宋葉志 邵瑞 王蕾 楊建華 劉佳 胡小工 黃勇 堯敏

低軌星載光學(xué)測量確定靜止衛(wèi)星軌道的方法

宋葉志1邵瑞1,2王蕾1,2楊建華1,2劉佳1,2胡小工1黃勇1堯敏3

（1 中國科學(xué)院上海天文臺，上海 200030）（2 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）（3 江西省高速公路聯(lián)網(wǎng)管理中心，南昌 330036）

為了研究低地球軌道（LEO）衛(wèi)星對地球靜止軌道（GEO）衛(wèi)星的跟蹤定軌能力，文章提出利用LEO星載光學(xué)測量技術(shù)對GEO衛(wèi)星進(jìn)行軌道確定。文章充分考慮光學(xué)可視條件與星載相機(jī)的觀測區(qū)域，對LEO衛(wèi)星跟蹤GEO衛(wèi)星的空間環(huán)境以及測量模式進(jìn)行模擬。利用模擬得到的測角數(shù)據(jù)采用數(shù)值方法對GEO衛(wèi)星進(jìn)行定軌并與參考軌道進(jìn)行重疊對比。通過仿真算例對單圈及多圈跟蹤情況下GEO目標(biāo)定軌精度進(jìn)行分析，結(jié)果表明，在平臺軌道誤差3m、測量精度5"情況下，隨著觀測圈數(shù)的疊加，GEO衛(wèi)星的軌道確定精度可由500m量級提升至百米量級。若提升平臺精度和測量精度，則軌道確定性可進(jìn)一步提高。

光學(xué)測量 天文定位 星基測角 軌道確定 衛(wèi)星相機(jī)

0 引言

從上世紀(jì)50、60年代以來，由于空間大地測量技術(shù)的發(fā)展催生了一系列高精度空間目標(biāo)測量技術(shù)，具有代表性的有多普勒無線電定軌定位系統(tǒng)、星載全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）導(dǎo)航技術(shù)、甚長基線干涉測量、多普勒測量等，這些技術(shù)典型特點是測量精度較高、應(yīng)用也較為廣泛。對于非科學(xué)類衛(wèi)星，得益于無線電技術(shù)的發(fā)展，應(yīng)答機(jī)模式雙程與三程測量在一些航天工程中得到廣泛應(yīng)用，以測距為例，典型測量精度可以達(dá)到分米級，這為高精度軌道或彈道計算提供了一定的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。鑒于以上技術(shù)的進(jìn)步，其應(yīng)用范圍也不斷向多領(lǐng)域拓展。然而，有一類航天軌道測量技術(shù)是典型空間大地測量技術(shù)所無法取代的，這就是非合作目標(biāo)的跟蹤。非合作目標(biāo)的跟蹤測量技術(shù)，目前通常采用光學(xué)測量與雷達(dá)跟蹤模式，這兩種模式都有各自的優(yōu)缺點及適用場景。

非合作目標(biāo)的跟蹤測量技術(shù)拓展應(yīng)用，關(guān)乎到國家空間安全，成為必須要掌握的技術(shù)。因此，歐美諸國都在積極發(fā)展自己的空間監(jiān)測能力。美國空間監(jiān)視網(wǎng)的觀測數(shù)據(jù)和軌道確定方法目前已編目約有9 000個可跟蹤的空間目標(biāo)。這項任務(wù)主要由地基雷達(dá)和光學(xué)望遠(yuǎn)鏡完成。除美國以外，俄羅斯的空間監(jiān)視系統(tǒng)也具備空間編目能力，其編目包含約6 000個目標(biāo)的軌道和特征信息。歐洲從1999年開始，會定期采用地基CCD相機(jī)對高軌目標(biāo)進(jìn)行軌道監(jiān)測，并利用觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行初軌確定和軌道改進(jìn)[1]。

在空間目標(biāo)編目任務(wù)中，傳統(tǒng)的方法是在地面布設(shè)測控網(wǎng)。現(xiàn)考慮如果把望遠(yuǎn)鏡安裝在衛(wèi)星平臺上，對空間目標(biāo)進(jìn)行觀測，有諸多優(yōu)點。如可以24小時連續(xù)觀測、不受白天黑夜影響、不受陰雨天氣影響、天基觀測沒有背景天光影響等。同樣口徑的望遠(yuǎn)鏡，天基探測能力比地基觀測強(qiáng)。因此，天基探測可能會成為該領(lǐng)域的一個重要發(fā)展方向[2]。

發(fā)達(dá)國家對于天基光學(xué)監(jiān)視的研究開展較早。以美國為例，自上個世紀(jì)90年代中期開始，就著手相關(guān)研究，發(fā)射了“空間中段實驗”衛(wèi)星，首次搭載天基測量相機(jī)，驗證了天基平臺的監(jiān)測以及編目的能力[3-6]；之后不斷對技術(shù)進(jìn)行改性，直至2010年開始搭建天基太空監(jiān)視系統(tǒng)（Space Based Space Surveillance，SBSS）[7]，目前已經(jīng)取得了階段性的成果。加拿大、德國和歐洲航天局相繼開展了天基平臺對空間目標(biāo)追蹤監(jiān)測的相關(guān)研究[8-12]。整體來看，發(fā)達(dá)國家已經(jīng)在天基光學(xué)監(jiān)測上取得了一定的成果，并且具備了空間編目的能力。中國對天基測角資料的軌道確定研究較少。文獻(xiàn)[13-14]給出了天基條件下光學(xué)測定軌的短弧軌道確定分析，采用桁架平衡法，對初軌可以成功解算最小二乘軌道。全球?qū)Φ鼗鈱W(xué)測量軌道確定的研究較多[15-17]。文獻(xiàn)[18]中利用天基測角資料進(jìn)行定軌的方法初探，在一定的精度和稀疏度下，驗證了利用天基測角資料進(jìn)行定軌的可行性和穩(wěn)健性；文獻(xiàn)[19]中對天基可見光相機(jī)探測距離進(jìn)行了仿真分析，為天基光學(xué)探測的性能評估和傳感器設(shè)計提供了一定的參考；文獻(xiàn)[20]中，利用約束最小二乘以及估計測量系統(tǒng)誤差的軌道改進(jìn)方法對地球靜止軌道（GEO）衛(wèi)星進(jìn)行天基光學(xué)觀測定軌，可以提高定軌精度；文獻(xiàn)[21]中，利用天基單星測角跟蹤條件下對空間非合作目標(biāo)進(jìn)行定軌，聯(lián)合兩段短弧數(shù)據(jù)，精度可達(dá)百米；文獻(xiàn)[22]中，利用測角數(shù)據(jù)實現(xiàn)低軌衛(wèi)星對高軌衛(wèi)星初軌計算；文獻(xiàn)[23]分析了天基測角的可觀測性問題，并采用虛擬測距進(jìn)行軌道確定仿真。

通過對天基平臺的測量定軌技術(shù)研究，可以對地基光學(xué)與地基雷達(dá)技術(shù)形成互補?？梢杂行г鰪?qiáng)空間安全監(jiān)測性能，為相關(guān)決策指揮提供技術(shù)支撐。

1 天基光學(xué)測量與天文定位

天基目標(biāo)跟蹤主要采用安裝在平臺衛(wèi)星上的光學(xué)測量CCD相機(jī)，其天文定位圖像處理是目標(biāo)跟蹤軌道確定的前提。因此，天基天文定位主要任務(wù)是：處理CCD觀測圖像，提取背景恒星與空間目標(biāo)，建立快速的恒星匹配算法，通過參考星確定CCD量度坐標(biāo)的模式，進(jìn)而計算得到空間目標(biāo)的天球位置，為GEO目標(biāo)的精密定軌和編目提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。天文定位通常分為3個模塊：星象提取、背景恒星匹配與空間目標(biāo)位置及亮度計算。

理想坐標(biāo)可以表示為度量坐標(biāo)的多項式函數(shù)。其系數(shù)稱為底片模型參數(shù)。

對于底片模型參數(shù)的求解多采用最小二乘方法，通過使理想坐標(biāo)和量度坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換誤差殘差平方和達(dá)到最小，求解出底片模型參數(shù)。在選定底片參數(shù)模型類型的情況下，利用參考星的量度坐標(biāo)和理想坐標(biāo)確定出底片模型參數(shù)?？梢缘玫接^測目標(biāo)的理想坐標(biāo)，進(jìn)一步的得到其觀測坐標(biāo)

2 天基光學(xué)跟蹤軌道確定方法

利用天基光學(xué)測量對目標(biāo)精密定軌是通過對目標(biāo)軌道動力學(xué)進(jìn)行力學(xué)建模，結(jié)合平臺星載相機(jī)對目標(biāo)的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合解算。目標(biāo)軌道動力學(xué)滿足微分方程，而測量則聯(lián)系了飛行器軌道與觀測量之間的幾何關(guān)系。由于測量關(guān)于軌道是非線性函數(shù)，當(dāng)前軌道關(guān)于軌道初值也是非線性，因此軌道確定的過程需要進(jìn)行微分改正。

探測器運動滿足的微分方程可以表示為

其狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣滿足的微分方程為

式中0為初始時刻；為當(dāng)前時刻；為單位矩陣。

式中為狀態(tài)矢量；0為狀態(tài)矢量的初始值；d為大氣阻力系數(shù)。

式中為對時間的導(dǎo)數(shù)；g為太陽光壓系數(shù)。

狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣（）為

式中 *代表時刻的參考狀態(tài)。

由此可以把衛(wèi)星運動方程與狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣滿足的微分方程同步進(jìn)行數(shù)值積分。

其初始條件為

觀測量與衛(wèi)星狀態(tài)量之間一般由如下簡單的非線性方程描述

衛(wèi)星定軌中動力學(xué)方程與測量方程均為非線性系統(tǒng)，因此線性化后可以利用線性估值問題進(jìn)行最優(yōu)參數(shù)估值，得到每次軌道改進(jìn)量。以上就是動力學(xué)軌道改進(jìn)的基本原理。

3 定軌試驗與分析

3.1 可視性條件

在實測數(shù)據(jù)處理中，系統(tǒng)只要針對已經(jīng)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理即可，無需考慮光學(xué)可視條件。搭建仿真平臺時，為使得仿真盡可能接近真實情況，需要對相機(jī)可探測條件進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。

為方便討論先約定以下符號含義：平臺軌道在天球坐標(biāo)系下位置為s；目標(biāo)軌道在天球坐標(biāo)系下位置為obj；太陽在天球坐標(biāo)系下位置sun。

（1）作用距離

（2）太陽光照條件

考慮太陽、平臺和目標(biāo)的幾何關(guān)系，當(dāng)在太陽光和平臺視向距離處于一定條件下，目標(biāo)會出現(xiàn)不可視現(xiàn)象。

（3）錐角模式下可視條件

測量數(shù)據(jù)仿真是多重可視條件約束。這里主要考慮錐角測量模式下的條件，實際工程中還可能是帶狀測量模式，其可視條件可以利用球面三角及空間立體幾何關(guān)系得到。

3.2 平臺為低地球軌道（LEO）衛(wèi)星對GEO測量

仿真條件如下：

LEO平臺選?。很壍纼A角42°，軌道高度400km。

GEO目標(biāo)選取：為分析對GEO軌道可視弧段，分別選取定點于地理經(jīng)度120°與-100°范圍內(nèi)多顆目標(biāo)進(jìn)行可視性分析，其可視弧段基本呈現(xiàn)類似的情況。因此，這里僅考慮目標(biāo)經(jīng)度為120°情況。

仿真弧段：仿真弧段2020-09-03 04:00:00至2020-09-06 04:00:00（UTC）。對地理經(jīng)度為120°的衛(wèi)星最大持續(xù)時間為第29弧段，持續(xù)時間為3 542.729s，最小持續(xù)時間為第1弧段持續(xù)時間為664.716s，平均持續(xù)時間為3 333.691s?？臻g站高度為400km，軌道周期約為92.56min。由于測量采取凝視模式，幾乎每一個軌道周期GEO都對其可視，可視弧長約為59min。

單圈弧長50min。仿真測角精度5″，采樣率3s。低軌衛(wèi)星一圈（約92.56min），各圈次定軌結(jié)果為：

1）一圈仿真與定軌殘差（2020-09-03）如圖1所示。

圖1 1圈軌道確定殘差

由圖1可見，定軌殘差基本呈隨機(jī)噪聲。定軌結(jié)果與仿真軌道--坐標(biāo)系下在2020-09-03比較如圖2所示。其中--坐標(biāo)系定義如下

式中表示單位向量，、、是單位方向的標(biāo)識。

由圖2可見，平臺一圈對目標(biāo)定軌結(jié)果在千米量級。

圖2 一圈定軌與仿真軌道重疊比較

2）二圈定軌殘差（2020-09-03）如圖3所示。

圖3 二圈軌道確定殘差

由圖3可見，平臺二圈定軌結(jié)果殘差亦呈隨機(jī)分布，基本達(dá)到仿真噪聲水平。

軌道（2020-09-03）比較如圖4所示。

圖4 二圈定軌與仿真軌道重疊比較

由圖4可見，平臺兩圈情況下，定軌結(jié)果與仿真軌道達(dá)到幾百米水平。在時效性較高情況下，下可以滿足千米級以下軌道計算需求。

3）三圈殘差（2020-09-03）如圖5所示。

圖5 三圈軌道確定殘差

由圖5可見，平臺三圈情況下殘差水平也與一圈及兩圈大致相當(dāng)。軌道、、（2020-09-03）比較如圖6所示。

圖6 3圈定軌與仿真軌道軌道重疊比較

從圖6可以看出，三圈情況下定軌結(jié)果與仿真軌道差異在幾百米。

4）四圈殘差（2020-09-03）如圖7所示。

圖7 四圈軌道確定殘差

從圖7可見，平臺四圈情況下，定軌殘差水平與一、二及三圈情況相當(dāng)。軌道、、（2020-09-03）比較如圖8所示。

圖8 四圈定軌與仿真軌道重疊比較

從圖8可見，四圈后軌道確定水平達(dá)到百米左右。

表1 各圈定軌結(jié)果與仿真軌道對比

Tab.1 Overlap of POD and the simulation orbit in different passes

在以上仿真條件下，各圈定軌結(jié)果與仿真軌道比較均方根誤差RMS值如表1。

可見，四圈軌道穩(wěn)定在150m左右。為了接近真實情況，仿真報告中的噪聲設(shè)置偏大。如果適當(dāng)減少加入的模擬噪聲，則定軌精度會提高到百米以內(nèi)。

當(dāng)測量精度隨機(jī)差為0.5″的時候，同等條件下，單圈軌道確定精度就已達(dá)百米。

4 結(jié)束語

低軌星載光學(xué)測量對GEO目標(biāo)進(jìn)行軌道跟蹤是一種典型的天基空間測量模式。在工程應(yīng)用中，低軌目標(biāo)的軌道可以通過星載GNSS測量或地面網(wǎng)進(jìn)行軌道跟蹤測定。由于星載導(dǎo)航接收機(jī)可以全天候的接收導(dǎo)航信號，因此可以滿足平臺軌道計算的需求。且星載導(dǎo)航接收機(jī)軌道確定方法可以達(dá)到較高的精度，這為天基光學(xué)測量提供了一定的有利條件。

本文采用數(shù)值法進(jìn)行軌道確定，該方法具有精度高的特點，且方法上不限于目標(biāo)的軌道類型，因此被監(jiān)測目標(biāo)可以是靜止軌道或者中軌地球衛(wèi)星、大偏心率軌道等其他類型目標(biāo)。不同場景下的軌道性能需要針對具體的約束條件進(jìn)行數(shù)值試驗。在工程應(yīng)用中，可以根據(jù)對目標(biāo)的空間覆蓋需求，考慮是否利用多星平臺對目標(biāo)進(jìn)行測軌跟蹤。LEO星載光學(xué)測量由于不需要對目標(biāo)主動發(fā)射信號，因此將成為空間非合作目標(biāo)監(jiān)測的重要技術(shù)手段。

星載光學(xué)測量對空間目標(biāo)監(jiān)測、空間安全評估都有重要意義，其軌道計算是數(shù)據(jù)處理的核心技術(shù)之一，為空間任務(wù)決策提供基礎(chǔ)技術(shù)支撐。

[1] HEINER K. Space Debris—Models and Risk Analysis[M]. Berlin: Springer, 2006: 27-29.

[2] 吳連大. 人造衛(wèi)星與空間碎片的軌道和探測[M]. 2版. 北京: 中國科學(xué)技術(shù)出版社, 2012: 293-294. WU Lianda. Artificial Satellite and Space Debris's Drbit and Detection[M]. 2nd ed. Beijing: China Science and Technology Press, 2012: 293-294. (in Chinese)

[3] HUEBSCHMAN R K. The MSX Spacecraft System Design[J]. Johns Hopkins APL Technical Digest, 1996, 17(1): 41-48.

[4] SHARMA J, STOKES G H, BRAUN C V, et al. Toward Operational Space-based Space Surveillance[J]. Lincoln Laboratory Journal, 2002, 13(2): 309-334.

[5] STOKES G H, BRAUN C V, SRIDHARAN R, et al. The Space-based Visible Program[J]. Lincoln Laboratory Journal, 1998, 11(2): 205-238.

[6] HARRISON D C, CHOW J C. The Space-based Visible Sensor[J]. Johns Hopkins APL Technical Digest, 1996, 17(2): 226-236.

[7] HACKETT J, BRISBY R, SMITH K. Overview of the Sapphire Payload for Space Surveillance[J]. SPIE, 2012, 8385: 83850W-11.

[8] WALLACE B, SCOTT R, BEDARD D, et al. The Near-earth Orbit Surveillance Satellite[J]. SPIE, 2006, 6265: 626526.1-626526.9.

[9] KRUTZ U, JAHN H, KüHRT E, et al. Radiometric Considerations for the Detection of Space Debris with an Optical Sensor in LEO as a Secondary Goal of the Asteroid Finder Mission[J]. Acta Astronautica, 2011, 69: 297-306.

[10] FINDLAY R, EBMANN O, GRUNDANN J T, et al. A Space-based Mission to Characterize the IEO Population[J]. Acta Astronautica, 2013, 90: 33-40.

[11] FLOHRER T, PELTONEN J, KRAMER A, et al. Space-based Optical Observations of Space Debris[C]//4th European Conference on Space Debris, January 1, 2005, Darmstadt, Germany. ECSD, 2005: 165-170．

[12] FLOHRER T, KRAG H, KLINKRAD H, et al. Feasibility of Performing Space Surveillance Tasks with a Proposed Space-based Optical Architecture[J]. Advances in Space Research, 2011, 47: 1029-1042．

[13] 李冬, 易東云, 程洪瑋. 天基光學(xué)監(jiān)視的GEO空間目標(biāo)短弧段定軌方法[J]. 中國空間科學(xué)技術(shù), 2011, 31(3): 1-7. LI Dong, YI Dongyun, CHENG Hongwei. Orbit Determination for GEO Objects with Short Arcs of Space-based Optical Observations[J]. Chinese Space Science and Technology, 2011, 31(3): 1-7. (in Chinese)

[14] 李冬, 易東云, 程洪瑋. 天基空間目標(biāo)監(jiān)視的短弧段定軌技術(shù)[J]. 宇航學(xué)報, 2011, 32(11): 2339-2345. LI Dong, YI Dongyun, CHENG Hongwei. Orbit Determination with Short Arcs for Space-based Space Object Surveillance[J]. Journal of Astronautics, 2011, 32(11): 2339-2345. (in Chinese)

[15] FUJIMOTO K, MARUSKIN J, SCHEERES D J. Circular and Zero-inclination Solutions for Optical Observations of Earth-orbiting Objects[J]. Celest Mech Dyn Astr, 2010, 106(2): 157-182.

[16] THOMAS S. Optical Surveys for Space Debris[J]. Astron Astrophys Rev, 2007, 14(1): 41-111.

[17] CHULIN A N. A Navigation Method for an Automated Interplanetary Probe on a Quasi Satellite Orbit in a Three Body Problem Based on Optical Measurements[J]. Solar System Research, 2014, 48(7): 574-581.

[18] 陳務(wù)深, 甘慶波, 掌靜, 等. 利用天基測角資料進(jìn)行定軌的方法初探[J]. 天文學(xué)報, 2008, 49(1): 81-92. CHEN Wushen, GAN Qingbo, ZHANG Jing, et al. An Orbit Determination Method Using Space-based Angle Measured Data[J]. Acta Astronomica Sinica, 2008, 49(1): 81-92. (in Chinese)

[19] 盧棟, 張占月, 郝大功, 等. 天基可見光相機(jī)探測距離仿真分析[J]. 光機(jī)電信息, 2011, 28(10): 39-43. LU Dong, ZHANG Zhanyue, HAO Dagong, el al. Simulation and Analysis of Detection Ability for Space-based Optical Camera[J]. OME Information, 2011, 28(10): 39-43. (in Chinese)

[20] 張杰, 李冬. 天基光學(xué)觀測GEO空間目標(biāo)定軌方法研究[J]. 上海航天, 2015, 32(6): 34-38. ZHANG Jie, LI Dong. Orbit Determination for GEO Objects Using Space-based Optical Observations[J]. Aerospace Shanghai(Chinese & English), 2015, 32(6): 34-38. (in Chinese)

[21] 張雪敏, 李萌, 熊超. 天基單星測角跟蹤條件下的空間非合作目標(biāo)定軌[J]. 航天控制, 2018, 36(3): 40-51. ZHANG Xuemin, LI Meng, XIONG Chao. Orbit Determination of Non-cooperative Space Target with Space Based Single-satellite Angle Tracking[J]. Aerospace Control, 2018, 36(3): 40-51. (in Chinese)

[22] 黃普, 郭璞, 張國雪. 低軌衛(wèi)星對高軌衛(wèi)星僅測角初軌計算方法[J]. 飛行力學(xué), 2020, 38(1): 80-83. HUANG Pu, GUO Pu, ZHANG Guoxue. A Method to Calculate Bearings-only Initial Orbit of High Orbit Satellite by Low Orbit Satellite[J]. Flight Dynamics, 2020, 38(1): 80-83. (in Chinese)

[23] 王秀紅, 李俊峰, 高彥平, 等.基于虛擬測距的單星光學(xué)監(jiān)測空間目標(biāo)定軌方法[J]. 光學(xué)精密工程, 2016, 24(7): 1541-1549. WANG Xiuhong, LI Junfeng, GAO Yanping, et al. Orbit Determination of Space Objects with Single Satellite Optical Observations and Virtual Range[J]. Optics and Precision Engineering, 2016, 24(7): 1541-1549. (in Chinese)

Geostationary Satellite Orbit Determination by LEO Space-based Optical Observations

SONG Yezhi1SHAO Rui1WANG Lei1,2YANG Jianhua1,2LIU Jia1,2HU Xiaogong1HUANG Yong1YAO Min3

（1 Shanghai Astronomical Observatory, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 200030, China）(2 University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China）（3 Highway Network Management Center of Jiangxi Province, Nanchang 330036，China）

To analyze the tracking and orbit determination ability of LEO satellites to GEO satellites, a method using the LEO spaceborne optical measurement technology is proposed. The space environment and measurement mode of LEO satellite in tracking GEO satellite are simulated with the optical visual conditions and the observation mode of the camera considered. The GEO is determined by the numerical method and the simulated angle measurement data and then compared with the reference orbit. Through these simulation examples, the GEO target orbit determination accuracy is analyzed under the conditions of single-turn and multi-turn tracking. The results show that the orbit determination accuracy of GEO can be improved from 500 meters to 100 meters with the superposition of observation loops under the condition of a platform orbit error of 3m and a measurement accuracy of 5″. The track certainty can be further increased with the improvement of the platform accuracy and measurement accuracy.

optical observations; astronomical positioning; space based angle tracking; orbit determination; satellite cameras

P207

A

1009-8518(2021)01-0028-11

10.3969/j.issn.1009-8518.2021.01.004

宋葉志，男，1981年生，2020年獲中國科學(xué)院大學(xué)天體測量與天體力學(xué)專業(yè)博士學(xué)位，高級工程師。主研究方向為空間飛行器精密定軌及其應(yīng)用研究。E-mail：song.yz@foxmail.com。

2021-01-06

國家自然科學(xué)基金（11473056）；上海市自然科學(xué)基金（17ZR1435700）

宋葉志, 邵瑞, 王蕾, 等. 低軌星載光學(xué)測量確定靜止衛(wèi)星軌道的方法[J]. 航天返回與遙感, 2021, 42(1): 28-38.

SONG Yezhi, SHAO Rui, WANG Lei, et al. Geostationary Satellite Orbit Determination by LEO Space-based Optical Observations[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2021, 42(1): 28-38. (in Chinese)

（編輯：龐冰）