（重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400041）

客流預(yù)測(cè)是衡量建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)成本及影響未來(lái)規(guī)劃的一個(gè)重要指標(biāo)[1]，更是城市軌道相關(guān)部門(mén)展開(kāi)各項(xiàng)管理工作的基礎(chǔ)與依據(jù)。對(duì)于客流預(yù)測(cè)的方法、算法，主要有四階段法、時(shí)間序列法、非線(xiàn)性自回歸模型[2]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。例如，孟品超等[3]利用滑動(dòng)平均法預(yù)測(cè)城市軌道交通客流，認(rèn)為精度及運(yùn)算速度較高；楊靜等[4]提出小波和自回歸組合預(yù)測(cè)模型，并得出組合模型預(yù)測(cè)精度遠(yuǎn)高于單一模型；梁強(qiáng)升[5]結(jié)合數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行客流預(yù)測(cè)，分析客流的時(shí)空交互關(guān)系；也有學(xué)者運(yùn)用GM灰色模型[6]、卷積長(zhǎng)短記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]、支持向量機(jī)等模型。

城市軌道線(xiàn)路增多，多個(gè)行程時(shí)間縮短，線(xiàn)網(wǎng)的出行效率大幅提高，線(xiàn)路的客流情況是否與營(yíng)運(yùn)預(yù)期值相符，是否與運(yùn)營(yíng)組織計(jì)劃匹配，客流預(yù)測(cè)在軌道運(yùn)營(yíng)管理中至關(guān)重要。本文對(duì)客流的周期時(shí)序特性進(jìn)行分析，考慮其波動(dòng)規(guī)律，并通過(guò)SOM網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合的方式進(jìn)行預(yù)測(cè)，模型適應(yīng)性好。

1 基于SOFM的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

1.1 SOFM網(wǎng)絡(luò)

SOFM即自組織特征映射聚類(lèi)，由輸入層和競(jìng)爭(zhēng)層組成的兩層網(wǎng)絡(luò)，兩層之間神經(jīng)元相互連接，模擬生物神經(jīng)元的信息處理的動(dòng)力學(xué)原理來(lái)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)，接收外部信息輸入層即刻傳遞信息，通過(guò)在輸入空間的分組方式對(duì)輸入模式進(jìn)行分析比較歸類(lèi)，相鄰神經(jīng)元會(huì)學(xué)習(xí)識(shí)別輸入的相鄰部分。其重點(diǎn)是輸入后計(jì)算權(quán)值向量和輸入向量的歐式距離并定義勝利神經(jīng)元鄰域。

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種三層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)：輸入層、隱含層和輸出層。輸入層負(fù)責(zé)把來(lái)自外部的數(shù)據(jù)映射到隱含層，實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線(xiàn)性映射，輸出層則對(duì)隱含層節(jié)點(diǎn)的加權(quán)求和。

1.3 基于SOFM的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層直接利用輸入層的數(shù)據(jù)輸出方式，導(dǎo)致中間信息的處理無(wú)法體現(xiàn)，尤其是客流的時(shí)序特征的區(qū)別。

本文結(jié)合SOM網(wǎng)絡(luò)自組織競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)的特性和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真機(jī)理，提出基于SOFM網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，對(duì)客流原始數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)后分類(lèi)預(yù)測(cè)。將原始客流數(shù)據(jù)帶入SOFM網(wǎng)絡(luò)聚類(lèi)，得到一類(lèi)不同模式的客流量數(shù)據(jù)，將一類(lèi)不同模式的客流數(shù)據(jù)分別用作神經(jīng)網(wǎng)路預(yù)測(cè)的輸入數(shù)據(jù)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真分析實(shí)現(xiàn)客流量預(yù)測(cè)，得到輸出測(cè)值，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 基于SOFM的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

主要步驟如下：

（1）原始數(shù)據(jù)初始化后輸入，用隨機(jī)數(shù)設(shè)定輸入層與映射層的權(quán)值；（2）映射層的權(quán)值向量和輸入向量距離計(jì)算；（3）定義鄰域，判斷是否符合目標(biāo)，達(dá)到最小距離，是則進(jìn)入下一步，否則轉(zhuǎn)入（2）步驟；（4）選擇樣本訓(xùn)練數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，定義網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)參數(shù)；（5）調(diào)整隱含層單元數(shù)和隱含層單元中心，用高斯函數(shù)計(jì)算隱含層權(quán)值，獲得隱含層輸出；（6）通過(guò)隱含層與輸出層的函數(shù)關(guān)系得出輸出層的輸出；（7）計(jì)算訓(xùn)練誤差；（8）判斷訓(xùn)練的誤差是否小于指定目標(biāo)，是則進(jìn)行（10）步驟，否則轉(zhuǎn)（9）步驟；（9）利用最小二乘法進(jìn)行權(quán)值調(diào)整，修改輸出層權(quán)值，轉(zhuǎn)入（7）步驟；（10）全部樣本訓(xùn)練完成。

2 實(shí)例分析

2.1 數(shù)據(jù)處理

選取某地鐵5號(hào)線(xiàn)連續(xù)120 d的日客流量數(shù)據(jù)作為統(tǒng)計(jì)對(duì)象，使用本文的模型方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)預(yù)測(cè)。

將歸一化處理后的數(shù)據(jù)代入SOM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行自組映射聚類(lèi)，利用100個(gè)神經(jīng)元對(duì)輸入的客流數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，其競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元拓?fù)湓O(shè)置10×10結(jié)構(gòu)。隨著訓(xùn)練步數(shù)的增加，神經(jīng)元分布從雜亂逐漸合理，到一定程度后神經(jīng)元自組織分布就較為清晰。

考慮SOM網(wǎng)絡(luò)運(yùn)特性，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，自組織映射聚類(lèi)后，將日客流量數(shù)據(jù)聚類(lèi)主要分為兩種形式。形式一：周一～周五為一類(lèi)，周六、周日為一類(lèi)；形式二：周一獨(dú)自一類(lèi)，周二、周三、周四、周五為一類(lèi)，周六、周日為一類(lèi)。訓(xùn)練后聚類(lèi)效果如圖2所示。

圖2 訓(xùn)練后聚類(lèi)效果

2.2 預(yù)測(cè)

選取120組數(shù)據(jù)中61組數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，引入訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真，結(jié)果如表1所示，實(shí)測(cè)與預(yù)測(cè)數(shù)值對(duì)比如圖3所示，不同預(yù)測(cè)方法絕對(duì)誤差對(duì)比如圖4所示。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果

圖3 實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

圖4 不同預(yù)測(cè)方法絕對(duì)誤差對(duì)比

由圖可以看出，客流量表現(xiàn)出一定周期的特征變化，總體形態(tài)上由凹凸?fàn)畈▌?dòng)，其中凸出處為工作日客流，總體而言比較穩(wěn)定，凹陷處為周末客流，對(duì)比工作日有明顯變小的趨勢(shì)。且在一周內(nèi)，周一～周四客流量遠(yuǎn)高于周末，客流量高峰一般為周五，周末客流一般最低。在連續(xù)時(shí)間內(nèi)，整體上呈現(xiàn)出一定的周期重復(fù)循環(huán)變化。

兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都能實(shí)現(xiàn)對(duì)軌道客流數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于非工作日客流數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)誤差較大，不能凸顯客流數(shù)據(jù)的周期性，平均相對(duì)誤差13.15%，改進(jìn)后的SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)于相同的非工作日客流數(shù)據(jù)實(shí)際值與預(yù)測(cè)值差異性要小，其相對(duì)誤差均在10%以下，能有效達(dá)到最佳預(yù)測(cè)結(jié)果，預(yù)測(cè)誤差波動(dòng)要遠(yuǎn)低于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差波動(dòng)。

3 結(jié)語(yǔ)

城市軌道交通客流受季節(jié)氣候、節(jié)假日分布、周邊土地利用等因素影響呈現(xiàn)周期動(dòng)態(tài)波動(dòng)，因此對(duì)客流的分析，需要結(jié)合客流周期性。本文構(gòu)建基于自組織映射聚類(lèi)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)短時(shí)時(shí)間序列客流分析，其核心是將客流按照周期特性分別預(yù)測(cè)再組合，模型可以有效凸顯客流的周期差異特性，對(duì)臨近差距大的數(shù)據(jù)有效擬合，誤差較小。