陳 明 李東虎 王 霄 楊 靖

(貴州大學電氣工程學院 貴州 貴陽 550025)

0 引 言

隨著無線通信技術的發(fā)展，無線傳感器網(wǎng)絡因低成本、低功耗、自組織能力強等優(yōu)點，在農業(yè)[1-4]、環(huán)境監(jiān)測[5-6]、林業(yè)等領域得到廣泛的應用。無線傳感器網(wǎng)絡能將傳感器采集的林業(yè)環(huán)境信息傳給服務器，方便實現(xiàn)林業(yè)信息資源的共享，為林業(yè)發(fā)展提供有力支持[7-9]。無線傳感器網(wǎng)絡中節(jié)點通信容易受到環(huán)境影響[10]，因此有必要研究無線信號在特定環(huán)境中的傳播特性。

研究人員對無線信號的傳播特性做了大量研究。李鍶鈺等[11]測量了2.4 GHz無線信號在小麥不同生育期的功率衰減和丟包率，在不同的天線高度上功率衰減可以用對數(shù)模型進行預測，信號衰減速度隨天線高度增加而減少，傳輸距離隨天線高度增加而增加，得出天線高度應略高于成熟植株高度。周建軍等[12]研究了番茄連棟溫室內不同方向的2.4 GHz無線信號傳播特性,得出在同一高度上，行方向上的路徑損耗小。李萍萍等[13]研究了溫室青椒中不同天線高度和不同接收方向上2.4 GHz無線信號的傳播特性，結果表明青椒中2.4 GHz無線信號的傳播性能與高度有關，與傳播方向無關。但是溫室屬于人工種植環(huán)境，且植株高度相對較低。文韜等[14]研究了橘園中433 MHz無線傳感網(wǎng)絡節(jié)點不同的部署方式，無線信號受植被深度、通信距離、天線高度等因素共同作用下信號的衰減情況，但實驗環(huán)境是盆栽的橘樹，植株高度相對較低，植株的分布是按照實驗需求進行等距離排列，實驗環(huán)境較為單一和理想化，不能很好地適用于野外復雜多變的環(huán)境。郭秀明等[15]研究了蘋果園中2.4 GHz無線信號在不同高度下信號衰減情況，果樹為人工種植，樹木排列較為整齊，樹高相對較矮，與自然生長狀態(tài)下的馬尾松林差距較大。馮鵬飛等[16]研究了白皮松林中不同通信頻率和不同天線高度在水平方向上的傳播特性，以及不同高度針對某一水平測試點的傳播特性，得出433 MHz通信頻段信號強、衰減小，但是白皮松林為人工種植林，樹木排列較為整齊，不能很好地體現(xiàn)野外自然生長的排列不規(guī)則馬尾松林的復雜特征。因此，研究無線信號在野外自然生長狀態(tài)下馬尾松林中的傳播特性是有必要的。

為解決無線傳感器網(wǎng)絡在馬尾松林中部署、定位和功率控制等問題，本文實地測量了自然生長狀態(tài)下馬尾松林中433 MHz無線信號在同一發(fā)射天線高度不同接收高度、同一收發(fā)天線高度不同接收距離的路徑損耗情況，對8個高度40個水平測試點的接收功率進行測量，對測試結果進行統(tǒng)計分析和曲線擬合，結果表明路徑損耗符合對數(shù)損耗模型，為進一步研究無線傳感器網(wǎng)絡在松林中的節(jié)點部署提供理論基礎。

1 測試環(huán)境及方法

1.1 松林傳播環(huán)境

在野外自然生長的松林中，由于松樹的樹高不規(guī)律、排列不整齊，無線信號在傳播過程中會同時存在折射、繞射、反射等多種傳播方式。在開闊的野外松林中，無線信號在向周圍空間傳播時就會以折射波、繞射波、反射及其合成波等多種方式傳播。在野外松林中，松樹樹干、周圍灌木叢樹干、樹葉、雜草等都會影響無線信號的傳播，使無線信號發(fā)生折射、繞射、反射。雜草、灌木、樹木的排列不規(guī)則導致折射、繞射、反射也不規(guī)則。

1.2 路徑損耗模型

當收發(fā)天線間為一條暢通無阻的傳播路徑時，可以將無線信號視為在自由空間下傳播，并用自由空間模型對接收功率大小進行預測，收發(fā)天線間的功率方程定義如下：

(1)

式中：PR(d)為接收功率；PT為發(fā)送器功率；GT為發(fā)送器天線增益；GR為接收天線增益；λ為波長；d為收發(fā)天線間的距離；T為與傳播無關的損耗因子。但在實際中，符合沒有衰減，傳播過程中沒有阻擋，沒有波的疊加、折射、反射及其空間波的環(huán)境很難滿足。在無線信號傳輸過程中傳播損耗是一個重要的指標，其計算公式如下：

LPG=PT-PR

(2)

式中：LPG為傳播損耗，單位為dB。無線信號在向四周傳播的過程中，隨著發(fā)射機和接收機之間的距離增大，無線信號的能量也發(fā)生變化。要了解無線信號的變化情況，需研究無線信號所在的傳播環(huán)境、收發(fā)天線間的距離、發(fā)射天線高度和接收天線高度對無線信號傳播的影響，就需要對不同的天線高度、同一天線高度不同接收距離的接收功率進行測量和分析。

1.3 測試場地與方法

路徑損耗是無線信號傳播特性的重要衡量指標之一，要對無線信號的傳播特性進行分析，就需要對傳播過程中的各參數(shù)進行測量，獲取在同一發(fā)射天線高度不同接收距離下的接收功率。對所測量的結果進行分析，得到松林無線信號路徑損耗模型以及信號的覆蓋范圍，確定在松林中影響無線信號的傳播因子，為無線傳感器網(wǎng)絡在松林中的節(jié)點部署、定位和功率控制等提供理論依據(jù)。

測試地點位于貴州省貴陽市花溪區(qū)郊區(qū)野外松樹林，底層為低矮灌木叢，高度為h(0

圖1 馬尾松林實驗環(huán)境

為獲得實驗數(shù)據(jù)，相關設備及參數(shù)如表1所示。

表1 實驗設備性能參數(shù)表

為獲得WSN的路徑損耗模型，實驗測試了同一發(fā)射天線高度時不同接收高度對接收功率(RSSI)的影響，發(fā)射端天線以0.25 m為起始測量高度，以0.25 m為步長逐次增加到2 m；以發(fā)射端為參照，測量與發(fā)射天線等高以及±0.25 m的上下兩個高度的接收功率。為測試收發(fā)機天線水平距離改變對RSSI的影響，將發(fā)射端和接收端分別放在高度可調節(jié)的三角架上，保持發(fā)射端位置不變，改變接收端水平距離。以1 m為步長，逐次測量不同距離的接收功率直到40 m。當測試不同接收角度對接收功率影響時，發(fā)射端位置不變，接收端分別以5 m、15 m為半徑，以30°為步長，測試不同相對角度上的接收功率。測試的發(fā)射節(jié)點和接收節(jié)點的部署方式如圖2、圖3所示。

圖2 433 MHz在松林中的測試示意圖

圖3 松林中不同接收角度示意圖

測試步驟如下：

(1) 將發(fā)射機天線高度調到0.25 m；

(2) 將接收機天線高度調至0 m；

(3) 調整接收天線的位置，使接收機與發(fā)射機間的水平距離為1 m；

(4) 利用頻譜儀測量該位置無線信號接收功率；

(5) 以1 m為步長，按步驟(4)完成樣本數(shù)據(jù)測量；

(6) 調整接收機高度為0.25 m，保持接收機天線與發(fā)射機天線距地高度相同，重復步驟(3)-步驟(5)對樣本點數(shù)據(jù)進行測量；

(7) 調節(jié)接收機天線高度為0.5 m，重復步驟(3)-步驟(5)，完成發(fā)射端天線高度為0.25 m時樣本點接收功率的測量；

(8) 以0.25 m為步進調節(jié)發(fā)射機高度，重復步驟(1)-步驟(7)，完成不同發(fā)射機天線高度和不同接收機天線高度下的RSSI的測量數(shù)據(jù)點采集；

(9) 將接收機天線與發(fā)射機天線間的相對角度按照30°為步長，沿逆時針方向從0°到330°，將接收天線高度調到0.25 m,接收距離為5 m，沿逆時針方向以30°為步長測量，然后將接收距離調到15 m，重復前一步驟操作。然后將天線高度分別增加到0.75 m、1.25 m、2.0 m，重復上述操作，完成不同的相對天線角度下RSSI的測量。用式(3)對所測數(shù)據(jù)進行處理，對每一個樣本點進行40次測量，取其平均值作為該樣本點的真實值：

(3)

2 測試結果與分析

2.1 發(fā)射天線高度對路徑損耗的影響

通過改變收發(fā)節(jié)點的相對距離和相對高度所得到的路徑損耗情況如圖4所示?？梢姡瑹o論發(fā)射節(jié)點天線距地高度為多少，接收天線的距地高度一定時，隨著接收天線的水平距離的增加，路徑損耗基本符合對數(shù)衰減，路徑損耗曲線上存在的一些波動是因為在該采樣點附近有灌木叢覆蓋，從而導致接收功率的變化。當h1=0.25 m時，隨著天線高度的增加，路徑損耗增大，因為大部分灌木叢的葉層分布在0.5 m附近。因此相對于接收高度為0時損耗較為嚴重。在0.5 m1.5 m時，這一高度超出了灌木叢的高度，路徑損耗明顯降低。當1.75 m

圖4 同一發(fā)射高度不同接收高度路徑損耗值

2.2 收發(fā)天線高度相同時不同的距地高度路徑損耗

同一收發(fā)高度不同距地高度的路徑損耗如圖5所示?？梢钥闯?，天線高度越高，路徑損耗越低。當天線高度h<0.75 m時，無線信號水平傳播距離較短，路徑損耗較為嚴重，大約在20 m附近時無線信號的接收功率衰減到-90 dBm，因為大部分灌木叢高度都低于0.75 m。在灌木叢比較密集的采樣點附近，路徑損耗較大，曲線波動較大，當天線高度0.75m1.5 m后，隨著天線高度的增加，傳輸距離較遠，在40 m時路徑損耗值都還未衰減到-90 dBm，水平傳播距離大于40 m?？傊?，在樹高不規(guī)律、排列不整齊的野外馬尾松林中，收發(fā)天線高度h=2.0 m時，無線信號的傳播損耗最小，傳播距離最遠。

圖5 同一收發(fā)天線高度不同距地高度的路徑損耗值

2.3 路徑損耗模型分析

在自然生長狀態(tài)下的松林中，無線信號傳播除了受到空氣中能量擴散的功率影響外還受到了周圍樹干和低矮灌木叢的影響。無線信號傳播容易受到反射和折射的影響，隨著傳播距離的增加，在距離發(fā)射端較遠的采樣點時，無線信號會經(jīng)過多次的反射或折射。不同的天線高度也會影響無線信號的路徑損耗值。隨著天線高度的增加，在同一水平位置上，較高的節(jié)點位置有較強的接收功率，但當天線增加到一定高度時，接收功率變化不大，所以天線高度增加對接收功率的影響不一定呈正相關。對于這種特定場景下的無線信號的傳播，對數(shù)損耗模型如下：

PR=A-10nlgd

(4)

式中：PR為接收天線接收功率，單位為dBm;d為傳播距離，單位為m；A為模型參數(shù)；n為環(huán)境因子。研究表明，在農業(yè)、林業(yè)環(huán)境中，信號衰減都能用該模型預測[11，17-19]。

利用最小二乘法對曲線進行擬合，實測值和擬合曲線如圖6所示，相關參數(shù)值如表2所示。

圖6 同一收發(fā)高度不同距地高度路徑損耗擬合曲線關系圖

表2 收發(fā)天線距地高度相同時實驗數(shù)據(jù)路徑損耗模型參數(shù)對照表

由表2可知，相關系數(shù)最小為0.859 9，最大為0.953 1。在不同的高度下路徑損耗基本符合對數(shù)衰減模型，所以可用該模型預測松林中無線信號的衰減，衰減系數(shù)如圖7所示。

圖7 天線高度與衰減系數(shù)

由圖7可知，隨著高度增加，環(huán)境因子呈減小趨勢。在高度為0.5 m、1.25 m時，衰減系數(shù)較大，這是因為大部分灌木叢集中在h=0.5 m這一高度，h=1.25 m時模型參數(shù)較大。對n和h進行三次多項式擬合，相關系數(shù)R2為0.747 7，得到下式：

n=1.285h3-2.729h2+1.89h-12.28

(5)

對模型參數(shù)A與收發(fā)天線高度進行三次曲線擬合，相關系數(shù)R2為0.833 3，得到式(6)，天線高度與模型參數(shù)模型如圖8所示。

A=2.272h3-11.94h2+18.7h-50.52

(6)

圖8 天線高度與模型參數(shù)

綜合式(4)-式(6)，可得松林中無線信號衰減模型如下：

(7)

式中：PR為接收功率；h為收發(fā)天線高度；d為水平傳播距離。

2.4 不規(guī)則松林環(huán)境對無線信號造成不規(guī)則傳播的影響

在自然生長狀態(tài)下的馬尾松林中，由于樹木的生長不規(guī)則，排列也不規(guī)則，植被深度在同一高度不同方向有深有淺，同一方向不同高度深淺不一，底層灌木叢在每個角度的排列狀況都不規(guī)則，所以會對無線信號路徑損耗造成不規(guī)則的衰減。在無線傳感器網(wǎng)絡的仿真實驗中常常采用概率感知模型，認為節(jié)點的感知半徑和通信半徑都是一個規(guī)則的圓形，但是本文研究通過以發(fā)射節(jié)點為圓心，分別以水平距離5 m、15 m為半徑，收發(fā)天線高度距地相同時，以30°度為步長，在360°圓周內對無限信號進行檢測，結果如圖9所示?？梢?，由于馬尾松和灌木叢的分布不規(guī)則，導致無線信號的路徑損耗并不是一個規(guī)則的圓形，在同一高度下不同的接收角度路徑損耗不同?？紤]到節(jié)點的部署環(huán)境，通常部署高度為近地、適當超過動物高度、高于大部分灌木、高于灌木和人體高度。因此分別選取0.25 m、0.75 m、1.25 m、2.0 m這4個高度進行研究。當高度為0.25 m時近地高度稍高于地面，防止雨水和泥土淹沒或覆蓋節(jié)點，其路徑損耗較為嚴重，因為此時無線信號主要受到地面的折射和反射等多種因素的影響，圖形存在一定畸變。當高度為0.75 m時，為了避免野外動物觸碰對節(jié)點的影響，此時路徑損耗較大，圖形畸變最為嚴重，主要因為大部分灌木叢葉層分布在這一高度，導致路徑損耗較為嚴重。高度范圍在5 m到15 m之間衰減較為嚴重，主要因為大部分灌木叢集中在這一高度，對無線信號傳播影響較為嚴重。當h=1.25 m時，此高度超過了大部分灌木叢的高度同時便于節(jié)點的安裝，此時路徑損耗相對于前面兩個高度明顯降低，但圖形依然存在著畸變。當天線高度h=2.0 m時，節(jié)點高度高于所有灌木及人體高度，此時路徑損耗最小，但圖形依然存在一定的畸變。隨著天線高度的增加，在不同高度、不同接收角度依然存在畸變，但畸變程度相對減少。主要是因為自然生長的馬尾松樹排列秩序不規(guī)則，導致對無線信號的折射、反射也不規(guī)則。在同一接收距離，不同的接收高度、不同的接收角度路徑損耗并不是一個規(guī)則的圓形，從而導致對無線信號的傳播損耗在不同的接收方向上存在差異。隨著天線高度增加，路徑損耗值減少，同一接收半徑的接收功率所形成封閉圖形畸變程度也相對較小。

圖9 同一高度不同角度路徑損耗

3 結 語

本文研究了野外自然生長狀態(tài)下馬尾松林中433 MHz無線信號的傳播特性，分析了環(huán)境對無線信號的影響，通過實地測量和對測量結果進行回歸分析得出如下結論：

(1) 收發(fā)天線同一高度時，路徑損耗相對其他接收高度較低。接收天線高度高于或低于發(fā)射天線高度時，路徑損耗相對較大。在發(fā)射端天線高度為0.25 m，接收高度為0 m時，損耗相對其他兩個高度較低。發(fā)射天線高度為1.5 m，接收天線高度為1.75 m時，路徑損耗相對其他兩個高度較低。

(2) 收發(fā)天線高度距地相同時，在每個高度層上，無線信號路徑損耗均符合對數(shù)衰減模型，理論值與測量值之間的擬合相關系數(shù)R2在0.859 9～0.953 1之間。隨著天線高度的增加，433 MHz無線信號在馬尾松林中的水平傳播距離增長，路徑損耗減少。當h=2.0 m時，路徑損耗最小，傳播距離最遠。

(3) 在同一收發(fā)天線高度和接收半徑，不同的接收角度上路徑損耗不同。路徑損耗并不是一個標準的圓，因為樹木、灌木的排列并不規(guī)則，會導致不同程度的畸變。