譚敏堯 程文明

1成都信息工程大學控制學院 成都 610103 2西南交通大學機械學院 成都 610031

0 引言

門式起重機的金屬門架結(jié)構(gòu)主要由主梁、上橫梁、支腿和下橫梁等組成。其中主梁是起重機重要的受力部件，其結(jié)構(gòu)通常為箱形。由于小車軌道通常布置于主腹板上或靠近主腹板內(nèi)側(cè)的主梁上，故會產(chǎn)生偏心載荷。在偏心載荷作用下，門式起重機箱形梁易發(fā)生畸變和橫向彎曲變形，為了提高門式起重機箱形梁結(jié)構(gòu)的強度和局部穩(wěn)定性，通常會在箱形梁內(nèi)部設(shè)置橫隔板。如圖1所示，箱形梁為薄壁結(jié)構(gòu)，偏心載荷可分解為對稱彎曲(純彎曲)、扭轉(zhuǎn)和畸變載荷等。純彎曲載荷通常產(chǎn)生垂直位移，且橫截面上產(chǎn)生均勻分布的縱向正應(yīng)力；扭轉(zhuǎn)載荷產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)翹曲正應(yīng)力和剪應(yīng)力；畸變載荷主要引起畸變翹曲正應(yīng)力和微小的畸變剪應(yīng)力。當設(shè)置一定數(shù)量的橫隔板時，箱形梁的抗扭剛度增加，截面的扭轉(zhuǎn)和畸變也將發(fā)生很大變化。

圖1 偏心載荷的分解圖

劉陽等[1]就橫隔板的布置對箱形梁橫向正應(yīng)力進行了分析，可知增加橫隔板能有效提高箱形梁的橫向正應(yīng)力，提高其穩(wěn)定性。鄧淇元等[2]研究了橫隔板對不同跨徑、寬跨比寬箱形梁的受力影響。吳巖[3]的研究表明橫隔板對簡支斜交鋼箱形梁的影響主要體現(xiàn)在剛度與布置間距上，但隨著斜交角度增大，箱形梁整體節(jié)省材料的優(yōu)勢喪失。孫圳等[4]討論了不同構(gòu)型的橫隔板對鋼箱形梁所能承受極限載荷。張莉[5]研究發(fā)現(xiàn)增加橫隔板數(shù)量對于窄箱形梁的跨中畸變翹曲最大正應(yīng)力隨之增大，而對于寬箱形梁的跨中畸變翹曲最大正應(yīng)力卻隨之減小。

1 工程背景及模型建立

以36 t門式起重機主梁（即箱形梁）為研究對象，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2所示。箱形梁寬b為1.3 m，高h為2 m，跨度L為30 m，有效懸臂L1為7.5 m，箱形梁頂板厚tP和底板厚tD均為12 mm，左腹板厚tL為16 mm，右腹板厚tR為20 mm，小車輪間距L0為2.9 m。在臨界工況下，小車位于箱形梁跨中且起重機處于滿載狀態(tài)，此時忽略起重機箱形梁自重的作用，且不考慮風載荷影響。起重機小車滿載時行走輪輪壓為小車自重與起升滿載時的輪壓之和，經(jīng)計算，此時各輪輪壓P=137.5 kN。

圖2 36 t門式起重機箱形梁示意圖

在Ansys軟件中，建立36 t門式起重機簡支箱形梁的有限元模型。箱形梁材料各向同性，采用三維4Node 181殼單元劃分網(wǎng)格，彈性模量取210 GPa，泊松比為0.3，材料密度為7 850 kg/m3。在箱形梁跨中分別施加不同種類載荷于厚腹板上側(cè)。設(shè)置邊界條件時，由于起重機箱形梁為簡支，箱形梁一端設(shè)置2個自由度UX、UY約束，另一端僅設(shè)置1個自由度UY約束。在此基礎(chǔ)上，分別建立圖3所示無橫隔板和設(shè)置若干橫隔板的箱形梁有限元模型。

圖3 起重機主梁有限元網(wǎng)格劃分

2 橫隔板數(shù)量的影響

為研究偏心載荷作用下橫隔板數(shù)量對扭轉(zhuǎn)和畸變應(yīng)力的影響，在臨界工況下分別對6種橫隔板數(shù)量(0、2、4、6、8、10塊)的起重機箱形梁模型施加集中、對稱彎曲、剛性扭轉(zhuǎn)和畸變載荷。其中，集中偏載為137.5 kN，對稱載荷為P/2＝68.75 kN，剛性扭轉(zhuǎn)載荷和畸變載荷分別為Pb/(4h)＝22.52 kN，P/4＝34.76 kN。箱形梁模型分別設(shè)置2、4、6、8、10個橫隔板，橫隔板等間距布置，其橫隔板間距分別為17 m、10.2 m、7.2 m、5.6 m、4.6 m，橫隔板厚度均為8 mm。

根據(jù)計算結(jié)果，取箱形梁頂板中部的縱向應(yīng)力進行分析，如圖4所示。由圖4可知，不同數(shù)量的橫隔板模型在偏心集中載荷、對稱彎曲載荷、扭轉(zhuǎn)載荷和畸變載荷作用下的正應(yīng)力變化情況。

圖4 箱形梁加載應(yīng)力圖

由圖4a可知，箱形梁頂板縱向正應(yīng)力變化幅度隨橫隔板數(shù)量的增加而較小。無橫隔板、設(shè)置2塊、4塊、6塊、8塊和10塊橫隔板的最大正應(yīng)力分別為15.647 MPa、15.89 MPa、16.25 MPa、16.68 MPa、16.54 MPa和16.53 MPa。隨著橫隔板數(shù)量的增多，箱形梁頂板縱向正應(yīng)力隨之增大；當橫隔板數(shù)量達到8個時，箱形梁跨中的最大縱向正應(yīng)力開始減小，但在橫隔板處的縱向正應(yīng)力卻未發(fā)現(xiàn)明顯突變。

由圖4b可知，在對稱載荷作用下，無隔板情況下箱形梁頂板中部的最大彎曲正應(yīng)力為16.01 MPa，橫隔板數(shù)量的變化對最大縱向彎曲正應(yīng)力(約16.6 MPa)幾乎沒有影響。對于存在橫隔板的情況，在約束點處的彎曲正應(yīng)力隨橫隔板數(shù)量的增加發(fā)生明顯增大。

由圖4c可知，在扭轉(zhuǎn)載荷作用下，扭轉(zhuǎn)翹曲正應(yīng)力在橫隔板處發(fā)生明顯突變，扭轉(zhuǎn)翹曲正應(yīng)力的數(shù)值要比畸變翹曲正應(yīng)力的數(shù)值略小。隨著橫隔板數(shù)量的增加，箱形梁的扭轉(zhuǎn)翹曲正應(yīng)力變化越小。

由圖4d可知，在畸變載荷作用下，畸變翹曲正應(yīng)力的變化類似于扭轉(zhuǎn)翹曲正應(yīng)力，沿縱向變化趨勢相似。橫隔板數(shù)量由0增加到6塊時，箱形梁跨中畸變翹曲最大正應(yīng)力隨之增大；畸變翹曲正應(yīng)力隨著橫隔板數(shù)量的繼續(xù)增加后卻開始逐漸減小，但橫隔板處的畸變正應(yīng)力突變不再明顯。

在集中偏載情況下，起重機箱形梁內(nèi)有無橫隔板的縱向正應(yīng)力沿縱向變化趨勢總體相同，均為跨中正應(yīng)力達到最大值，向約束處遞減。彎曲正應(yīng)力隨橫隔板數(shù)量的增加而逐漸增大。增加適量的橫隔板數(shù)量，對起重機箱形梁的扭轉(zhuǎn)和畸變翹曲正應(yīng)力都有增大的效果，畸變翹曲正應(yīng)力更為明顯。扭轉(zhuǎn)載荷產(chǎn)生的翹曲正應(yīng)力比畸變載荷產(chǎn)生的翹曲正應(yīng)力小，可知畸變翹曲正應(yīng)力在偏心載荷中占有重要位置，故可通過增加適量的橫隔板來減小偏心載荷作用引起的畸變翹曲正應(yīng)力。

3 橫隔板厚度影響

箱形梁的其他幾何材料參數(shù)不變，此時橫隔板數(shù)量設(shè)置為6塊，其厚度分別設(shè)置為4 mm、8 mm、12 mm、16 mm、20 mm。圖5所示為不同厚度下的箱形梁模型在偏心集中載荷及其分解后的對稱彎曲載荷、扭轉(zhuǎn)載荷、畸變載荷作用下頂板中線的正應(yīng)力變化情況。

圖5 不同厚度下的箱形梁模型正應(yīng)力變化情況

由圖5可知，橫隔板厚度對集中偏心載荷引起的縱向正應(yīng)力和對稱載荷引起的彎曲正應(yīng)力幾乎沒有影響，而對扭轉(zhuǎn)和畸變翹曲應(yīng)力的影響則較明顯。扭轉(zhuǎn)翹曲正應(yīng)力和畸變正翹曲應(yīng)力在橫隔板厚度為4 mm時較小，隨橫隔板厚度的增加扭轉(zhuǎn)翹曲正應(yīng)力有小幅度增加，但橫隔板厚度增加到8 mm后，畸變翹曲正應(yīng)力的變化則非常小。

4 橫隔板位置影響

起重機箱形梁其他幾何材料參數(shù)不變，模型設(shè)置2塊橫隔板，橫隔板厚度均為8 mm，其位置設(shè)置如圖6所示，同時加入無橫隔板的模型進行對比。

圖6 2橫隔板設(shè)置的不同位置

在橫隔板不同布置形式下，同樣取偏心載荷、對稱載荷、扭轉(zhuǎn)載荷和畸變載荷作用下箱形梁頂板中部的縱向正應(yīng)力進行對比分析，如圖7所示。

圖7 橫隔板不同布置形式下的正應(yīng)力變化情況

在偏心集中載荷作用下，當橫隔板不斷移動時，箱形梁頂板中部正應(yīng)力沒有明顯變化，在5/16位置處的縱向正應(yīng)力最大，隨著位置向跨中繼續(xù)移動，縱向正應(yīng)力反而減小。對于等距離分布的2個橫隔板的情況，此時橫隔板處的縱向正應(yīng)力達到最大值。

在對稱載荷作用下，隨著橫隔板位置不斷向跨中移動，箱形梁彎曲正應(yīng)力幾乎不變化，橫隔板在5/16位置處頂板跨中彎曲正應(yīng)力有明顯增加，越接近約束處彎曲正應(yīng)力增長幅度越大。

在扭轉(zhuǎn)載荷的作用下，在放置橫隔板位置的扭轉(zhuǎn)翹曲正應(yīng)力發(fā)生突變，隨著橫隔板位置向跨中位置的移動，其橫隔板處的應(yīng)力增大幅度不斷增加。其跨中截面的應(yīng)力則是從無橫隔板到設(shè)置橫隔板3/16位置處時不斷減小，而當橫隔板繼續(xù)向跨中移動時，其扭轉(zhuǎn)翹曲應(yīng)力又開始增大。

在畸變載荷作用下，放置橫隔板位置的畸變翹曲正應(yīng)力發(fā)生小幅度突變。隨著橫隔板位置往跨中移動，跨中處的畸變翹曲正應(yīng)力變化不大，而變化幅度卻明顯增加。當橫隔板等距分布時，橫隔板處的畸變縱向正應(yīng)力明顯減小。

總之，隨著橫隔板的間距向跨中不斷減小，箱形梁在對稱載荷下的最大彎曲正應(yīng)力幾乎沒有變化，而最大扭轉(zhuǎn)翹曲正應(yīng)力卻有所增加。只有當2塊橫隔板距離較近時，最大畸變翹曲應(yīng)力才有明顯降低。

5 結(jié)論

起重機箱形梁的最大畸變翹曲正應(yīng)力隨橫隔板數(shù)量的增加而先增加后減小，且畸變翹曲正應(yīng)力相較于扭轉(zhuǎn)翹曲正應(yīng)力偏大。由此可知，在偏心載荷引起的翹曲應(yīng)力中畸變翹曲正應(yīng)力占有重要位置。因此，增加合理的橫隔板數(shù)量可大幅減小偏心載荷引起的翹曲正應(yīng)力，橫隔板厚度對扭轉(zhuǎn)和畸變翹曲正應(yīng)力有較大影響。通過對橫隔板位置變化的分析，當橫隔板等間距布置時，其抵抗箱形梁扭轉(zhuǎn)與畸變的效應(yīng)更好。