王立國(guó)， 馬駿宇， 李陽

(哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

由于遙感學(xué)科[1]的進(jìn)步以及高光譜數(shù)據(jù)的獨(dú)特性質(zhì)，高光譜技術(shù)已然成為了遙感領(lǐng)域的一個(gè)重要組成部分[2]，而分類問題是高光譜圖像研究中一個(gè)重要的方向[3]。在圖像中，地物分布往往具有空間平滑特性[4]，因此相距較近的像素屬于同種類別的概率更高。傳統(tǒng)的分類算法如標(biāo)準(zhǔn)SVM[5-6]，三重訓(xùn)練[7]等通常只從光譜信息的角度出發(fā)對(duì)地物類別進(jìn)行分類，而對(duì)圖像中的空間特征進(jìn)行了忽視。在分類過程中應(yīng)用空間信息輔助分類，可以降低噪聲并且能保證分類結(jié)果空間上的連續(xù)性。高光譜圖像分類利用的空間信息主要包括3種：空間的紋理信息[8]、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)信息以及鄰域信息。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的高光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，在高光譜的城市數(shù)據(jù)集中取得了不錯(cuò)的效果。文獻(xiàn)[10]在進(jìn)行高光譜圖像分類之后，使用了基于鄰域多數(shù)投票策略的分類方法，以進(jìn)一步改善分類結(jié)果。文獻(xiàn)[11]將Gabor濾波器提取的空間紋理特征用于高光譜圖像分類并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法有效地提升了分類精度。因此，挖掘高光譜圖像的空間信息對(duì)于提升圖像分類精度具有十分重要的意義，如何有效運(yùn)用高光譜圖像的空間信息也是一個(gè)研究的熱點(diǎn)話題。

基于以上內(nèi)容，關(guān)注高光譜圖像分類中利用空間信息的問題，本文提出了一種聯(lián)合多種空間信息的高光譜圖像半監(jiān)督分類方法，在圖像處理的預(yù)處理階段、擴(kuò)充樣本集階段、分類階段和后處理階段均引入了圖像的空間信息進(jìn)行輔助分類。并且在有標(biāo)簽樣本少的情況下，利用空間鄰域信息和改進(jìn)的教與學(xué)算法2次擴(kuò)充訓(xùn)練樣本集，旨在有效利用高光譜圖像的空間信息，進(jìn)一步提升高光譜圖像分類效果。

1 多階段聯(lián)合空間信息的分類方法

1.1 提取圖像空間紋理特征

本文方法首先對(duì)高光譜圖像進(jìn)行降維操作。降維操作可以減少數(shù)據(jù)量，增大樣本采樣密度[12]。高光譜圖像的空間特征差異較大，Gabor濾波器[13]可以從不同的頻率及方向?qū)D像的紋理信息進(jìn)行提取，因此本文方法選用二維Gabor濾波器對(duì)高光譜圖像提取特征，并選用文獻(xiàn)[14]中的特征提取方式。設(shè)空間信息與光譜信息融合后的特征矢量為：

(1)

空譜核表達(dá)式為：

(2)

1.2 利用空間4-鄰域信息輔助分類

半監(jiān)督分類中一個(gè)十分重要的研究方向是采用一定的策略從無標(biāo)簽樣本中選取置信水平高的樣本變成“偽標(biāo)記樣本”，將其加入到訓(xùn)練樣本集，本文方法在此理論基礎(chǔ)上進(jìn)行訓(xùn)練樣本集的擴(kuò)充，從有標(biāo)簽樣本的鄰域信息為出發(fā)點(diǎn)，選擇置信水平高的有標(biāo)簽樣本的4-鄰域樣本添加至訓(xùn)練樣本集中。設(shè)樣本為x(i,j)，樣本的分類類別為L(zhǎng)i,j，其4-鄰域樣本集為：

D4={x(i,j),x(i-1,j),x(i,j-1),

x(i+1,j),x(i,j+1)}

(3)

第1次擴(kuò)充訓(xùn)練樣本集的過程如下：

高光譜圖像已標(biāo)記標(biāo)簽樣本數(shù)目少，SVM經(jīng)過訓(xùn)練后得到的超分界面會(huì)產(chǎn)生一定偏差，這種問題不利于對(duì)各個(gè)情況的地物信息在高維空間的分布進(jìn)行表達(dá)。針對(duì)此問題，本文將鄰域樣本信息和中心樣本本身的信息加以結(jié)合后再進(jìn)行SVM分類，這種方法可以降低樣本的錯(cuò)分幾率。此方法叫做基于空間信息的SVM。設(shè)目標(biāo)像元為x0，其鄰域像元集合為：

Ω(x0)=(x0,x1,x2,x3,x4)

(4)

SVM的判別函數(shù)為：

(5)

將判別函數(shù)代入SVM的輸出公式：

(6)

其中K′(xi,Ω(x))為核函數(shù)，表達(dá)式為：

(7)

式中ωj、f(xj)分別為像元xj對(duì)應(yīng)的權(quán)重值和輸出值。

1.3 尋優(yōu)擴(kuò)充訓(xùn)練樣本集

教與學(xué)算法收斂速度快且收斂能力優(yōu)異，在本文方法中使用教與學(xué)(TLBO)[15]算法迭代篩選出信息量豐富的無標(biāo)記樣本，第2次擴(kuò)充訓(xùn)練樣本集。具體過程如下：

1)在無標(biāo)簽樣本集中選擇m個(gè)符合以下公式的樣本，記為集合S：

(8)

式中|f(xi)|表示無標(biāo)簽樣本xi到分類超平面的距離，|f(xi)|越小代表樣本xi與分類超平面越接近；

2)對(duì)集合S的高光譜數(shù)據(jù)空間進(jìn)行初始化種群操作，初始化方法為隨機(jī)生成；

3)“教”階段。在第n次迭代的教學(xué)階段，學(xué)生根據(jù)和學(xué)生平均值Xmean之間的不同進(jìn)行學(xué)習(xí)；

4)“學(xué)”階段。學(xué)生在班級(jí)中隨機(jī)挑選得到自己需要學(xué)習(xí)的對(duì)象，然后雙方比較彼此的適應(yīng)函數(shù)值。

為了豐富訓(xùn)練樣本集合，在“學(xué)”階段參考差分進(jìn)化(DE)算法的交叉環(huán)節(jié)，對(duì)TLBO算法的進(jìn)一步優(yōu)化。TLBO算法隨著收斂速度的加快容易產(chǎn)生局部最優(yōu)的問題。而DE算法能夠豐富訓(xùn)練樣本集，本文中采用改進(jìn)的TLBO算法，在保證搜索能力的情況下避免陷入局部最優(yōu)的情況。

1.4 利用8-鄰域信息進(jìn)行后處理

根據(jù)高光譜圖像像元處于同一相鄰區(qū)域內(nèi)的地物類別相同的概率高的特性，本步驟對(duì)分類結(jié)果進(jìn)行后處理，平滑噪聲，降低錯(cuò)分概率。具體過程為：首先選擇出需要進(jìn)一步確定標(biāo)簽的目標(biāo)像元，針對(duì)目標(biāo)像元周圍的8個(gè)鄰域像元的類別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中相同數(shù)目像元的類別記錄為D，數(shù)目記錄為N。然后設(shè)定一個(gè)小于鄰域樣本數(shù)目的閾值T，當(dāng)8-鄰域樣本中樣本數(shù)目最多的樣本D數(shù)目大于T時(shí)，如果選定的像元的類別不是D，將類別更改為D，否則類別不變。

1.5 本文高光譜圖像分類方法流程

本文提出了一種聯(lián)合多種空間信息的高光譜圖像半監(jiān)督分類方法。本文方法在多個(gè)環(huán)節(jié)應(yīng)用了高光譜圖像的空間信息，主要表現(xiàn)在預(yù)處理階段，擴(kuò)充訓(xùn)練樣本集階段和后處理階段，在擴(kuò)充訓(xùn)練樣本集時(shí)采取了兩次擴(kuò)充方式，第1次應(yīng)用鄰域信息，第2次應(yīng)用改進(jìn)的TLBO算法。方法的具體流程如下：

圖1 本文方法流程Fig.1 Method flow chart

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及對(duì)比實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

為驗(yàn)證方法的有效性，本文選用了Indian Pines和Pavia工程學(xué)院2組經(jīng)典數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，2個(gè)數(shù)據(jù)集的像素均選擇145×145，Indian Pines數(shù)據(jù)集去掉噪聲之后的波段數(shù)目為200個(gè)，Pavia工程學(xué)院數(shù)據(jù)集去掉噪聲后的波段為103個(gè)。為使分類結(jié)果更清晰，2個(gè)數(shù)據(jù)集均選取8個(gè)主要地物類別進(jìn)行分類，原始高光譜灰度圖如圖2(a)和圖2(b)所示。

圖2 原始圖像Fig.2 Original image

2.2 實(shí)驗(yàn)條件及評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文實(shí)驗(yàn)應(yīng)用Matlab2015b進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。本文方法中Gabor濾波器相關(guān)參數(shù)設(shè)置情況：λmin=2.796 1，P=6，Q=10，σ=1，γ=1，φ=0。選擇徑向基核函數(shù)形式，懲罰系數(shù)根據(jù)網(wǎng)格搜索法從[10 103]中挑選，核函數(shù)從[10 2102]中挑選。采用“一對(duì)多”的分類器結(jié)構(gòu)形式。本文參數(shù)均為多次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證后選擇的最佳參數(shù)。本文實(shí)驗(yàn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)為：每個(gè)地物類別的分類精度、總體分類精度(overall accuracy, OA)、平均分類精度(average accuracy, AA)以及Kappa系數(shù)。最終記錄數(shù)據(jù)為實(shí)驗(yàn)10次數(shù)據(jù)的平均值。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文方法從4個(gè)階段運(yùn)用高光譜圖像的空間信息：1)提取圖像的空間紋理信息，進(jìn)行空譜級(jí)聯(lián)，簡(jiǎn)稱為空譜級(jí)聯(lián)；2)選取置信水平高樣本的4-鄰域樣本，更新標(biāo)記樣本集，簡(jiǎn)稱為鄰域標(biāo)記；3)利用基于4-鄰域空間信息的SVM進(jìn)行分類，簡(jiǎn)稱為空間信息SVM；4)根據(jù)8-鄰域樣本對(duì)分類結(jié)果進(jìn)行后處理，簡(jiǎn)稱為鄰域去噪。

2.3.1 實(shí)驗(yàn)1：?jiǎn)为?dú)使用空間信息對(duì)比實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)1主要將使用空間信息的5種方式進(jìn)行比較，5種方式為：僅使用圖像的光譜信息、空譜級(jí)聯(lián)、鄰域標(biāo)記、空間信息SVM和鄰域去噪。表1和表2分別為在Indian Pines數(shù)據(jù)集和Pavia工程學(xué)院數(shù)據(jù)集上使用5種空間信息輔助圖像分類的結(jié)果。表中記錄了OA、AA、Kappa系數(shù)、程序運(yùn)行時(shí)間以及每項(xiàng)地物的具體分類精度情況。從2個(gè)數(shù)據(jù)集可以得出相同的結(jié)論：本文使用的4種利用空間信息方式均對(duì)于提高圖像分類性能有效。

表1 Indian Pines數(shù)據(jù)集使用空間信息分類結(jié)果Table 1 Classification results of Indian Pines using spatial information

表2 Pavia工程學(xué)院數(shù)據(jù)集使用空間信息分類結(jié)果Table 2 Classification results of Pavia University using spatial information

在分類精度上，利用鄰域標(biāo)記方法對(duì)于分類精度的提高最為有效。在Indian Pines數(shù)據(jù)集中，僅使用鄰域標(biāo)記的情況下，OA、AA和Kappa系數(shù)分別比僅使用光譜信息提升了16.44%、14.79%和0.190 7。在Pavia數(shù)據(jù)集中，OA、AA和Kappa系數(shù)分別比僅使用光譜信息提升6.32%、4.29%和0.838。因此，將帶標(biāo)記樣本的4-鄰域樣本中置信水平高的鄰域樣本加入到已標(biāo)記訓(xùn)練樣本中，對(duì)于SVM分類超平面參數(shù)的計(jì)算十分重要。空間信息SVM在提升分類精度上也有著不錯(cuò)的效果。其他兩種方法在精度提升方面起到的效果類似。

從時(shí)間角度來看，利用空譜級(jí)聯(lián)方式耗時(shí)最少。這是因?yàn)榭兆V級(jí)聯(lián)的方式進(jìn)行了數(shù)據(jù)降維，在保留有效信息的情況下，去除了大量的冗余信息。使用空間信息SVM的方法進(jìn)行類別判別的時(shí)候需要計(jì)算核函數(shù)，計(jì)算量較大，因此所需要的時(shí)間最長(zhǎng)。

2.3.2 實(shí)驗(yàn)2：使用空間融合信息對(duì)比實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)2主要將本文方法中使用的空譜級(jí)聯(lián)、鄰域標(biāo)記加鄰域去噪和空間信息SVM幾種空間融合方式與本文方法進(jìn)行對(duì)比。

表3和表4分別展現(xiàn)了本文方法在Indian Pines和Pavia數(shù)據(jù)集中對(duì)高光譜圖像數(shù)據(jù)空間信息融合的分類結(jié)果。通過2個(gè)表格可以看出，本文方法相對(duì)于對(duì)比實(shí)驗(yàn)的3種情況，OA、AA以及Kappa系數(shù)均有提高。數(shù)據(jù)有力的證明了本文方法對(duì)高光譜數(shù)據(jù)的空間信息利用的有效性，本文方法在提升高光譜圖像的分類精度上起到了十分優(yōu)異的效果。但是從運(yùn)行時(shí)間來看，本文方法運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)。

2.3.3 實(shí)驗(yàn)3：與其他算法對(duì)比實(shí)驗(yàn)

本節(jié)實(shí)驗(yàn)將本文方法與經(jīng)典算法和幾種利用空間信息且分類精度優(yōu)異的算法進(jìn)行對(duì)比。對(duì)比算法選擇了標(biāo)準(zhǔn)SVM、三重訓(xùn)練算法(Tri-training)、基于譜聚類的半監(jiān)督分類算法(SC-SC)、Laplace支持向量機(jī)(LapSVM)以及基于空間-光譜聚類的半監(jiān)督分類方法(SC-S2C)。在LapSVM算法中，參數(shù)γA、γI的值在[10-3,103]區(qū)域內(nèi)交叉驗(yàn)證獲得最優(yōu)解，光譜近鄰數(shù)為4。在SC-SC算法中，光譜近鄰值設(shè)為4。在Tri-training算法中，使用標(biāo)準(zhǔn)SVM作為基分類器。在SC-S2C算法中，光譜維數(shù)RNw設(shè)為5，空間信息維數(shù)RNs設(shè)為62，權(quán)重系數(shù)μ為0.4。Gabor濾波器參數(shù)為λmin=2.796 1，P=6，Q=10，σ=1，γ=1，φ=0。以上參數(shù)均選取多次實(shí)驗(yàn)后驗(yàn)證效果最好的參數(shù)。

表3 Indian Pines數(shù)據(jù)集高光譜圖像融合空間信息分類結(jié)果Table 3 Classification results of hyperspectral image fusion spatial information in Indian Pines dataset

表4 Pavia工程學(xué)院數(shù)據(jù)集高光譜圖像融合空間信息分類結(jié)果Table 4 Classification results of hyperspectral image fusion spatial information in Pavia University dataset

圖3和圖4分別為本節(jié)實(shí)驗(yàn)選取的6種方法的在Indian Pines數(shù)據(jù)集和Pavia工程學(xué)院數(shù)據(jù)集中的分類效果灰度圖。根據(jù)圖3和圖4可以看出本文方法的分類圖中噪點(diǎn)明顯少于其他對(duì)比實(shí)驗(yàn)分類圖。

圖3 印第安農(nóng)林?jǐn)?shù)據(jù)集6種算法的分類效果Fig.3 Classification effect diagram of six algorithms of Indian agriculture and forestry dataset

圖4 針對(duì)Pavia工程學(xué)院數(shù)據(jù)集6種算法的分類效果Fig.4 Classification effect diagram for six algorithms of dataset of Pavia College of Engineering

表5 6種分類算法OA對(duì)比(Indian Pines數(shù)據(jù)集)

表6 6種分類算法OA對(duì)比(Pavia數(shù)據(jù)集)

3 結(jié)論

1)不同于傳統(tǒng)高光譜分類方法，本文方法在預(yù)處理階段、擴(kuò)充訓(xùn)練樣本集階段、分類階段和后處理階段均結(jié)合了高光譜圖像的空間信息輔助分類。實(shí)驗(yàn)表明方法中每一階段的結(jié)合空間信息均有利于提高分類精度，證明了將空間信息引入高光譜圖像分類的有效性。

2)在2個(gè)經(jīng)典數(shù)據(jù)集上進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，證明本文方法在分類性能上優(yōu)于其他對(duì)比算法。特別在初始有標(biāo)記樣本少的情況下，本文提出的方法可以有效地利用空間信息，選擇富含信息量的無標(biāo)簽樣本擴(kuò)充訓(xùn)練樣本集，提升分類性能。

本文方法雖然有效利用了空間信息，提升了高光譜圖像的分類精度，但是在提升精度的同時(shí)，也引入了大量計(jì)算。如何在減少計(jì)算量的情況下更好地應(yīng)用空間信息需要進(jìn)行下一步的探究。