韓桂華 侯進(jìn)軍 趙志偉 張艷芹

摘 要：為了提高孔板空化器的水力空化強度并得到空化規(guī)律，考慮到脈動對空化模型的影響引入了脈動影響因子，得出流體脈動空化模型，采用多相流的方法通過Fluent軟件得出流體的氣液兩相傳質(zhì)速率及湍流強度，最后得出流體空化規(guī)律。研究結(jié)果表明：當(dāng)恢復(fù)壓力一定時，適當(dāng)增加入口壓力可以提高流體的空化強度，在0.5～0.7MPa可獲得較大的空化強度，當(dāng)壓力繼續(xù)增加時，使空化強度和發(fā)育程度均降低;相比于進(jìn)口壓力，出口壓力對流體空化強度起主導(dǎo)作用，在0.4～0.6MPa空化強度不斷增強，當(dāng)出口壓力繼續(xù)增加時，壓差過小抑制了空化的發(fā)生;分析多孔出流的流體湍動模型和傳質(zhì)速率得出，在0.4～0.6MPa多孔出流引起了流體的湍動疊加效應(yīng)，導(dǎo)致空化強度增加。

關(guān)鍵詞：水力空化;多相流;瞬態(tài)響應(yīng);湍流強度;傳質(zhì)速率

DOI：10.15938/j.jhust.2021.06.009

中圖分類號： TK72

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 1007-2683（2021）06-0066-07

Turbulence Characteristics of Cavitating Fluid in Orifice

HAN Gui-hua， HOU Jin-jun， ZHAO Zhi-wei， ZHANG Yan-qin

（School of Mechanical and Power Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：In order to improve the hydrodynamic cavitation intensity and obtain the cavitation law of orifice plate cavitator， Considering the influence of fluctuation on cavitation model， fluctuation influence factors were introduced. We obtained the fluid fluctuation cavitation model， using the method of multiphase flow to get mass transfer rate and turbulence intensity of gas-liquid two-phase through the Fluent software， and finally obtained the fluid cavitation law. The results showed that： When the recovery pressure is constant， increasing the inlet pressure properly can improve the cavitation intensity of the fluid， and a higher cavitation intensity is obtained between 0.5 and 0.7MPa. Cavitation intensity and degree of development decrease as pressure continues to increase. Comparing with inlet-pressure， outlet-pressure plays a dominant role in the cavitation intensity of fluids， which increases continuously between 0.4 and 0.6MPa. When outlet-pressure continues to increase， the occurrence of cavitation is inhibited by small pressure difference. The turbulence model and mass transfer rate of multihole outflow are analyzed and it is found that the turbulent superposition effect is caused of the fluid and the cavitation intensity is increased by the multihole outflow between 0.4 and 0.6MPa.

Keywords：hydraulic cavitation; multiphase flow; transient response; turbulent intensity; mass transfer rate

0 引 言

近二十年，越來越多的學(xué)者研究水力空化特性及其帶來的經(jīng)濟(jì)效益，在多種水力空化器中，孔板式水力空化器依靠其簡單的結(jié)構(gòu)在工業(yè)上占據(jù)主要地位[1-7]。起初，利用空化數(shù)分析流體的空化強度[8-9]，但是空化數(shù)需要計算多個參數(shù)，耗時費力，仿真軟件Fluent出現(xiàn)后，應(yīng)用在多種流體領(lǐng)域[10-14]，有學(xué)者采用氣含率表示流體的空化強度[15-18]，但是仿真出的氣含率云圖展現(xiàn)的是流體內(nèi)的空泡區(qū)，無法顯示空泡潰滅時引起的能量變化，因此，氣含率展示的是空泡分布區(qū)域即空泡范圍和空泡密度，并不是空化強度，當(dāng)空泡較長時間處在低壓區(qū)并充分發(fā)展后潰滅能量急劇下降，和靜止液體中氣泡潰滅現(xiàn)象相似。有學(xué)者指出空泡潰滅時造成的流體湍動能可以較好的表示空化強度，并利用實驗證明了其正確性和實用性[19-20]。

本文采用湍動能和傳質(zhì)速率分析孔板空化器內(nèi)流體的空化強度，探究不同網(wǎng)格數(shù)對流體仿真的影響，設(shè)置不同入口壓力分析流體湍動規(guī)律，通過改變出口壓力控制空泡發(fā)展程度分析流體湍動變化，最后分析多孔出流流體對湍動的影響。

1 建立空化模型

均相流空化模型中最關(guān)鍵的部分是通過控制蒸發(fā)源項和凝結(jié)源項控制空化的發(fā)展，Zwart-Gerber-Belamri空化模型是基于簡化的Rayleigh-Plesset方程提出的，重點考慮了空泡體積變化在空化初生和發(fā)展時的影響，計算精確且收斂性較好，廣泛應(yīng)用在水力空化數(shù)值計算中。

氣液兩相流處在非平衡狀態(tài)，空泡體積也時刻在變化，假設(shè)空泡為球形，不同時刻空泡半徑Ri可用空泡動力學(xué)Rayleigh-Plesset方程解出，Rayleigh-Plesset方程描述了空泡在空化過程中的變化，如下式所示。

pB（t）-pρL=Rd2Rdt2+32dRdt2+4νLRdRdt+2SρLR（1）

式中：pB（t）為t時刻空泡內(nèi)部壓力，假設(shè)空泡內(nèi)只有水蒸氣，pB（t）=pv（Ti），pv（Ti）為在溫度為Ti時液體的飽和蒸氣壓強;p為混合流體內(nèi)部壓強;νL為液體的運動粘度;dR/dt、d2R/dt2分別為空泡半徑生長速度和加速度;S為液體的表面張力。

空泡潰滅產(chǎn)生的脈動會對周圍空泡產(chǎn)生影響，使空化核生長滯后，同時使?jié)缣崆鞍l(fā)生，本文考慮到脈動對空化模型的影響引入脈動影響因子，得出流體脈動空化模型，其蒸發(fā)源項和凝結(jié)源項表達(dá)式為：

m+=C+Ce3αnuc（1-αv）ρvRB23|pv（Ti）-p|ρl（2）

m-=C-Cc3αvρvRB23|pv（Ti）-p|ρl（3）

式中：m+、m-為蒸發(fā)源項和凝結(jié)源項;Ce、Cc為蒸發(fā)和凝結(jié)經(jīng)驗修正系數(shù)，取值Ce=50，Cc=0.01;αnuc為空化核體積分?jǐn)?shù)，取值αnuc=5×10-4;αv為蒸氣相體積分?jǐn)?shù);ρv、ρl為蒸氣相和液相密度;RB為空化核半徑，取值RB=2.0×10-6m;C+、C-為脈動系數(shù)，C+=（1-vip3out/σ），C-=（1+vsp3out/σ），vi、vs為節(jié)流孔內(nèi)流體脈動速度和空泡潰滅引起的脈動速度，pout為恢復(fù)壓力，σ為液體的表面張力系數(shù)。

在流體空化和湍動作用下，導(dǎo)致流體內(nèi)的蒸氣相、液相及氣液混合相密度在不同位置呈現(xiàn)不同。在節(jié)流口出流區(qū)域蒸氣相密度最大，液相和流體混合密度最小，當(dāng)壓力恢復(fù)到設(shè)定壓力后，空泡潰滅，導(dǎo)致液相密度和混合流體密度增大。本模型中假設(shè)空泡為蒸氣泡，混合流體密度ρ可用下式計算。

1ρ=1ρv+1-αvρl（4）

式中：ρv、ρl分別為水蒸氣和液體的密度。

氣相密度根據(jù)氣體的狀態(tài)方程可知

ρv=ρv0ppv（Ti）1/λ（5）

式中：ρv0表示水蒸氣在飽和蒸氣壓pv（Ti）下的密度;λ為水蒸氣的熱容比。

水密度在壓力的影響下，表現(xiàn)為

ρl=ρl0ep-p0E0（6）

式中：ρl0為水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓p0下的密度;E0為水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的初始體積彈性模量。

2 網(wǎng)格密度對湍動的影響

本文的三維流體模型如圖1所示，節(jié)流孔直徑為3.0mm，長度為5.0mm，為了展示內(nèi)部流體狀態(tài)設(shè)置一軸向監(jiān)測面，標(biāo)出其在數(shù)值模擬中的坐標(biāo)。

在ICEM中將流體網(wǎng)格密度分別設(shè)置為70萬、80萬、90萬、100萬、110萬，網(wǎng)格類型為六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在Fluent中進(jìn)行仿真。參數(shù)設(shè)置如表1所示。

從圖2可以看出網(wǎng)格密度對湍動局部數(shù)值影響較大，對湍動整體分布影響較小，以上幾種不同密度的網(wǎng)格都可以保證湍動模型的正確性，因此可以忽略網(wǎng)格密度的影響?？栈髂M采用瞬態(tài)模型，考慮到湍動區(qū)域的一致性和計算機性能，選擇模型密度為100萬作為后文的研究對象，以氣液兩相傳質(zhì)速率作為衡量空化強度的主要依據(jù)，并分析孔板空化器的湍動能特性。通過數(shù)值模擬得出的流體氣相分布如圖3所示。

3 進(jìn)、出口壓力對空化效果的影響

3.1 進(jìn)口壓力的影響

恢復(fù)壓力設(shè)置為0.1MPa，通過流體空化模型得到不同入口壓力的數(shù)值模擬結(jié)果如表2所示。

為了方便分析不同入口壓力下的空化強度，將以上參數(shù)進(jìn)行無量綱化處理，如下式所示

Ai=|ai|10n×100%（7）

式中：ai為表中參數(shù)值;Ai為對應(yīng)的無量綱數(shù);n為經(jīng)驗系數(shù)，根據(jù)需要，n=0，1，2…。

將表2中的數(shù)值進(jìn)行無量綱化處理，變化規(guī)律如圖4所示。

由圖4可知，隨著入口壓力的增加，湍動總能量不斷增加，湍動峰值在0.4～0.8MPa較高，湍動總能、正向傳質(zhì)速率與負(fù)向傳質(zhì)速率在0.5～0.7MPa符合度較高，因此適當(dāng)增加入口壓力可以提高流體的空化強度。

3.2 出口壓力的影響

入口壓力設(shè)定值為1.0MPa，不同出口壓力數(shù)值模擬結(jié)果如表3所示。

將表3中的數(shù)值進(jìn)行無量綱化處理，變化規(guī)律如圖5所示。

由圖5可知，隨著恢復(fù)壓力不斷增加，流體湍動峰值波動較大，在0.4～0.6MPa之間湍動峰值較大，湍動總能量呈現(xiàn)不斷上升趨勢，在0.4～0.6MPa斜率較大，雖然0.7～0.8MPa斜率最大，但是湍動峰值較低。正向傳質(zhì)速率變化趨勢較平穩(wěn)，表示出口壓力對空泡的形成影響較小，負(fù)向傳質(zhì)速率波動較大，在0.4～0.6MPa與湍動總能量呈同樣變化趨勢。

綜上所述，相比入口壓力，出口壓力對流體湍動能起主導(dǎo)作用，因為出口壓力控制空泡的潰滅速率，同時壓差也會產(chǎn)生一定影響，由圖5可知，在0.4～0.6MPa負(fù)向傳質(zhì)速率與湍動總能量在斜率上符合度較高，并且在此壓力段間湍動峰值較高，因此在分析多孔出流時選擇4號、5號、6號模型研究流體的湍動特性。

4 節(jié)流孔數(shù)量對空化的影響

為了研究多個節(jié)流孔對空化的影響，建立了兩孔、三孔和四孔模型，節(jié)流孔直徑均為3.0mm，孔板厚度為5.0mm，孔板直徑為60.0mm，節(jié)流孔為環(huán)形陣列均勻分布，陣列直徑為15.0mm。兩孔、三孔、四孔孔板如圖6所示。

過節(jié)流孔設(shè)置一監(jiān)測面，將x軸設(shè)置為徑向方向，湍動能多孔效應(yīng)如圖7所示。

分析圖7，出流孔數(shù)增加使湍動在出流流體之間保持在較高水平，同時湍動疊加效應(yīng)使流體湍動區(qū)域擴大，同時降低了湍動的消失速率，為空泡潰滅提供了有利條件。

多孔出流的空化效果如表4所示，表中a，b，c分別表示兩孔、三孔、四孔出流。

分析圖8可知，隨著恢復(fù)壓力增加，負(fù)向傳質(zhì)速率和湍動總能量呈現(xiàn)上升趨勢，正向傳質(zhì)速率呈現(xiàn)下降趨勢，恢復(fù)壓力增加導(dǎo)致空泡潰滅劇烈進(jìn)而引起周圍流體湍動能上升，但是孔板前后壓差降低，導(dǎo)致低壓區(qū)壓力上升，空化核生長速率降低?？讛?shù)增多使單位時間內(nèi)流量增加，導(dǎo)致空化范圍增加，進(jìn)而使湍動能增加，由圖7可知，多孔出流會引起流體之間的湍動疊加效應(yīng)，使空泡潰滅更劇烈，使負(fù)向傳質(zhì)速率增加。

5 結(jié) 論

將空泡潰滅產(chǎn)生的流體脈動引入空化模型，建立了脈動流體空化模型，降低了空泡潰滅滯后效應(yīng)，得出流體湍動預(yù)測模型，結(jié)合傳質(zhì)速率得出孔板空化器空化強度的變化規(guī)律：當(dāng)恢復(fù)壓力一定時，適當(dāng)增加入口壓力可以提高流體的空化強度，在0.5～0.7MPa獲得了較大的空化強度，當(dāng)壓力繼續(xù)增加時，形成的壓差導(dǎo)致射流速度過大，空化核未形成空泡就已經(jīng)脫離了低壓區(qū)，使空化強度和發(fā)育程度均降低;相比于進(jìn)口壓力，出口壓力對流體空化強度起主導(dǎo)作用，因為出口壓力影響空泡的潰滅速率，同時壓差也會產(chǎn)生一定影響，分析流體湍動和傳質(zhì)速率得出，在0.4～0.6MPa空化強度不斷增強，當(dāng)出口壓力繼續(xù)增加時，壓差過小導(dǎo)致流體動能降低，進(jìn)而使流體壓力能升高，抑制了空化的發(fā)生;分析多孔出流的流體湍動模型和傳質(zhì)速率得出，在0.4～0.6MPa多孔出流引起了流體的湍動疊加效應(yīng)，造成空泡潰滅劇烈，并且使出流流體區(qū)域保持較高湍動能量，導(dǎo)致空化強度增加。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1] 曲景學(xué). 孔板泄洪洞空化初生試驗及數(shù)值模擬研究[D].成都：四川大學(xué)，2001.

[2] 張昌兵. 孔板型內(nèi)消能工水力特性試驗研究及數(shù)值模擬[D].成都：四川大學(xué)，2003.

[3] 田忠. 洞塞式內(nèi)流消能工的水力特性研究[D].成都：四川大學(xué)，2006.

[4] 陶躍群. 水力空化降解廢水中有機污染物的理論與實驗研究[D].北京：中國科學(xué)院大學(xué)（中國科學(xué)院工程熱物理研究所），2018.

[5] CAI M， JIAN Q H， LIAN G， et al. Synergetic Pretreatment of Waste Activated Sludge by Hydrodynamic Cavitation Combined with Fenton Reaction for Enhanced Dewatering[J]. Ultrasonics Sonochemistry，2017，42：609.

[6] ALISTER Simpson， VIVEK V R. Modelling of Hydrodynamic Cavitation with Orifice： Influence of Different Orifice Designs[J]. Chemical Engineering Research and Design，2018，136：623.

[7] TASDEMIR Atila， CENGIZ brahim， YILDIZ Ergün， et al. Investigation of Ammonia Stripping with A Hydrodynamic Cavitation Reactor[J]. Ultrasonics Sonochemistry，2020，60：104741.

[8] HAMMIT F G. Cavitation and Multiphase Flowphenomena[M].New York：Mc Graw-Hill BookCo，1980：68.

[9] 潘森森.空化機理的近代研究[J].力學(xué)進(jìn)展，1979（4）：14.

PAN Sensen. Modern Research on Cavitation Mechanism[J]. Progress in Mechanics， 1979（4）：14.

[10]邵俊鵬，徐龍飛，孫桂濤.伺服驅(qū)動液壓缸靜壓導(dǎo)向套溫度場[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報，2020，25（4）：56.

SHAO Junpeng， XU Longfei， SUN Guitao. Temperature Field of Hydrostatic Guide Sleeve of Servo Driven Hydraulic Cylinder[J]. Journal of Harbin University of Technology， 2020，25（4）：56.

[11]楊春梅，曹炳章.空氣靜壓軸承的參數(shù)設(shè)計與性能優(yōu)化[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報，2020，25（4）：48.

YANG Chunmei， CAO Bingzhang. Parameter Design and Performance Optimization of Aerostatic Bearings[J]. Journal of Harbin University of Technology， 2020，25（4）：48.

[12]陳巨輝，張宗云，陳紀(jì)元，等.流化床旋風(fēng)分離除塵器結(jié)構(gòu)優(yōu)化及數(shù)值模擬[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報，2020，25（3）：109.

CHEN Juhui， ZHANG Zongyun， CHEN Jiyuan， et al. Structural Optimization and Numerical Simulation of Fluidized Bed Cyclone Separator[J]. Journal of Harbin University of Technology， 2020，25（3）：109.

[13]李媛，張惠兵，戴野，等.安全閥閥腔流動特性分析及數(shù)值模擬[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報，2020，25（1）：15.

LI Yuan， ZHANG Huibing， DAI Ye， et al. Flow Characteristics Analysis and Numerical Simulation of Safety Valve Chamber[J]. Journal of Harbin University of Technology， 2020，25（1）：15.

[14]李九如，李銘坤，陳巨輝.鼓泡流化床氣固兩相流動特性數(shù)值模擬[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報，2019，24（4）：47.

LI Jiuru， LI Mingkun， CHEN Juhui. Numerical Simulation of Gas-solid Two-phase Flow Characteristics in Bubbling Gluidized Bed[J]. Journal of Harbin University of Technology， 2019，24（4）：47.

[15]錢錦遠(yuǎn). 含阻系統(tǒng)中多孔板的流動分析及其工業(yè)應(yīng)用研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2016.

[16]賈力平. 空化器誘導(dǎo)超空泡特性的數(shù)值仿真與試驗研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2007.

[17]李志義，張曉冬，劉學(xué)武，等.水力空化及其對化工過程的強化作用[J].化學(xué)工程，2004（4）：27.

LI Zhiyi， ZHANG Xiaodong， LIU Xuewu， et al. Hydraulic Cavitation and Its Strengthening Effect on Chemical Process [J]. Chemical Engineering， 2004（4）：27.

[18]王智勇. 基于FLUENT軟件的水力空化數(shù)值模擬[D].大連：大連理工大學(xué)，2006.

[19]楊思靜. 水力空化強化ClO_2破解甲基橙和苯并[a]芘機理研究[D].太原：中北大學(xué)，2018.

[20]韓偉. 空化區(qū)摻氣泡與空泡相互作用及紊動空化特性的試驗研究和數(shù)值模擬[D].杭州：浙江工業(yè)大學(xué)，2013.

（編輯：溫澤宇）

收稿日期： 2020-07-15

基金項目： 國家自然科學(xué)基金（51405113）.

作者簡介：

韓桂華（1972—），女，博士，教授，碩士研究生導(dǎo)師;

侯進(jìn)軍（1994—），男，碩士研究生.

通信作者：

張艷芹（1981—），女，博士，教授，碩士研究生導(dǎo)師，E-mail：42609209@qq.com.

3212501908234