（國網(wǎng)浙江省電力有限公司，杭州 310007）

0 引言

2020 年初，為有效控制新冠肺炎疫情的傳播、蔓延，從中央到各地政府紛紛出臺了嚴(yán)厲的管控措施，嚴(yán)格限制人員流動并對企業(yè)的復(fù)工復(fù)產(chǎn)進(jìn)行重點監(jiān)控。春節(jié)過后，受疫情影響，人員流動率和企業(yè)復(fù)工率仍然較低，對國民經(jīng)濟的高速發(fā)展造成較大影響[1]。為將新冠肺炎疫情影響降到最低，保持經(jīng)濟平穩(wěn)運行和社會和諧穩(wěn)定，努力實現(xiàn)黨中央制定的各項目標(biāo)任務(wù)，也為了輔助地方政府準(zhǔn)確全面地掌握企業(yè)復(fù)工情況，電力公司充分利用已有的電力數(shù)據(jù)資源[2-3]，通過大數(shù)據(jù)分析的方法得到各地區(qū)重點企業(yè)的復(fù)工電力指數(shù)，為各級政府制定管控決策提供依據(jù)；同時，支撐政府根據(jù)各地區(qū)疫情情況進(jìn)行分類指導(dǎo)，有序推動各類企業(yè)復(fù)工復(fù)產(chǎn)。

此前，已經(jīng)有相關(guān)學(xué)者基于電力大數(shù)據(jù)開展了經(jīng)濟發(fā)展預(yù)測、房地產(chǎn)景氣度等相關(guān)應(yīng)用研究。鄧雪晴[4]研究了電力消費彈性指數(shù)的變動特點及其相關(guān)影響因素，同時以電力數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)對國內(nèi)經(jīng)濟增長規(guī)律和趨勢進(jìn)行了探索。田傳波[5]等人利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立城市宏觀經(jīng)濟走勢預(yù)測模型，研究城市宏觀經(jīng)濟發(fā)展中電力數(shù)據(jù)影響因素與城市宏觀經(jīng)濟發(fā)展走勢之間的關(guān)系。楊東偉[6]通過解析產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和不同能(電)耗地區(qū)消費差異這兩個因素對于電力消費彈性指數(shù)變動的影響，探索了電力消費與經(jīng)濟增長的規(guī)律和趨勢。李海[7]運用皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析、時間軌跡分析、分布滯后模型與阿爾蒙估計法進(jìn)行建模分析，研究了電力消費量與國房景氣指數(shù)關(guān)系。劉玉嬌[8]等人提出一種基于X13-ARIMA 季節(jié)調(diào)整算法的電力景氣指數(shù)模型，對我國宏觀經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顟B(tài)進(jìn)行分析。但是目前尚無基于電力數(shù)據(jù)開展復(fù)工情況分析的相關(guān)研究。

1 研究思路

本文研究對象是一個地區(qū)內(nèi)能夠有效組織生產(chǎn)的企業(yè)，小電量企業(yè)、已經(jīng)報停企業(yè)以及為抗疫提供支持的各級企事業(yè)單位不在本次研究范圍之內(nèi)。

根據(jù)文獻(xiàn)研究及相關(guān)實踐[9-10]，衡量一個地區(qū)的企業(yè)復(fù)工復(fù)產(chǎn)水平，一般從兩方面進(jìn)行考量：一是該地區(qū)已復(fù)工企業(yè)占該地區(qū)所有企業(yè)總數(shù)的比例，即復(fù)工企業(yè)比例；二是該地區(qū)復(fù)工后電量恢復(fù)到春節(jié)前的狀態(tài)水平，即復(fù)工電量比例?；诖?，以復(fù)工企業(yè)比例和復(fù)工電量比例為基本點，構(gòu)建企業(yè)復(fù)工電力指數(shù)計算公式如下：

企業(yè)復(fù)工電力指數(shù)F=（復(fù)工電量比例×0.5+復(fù)工企業(yè)比例×0.5）×100%。

其中，對于復(fù)工電量比例，需要計算該地區(qū)企業(yè)用電量相較歷史正常水平的比例，其計算公式為：

復(fù)工電量比例=統(tǒng)計范圍內(nèi)企業(yè)當(dāng)日用電量總和/統(tǒng)計范圍內(nèi)企業(yè)2019 年12 月日均用電量總和×100%。

對復(fù)工企業(yè)比例，需根據(jù)企業(yè)開始復(fù)工的時間節(jié)點來判斷，具體應(yīng)結(jié)合企業(yè)自身用電規(guī)律進(jìn)行分析，本文將針對此問題進(jìn)行重點研究。

2 企業(yè)復(fù)工比例計算

判斷企業(yè)春節(jié)后是否復(fù)工，需要根據(jù)企業(yè)自身用電規(guī)律進(jìn)行分析。不同企業(yè)在春節(jié)期間用電規(guī)律不一致：部分企業(yè)在春節(jié)期間繼續(xù)保持營業(yè)，春節(jié)后一般會繼續(xù)進(jìn)行相關(guān)的生產(chǎn)工作；其余企業(yè)在春節(jié)期間，由于員工返鄉(xiāng)導(dǎo)致其停產(chǎn)或停工，隨著春節(jié)假期的結(jié)束，逐步恢復(fù)生產(chǎn)，用電水平也逐漸上升。這兩類企業(yè)的用電規(guī)律明顯不同，需分別進(jìn)行分析。

為了對企業(yè)復(fù)工復(fù)產(chǎn)信息進(jìn)行有效的數(shù)據(jù)分析，首先需要搜集企業(yè)相關(guān)用電數(shù)據(jù)信息，具體包括企業(yè)檔案數(shù)據(jù)和2018—2020 年春節(jié)前一個季度及春節(jié)后一個月的用電數(shù)據(jù)。

2.1 企業(yè)分群

2.1.1 用戶分群方法

英國統(tǒng)計學(xué)家辛普森曾于1951 年提出辛普森悖論[11]，即在某個條件下的兩組數(shù)據(jù)，分別討論時都會滿足某種性質(zhì)，但是一旦合并考慮，卻可能導(dǎo)致相反的結(jié)論，換句話說，變量在不同的空間中可能與目標(biāo)變量形成完全不同的相關(guān)趨勢。

辛普森悖論同樣會發(fā)生在電力領(lǐng)域：不同用戶的用電規(guī)律通常有較大的差異，而春節(jié)期間是否停工決定了用戶的用電規(guī)律，但如果用相同復(fù)工標(biāo)準(zhǔn)判斷兩類用戶，將會得到錯誤的結(jié)論。為了避免辛普森悖論，需要將其在不同的子空間中單獨進(jìn)行分析。因此，根據(jù)春節(jié)用電規(guī)律將用戶分群，并使用Knee point 算法對春節(jié)期間停工用戶是否復(fù)工進(jìn)行判斷，同時可以較好地平衡局部差異優(yōu)化和模型運行時間之間的關(guān)系。

根據(jù)春節(jié)用電規(guī)律進(jìn)行分群的方法屬于無監(jiān)督模型分群。常見的模型有K-means[12-13]，Kmedoids[14-16]，Mean Shift[13]，層次聚類[14-15]，DBSCAN[16]，GMM（高斯混合模型）等[17-21]。其中GMM 利用多個高斯分布對數(shù)據(jù)集進(jìn)行擬合，在實踐中有更好的表現(xiàn)，因此本文選用GMM 進(jìn)行用戶分群。

GMM 本身是一種概率式的聚類方法，設(shè)xi（i=1，2，…，m）為第i 個數(shù)據(jù)觀察值，假設(shè)樣本服從高斯混合分布：

2.1.2 基于GMM 的聚類分析

具體步驟如下：

（1）初始化高斯混合分布的模型參數(shù)Wl，ul，∑l。

（2）計算樣本Xj由各混合成分生成的后驗概率，即觀測數(shù)據(jù)xj，引入一個隱變量zj∈{1，2，…，k}，表示得到樣本xj的高斯分布模型。由第i個分模型生成的概率為p（zj=），記為γji=

（3）計算新的模型參數(shù)：

（4）按照新的模型參數(shù)重復(fù)步驟2 和步驟3，直到滿足終止條件。

2.1.3 聚類分析結(jié)果

收集統(tǒng)計范圍內(nèi)所有有效企業(yè)的電量信息、基礎(chǔ)檔案信息，構(gòu)建春節(jié)用電比例特征K 和日電量方差N，其中：

K=春節(jié)期間平均日電量/春節(jié)前3 個月平均日電量。

N 指春節(jié)期間平均日電量方差，包括春節(jié)前3 個日電量方差。

使用GMM 算法進(jìn)行聚類，由于模型不一定剛好將用戶聚為2 類，需要根據(jù)模型收斂情況，選擇合適的聚類數(shù)m，最終聚類結(jié)果如圖1 所示。

圖1 GMM 算法聚類結(jié)果

根據(jù)聚類的收斂情況，選擇最適合的聚類數(shù)為3 類。由于各類企業(yè)的日電量方差差異不明顯，本次僅使用春節(jié)用電比例K 劃分用戶，各類企業(yè)春節(jié)用電比例K 如表1 所示。

表1 GMM 算法聚類結(jié)果

根據(jù)聚類結(jié)果以及業(yè)務(wù)目標(biāo)，合并第一類和第二類群體，將企業(yè)劃分為春節(jié)停工企業(yè)和春節(jié)不停工企業(yè)，具體如表2 所示。

表2 基于聚類結(jié)果劃分企業(yè)類別

根據(jù)聚類結(jié)果，用電比例大于0.26 的春節(jié)期間不停工企業(yè)，在節(jié)后停工的概率較低，因此直接默認(rèn)其節(jié)后復(fù)工；對于春節(jié)停工的企業(yè)，可利用相關(guān)的拐點算法進(jìn)行分析。

2.2 企業(yè)復(fù)工判斷

2.2.1 企業(yè)復(fù)工判斷標(biāo)準(zhǔn)及算法原理

企業(yè)用電水平會隨著經(jīng)營情況發(fā)生變化，形成一條具有明顯波動性的用電曲線。春節(jié)停工企業(yè)在春節(jié)期間處于較低的用電水平，到復(fù)工節(jié)點會出現(xiàn)電量驟增的現(xiàn)象，屆時用電曲線將會出現(xiàn)明顯的拐點。基于此特征，本文采用Knee point算法判斷歷史上同時期春節(jié)后其用電量出現(xiàn)拐點的時間，確定相對于正常生產(chǎn)時達(dá)到復(fù)工狀態(tài)的用電量，并計算其與春節(jié)前平均用電量水平的比值，以此作為企業(yè)復(fù)工的判斷標(biāo)準(zhǔn)。

Knee point 算法[22-24]的基礎(chǔ)定義如下：

對于任何連續(xù)的函數(shù)f（x），存在一個標(biāo)準(zhǔn)的閉合形式Kf（x），它將f（x）在任何點的曲率定義為其一階和二階導(dǎo)數(shù)的函數(shù)：

給定一組（xi，yi），將曲線基于點（xmin，ymin）和（xmax，ymax）構(gòu)成的直線順時針旋轉(zhuǎn)θ，則最大曲率點的數(shù)據(jù)集近似為曲線中局部最大值的點集，即數(shù)據(jù)曲線變平坦時，曲率變小，拐點也就會被檢測到。因此，模型最后返回曲率最大的點，即達(dá)到識別曲線拐點的效果。

2.2.2 Knee point 算法步驟

Knee point 算法具體步驟如下：

（1）使用多項式插值法對源數(shù)據(jù)集進(jìn)行擬合，盡可能保持源數(shù)據(jù)集的形狀，也可用到如指數(shù)加權(quán)移動平均等方法。用Ds表示平滑曲線上點（x，y）的有限集：

式中：xsi，ysi為給定的x，y 擬合后的數(shù)據(jù)。

（2）為消除異常值對平滑曲線中最大曲率的影響，對平滑曲線上的點進(jìn)行歸一化處理，用Dsn表示處理后的數(shù)據(jù)集，則有：

其中，

式中：xsni，ysni分別為歸一化處理后的x 和y 值；xs，ys分別為x，y 值形成的序列；min{xs}，min{ys}指的是xs，ys序列中的最小值。

（3）尋找平滑曲線何時從平緩變化到急劇下降，設(shè)立差分曲線數(shù)據(jù)集，用Dd代表x 和y-x 的差分?jǐn)?shù)據(jù)集，則有：

其中，

（4）尋找標(biāo)準(zhǔn)化曲線中的拐點，對曲線下降處，則需要計算差分曲線的局部最大值，這些局部最大值點最后都有可能成為源數(shù)據(jù)曲線的拐點，將可能的局部最大值點數(shù)據(jù)集表示如下：

其中，

式中：xdi，ydi為差分過后的數(shù)據(jù)。

（5）對于差分曲線中計算得到的每個局部最大值xlmxi，ylmxi，用連續(xù)x 值與模型敏感度參數(shù)S之間的平均差定義唯一的閾值Tlmxi。敏感度參數(shù)S決定了拐點檢測的快慢及檢測出的數(shù)量，閾值計算公式如下：

式中：Tlmxi為閾值；S 指的是對于一個曲線，輸出的拐點數(shù)，S 越大，模型越敏感，一般設(shè)為1。

（6）進(jìn)行拐點檢測時，如果在達(dá)到差分曲線下一個局部最大值之前，任意差值（xdj，ydj）低于（xlmxi，ylmxi）（其中j＞i）處的閾值y=Tlmxi，則Knee point 算法在x=xlmxi處存在拐點。如果在達(dá)到y(tǒng)=Tlmxi之前，差值達(dá)到局部最小值并開始增大，則將閾值重置為0，等待下一個局部最大值。

2.2.3 應(yīng)用實例

應(yīng)用上述理論方法進(jìn)行實例分析，具體結(jié)果如下：

（1）對企業(yè)用電數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，接著利用Knee point 算法識別2018 年、2019 年春節(jié)期間拐點日期及當(dāng)日日電量T1 和T2，結(jié)果如圖2 所示?；贙nee Point 算法分析可知，2018 年春節(jié)期間，某企業(yè)在2 月21 日電量突增，表明該企業(yè)此時開始復(fù)工，T1=1 786 kWh。同理，由圖3可知，2019 年春節(jié)期間，該企業(yè)于2 月10 日開始復(fù)工，T2=1 874 kWh。

（2）分別用T1，T2 除以2018 年及2019 年春節(jié)前30 天日均電量，得到相應(yīng)的企業(yè)復(fù)工比例K1和K2，再求均值得到該企業(yè)復(fù)工用電比例K=0.642，并以此為閾值對2020 年該企業(yè)是否復(fù)工進(jìn)行判斷。例如，2020 年2 月11 日某企業(yè)日電量為2 690 kWh，其春節(jié)前30 天的日均電量為2 798 kWh，計算得2 690/2 798=0.961＞K，則判斷該企業(yè)已復(fù)工。

圖2 基于Knee Point 算法判斷企業(yè)2018 復(fù)工情況

圖3 基于Knee Point 算法判斷企業(yè)2019 復(fù)工情況

針對統(tǒng)計范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)，采用上述方法對每個企業(yè)的復(fù)工狀態(tài)進(jìn)行研判，得到浙江全省復(fù)工企業(yè)數(shù)量，最終計算得到區(qū)域內(nèi)企業(yè)復(fù)工比例。

（3）結(jié)合復(fù)工電力指數(shù)計算公式（1），計算出浙江全省企業(yè)的復(fù)工電力指數(shù)。

2.3 復(fù)工結(jié)果驗證

在全省范圍內(nèi)通過電話調(diào)研的方式，按照企業(yè)規(guī)模和行業(yè)類別隨機抽取500 家企業(yè)進(jìn)行驗證，得知復(fù)工時間準(zhǔn)確率達(dá)96.3%，驗證了本文所提算法的有效性及準(zhǔn)確性。

3 企業(yè)復(fù)工電力指數(shù)的應(yīng)用分析

基于前文所述企業(yè)復(fù)工電力指數(shù)計算方法，評估浙江省范圍內(nèi)企業(yè)復(fù)工復(fù)產(chǎn)情況，為政府疫情防控工作提供參考。

3.1 全省復(fù)工情況分析

根據(jù)前文提出的企業(yè)復(fù)工電力指數(shù)計算方法，得到浙江各地企業(yè)復(fù)工情況如圖4 所示?？梢钥闯?，指數(shù)最高的為舟山（71.33），最低的為臺州（21.89）。經(jīng)計算，2 月16 日（正月廿三）浙江省復(fù)工電力指數(shù)為36.01，相較2 月15 日（正月廿二）的32.94 上升明顯。

圖4 浙江各地2020-02-16 企業(yè)復(fù)工電力指數(shù)分布

為了研究全省企業(yè)復(fù)工趨勢，連續(xù)計算每日的復(fù)工電力指數(shù)，結(jié)果如圖5 所示。對比發(fā)現(xiàn)，2020 年正月同時段企業(yè)復(fù)工電力指數(shù)與2019 年差距較大，2019 年正月十七至正月廿三全省復(fù)工電力指數(shù)增長速度較快，2020 年此段時間仍處于疫情防控狀態(tài)，指數(shù)以較穩(wěn)定的速度緩慢上升。

圖5 2019 年、2020 年浙江省企業(yè)復(fù)工電力指數(shù)趨勢對比

根據(jù)分析需要，對復(fù)工電力指數(shù)分析對象作進(jìn)一步細(xì)化，剔除國家行政機構(gòu)、醫(yī)院等公共服務(wù)及管理組織企業(yè)（7.3 萬戶），調(diào)整后得到新的企業(yè)復(fù)工電力指數(shù)如圖6 所示。對比圖5 可知，剔除相關(guān)公服企業(yè)后，2020 年企業(yè)復(fù)工電力指數(shù)均有所下降，這說明當(dāng)前復(fù)工的企業(yè)中，醫(yī)院等公共服務(wù)機構(gòu)較多。

圖6 2019 年、2020 年浙江省企業(yè)復(fù)工電力指數(shù)趨勢對比（剔除公服企業(yè)）

3.2 各地市、縣（區(qū)）復(fù)工情況分析

圖7 給出了浙江各地市企業(yè)2019 年、2020年同期復(fù)工電力指數(shù)，可以看出，2020 年正月廿三浙江各地市企業(yè)復(fù)工電力指數(shù)情況較2019 年同期均有明顯下降。通過對比分析可知，受疫情影響，目前浙江各地市企業(yè)復(fù)工指數(shù)雖然穩(wěn)步上升，但總體復(fù)工情況相比2019 年，還有較大的提升空間，后續(xù)根據(jù)疫情的防控情況，政府可以出臺相應(yīng)的鼓勵復(fù)工舉措。

圖7 浙江省各地市企業(yè)2019 年、2020 年同期復(fù)工電力指數(shù)對比

同時，由于各個地區(qū)疫情防控程度不同，后續(xù)建議因城施策，各地根據(jù)實際情況制定復(fù)工舉措，例如：溫州由于受到疫情影響比較嚴(yán)重，因此復(fù)工受到較大影響，后續(xù)應(yīng)采取更加靈活的復(fù)工措施；舟山企業(yè)受疫情影響較低，復(fù)工指數(shù)較高，是因其屬于海島型城市，隔離方便。

4 結(jié)語

為有效輔助政府對新冠疫情形式下企業(yè)復(fù)工復(fù)產(chǎn)情況進(jìn)行管控，供電公司充分發(fā)揮自身電力數(shù)據(jù)資源優(yōu)勢，在深入開展數(shù)據(jù)挖掘的基礎(chǔ)上，提出了企業(yè)復(fù)工電力指數(shù)的具體計算方法?；谄髽I(yè)復(fù)工電力指數(shù)計算方法，對浙江省的企業(yè)復(fù)工情況進(jìn)行測算，并將其與實際情況進(jìn)行對比分析，驗證了所提計算方法的有效性。實際應(yīng)用表明，本文提出的企業(yè)復(fù)工電力指數(shù)可以準(zhǔn)確全面反映企業(yè)的復(fù)工狀況，為后續(xù)企業(yè)復(fù)工相關(guān)政策的制定提供重要支撐。