馬立波 ，陳敬喬

(1.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京 100094；2.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

伴隨社會的發(fā)展和信息時代的到來，以0,1傳輸?shù)臄?shù)字無線通信已是當(dāng)今主要的信息傳遞方式，廣泛應(yīng)用于各種場景[1]。無線傳輸信道和數(shù)字收發(fā)設(shè)備本身的不確定性對數(shù)字通信的可靠性提出了挑戰(zhàn)，其中收發(fā)兩端設(shè)備間的頻率偏移就是嚴(yán)重影響數(shù)字通信性能的問題之一，嚴(yán)重時將阻斷通信[2]。所以，如何在接收端有效估計接收數(shù)據(jù)的頻率偏移量，成為保障通信穩(wěn)定可靠的關(guān)鍵[3]。

在任何數(shù)字接收端都有配套的硬件設(shè)備，由于系統(tǒng)中使用的頻率源精度有限，由其產(chǎn)生的用于正交數(shù)字下變頻的本地振蕩信號是一個固定頻率的自由振蕩信號，且在實際應(yīng)用中受到各種因素的影響，其實際輸出頻率與理想頻率之間存在差異，該本振信號的頻率不可能和輸入信號的載波頻率完全一致，由此必然會產(chǎn)生頻差[4]。另一方面，如果接收機(jī)處于移動狀態(tài)，由于相對運動產(chǎn)生的多普勒效應(yīng)將導(dǎo)致接收機(jī)接收到的信號載波頻率與所發(fā)射信號載波頻率之間存在一定的偏差，即多普勒頻移[5]。當(dāng)發(fā)射機(jī)與接收機(jī)相對運動且彼此接近時，接收機(jī)所收到的信號頻率將高于發(fā)射信號的頻率；而當(dāng)發(fā)射機(jī)與接收機(jī)相對運動且彼此遠(yuǎn)離時，接收機(jī)收到的信號頻率將低于發(fā)射信號的頻率，即多普勒效應(yīng)[6]。

隨著高速鐵路、高速公路和低中軌衛(wèi)星等移動通信業(yè)務(wù)的發(fā)展，高動態(tài)場景下的無線移動通信應(yīng)用需求與日俱增，不再局限于簡單的話音通信，視頻、圖像及移動互聯(lián)網(wǎng)等高速數(shù)據(jù)傳輸已成為當(dāng)前的迫切需要[7]。但是，高動態(tài)場景的移動通信信道條件更為復(fù)雜多變，尤其是收發(fā)雙方相對運動速度快，不可避免產(chǎn)生大的多普勒頻移，加深了系統(tǒng)碼間串?dāng)_，降低接收端解調(diào)性能，嚴(yán)重影響系統(tǒng)傳輸?shù)目煽啃訹8]。目前接收端對數(shù)據(jù)頻偏估計的范圍和精度相互矛盾，二者難以同時滿足要求，如何在保證頻率估計范圍情況下進(jìn)一步提高估計精度是實現(xiàn)穩(wěn)定可靠的高動態(tài)無線移動通信亟待解決的問題。

實現(xiàn)頻率估計的方法可以分為兩大類：以硬件電路為基礎(chǔ)的測頻法和以離散傅里葉變換為基礎(chǔ)的頻譜分析法[9]。前者通過硬件電路檢測信號波形估計頻率，受噪聲影響較大，難以適應(yīng)高精度要求，且成本較高；后者因FFT提高了運算速度而得到廣泛應(yīng)用，其估計精度主要取決于采樣率和數(shù)據(jù)長度[10]。目前，實際應(yīng)用的頻率估計方法多是基于FFT，文獻(xiàn)[11-17]介紹了FFT的多種變形和改進(jìn)，主要是在離散傅里葉變換基礎(chǔ)上進(jìn)行譜細(xì)化同時改善計算復(fù)雜度的算法設(shè)計。多普勒頻移對通信系統(tǒng)產(chǎn)生嚴(yán)重影響，降低接收端同步和解調(diào)性能，為解決多普勒頻偏問題，有多種方式可以選擇，其中應(yīng)用最為廣泛的開環(huán)頻率估計方法是最大似然估計。Rife首先提出了采用周期圖譜估計單音信號頻率的方法，具有估計精度高、抗噪聲能力強(qiáng)等優(yōu)點，然而計算量較大。針對計算量優(yōu)化，F(xiàn)itz提出采用自相關(guān)的頻率估計方法，Jiang提出采用差分前項頻偏估計方法，但其性能在信噪比方面有惡化。與相關(guān)的技術(shù)方法相比，本文中頻率估計的優(yōu)點在于與通信傳輸數(shù)據(jù)固有幀結(jié)構(gòu)特點緊密結(jié)合，無其他額外要求，易于實現(xiàn)，復(fù)雜度低?？筛鶕?jù)系統(tǒng)需求靈活設(shè)計導(dǎo)頻符號插入間隔和提取長度改變最終的頻率估計精度；兩步頻率估計采用的估計方法靈活，可采用計算簡單的矩形窗加快速傅里葉變換估計方法，結(jié)構(gòu)和計算簡單，節(jié)省硬件資源；兩步頻率估計結(jié)果簡單整合即是最終的高精度頻率估計值。

1 信號模型

發(fā)送端進(jìn)行連續(xù)組幀，在數(shù)據(jù)的不同位置插入2種不同的導(dǎo)頻信號，這2種導(dǎo)頻信號包括同步導(dǎo)引和導(dǎo)頻符號，其中，同步導(dǎo)引為集中導(dǎo)頻，導(dǎo)頻符號為分散導(dǎo)頻。發(fā)送端根據(jù)頻率估計范圍和精度的要求，在數(shù)據(jù)起始位置插入同步導(dǎo)引p(n)(n=0,1,…,N-1)，后等間隔M插入導(dǎo)頻符號q(n)(n=0,1,2,…)。設(shè)定同步導(dǎo)引長度N，導(dǎo)頻符號插入間隔M，傳輸?shù)姆査俾蔲sym，幀格結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 信號幀結(jié)構(gòu)Fig.1 Signal frame structure

插入的同步導(dǎo)引和導(dǎo)頻符號無特殊格式要求，同步導(dǎo)引與常規(guī)同步頭一致，導(dǎo)頻符號可為連續(xù)“1”或特定的偽隨機(jī)序列。插入的集中導(dǎo)頻和分散導(dǎo)頻用于FFT頻率估計和載波環(huán)路跟蹤。

頻率估計原理框圖如圖2所示，首先用集中導(dǎo)頻即同步導(dǎo)引數(shù)據(jù)做FFT，完成對大頻偏的粗估計，并將信號按頻偏值fΔ1進(jìn)行搬移，使得搬移后的信號接近零頻；然后用分散導(dǎo)頻即導(dǎo)頻符號做FFT，完成小頻偏的精估計。最后將大頻偏估計值fΔ1和小頻偏估計值fΔ2相加，送入數(shù)字下變頻對接收信號進(jìn)行頻率搬移，完成頻偏估計及校正。

圖2 頻率估計原理框圖Fig.2 Functional block diagram of frequency estimation

2 頻率估計方法2.1 頻率估計分析

接收端在同步和位定時基礎(chǔ)上，對同步導(dǎo)引共軛相關(guān)得到恒模序列m(n)=p(n)p*(n)，此時采樣率fs1與傳輸?shù)姆査俾蔲sym相同，對m(n)進(jìn)行N點FFT得M(k)，根據(jù)采樣率fs1和|M(k)|最大值所對應(yīng)位置(可采用其他頻率估計方法)，計算頻率初步估計值fΔ1。

根據(jù)傳輸符號速率和同步導(dǎo)引長度計算第一步頻率估計最大值fmax1和粗估計精度fmin1，如下：

采用矩形窗加FFT估計法計算頻率值，過程如下：

以第一步估計的頻率值fΔ1在接收端產(chǎn)生本振信號，對后續(xù)接收數(shù)據(jù)r(n)進(jìn)行差頻頻譜搬移得到r′(n)，過程如下：

式中，Re(·)表示取表達(dá)式實部；r*(n)表示r(n)的正交分量。

從搬移得到的信號中提取長度為L的導(dǎo)頻符號q′(n)，即將數(shù)據(jù)采樣率降低至fsym/M，頻率估計實現(xiàn)與第一步相同，首先將接收導(dǎo)頻符號與本地導(dǎo)頻符號的共軛q*(n)相乘，得到估計序列vL(n)，再進(jìn)行FFT頻率估計，計算得到精確估計值fΔ2，該步頻率估計最大范圍和能夠達(dá)到的精度分別為fmax2和粗估計精度fmin2，計算如下：

為保證2步頻率估計之間的繼承性，第二步估計最大范圍fmax2與第一步粗估計精度fmin1需要滿足：

fmin1≤fmax2。

進(jìn)一步推導(dǎo)得出導(dǎo)頻符號插入間隔M與同步導(dǎo)引長度N需要滿足：

完成不同采樣率數(shù)據(jù)的兩步頻率估計，得到相應(yīng)的頻率估計值(頻率值存在正負(fù)之分)，將二者相加得到最終的高精度頻率估計值，即：

fΔ=fΔ1+fΔ2。

2.2 實現(xiàn)方式

同步導(dǎo)引長度N是通信系統(tǒng)根據(jù)應(yīng)用場景和系統(tǒng)性能要求而定，導(dǎo)頻符號插入間隔M和接收端提取長度L是由頻率估計精度需求決定，M和L的乘積越大則頻率估計精度越高，同時L不變M越大，則計算復(fù)雜度越小。下面進(jìn)一步對本方法的過程作詳細(xì)說明，其參數(shù)配置并不影響本方法的一般性。

設(shè)通信系統(tǒng)傳輸符號速率fsym=1 MB/s，同步導(dǎo)引為長度N=511的m序列，導(dǎo)頻符號插入間隔為M=128個符號，即2個導(dǎo)頻符號時間相距M/fsym=0.000 128 s。同步導(dǎo)引在同步幀起始位置，導(dǎo)頻符號是在同步幀和數(shù)據(jù)幀中均勻插入。

接收端通過同步導(dǎo)引相關(guān)峰檢測完成嚴(yán)格的時間和符號同步，進(jìn)而實現(xiàn)以符號速率fsym的最佳采樣，得到接收數(shù)據(jù)r(n)，包含接收的同步導(dǎo)引、數(shù)據(jù)和導(dǎo)頻符號。

將接收的同步導(dǎo)引與接收端本地導(dǎo)引的共軛(由于插入的同步導(dǎo)引為m序列，其共軛即導(dǎo)引本身)相乘，得到輸入FFT頻率估計模塊的符號序列m(n)，由于m(n)長度N=511，為進(jìn)行FFT運算，需要在末尾添加一個0。若傳輸信道產(chǎn)生的總頻偏為101 020 Hz，根據(jù)頻率估計流程圖3的方法，首先計算K值為26，則第一步估計的頻率為fΔ1=101 760 Hz。

圖3 FFT頻率估計流程Fig.3 The flow chart of FFT frequency estimation

在實際實現(xiàn)中，F(xiàn)FT校頻處理要在搜幀同步并延時一定信息幀后開始啟動。在搜幀同步后延時是為了防止由于AGC未穩(wěn)定時信號幅度不穩(wěn)定造成FFT校頻錯誤。在速率較高時延時的信息幀數(shù)可以適當(dāng)放寬(在速率為數(shù)Mb/s量級時由于速率高即使放寬十多幀，反映到時間上在毫秒量級)，在低速率時延遲的信息幀數(shù)量適當(dāng)減少?？梢杂行У販p少FFT校頻處理的時間開銷。

3 仿真

仿真模型采用BPSK調(diào)制，信號成形采用平方根升余弦脈沖，理想的符號定時同步無差分編碼和信道編碼。Es/N0=0 dB，速率1 Ms/s；數(shù)據(jù)輔助，多普勒頻率變化率為450 kHz/s。進(jìn)行FFT頻率跟蹤。跟蹤后的剩余頻差如圖4所示，可以看出，剩余頻差小于符號率的2%，滿足后續(xù)載波恢復(fù)的入鎖條件。

圖4 頻率跟蹤誤差Fig.4 Frequency tracking error

本地載波和原始載波的對比如圖5所示。

圖5 本地載波和原始載波的對比Fig.5 Comparison of local carrier and original carrier

載波同步包括載波頻偏的初始校正和后續(xù)的載波相位跟蹤。利用設(shè)計的幀結(jié)構(gòu)中的冗余信息所進(jìn)行的FFT頻率校正可以把初始頻偏校正至符號速率的1%之內(nèi)，高精度的頻率估計有利于快速的載波環(huán)路同步和后續(xù)的載波相位跟蹤處理。

4 結(jié)束語

本文設(shè)計一種變采樣率的高精度頻率估計方法，包括依據(jù)估計精度需求進(jìn)行同步導(dǎo)引長度和導(dǎo)頻符號間隔設(shè)計、基于FFT的頻率估計實現(xiàn)、結(jié)合頻率粗估計進(jìn)行數(shù)據(jù)頻譜搬移、提取導(dǎo)頻符號進(jìn)行頻率細(xì)估計、對2次估計結(jié)果整合得到最終頻率估計值。而且能夠根據(jù)需求，靈活設(shè)計導(dǎo)頻符號插入間隔和提取長度，同時滿足計算復(fù)雜度和估計精度的要求，通過兩步FFT計算實現(xiàn)高精度頻率估計，有效解決通信中的高動態(tài)頻偏矯正問題。經(jīng)仿真驗證，在通信系統(tǒng)同步基礎(chǔ)上，本文方法能夠?qū)崿F(xiàn)逼近克拉美羅限的估計精度，滿足后續(xù)載波相位跟蹤的要求。