王馨晨 ，張一中 ，韋學(xué)勇 ，張國棟 ，張文超

(1.西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049；2.南京理工大學(xué)化工學(xué)院，江蘇 南京 210094)

0 引言

火工品是一種在較小的外界能量刺激作用下燃燒或爆炸，完成點(diǎn)火、傳火、起爆等功能的元件[1]。燃燒溫度不僅是表征火工品輸出性能的重要指標(biāo)，而且也可以為改善火工品提供試驗(yàn)依據(jù)。微尺度燃燒溫度的測(cè)量是一個(gè)亟需解決的問題。目前，火工品溫度的測(cè)試方法主要有原子雙譜線法、多光譜法和比色法。這些方法不適用于溫度場(chǎng)的測(cè)量。而電荷耦合器件(charge-coupled device,CCD)具有非接觸、高靈敏度、信號(hào)失真小等優(yōu)點(diǎn)，因而在高溫檢測(cè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[2-6]。其基本原理就是獲得經(jīng)過圖像處理的紅、綠、藍(lán)值，每一個(gè)值對(duì)應(yīng)一個(gè)溫度[7]。

本文搭建了CCD燃燒溫度場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)，將三基色原理應(yīng)用于火工品燃燒溫度場(chǎng)的測(cè)試。

1 三基色測(cè)溫原理

熱力學(xué)溫度為T的非黑體的光譜輻射亮度可由普朗克公式得出[8-10]:

(1)

式中：ε(λ,T)為光譜發(fā)射率；C1為普朗克第一常數(shù)，C1≈3.742×10-16mK;C2為普朗克第二常數(shù),C2≈1.438 8×10-2mK；T為溫度，K；λ為波長，m；L(λ,T) 為光譜輻射亮度，W/(m3sr)。

當(dāng)λT<1時(shí),式(1)可簡(jiǎn)化為:

(2)

由非黑體的維恩公式可得非黑體的三基色測(cè)溫公式:

(3)

圖像傳感器三基色值理論公式分別為:

(4)

(5)

(6)

式中:η為電流與三基色值轉(zhuǎn)換系數(shù)；μ為光電轉(zhuǎn)換系；t為曝光時(shí)間，s；λ1、λ2為互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體(complementary metal oxide semiconductor，CMOS)傳感器感光的波長上下限。

CMOS光譜響應(yīng)特性曲線如圖1所示。

圖1 CMOS光譜響應(yīng)特性曲線

近似認(rèn)為，物體的發(fā)射率在波長上下限λ1、λ2內(nèi)線性變化，即:

ε(λg,T)=ε(λr,T)+Δε(λr,T)=ε(λb,T)-Δε(λb,T)

(7)

忽略一階和二階微量，可得:

ε2(λg,T)=ε(λr,T)ε(λb,T)-ε(λr,T)Δε(λb,T)-Δε(λr,T)ε(λb,T)-Δε(λr,T)Δε(λb,T)

(8)

假設(shè)圖像傳感器的光譜響應(yīng)為理想沖擊響應(yīng)，則對(duì)上述公式使用拉格朗日中值定理，化簡(jiǎn)為:

(9)

(10)

(11)

由上述關(guān)系式可得基于圖像傳感器的三基色測(cè)溫公式:

(12)

由式(9)～式(11)，有[6]:

(13)

(14)

(15)

(16)

令:

(17)

(18)

可以得到:

(19)

將式(19)代入三基色測(cè)溫公式(12)，得:

(20)

最終得到三基色測(cè)溫公式為:

(21)

當(dāng)CMOS圖像傳感器確定之后，其光譜響應(yīng)特性也隨之確定，λα、λβ、λγ、KT(λα)、KT(λγ) 、KT(λβ)、Yr(λα)、Yb(λγ)、Yg(λβ)、a、b均為定值，僅與CMOS傳感器的感光特性有關(guān)，可以用黑體爐試驗(yàn)標(biāo)定。通過試驗(yàn)標(biāo)定a、b，由CMOS傳感器輸出的R、G、B信號(hào)計(jì)算出溫度T。

2 火工品測(cè)溫系統(tǒng)的搭建

本文使用的測(cè)溫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理如圖2所示。整套測(cè)溫系統(tǒng)由光學(xué)成像鏡頭、彩色CMOS相機(jī)、軟件系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)等部分組成[11-14]。

所測(cè)溫度場(chǎng)的尺寸以及溫度場(chǎng)的空間分辨率由CMOS傳感器的尺寸和成像鏡頭決定，時(shí)間響應(yīng)由攝像機(jī)的幀率來決定。鑒于微尺度火工藥劑的藥量較小，測(cè)量藥柱的直徑在1 mm以內(nèi)，同時(shí)燃燒速度非?？臁Ｔ跍y(cè)量微尺度火工藥劑時(shí)，需要對(duì)測(cè)溫系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)整，選用放大倍率更大的鏡頭使溫度場(chǎng)更加清晰，選用幀率更高的攝像機(jī)，保證采樣到藥劑燃燒的畫面。

圖2 測(cè)溫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 系統(tǒng)標(biāo)定

標(biāo)定過程如下。

圖3 黑體爐標(biāo)定擬合圖

擬合得到曲線公式為

(22)

3.2 藥劑測(cè)量結(jié)果

在南京理工大學(xué)對(duì)燃燒劑的溫度進(jìn)行了測(cè)量。該燃燒劑被壓制在鐵質(zhì)藥柱中，燃燒后將外部鐵質(zhì)藥柱加熱到紅熱狀態(tài)。測(cè)量過程中使用紅外熱像儀進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn)，TITI,MAX和TITI,AVG分別為紅外熱像儀測(cè)量得到的目標(biāo)區(qū)域最高溫度和平均溫度的曲線，TTPC,MAX、TTPC,AVG分別為三基色測(cè)量系統(tǒng)測(cè)得的目標(biāo)區(qū)域最高溫度和平均溫度曲線。

圖4～圖6分別為第一次～第三次試驗(yàn)兩種測(cè)溫方法對(duì)照的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。TITI,MAX為紅外熱像儀三次試驗(yàn)測(cè)得的目標(biāo)區(qū)域最高溫度曲線，峰值分別為1 917.1 K、1 992.3 K、2 038.2 K。TTPC,MAX為三基色測(cè)溫系統(tǒng)三次試驗(yàn)測(cè)得的目標(biāo)區(qū)域最高溫度曲線，峰值分別為1 927.6 K、1 995.8 K、2 034.3 K。TITI,AVG為紅外熱像儀三次試驗(yàn)測(cè)得的目標(biāo)區(qū)域平均溫度曲線，峰值分別為1 330.7 K、1 722.4 K、1 590.3 K。TTPC,AVG為三基色測(cè)溫法三次試驗(yàn)測(cè)得的目標(biāo)區(qū)域平均溫度曲線，峰值分別為1 432.9 K、1 497.9 K、1 445.1 K。

圖4 第一次試驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖5 第二次試驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖6 第三次試驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖7所示為三基色測(cè)溫法采集圖像后處理得到的溫度場(chǎng)圖像。紅外熱像儀測(cè)溫距離較遠(yuǎn)，需要從遠(yuǎn)處測(cè)量。三基色測(cè)溫系統(tǒng)與紅外熱像儀分別從兩側(cè)拍攝藥柱。測(cè)量的藥柱部分不同，在平均溫度上會(huì)有差異。在測(cè)量的最高溫度上，可以看出兩種測(cè)量方法得到的數(shù)據(jù)相差很小。

圖7 溫度場(chǎng)圖像

3.3 誤差分析及討論

在標(biāo)定過程中，對(duì)某一溫度進(jìn)行圖像采集時(shí)，由于CMOS傳感器本身工藝的影響，圖像傳感器的背景噪聲、內(nèi)部電路的電流噪聲、不同的像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的光譜響應(yīng)特性的差異等，會(huì)使得采集得到的圖像R、G、B值不穩(wěn)定。因此，需要對(duì)圖像內(nèi)所有像素點(diǎn)的三基色值進(jìn)行平均，但由此會(huì)產(chǎn)生誤差。對(duì)此，在標(biāo)定時(shí)選擇此溫度下同一幀內(nèi)的R、G、B值進(jìn)行平均，減小像素隨機(jī)誤差帶來的影響。

1 607 K下，各幀的黑體爐溫度與測(cè)量溫度如圖8所示。

圖8 1 607 K下各幀的黑體爐溫度與測(cè)量溫度圖

圖8中：T1為標(biāo)定時(shí)黑體爐每一幀的溫度；T2為計(jì)算得到的黑體爐溫度。

隨著溫度的小幅度升高，計(jì)算的溫度變化影響不大，可以看出CMOS圖像傳感器測(cè)量時(shí)，黑體爐溫度變化產(chǎn)生的誤差很小，相較傳感器標(biāo)定時(shí)采集數(shù)據(jù)的波動(dòng)可以忽略不計(jì)。

黑體爐溫度測(cè)量值與真值曲線如圖9所示。

圖9 黑體爐溫度測(cè)量誤差棒圖與真值曲線

由于在溫度較低時(shí)，黑體輻射短波長段能量太低，三基色測(cè)量值在1 550 K以下誤差較大，在1 550 K以上的誤差較小，不超過2%。同時(shí)可以看出，在各個(gè)溫度點(diǎn)，多幀采樣對(duì)測(cè)量值的影響都很小。

在燃燒劑測(cè)量過程中，燃燒劑溫度較低時(shí)發(fā)射光譜中可見光的分量較小，無法檢測(cè)到。因此，三基色測(cè)試系統(tǒng)無法對(duì)低溫段進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量過程中，個(gè)別像素點(diǎn)R、G、B的隨機(jī)誤差較大，測(cè)量溫度值偏差較大。在后續(xù)圖像處理中，應(yīng)去除這些誤差較大的點(diǎn)。

利用CMOS傳感器進(jìn)行測(cè)溫時(shí)，測(cè)溫誤差來源為：①黑體爐標(biāo)定過程誤差，標(biāo)定誤差包括黑體爐標(biāo)定過程中的溫度控制系統(tǒng)精度、CMOS傳感器暗電流、熱噪聲等;②被測(cè)物體發(fā)射率簡(jiǎn)化模型產(chǎn)生的誤差[13-14]。

4 結(jié)論

從紅外熱像儀和三基色測(cè)溫系統(tǒng)對(duì)燃燒劑的溫度測(cè)量結(jié)果可以看出，三基色測(cè)溫法的準(zhǔn)確性較高,與紅外熱像儀測(cè)得的最高溫度相差不超過1%，且需要的光學(xué)系統(tǒng)比較簡(jiǎn)單。隨著微機(jī)電系統(tǒng)技術(shù)的發(fā)展，微尺度火工品溫度場(chǎng)的測(cè)量需求越來越大，本文提出的基于三基色原理火工品溫度場(chǎng)測(cè)量方法為微尺度火工品燃燒溫度場(chǎng)的測(cè)量提供了思路。