李紅霞， 王瑩， 黃一， 季順迎

(大連理工大學(xué) 運(yùn)載工程與力學(xué)學(xué)部，遼寧 大連 116024)

北極戰(zhàn)略資源開發(fā)受到國(guó)際社會(huì)的普遍關(guān)注，但海上資源開發(fā)需能源供應(yīng)。傳統(tǒng)柴油發(fā)電模式易造成空氣污染，零碳排放且可持續(xù)供給的核能，具有其他能源不可比擬的優(yōu)勢(shì)。冰區(qū)浮式核電平臺(tái)可為冰區(qū)海上開發(fā)作業(yè)提供持續(xù)電能、熱能和淡水[1]，雖然核能有安全隱患，但也因自身優(yōu)勢(shì)，使與之相關(guān)的工程裝備具有無法替代的特殊地位[2]。此外，我國(guó)海域也有冰區(qū)，設(shè)計(jì)可適應(yīng)冰區(qū)海洋環(huán)境的浮式核電裝備，對(duì)冰區(qū)海洋開發(fā)意義重大。很多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了廣泛而深入的研究。浮式核電平臺(tái)設(shè)計(jì)方面，Buongiorno等[3-4]提出了一種圓柱型浮動(dòng)式核電站概念。學(xué)者分別提出了重力基礎(chǔ)式和下沉式海上核電平臺(tái)概念[5]。Hu等[6]對(duì)海洋環(huán)境中平臺(tái)堆芯失穩(wěn)問題進(jìn)行了研究。薛彥卓[7]梳理出極地船舶與浮體結(jié)構(gòu)物有待研究的力學(xué)問題。冰載荷預(yù)報(bào)方面，黃炎等[8]采用模型試驗(yàn)研究了冰載荷隨冰速、冰厚等變量的變化規(guī)律；季順迎等[9-11]運(yùn)用離散單元法對(duì)浮冰與船體的相互作用進(jìn)行數(shù)值仿真，開發(fā)了具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的冰載荷預(yù)報(bào)軟件Sdem。在系泊系統(tǒng)研究方面，Hamidreza等[12]研究了系統(tǒng)參數(shù)敏感性?？登f等[13]從定位能力方面對(duì)比了張緊式與半張緊式系泊。劉元丹等[14]研究了風(fēng)浪流載荷下單點(diǎn)系泊浮體的響應(yīng)。喬?hào)|升等[15]研究了張緊式錨泊動(dòng)張力。但目前的浮式核電平臺(tái)概念很少涉及冰區(qū)海洋中的定位問題，海冰區(qū)浮體系泊系統(tǒng)響應(yīng)研究也較少見。本文針對(duì)自主設(shè)計(jì)的1 000 m水深浮式核電平臺(tái)，用時(shí)域耦合算法研究在冰、浪、流、風(fēng)作用下的平臺(tái)響應(yīng)，探究系統(tǒng)參數(shù)影響規(guī)律，以提高定位效果、降低系泊動(dòng)張力幅值為目標(biāo)，優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

1 初始設(shè)計(jì)方案及分析

海上浮式平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)方程包含慣性力、阻尼力、回復(fù)力、系泊力及環(huán)境載荷，具體如下：

(1)

Fm2i(t)-FIi(t)

(2)

對(duì)于有系泊系統(tǒng)的浮式平臺(tái)動(dòng)力分析常采用集中質(zhì)量法，將系泊纜進(jìn)行離散，每段用一質(zhì)點(diǎn)表示，質(zhì)點(diǎn)間通過彈簧連接，最終結(jié)合運(yùn)動(dòng)方程求解浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及各纜繩的張力響應(yīng)結(jié)果。

根據(jù)核電平臺(tái)功能性要求，完成了分離式核電平臺(tái)總體設(shè)計(jì)。該平臺(tái)共包含3部分：內(nèi)部核堆支撐平臺(tái)、外部環(huán)境承載平臺(tái)和連接機(jī)構(gòu)。外平臺(tái)為圓臺(tái)對(duì)接的沙漏型結(jié)構(gòu)，內(nèi)平臺(tái)為圓柱型結(jié)構(gòu)，主要用來放置核反應(yīng)堆裝置[3]。該平臺(tái)的系泊系統(tǒng)由內(nèi)部張力腿系泊和外部半張緊式系泊構(gòu)成，分別限制水平面外和水平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，從而巧妙約束平臺(tái)整體6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)。平臺(tái)的主要參數(shù)如表1，平臺(tái)總布置如圖1所示。

表1 平臺(tái)主要參數(shù)Table 1 The main parameters of platform

根據(jù)北極海域的海況統(tǒng)計(jì)情況確定無冰時(shí)的計(jì)算海況如表2所示。由于浮體為回轉(zhuǎn)體，一般浪風(fēng)流同向時(shí)系泊系統(tǒng)受力較大，后續(xù)計(jì)算中浪風(fēng)流取為同向，浪向角取0°(between lines)和45°(in lines)2個(gè)方向。

表2 北極海域計(jì)算海況Table 2 The calculated sea condition of Arctic zone

系泊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)條件一般包括平臺(tái)的水平偏移量、系泊纜的張力限制、安全系數(shù)以及疲勞壽命等，參考規(guī)范主要為API RP 2SK和API RP 2SM規(guī)范，本文主要從平臺(tái)水平偏移和系泊纜張力這2個(gè)方面進(jìn)行研究。

圖1 冰區(qū)核電平臺(tái)總布置Fig.1 The layout of nuclear power platform

一般而言，在正常作業(yè)工況下，API規(guī)范允許的位移量為5%水深，而根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，在生存工況下，允許的位移量為10%水深，以保證平臺(tái)的正常作業(yè)。對(duì)于系泊纜的張力，通過最大張力安全系數(shù)來衡量，即系泊纜所受最大張力占錨泊線破斷強(qiáng)度(MBS)的百分比。極限條件下的安全系數(shù)為1.25。

平臺(tái)外部采用了半張緊式的系泊系統(tǒng)，初選為12根均布式系泊系統(tǒng)進(jìn)行研究，具體形式如圖2所示。系泊水深為1 000 m，系纜長(zhǎng)度為2 120 m，系泊半徑為1 850 m，預(yù)張力為1 980 kN，預(yù)張力傾角為42.8°，系泊纜材料如表3所示。

圖2 均布式系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)Fig.2 The layout of even-distributed mooring system

表3 系泊纜繩材料Table 3 The cable material of mooring system

連接機(jī)構(gòu)選用彈簧阻尼連接，連接機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)為4組彈簧與阻尼器，對(duì)稱安裝在內(nèi)外平臺(tái)中部位置，如圖3所示[18]。連接機(jī)構(gòu)阻尼器阻尼系數(shù)為2 000 kN·s/m，彈簧剛度系數(shù)為100 kN/m。

圖3 彈簧阻尼連接機(jī)構(gòu)Fig.3 Spring-damp connecting mechanism

環(huán)境載荷承載平臺(tái)腰線下部獨(dú)特的傾角設(shè)計(jì)使海冰主要破壞形式為彎曲破碎，大大減少結(jié)構(gòu)所受冰載荷，其上部結(jié)構(gòu)又可防止甲板上浪及碎冰爬升，保證作業(yè)的安全性。通過構(gòu)造海冰離散元模型對(duì)外平臺(tái)冰載荷進(jìn)行數(shù)值模擬。建立實(shí)尺度幾何模型，對(duì)冰原從未接觸平臺(tái)至穿過整個(gè)平臺(tái)并達(dá)到最終穩(wěn)定的全過程進(jìn)行數(shù)值模擬。根據(jù)北極冰況[19]，取冰速設(shè)置為0.5 m/s，冰厚為1 m。平臺(tái)所受水平冰載荷和垂向冰載荷的時(shí)間歷程曲線見圖4、圖5。

可見，水平冰載荷呈階段性變化，接觸初期，載荷作用較小，隨后逐漸增大并達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定階段(200～600 s)平均值為14 317 kN，峰值發(fā)生在t=507.0 s，為30 206 kN。同樣，垂向冰載荷變化趨勢(shì)與水平冰載荷大致相同，峰值發(fā)生在t=575.6 s，為15 285 kN。得到冰力時(shí)程結(jié)果后，將該數(shù)據(jù)作為外載荷施加于平臺(tái)整體，計(jì)算平臺(tái)在單獨(dú)冰載荷作用及冰風(fēng)流聯(lián)合作用下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，為保證計(jì)算精度，考慮計(jì)算時(shí)長(zhǎng)為1 200 s，在后700 s運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定。風(fēng)流速度取六級(jí)海況下的風(fēng)速和流速，方向與冰載荷作用方向相同。得到平臺(tái)六自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)最大值和系纜頂部張力最大值，結(jié)果見表4和表5。

圖4 平臺(tái)所受水平冰載荷Fig.4 The horizontal ice loads of platform

圖5 平臺(tái)所受垂向冰載荷Fig.5 The vertical ice loads of platform

表4 外部平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)最大值統(tǒng)計(jì)Table 4 Maximun motion response of outer platform

可見，冰載荷對(duì)平臺(tái)縱蕩、橫蕩和垂蕩運(yùn)動(dòng)影響較大，對(duì)橫搖、縱搖和首搖運(yùn)動(dòng)影響較小，因?yàn)楸d荷作用位置與平臺(tái)重心相差較小使得其力矩較??；風(fēng)流載荷對(duì)平臺(tái)縱蕩影響較大，對(duì)其余自由度影響較小。冰區(qū)環(huán)境中，定位系統(tǒng)對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)具有控制能力。在兩種情況下，9號(hào)系泊纜受力最大，最大值分別為3 492 kN和4 696 kN，滿足規(guī)范要求。

表5 系泊纜最大張力統(tǒng)計(jì)Table 5 Results of maximum mooring line tension

2 定位系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

定位能力影響主要因素包括：系泊布置形式、系泊纜數(shù)目、纜間夾角、預(yù)張力傾角、預(yù)張力大小、連接機(jī)構(gòu)形式等?；谌S勢(shì)流輻射-繞射理論對(duì)平臺(tái)的定位系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)時(shí)域分析[14]。

2.1 系泊布置形式優(yōu)化

浮式平臺(tái)系泊系統(tǒng)通常包括多根系泊纜，其布置形式之間影響定位能力。除初始12根均布式系泊方案，還比較了四點(diǎn)式系泊方案。后者布置方式為將12根纜繩分為4組，每組相鄰2根之間的夾角為5°，每2組系泊纜中心線間的夾角為90°，見圖6。考慮載荷作用方向?yàn)?°，計(jì)算結(jié)果見表6和表7。由于單根系泊纜頂部導(dǎo)纜孔處張力最大且聚酯纖維纜破斷載荷大于錨鏈，故取系泊纜頂部最大張力進(jìn)行校核，后面計(jì)算同理。

可見，均布式和四點(diǎn)式系泊在各計(jì)算工況下平臺(tái)的縱向位移相差較小，約為0.6%。但均布式系泊較四點(diǎn)式系泊最大張力值偏大，在百年一遇極限海況下前者安全系數(shù)小于1.25，已不滿足規(guī)范要求。選擇四點(diǎn)式系泊進(jìn)行后續(xù)優(yōu)化。

2.2 系泊纜數(shù)目?jī)?yōu)化

因半張緊式系泊主要限制水平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，以縱蕩位移為優(yōu)化目標(biāo)。計(jì)算8根、12根及16根系泊纜，在0°方向載荷作用時(shí)的時(shí)域結(jié)果，見表8。不同系泊纜數(shù)目對(duì)應(yīng)的系泊纜頂部張力響應(yīng)結(jié)果見表9。

表8 0°載荷下不同數(shù)目系泊纜的平臺(tái)縱向位移最大值Table 8 The maximum longitudinal platform motion for different mooring lines numbers in 0° load direction

表90°載荷下不同數(shù)目系泊纜的頂部張力最大值

Table 9 The maximum top tension for different mooring lines numbers in 0° load directionkN

由計(jì)算結(jié)果可見，隨著系泊纜數(shù)量增加，平臺(tái)偏移量減小，定位能力增強(qiáng)；8根系泊纜在百年一遇極限工況下偏移量達(dá)到9.45%。隨著系泊纜數(shù)量增加，系泊纜頂部最大張力減小，12根與16根系泊纜布置時(shí)其頂部張力都較小，安全系數(shù)較高。綜合考慮平臺(tái)定位性能和經(jīng)濟(jì)性能，優(yōu)先選用12根系泊纜方案。

2.3 系泊纜間夾角優(yōu)化

系泊纜間夾角一般為4～15°，計(jì)算5°、10°和15°這3種情況。選取極限海況進(jìn)行計(jì)算，不同夾角下平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系纜頂部張力結(jié)果見表10。

表10 極限海況下不同系泊纜間夾角的響應(yīng)結(jié)果

可見，纜間夾角為5°時(shí)，平臺(tái)偏移量較小，纜頂部最大張力也較??；夾角為10°時(shí)，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)整體較大；隨著系泊纜夾角增大，系泊纜頂部最大張力增加，僅5°夾角時(shí)系泊纜能夠滿足安全性要求(大于1.25)。因此，纜間夾角取5°。

2.4 預(yù)張力大小優(yōu)化

預(yù)張力是指系泊系統(tǒng)在平衡狀態(tài)下無外界擾動(dòng)時(shí)的初始張力值，通過改變系泊纜中間段的長(zhǎng)度來改變?cè)撝怠Ｏ挡窗霃綖? 850 m，選取臨界狀態(tài)(纜恰好繃直)時(shí)中間段纜長(zhǎng)1 483 m、初選纜長(zhǎng)1 500 m及較松弛時(shí)纜長(zhǎng)1 517 m進(jìn)行計(jì)算，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及系纜頂部張力結(jié)果見表11。

表11 極限海況下不同預(yù)張力大小的響應(yīng)最大值

可見，隨著預(yù)張力減小，平臺(tái)水平位移明顯增大，預(yù)張力為1 670 kN時(shí)平臺(tái)水平位移最大，不能滿足規(guī)范要求。隨著預(yù)張力的增大，系泊纜頂部最大張力也增大，當(dāng)預(yù)張力為2 500 kN時(shí)，在45°載荷作用方向下，系泊纜頂部最大張力達(dá)8 695 kN，安全系數(shù)為0.92，不滿足規(guī)范要求。最終選擇1 980 kN為初始預(yù)張力，中間段纜長(zhǎng)為1 500 m。

2.5 預(yù)張力傾角優(yōu)化

對(duì)于半張緊式系泊系統(tǒng)，預(yù)張力傾角也將影響其定位效果。通過調(diào)整系泊半徑來改變張力傾角，為保證預(yù)張力大小不變，同時(shí)調(diào)整系泊纜長(zhǎng)度。故設(shè)置系泊半徑分別為1 800、1 840、1 850、 1 860、1 900 m進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果見表12。

可見，隨預(yù)張力傾角減小，平臺(tái)水平位移呈非線性變化，在傾角為42.8°時(shí)最小。

表12 極限海況下不同預(yù)張力傾角的響應(yīng)結(jié)果

2.6 連接機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

彈簧阻尼連接機(jī)構(gòu)傳遞6自由度受力。為更好解耦內(nèi)、外平臺(tái)橫搖、縱搖、垂蕩3自由度運(yùn)動(dòng)，提出了分離式連接機(jī)構(gòu)，見圖7。該機(jī)械機(jī)構(gòu)通過圓環(huán)和滑動(dòng)套筒解耦上述3自由度運(yùn)動(dòng)。

圖7 分離式連接機(jī)構(gòu)示意圖Fig.7 separation type connecting mechanism

百年一遇海況，風(fēng)浪流0°入射時(shí)，內(nèi)部平臺(tái)水平面外運(yùn)動(dòng)最值結(jié)果見表13?？梢?，分離式連接機(jī)構(gòu)可有效減少平面外運(yùn)動(dòng)幅值，設(shè)計(jì)方案更優(yōu)。

表13 內(nèi)部平臺(tái)水平面外運(yùn)動(dòng)最大值

3 結(jié)論

1) 在冰、風(fēng)、流環(huán)境中，浮式核電平臺(tái)定位系統(tǒng)具有定位能力。

2) 在風(fēng)、浪、流環(huán)境中，系纜張力較大，在所選參數(shù)范圍內(nèi)，隨著系泊纜數(shù)目增加和纜間夾角減小，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及系泊纜頂端最大張力都減小。

3) 初始預(yù)張力的增加雖使平臺(tái)水平位移減小，但最大張力會(huì)增加。

4)相對(duì)而言四點(diǎn)式較均布式定位能力更優(yōu)，分離式連接機(jī)構(gòu)較彈簧阻尼式連接機(jī)構(gòu)更優(yōu)。

5) 優(yōu)化結(jié)果使得計(jì)算工況下平臺(tái)的水平偏移量和纜索動(dòng)張力最大值均滿足規(guī)范要求，為實(shí)際工程應(yīng)用提供了合理參考。

本文研究的冰情、海情不夠充分，還需考慮不同冰厚、冰速、碎冰、海冰密集度、萬年一遇海況等研究系統(tǒng)定位能力。