王超， 宋梅筠， 汪春輝， 李興， 徐佩

(哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

船舶在極地航行時的工況十分復雜，常出現(xiàn)碎冰沿底部滑動至船艉對螺旋槳產(chǎn)生干擾的現(xiàn)象，因此在設計極區(qū)螺旋槳時，必須考慮自由運動的浮冰對螺旋槳水動力性能的影響。自由狀態(tài)冰對螺旋槳水動力性能的影響分為接觸干擾與非接觸干擾，其中冰塊的位置、進流的速度都與冰槳間的非接觸干擾有關。對于冰槳間的非接觸干擾，國內(nèi)外學者已經(jīng)開展了很多研究工作。Shih 等[1]基于2D面元法對冰阻塞工況和敞水工況下螺旋槳的水動力性能進行了計算對比，發(fā)現(xiàn)冰阻塞工況下螺旋槳葉元體的最大升力系數(shù)和最大阻力系數(shù)都會大幅增加，最多可至敞水工況的5.78倍；Yamaguchi[2]通過推導得出了一種改進升力面方法并進行了實踐計算，認為該方法適用于冰槳非接觸工況下螺旋槳的水動力性能計算；Bose[3]利用3D非定常邊界元法模擬了冰阻塞流下螺旋槳的水動力性能，并將3D面元法的計算結果和Luznik等[4]的實驗結果進行了對比分析，發(fā)現(xiàn)在冰槳非接觸工況下，冰槳間距這一因素對螺旋槳水動力性能有較大影響；Veitch[5]建立了一種用于計算冰槳接觸工況下螺旋槳的表面應力與冰塊運動的新模型，該模型主要針對船舶大側斜槳與水下冰塊的相互作用關系這一問題；Walker[6]將冰槳干擾載荷分為接觸載荷和非接觸載荷，認為非接觸載荷在碎冰后方的尾流場區(qū)域中會達到和接觸載荷相同的量級。Liu等[7]開發(fā)了基于3-D邊界元法的計算程序PROPELLA，并在此基礎上添加了冰塊的輸入模塊，與實驗結果的對比證明其數(shù)值結果能較好地吻合實際情況；隨后Liu等[8]對破冰螺旋槳進行了設計研究，并對3D面元法程序進行了改進，改進后該程序具備了大幅縮短螺旋槳設計過程的能力。王國亮[9]將勢流理論面元法、粘流CFD技術及模型試驗相結合，探討并驗證了冰的幾何參數(shù)空間位置對螺旋槳水動力性能的影響規(guī)律；常欣等[10]使用重疊網(wǎng)格模擬了不同空間位置條件下的冰槳間非接觸干擾；王超等[11]也已經(jīng)開展過非接觸工況下冰槳干擾水動力載荷的實驗研究，建立了冰槳干擾實驗臺并驗證了其可行性；武坤等[12]設計試驗對比了均流和冰阻塞條件下的螺旋槳模型水動力性能；郭春雨等[13]以試驗手段探究了固定位置的模型冰處于不同空間位置時對螺旋槳水動力性能影響的區(qū)別；李興等[14]已經(jīng)采用DFBI運動模型對冰槳非接觸作用下螺旋槳對自由狀態(tài)冰的運動軌跡的干擾展開了相關研究。

目前，在試驗方面與數(shù)值模擬方面都已經(jīng)有了不少關于冰槳間非接觸干擾的研究，但其中絕大多數(shù)都在一定程度上簡化了冰塊的運動，僅孤立地研究固定在某個空間位置的冰塊，與真實工況差別較大。因此，本文通過CFD方法模擬并分析不同進速系數(shù)下自由狀態(tài)冰塊對螺旋槳水動力性能的影響，對冰塊的位移以及由冰塊的位移帶來的流場變化進行比對與分析。

1 冰漿計算模型設置

1.1 計算原理

動態(tài)流體-固體相互作用(dynamic fluid body interaction，DFBI)是指在流體中運動的過程中，對物體受到的流體動力的作用影響積分得出其運動的過程[15]。重疊網(wǎng)格由Steger在20世紀50年代提出的[16]，在解決不同區(qū)域的相互運動時具有明顯的優(yōu)勢。

本文采用STAR-CCM+軟件，使用DFBI與重疊網(wǎng)格進行相關計算。其中，自由狀態(tài)冰塊在水中所受合力為：

f=fr(fp+fτ+fg+∑fext)

(1)

n=fr(np+nτ+∑next)

(2)

式中：fτ和nτ為作用于物體的剪力和剪力矩；fp與np為作用于物體的力和力矩；fg為物體的重力；fr是一個階躍函數(shù)：

(3)

式中：ts為指定釋放時間；tr為釋放時間。

1.2 計算模型

本文采用由R-class破冰船螺旋槳[17]改進而來的ICEPROPELLER螺旋槳[11]和中國船級社規(guī)范中強度校核推薦使用的長方體冰塊模型。為了減少計算量，本文中將冰塊與螺旋槳按20∶1進行了縮小?？s小后冰塊尺寸為0.075 m×0.15 m×0.225 m，螺旋槳的直徑D=0.2 m，主要參數(shù)如表1所示。在計算中需要先建立一個局部坐標系，原點選在冰塊的質(zhì)心，遵從右手坐標系，冰槳相對位置如圖1所示。在釋放冰塊前需要對流場進行1 s的穩(wěn)態(tài)計算來使流場趨于穩(wěn)定，之后再釋放冰塊，釋放過程中調(diào)用DFBI模塊，并將冰塊的運動設定為自由運動。

表1 ICEPROPELLER螺旋槳模型主要參數(shù)

圖1 冰槳局部坐標系Fig.1 Ice-propeller local coordinate system

為了正確地模擬冰塊受力狀態(tài)下的運動情況，除了重力，還需要設定冰塊的轉動慣量矩陣。轉動慣量矩陣中各個變量的定義如下:

(4)

1.3 網(wǎng)格劃分

首先建立一個被稱之為大域的圓柱體靜止域，其中心位于坐標原點，直徑為6倍螺旋槳直徑。將大域前端設置為速度進口，后端為壓力出口，前端離原點的距離為6倍螺旋槳直徑，后端為10倍。同時，在坐標中心建立一個由導入的螺旋槳表面和圓柱體組成的旋轉域，圓柱直徑為1.5倍螺旋槳直徑，前后表面以YOZ平面對稱，均距離坐標軸原點0.5倍螺旋槳直徑。冰塊在(-0.5, 0.1,0)的位置釋放。靜止域、旋轉域以及冰塊區(qū)域如圖2所示。

圖2 計算域劃分Fig.2 Computational domain partition graph

使用六面體網(wǎng)格劃分大域、旋轉域以及冰塊域，旋轉域和冰塊域的外表面的邊界類型設定為重疊網(wǎng)格?；趯Ρ鶋K持續(xù)運動的計算需求，對其運動區(qū)域進行加密，冰塊運動加密區(qū)為一個中心位于坐標原點、能包住螺旋槳以及冰塊運動區(qū)域的圓柱體，如圖3所示。

圖3 截面加密Fig.3 Section diagram

此外，還要細化冰塊和螺旋槳的表面網(wǎng)格，特別是螺旋槳的導邊以及隨邊。冰塊以及螺旋槳表面網(wǎng)格如圖4所示。

2 計算驗證與結果分析

2.1 實驗流程

為了驗證計算方法的正確性，本文選取1組工況在哈爾濱工程大學循環(huán)水槽進行實驗，與數(shù)值模擬對比分析。

圖4 螺旋槳面網(wǎng)格與冰塊網(wǎng)格Fig.4 Propeller surface mesh and ice mesh

該實驗選擇循環(huán)水槽主要是因為循環(huán)水槽中測試模型沒有前進速度而周圍流場以指定速度持續(xù)運動的狀況與計算模擬條件較為接近，且不受實驗時間的限制，能較好地控制環(huán)境條件和實驗過程，實驗效率和精度較高。同時，循環(huán)水槽的寬度與深度遠大于6倍螺旋槳直徑，對水動力性能影響可忽略[18]。

實驗中采用的裝置如圖5所示。根據(jù)現(xiàn)有研究，槳轂形狀對總體水動力性能影響較小，且主要集中于葉根處[19]，對本文研究內(nèi)容影響可忽略。

圖5 實驗設備Fig.5 Experimental equipment

實驗的工況設置如下：來流速度0.6 m/s，螺旋槳轉速600 r/m。進速系數(shù)計算：

(5)

式中：J為進速系數(shù)；n為螺旋槳轉速；V為來流速度；D為螺旋槳直徑。

由式(5)可得，本次實驗的進速系數(shù)J=0.3。

實驗時，正確安裝實驗設備，確保高速攝像機的拍攝區(qū)域能重疊地捕捉到螺旋槳及冰塊運動區(qū)域，滿足后期處理要求。

裝置全部安裝完畢后，先啟動機器使水流的來流速度與螺旋槳轉速達到預定值并保持穩(wěn)定數(shù)秒，再通過單塊碎冰釋放裝置釋放冰塊，并同時啟動高速攝像機進行記錄。冰塊在經(jīng)過實驗捕捉區(qū)域后，由后方足夠遠處的碎冰回收裝置進行回收。

在進行數(shù)據(jù)的采集和分析時使用了運動跟蹤處理器(qualisys track manager，QTM)，利用2臺高清攝像機捕捉被測物體上預先設置的標志物的位置，通過相關計算來求得物體的實時位置信息。

2.2 計算驗證

數(shù)值模擬中，先將冰塊固定0.6 s，流場趨于穩(wěn)定后再釋放冰塊，直到冰塊與螺旋槳發(fā)生碰撞，停止模擬。實驗過程如圖6所示。

接下來將從冰對槳的影響、槳對冰的影響2方面出發(fā)，對實驗與數(shù)值模擬的數(shù)據(jù)進行對比分析。

圖6 實驗過程Fig.6 Experimental process diagram

如圖7可見，數(shù)值模擬中在冰塊距離螺旋槳較遠時，推力T、扭矩Q均為較為穩(wěn)定數(shù)值。冰塊離螺旋槳較近時，由于冰塊的阻塞使流場發(fā)生變化，T、Q均圍繞平均值開始劇烈波動。

圖7 推力、扭矩隨時間變化曲線Fig.7 T, Q curve with time

將數(shù)值模擬與實驗的結果分別代入推力系數(shù)KT和扭矩系數(shù)KQ的公式進行計算得表2，數(shù)值模擬與實驗的水動力系數(shù)誤差均在9%以內(nèi)。

表2 數(shù)值模擬與敞水實驗KT、KQ平均值

實驗與數(shù)值模擬結果以冰塊在x-z平面內(nèi)的位移變化進行分析和對比。如圖8所示。

圖8 數(shù)值模擬與敞水實驗的冰塊位移對比Fig.8 Comparison of ice displacement between numerical simulation and open water experiment

從圖8可以看出，在冰塊運動軌跡方面，實驗值與模擬值誤差較小，變化趨勢一致。在x=0.2 m左右，實驗先于數(shù)值模擬發(fā)生了冰塊與螺旋槳的撞擊，使冰塊的運動狀態(tài)發(fā)生了較大改變，這一點在圖中x=0.2 m處實驗值的增加量突然變大可以體現(xiàn)出，這一現(xiàn)象與數(shù)值模擬結果存在一定誤差，主要是由于實驗中螺旋槳槳葉位置存在一定隨機性，影響碰撞現(xiàn)象發(fā)生的時間，從總體上來看，數(shù)值模擬與真實現(xiàn)象的誤差在可接受范圍內(nèi)，可以較為真實地模擬自由狀態(tài)冰對流場以及螺旋槳水動力性能的影響，具有參考價值。

2.3 進速對螺旋槳水動力性能變化

本文通過式(5)確定進速與進速系數(shù)的關系，通過改變大域進口的進速V來改變進速系數(shù)J，共選取了4個進速系數(shù)(J=0.2、0.4、0.6、0.8)。

由圖9可以看出，當冰塊距螺旋槳較遠時，螺旋槳的推力系數(shù)和扭矩系數(shù)較為穩(wěn)定，而當冰塊逐漸接近螺旋槳時會對螺旋槳的流場產(chǎn)生較大影響，水動力曲線發(fā)生明顯跳躍，整體上，螺旋槳的推力系數(shù)和扭矩系數(shù)隨進速系數(shù)增大而下降，且在一定的范圍內(nèi)進行波動，隨進速系數(shù)逐漸變大，波動過程中推力系數(shù)KT逐漸高于敞水曲線，且隨著進速系數(shù)變大而愈發(fā)明顯。

大多數(shù)情況下，螺旋槳的推力系數(shù)低于敞水工況，扭矩系數(shù)大于敞水工況，但隨著冰塊在運動過程中越來越靠近螺旋槳，螺旋槳的推力與扭矩系數(shù)有可能大于敞水工況下的值。當J=0.2時，KT、KQ曲線均在冰塊接近螺旋槳時表現(xiàn)出了遵循螺旋槳旋轉周期的波動，但并未出現(xiàn)明顯的上升或下降趨勢；當J=0.4時，水動力曲線在冰塊靠近螺旋槳時出現(xiàn)了波動上升的趨勢；當J=0.6和J=0.8時，水動力曲線呈現(xiàn)出明顯的先上升后波動的趨勢。

圖9 不同進速系數(shù)下的KT、KQ曲線Fig.9 KTand KQ curves with different speed coefficient

綜合分析，冰塊后同時存在“加速區(qū)”和“阻塞區(qū)”，當冰塊離螺旋槳較遠時，螺旋槳主要受其后方的加速區(qū)的影響，槳前來流整體加速，導致其推力系數(shù)和扭矩系數(shù)會下降，低于敞水工況；當冰塊逐漸靠近螺旋槳，冰塊的阻塞效應會明顯超過其加速效應，使槳前來流速度小于敞水工況，因此推力系數(shù)和扭矩系數(shù)會變大；隨著進速系數(shù)的增加，阻塞區(qū)的影響會隨之增大，體現(xiàn)為推力系數(shù)和扭矩系數(shù)的上升趨勢在數(shù)值上的增大和在時間上的提前。當冰塊充分接近螺旋槳時，推力系數(shù)和扭矩系數(shù)曲線會出現(xiàn)顯著的波動，波動周期與螺旋槳旋轉周期在時間上呈現(xiàn)出一致性，因此可認為該震蕩是加速效應與阻塞效應同時作用于螺旋槳盤面，使螺旋槳流場不均勻造成的。

綜上所述，自由運動冰塊對螺旋槳的影響可分為阻塞效應、加速效應，以及某些時刻由于加速效應與阻塞效應同時作用于螺旋槳盤面導致的流場不均勻造成的影響。

2.4 螺旋槳水動力性能波動情況

由圖9可得，絕大多數(shù)情況下螺旋槳的推力系數(shù)會明顯低于敞水工況。從數(shù)值上來分析，分別提取出各個進速系數(shù)下螺旋槳的推力系數(shù)的最大和最小值，將其差值與最大值的比值看作是推力系數(shù)的波動百分比，如表3所示?？梢钥闯?，低進速下螺旋槳的推力系數(shù)波動比較小，隨著進速系數(shù)增加，推力系數(shù)波動比會逐漸增大，這是因為在高進速下，冰塊后方存在一定的渦脫落現(xiàn)象，且這種脫落在高進速下比較明顯，這使流場變化較大，最終導致螺旋槳的推力系數(shù)變化較大。此外，在高進速工況下有冰干擾的螺旋槳推力系數(shù)會超過敞水工況，因此在螺旋槳阻塞效應明顯的情況下，提高進速系數(shù)會使得螺旋槳的推力系數(shù)有所提高。

表3 KT波動比Table 3 KT fluctuation ratio

2.5 某時刻不同進速下冰槳之間流場

圖10是時間t=1.4 s時不同進速下冰槳相互作用下的流場圖，從圖中可以看出，隨著進速系數(shù)的增加，冰塊與螺旋槳的距離會越來越近，這是由于當進速系數(shù)增加時，流體對冰塊的作用力也會隨之增加，因此在t相同時冰塊的運動距離會遠。

圖10 t=1.4 s時不同進速下流場Fig.10 Flow field diagrams at different velocities at t=1.4 s

影響冰塊運動姿態(tài)的主要因素為水流的沖擊作用與螺旋槳的抽吸作用，由于冰塊與螺旋槳的位置關系，在Z方向上，螺旋槳的抽吸作用對冰塊有一個前后不均勻的力，而水流的沖擊作用在冰塊發(fā)生偏轉時會產(chǎn)生將冰塊的姿態(tài)糾正回水平的力。因此當進速系數(shù)較小時，水流影響較弱，冰塊姿態(tài)主要受螺旋槳的抽吸作用影響，冰塊會發(fā)生一定的翻轉現(xiàn)象；而當進速系數(shù)較大時，水流對冰塊的沖擊作用較大，且冰塊運動較快，螺旋槳對冰塊的影響時間相對較短，冰塊的運動姿態(tài)變化不明顯。

2.6 冰塊位移變化曲線分析

圖11是變進速情況下，冰塊在XYZ3個方向上的位移曲線。當進速系數(shù)變大時，冰塊在各個方向上的位移都隨之增加，這主要是由于當進速增加時，水流對冰塊的沖擊作用較大，所以在X方向上的位移會增加；當進速增加時，螺旋槳旋轉時會導致冰塊左右和上下的壓差不均勻變大，因此會導致Y、Z方向的位移增加。

圖11 不同進速冰塊位移曲線Fig.11 Displacement Curves of Ice Blocks with Different Forward Velocities

從上述的位移曲線可以看出，冰塊位移以X軸向為主，Y、Z方向位移較小，這說明冰塊主要受到水流沿X方向的沖擊和螺旋槳的抽吸作用，這是在X方向產(chǎn)生位移的主要原因；冰塊在Y方向上主要受到重力和浮力，這也是在Y方向上產(chǎn)生位移的主要原因，從圖11中可以看出，冰塊在Y方向上的位移不大，所以冰塊在垂直方向上的上升并不大；冰塊在運動過程中所受的側向力很小，這也說明了在均勻來流下，螺旋槳對前方的水流不會有太大的影響，主要會對后方水流產(chǎn)生預旋作用。

3 結論

1)經(jīng)與實驗值對比，本文數(shù)值計算方法可以較好地預報非接觸條件下冰槳干擾水動力性能和冰的運動軌跡。

2)自由運動的冰塊后方存在一定的“加速區(qū)”和“阻塞區(qū)”，當這2種區(qū)域同時作用于螺旋槳槳盤時，螺旋槳的來流有較大的不均勻性，螺旋槳水動力系數(shù)出現(xiàn)周期性震蕩。

3)當冰塊較遠時，螺旋槳受加速區(qū)影響較大，此時螺旋槳推力系數(shù)和扭矩系數(shù)會下降，低于敞水工況；當冰塊逐漸靠近螺旋槳，螺旋槳受阻塞區(qū)影響較明顯，此時推力系數(shù)和扭矩系數(shù)會上升。

4)隨著進速系數(shù)的逐漸增加，總體上螺旋槳的推力系數(shù)和扭矩系數(shù)都會下降，阻塞區(qū)的影響會更為顯著，推力系數(shù)和扭矩系數(shù)的上升趨勢更顯著，上升時間更長。

運動的冰塊對螺旋槳的水動力性能的影響是周期間歇性的，這在螺旋槳旋轉過程中會使推力和扭矩發(fā)生幅度較大的波動，可以預見，當螺旋槳轉速繼續(xù)提高時，螺旋槳水動力性能將呈現(xiàn)更大的波動性，對船體尾部區(qū)域的振動影響會更加明顯，這是在螺旋槳設計過程中需要重點考慮的問題。與現(xiàn)有的研究相比，本文對冰槳非接觸干擾的研究考慮到了冰在自由狀態(tài)下，受螺旋槳與水流影響的位移，更能反映真實狀態(tài)。但是，本文采取的變量主要為進速系數(shù)，后續(xù)可針對其余變量以及螺旋槳、冰塊本身的變化進行測試分析。