（重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074）

近年來(lái)，“公交優(yōu)先”已成為應(yīng)對(duì)城市交通問(wèn)題的主要手段之一，構(gòu)建多元化的公共交通服務(wù)模式成為城市交通發(fā)展的主流方向。城市公共交通可解決通勤問(wèn)題，可以作為區(qū)域突發(fā)事件的應(yīng)急疏散工具。進(jìn)一步研究應(yīng)急狀態(tài)下的公共交通疏散問(wèn)題，優(yōu)化其疏散模式，是提高疏散效率的基本前提，是做好城市安全應(yīng)急工作的重要保障。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)公交應(yīng)急疏散問(wèn)題已經(jīng)做了相關(guān)研究。其中，Bish基于最小化系統(tǒng)總成本為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建了混合整數(shù)規(guī)劃模型。Sayyady和EKsioglu對(duì)無(wú)預(yù)警的疏散問(wèn)題進(jìn)行了研究，運(yùn)用CPLEX軟件對(duì)行人進(jìn)行仿真，得到動(dòng)態(tài)的疏散需求，并以疏散時(shí)間最小化為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建模型，應(yīng)用禁忌索算法進(jìn)行求解，得到最優(yōu)疏散路徑方案。趙惠光采用時(shí)空網(wǎng)絡(luò)和數(shù)值分析的方法，對(duì)疏散路網(wǎng)和疏散時(shí)間進(jìn)行離散分析，以疏散時(shí)間最短、傷亡人數(shù)最少為目標(biāo)建立了混合整數(shù)規(guī)劃模型，最后應(yīng)用蟻群算法進(jìn)行求解得到最優(yōu)疏散方案。馬昌喜、王超等對(duì)特殊情況下定制公交線路優(yōu)化進(jìn)行了研究，提出了公交載客量安全閾值的概念，以公交運(yùn)行時(shí)間最短為目標(biāo)建立線路規(guī)劃模型，并用遺傳算法進(jìn)行了求解。姚夢(mèng)佳對(duì)疏散人群集結(jié)的時(shí)間進(jìn)行了研究，對(duì)不同的時(shí)間段以疏散距離最短為目標(biāo)建立了多目標(biāo)規(guī)劃模型，應(yīng)用原始對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法對(duì)模型進(jìn)行了求解。王佳東對(duì)城軌運(yùn)營(yíng)中斷下應(yīng)急公交的調(diào)度進(jìn)行了研究，提出了精準(zhǔn)調(diào)度策略，以疏散總時(shí)間和平均延誤最小為目標(biāo)，建立了多目標(biāo)公交車輛調(diào)度模型，使用遺傳算法進(jìn)行求解，驗(yàn)證了模型的有效性。

現(xiàn)有大多數(shù)疏散模式為單點(diǎn)疏散，路徑規(guī)劃模型大部分為單目標(biāo)優(yōu)化模型，從疏散效率的角度考慮，局限于以疏散路徑最短或疏散時(shí)間最短為目標(biāo)的模型。鑒于此，本文針對(duì)應(yīng)急狀態(tài)下“多點(diǎn)對(duì)多點(diǎn)”的公交疏散模式進(jìn)行研究，考慮了疏散路徑的實(shí)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)值，選取疏散過(guò)程中總的疏散風(fēng)險(xiǎn)值最小，總疏散時(shí)間最短為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建了應(yīng)急狀態(tài)下公交疏散線路優(yōu)化模型，運(yùn)用LINGO軟件對(duì)模型進(jìn)行求解和驗(yàn)證。

1 問(wèn)題描述

在現(xiàn)有研究中，大多應(yīng)急疏散為單點(diǎn)疏散，本文研究的疏散模式為“多點(diǎn)對(duì)多點(diǎn)”，即多個(gè)疏散集結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)多個(gè)疏散終點(diǎn)（避難所），其不存在固定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，須考慮疏散距離及路段風(fēng)險(xiǎn)匹配出最優(yōu)的疏散集結(jié)點(diǎn)-疏散終點(diǎn)的對(duì)應(yīng)組合。某地發(fā)生突發(fā)應(yīng)急事件，現(xiàn)需利用公交對(duì)該區(qū)域的人群進(jìn)行疏散，疏散集結(jié)點(diǎn)、避難所的位置、各集結(jié)點(diǎn)的疏散需求已知，在不超過(guò)應(yīng)急公交額定載客量的前提下采用循環(huán)調(diào)車模式，即公交車可以在疏散集結(jié)點(diǎn)和避難所間多次往返疏散客流。現(xiàn)需求出最優(yōu)的應(yīng)急公交線路方案，以實(shí)現(xiàn)路網(wǎng)中所有應(yīng)急公交疏散時(shí)間最短、疏散風(fēng)險(xiǎn)最小的目標(biāo)，公交應(yīng)急疏散示意圖如圖1所示。

圖1 公交應(yīng)急疏散示意圖

2 公交應(yīng)急疏散路徑規(guī)劃模型

在應(yīng)急狀態(tài)下，為了保證人們的生命安全，選取總疏散時(shí)間最短、疏散對(duì)象承受總的疏散風(fēng)險(xiǎn)之和最小作為優(yōu)化目標(biāo)，建立多目標(biāo)公交疏散路徑規(guī)劃模型。本研究針對(duì)應(yīng)急公交路疏散徑規(guī)劃問(wèn)題，提出以下假設(shè)：

（1）疏散集結(jié)點(diǎn)、避難所的位置及各集結(jié)點(diǎn)的疏散需求已知；

（2）疏散區(qū)域內(nèi)的各條道路長(zhǎng)度已知；

（3）疏散車輛采用同一車型，一輛車同時(shí)只能對(duì)一個(gè)集結(jié)點(diǎn)進(jìn)行疏散；

（4）路段風(fēng)險(xiǎn)值是可度量的，短時(shí)間內(nèi)為定值，并以路段進(jìn)行區(qū)分；

（5）不考慮疏散車輛的發(fā)車時(shí)間，即疏散集結(jié)點(diǎn)處有足夠的備用車輛。

式中：D——避難所的集合；P——需要疏散對(duì)象的集合；O——疏散集結(jié)點(diǎn)的集合；N——道路重要節(jié)點(diǎn)集合；dij——路段Lij的長(zhǎng)度；Rij——路段Lij的風(fēng)險(xiǎn)值；——車輛通過(guò)路段Lij的平均速度；——第s個(gè)疏散集結(jié)點(diǎn)第k次疏散人數(shù)；——第r個(gè)避難所第k次的接待人數(shù)；Qdr——第r個(gè)避難所d的最大容量；C——疏散公交的最大載客量；xij——邏輯變量，疏散路徑通過(guò)路段Lij時(shí)為1，否則為0。

式（1）為目標(biāo)函數(shù)，式（2）～式（5）為約束條件。

式（1）表示總疏散時(shí)間和疏散風(fēng)險(xiǎn)之和最小；

式（2）為載客量約束，即完成一次疏散的人數(shù)不能超過(guò)公交車的最大載客量；

式（3）為避難所容量約束，即各避難所接待的總?cè)藬?shù)不得大于其最大容量值；

式（4）表示所有集結(jié)點(diǎn)疏散的人數(shù)之和等于疏散總?cè)藬?shù)，保證疏散對(duì)象全部離開(kāi)疏散集結(jié)點(diǎn)；

式（5）表示所有避難所接待的人數(shù)之和等于疏散總?cè)藬?shù)，保證疏散對(duì)象全部到達(dá)疏散目的地。

3 案例分析

假設(shè)某地區(qū)發(fā)生了突發(fā)應(yīng)急事件，現(xiàn)需對(duì)該區(qū)域的居民進(jìn)行應(yīng)急疏散。本次應(yīng)急疏散總數(shù)為36 485人次；路網(wǎng)中共有55個(gè)道路節(jié)點(diǎn)，標(biāo)記為1～55；3個(gè)避難所，標(biāo)記為D1～D3，最大容量均為20 000人；5個(gè)疏散集結(jié)點(diǎn)，標(biāo)記為O1～O5。區(qū)域疏散網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖2所示，各集結(jié)點(diǎn)疏散需求量及所需公交數(shù)量如表1所示。

圖2 區(qū)域疏散網(wǎng)絡(luò)示意圖

表1 各集結(jié)點(diǎn)疏散需求

本文采用LINGO軟件對(duì)模型的正確性進(jìn)行檢驗(yàn)，將算例中的數(shù)據(jù)帶入模型中，其中各路段風(fēng)險(xiǎn)值設(shè)定為1～10，求解應(yīng)急狀態(tài)下公交路徑規(guī)劃問(wèn)題。

對(duì)求解結(jié)果進(jìn)行處理分析，得出各集結(jié)點(diǎn)最優(yōu)疏散路徑信息如表2示。

表2 各集結(jié)點(diǎn)最優(yōu)疏散路徑

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)城市應(yīng)急疏散問(wèn)題，本研究提出了“多點(diǎn)對(duì)多點(diǎn)”的應(yīng)急疏散方法，以總疏散時(shí)間最短及總疏散風(fēng)險(xiǎn)最小為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建了應(yīng)急狀態(tài)下公交疏散路徑多目標(biāo)優(yōu)化模型，運(yùn)用LINGO軟件求解得到了最優(yōu)路徑方案。本文的研究成果為決策者提供制定公交疏散預(yù)案的理論依據(jù)，對(duì)解決城市應(yīng)急疏散問(wèn)題有重大的現(xiàn)實(shí)意義。