較好，整個(gè)變化趨勢(shì)相似。因?yàn)閿M合徐變系數(shù)初期擬合值與實(shí)測(cè)值相差較大，所以前期效應(yīng)也相差較大，如果根據(jù)實(shí)測(cè)值變化情況采用分段函數(shù)來(lái)擬合，徐變效應(yīng)在整個(gè)時(shí)變過(guò)程的吻合情況將會(huì)更好。

圖9 模型梁跨中上拱度時(shí)程圖(模擬/實(shí)測(cè))Fig.9 Curves of upward camber in middle span of model beams vs. time (simulating/test)

從以上兩個(gè)算例可以看出，只要規(guī)范和試驗(yàn)研究所提出的結(jié)構(gòu)混凝土收縮徐變模型具有對(duì)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，就可以利用綜合仿真方法計(jì)算結(jié)構(gòu)在整個(gè)時(shí)變過(guò)程的收縮徐變效應(yīng)，因此，綜合仿真方法與規(guī)范和試驗(yàn)研究均銜接方便，可廣泛地應(yīng)用在結(jié)構(gòu)試驗(yàn)、設(shè)計(jì)和監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域，具有良好的實(shí)用性。

5 結(jié)論

(1)在混凝土結(jié)構(gòu)的整個(gè)時(shí)變過(guò)程中，綜合仿真方法計(jì)算的收縮、徐變效應(yīng)與理論計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)徐變效應(yīng)吻合較好，且結(jié)果精確度較高，說(shuō)明方法完全可行。

(2)綜合仿真方法將復(fù)雜的收縮徐變和施工階段過(guò)程分成一系列的時(shí)段，作用過(guò)程轉(zhuǎn)化為時(shí)間函數(shù)，適合有限元法中的荷載步分析，并容易編制成命令流，讓計(jì)算機(jī)自動(dòng)計(jì)算，使用極簡(jiǎn)便。

(3)只要收縮徐變模型是時(shí)間的函數(shù)或分段函數(shù)，均可采用綜合仿真方法，尤其適合收縮徐變模型對(duì)時(shí)間有連續(xù)導(dǎo)數(shù)的情況，容易與規(guī)范及試驗(yàn)研究相銜接，所以方法具有較廣泛的實(shí)用性。