寧 波

（國網(wǎng)湖北省電力有限公司直流運(yùn)檢公司，湖北 宜昌 443000）

0 引 言

柔性交流輸電系統(tǒng)（Flexible AC Transmission System，F(xiàn)ACTS）能夠有效改善電力系統(tǒng)的參數(shù)分布，確定FACTS控制器的最佳位置具有重要研究價(jià)值[1-3]。FACTS補(bǔ)償器的優(yōu)化配置雖然有效地改善了電力系統(tǒng)的不同參數(shù)[4,5]，但是流方程和FACTS控制器建模非常耗時[6,7]。因此，應(yīng)用傳統(tǒng)方法來解決FACTS的最優(yōu)分配是不適用的。為此，本文在當(dāng)安裝FACTS裝置時，利用靈敏度分析來減少VSC和FACTS設(shè)備所需的計(jì)算時間，并確定控制變量和觀測變量之間的直接關(guān)系。除此之外，還需對與FACTS裝置分配相關(guān)的優(yōu)化問題進(jìn)行VSCS的間接建模，從而優(yōu)化系統(tǒng)的潮流計(jì)算和VSCS的精確建模。

1 VSC的等效阻抗建模

系統(tǒng)和STATCOM之間交換的無功功率可通過等效阻抗（并聯(lián)）進(jìn)行建模，連接到節(jié)點(diǎn)的等效電壓源和等效阻抗示意如圖1，圖2所示。

圖1 STATCOM等效電壓源示意圖

圖2 STATCOM等效阻抗模型示意圖

STATCOM等效阻抗的計(jì)算關(guān)系如下：

通過使用上述方程，計(jì)算得出導(dǎo)納變化矩陣，如公式（3）所示。然后得到母線的修正電壓，根據(jù)母線電壓計(jì)算來引入目標(biāo)函數(shù)的不同參數(shù)。

式中，ΔY為導(dǎo)納變化矩陣。

為了求得補(bǔ)償電壓，電壓變化矩陣應(yīng)滿足：

電流矩陣可按式（5）計(jì)算：

對式（5）進(jìn)行擴(kuò)展得到：

假設(shè)與通過系統(tǒng)線路的主電流相比，補(bǔ)償器注入的電流可以忽略不計(jì)。因此，補(bǔ)償和初始電流矩陣兩者相等。此外，電壓和導(dǎo)納變化矩陣的乘積約為零，其表述為：

根據(jù)上述方程，可得出式（8）：

通過等效模型計(jì)算和靈敏度分析來找出系統(tǒng)初始狀態(tài)的潮流結(jié)果。然后，計(jì)算導(dǎo)納變化矩陣ΔY，進(jìn)而可以計(jì)算電壓變化Δ。在每次迭代結(jié)束時，將電壓變化與之前的變化進(jìn)行比較。如果母線電壓變化近似恒定，則停止計(jì)算，輸出結(jié)果。從而確定了導(dǎo)納變化和由補(bǔ)償器引起的電壓變化之間的關(guān)系。

2 目標(biāo)函數(shù)與優(yōu)化過程

為了優(yōu)化FACTS設(shè)備的配置，選擇了不同的特性和指標(biāo)來改善電力系統(tǒng)不同點(diǎn)的電壓分布。除了電壓分布，傳輸能力是影響系統(tǒng)可靠性和性能的另一個指標(biāo)。此外，相位角δ是影響暫態(tài)穩(wěn)定性的重要參數(shù)。如果δ減小，傳輸線的穩(wěn)定裕度將提高。3個系統(tǒng)參數(shù)電壓分布、線路傳輸能力和相位角如式（9）所示：

式中，UPi為節(jié)點(diǎn)i和參考值的電壓幅值之差；Pj,max為連接兩個節(jié)點(diǎn)i和j的線路有功功率傳輸能力的最大值；δj為連接兩個節(jié)點(diǎn)i和j的電壓相角之差。

本文提出了一種基于VSC等效阻抗建模的STATCOM優(yōu)化配置的目標(biāo)函數(shù)，即

式中，Pj,max為線路j的最大可傳輸有功功率；分別為 Pj,max最大值的初始值和補(bǔ)償值；ωi為目標(biāo)函數(shù)電壓分布指數(shù)的節(jié)點(diǎn)i的權(quán)重系數(shù)；ωj'為線路j傳輸能力指數(shù)的權(quán)重系數(shù)；ωj''為線路j相位角指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)；N為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量；M為系統(tǒng)線路的數(shù)量。

所提出的目標(biāo)函數(shù)的不同指標(biāo)和適當(dāng)?shù)募訖?quán)系數(shù)創(chuàng)建了適當(dāng)?shù)腟TATCOM配置。權(quán)重系數(shù)決定了電壓分布、傳輸能力和相位角之間的相對重要性，并建立了它們之間的合理關(guān)系。為了解決基于式（10）所示目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問題，采用遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）來進(jìn)行求解。得到的最優(yōu)解決定了STATCOM的位置和每個補(bǔ)償器的VSC的大小。

3 算例分析

選擇了一個典型的6節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)來驗(yàn)證所提出的方法，參數(shù)如表1，表2所示。

表1 6節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)參數(shù)

表2 6節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)負(fù)荷數(shù)據(jù)

首先，需要得到基本情況下電力系統(tǒng)潮流計(jì)算結(jié)果，基本情況下的潮流結(jié)果和擬定目標(biāo)函數(shù)的3個重要特征如表3、表4所示。

表3 傳輸能力和相角

表4 電壓分布

根據(jù)系統(tǒng)的基本參數(shù)，假設(shè)可以實(shí)設(shè)置個STATCOM來改善系統(tǒng)參數(shù)。等效阻抗模型和靈敏度分析已用于計(jì)算安裝STATCOM的影響和目標(biāo)函數(shù)。然后利用遺傳算法對優(yōu)化問題進(jìn)行求解，并在MATLAB的優(yōu)化工具箱上實(shí)現(xiàn)了遺傳算法。優(yōu)化結(jié)果如表5所示。

表5 STATCOM的最佳配置結(jié)果

從表5可以看出，補(bǔ)償電壓剖面和相位角的值已減小到更好的狀態(tài)。此外，線路的最大傳輸能力也得到了提高。最佳目標(biāo)函數(shù)值為-0.631。此外，STATCOM的最佳配置利用位于節(jié)點(diǎn)1、5和6中的3個STATCOM電壓值分別為1.04 pu、0.94 pu和0.92 pu。

4 結(jié) 論

FACTS補(bǔ)償器的優(yōu)化配置雖然有效地改善了電力系統(tǒng)的不同參數(shù)，但是流方程和FACTS控制器建模非常耗時。為了補(bǔ)償系統(tǒng)參數(shù)，改善系統(tǒng)性能，本文提出了一種基于靈敏度分析和等效阻抗模型的STATCOM優(yōu)化配置方法。由于該方法不需要在每次優(yōu)化迭代中求解潮流，也不需要對FACTS進(jìn)行精確建模，因此具有時間效率和實(shí)用性。