王建元，侯廣鑄，張洪明

(1.東北電力大學(xué)，吉林 吉林 132012；2.國網(wǎng)吉林省電力有限公司營銷服務(wù)中心，長春 130062)

能源短缺和全球變暖推動了節(jié)能減排技術(shù)的創(chuàng)新和實(shí)施。電能將逐漸成為現(xiàn)代社會能源使用的主要形式，因此對于電能能耗的詳細(xì)準(zhǔn)確了解對提高用能效率、節(jié)能減排起到了至關(guān)重要的作用。隨著智能電網(wǎng)技術(shù)的迅速發(fā)展，逐漸形成了基于智能電表的電力負(fù)荷監(jiān)測系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以通過實(shí)時監(jiān)測電力網(wǎng)絡(luò)中每個用電設(shè)備的功耗來幫助電力客戶管理能量消耗[1]。傳統(tǒng)的侵入式負(fù)荷監(jiān)測是在每個用電設(shè)備上都要配置數(shù)據(jù)采集傳感裝置(智能插頭)，盡管該系統(tǒng)可以通過智能插頭執(zhí)行高精度監(jiān)控，為每個設(shè)備提供準(zhǔn)確的計(jì)量信息，但也會導(dǎo)致高昂的硬件安裝和維護(hù)成本；而非侵入式負(fù)荷監(jiān)測僅需在用戶入口處安裝一個數(shù)據(jù)采樣器，便可實(shí)現(xiàn)對各設(shè)備用電數(shù)據(jù)的實(shí)時監(jiān)測,該方法具有硬件安裝成本低廉，對用戶干擾小，易于安裝維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)[2]。

越來越多的研究學(xué)者已經(jīng)開始將各類智能分類算法應(yīng)用到非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(non-intrusive load monitoring，NILM)系統(tǒng)中，并取得了豐碩的研究成果。文獻(xiàn)[3]選取負(fù)荷功率作為特征值，以工/休日作為分類標(biāo)準(zhǔn)對負(fù)荷功率進(jìn)行聚類分析，并利用遺傳優(yōu)化算法對負(fù)荷類型和工作狀態(tài)進(jìn)行識別，解決了現(xiàn)有方法缺乏對多工作狀態(tài)負(fù)荷處理的問題。文獻(xiàn)[4]選取穩(wěn)態(tài)電流諧波作為特征值，通過構(gòu)造方程組來建立目標(biāo)函數(shù)，并利用尋優(yōu)算法求得的最優(yōu)解來確定對應(yīng)功率消耗負(fù)荷的類型，進(jìn)一步提高了辨識準(zhǔn)確率。文獻(xiàn)[5]通過差量特征提取方法選出低功率負(fù)荷中差異較大的諧波電流作為特征值，并利用模糊聚類方法對負(fù)荷進(jìn)行識別，克服了在識別低功率負(fù)荷時準(zhǔn)確率低的缺點(diǎn)。盡管現(xiàn)有的許多國內(nèi)外研究成果都達(dá)到了對負(fù)荷的分解與辨識的目的，但往往都存在特征量表征性不強(qiáng)，識別算法收斂性差等諸多問題[6-9]。

在上述研究背景下，本文提出一種基于波形相似度匹配的非侵入式負(fù)荷快速識別方法。在互近似熵(cross-approximate entropy，CApEn)原理的基礎(chǔ)上引入二值距離矩陣計(jì)算方法，將家用負(fù)荷穩(wěn)態(tài)電流波形作為特征量，然后計(jì)算出待識別的測試電流波形與模板庫中的樣本波形之間的互近似熵值，通過熵值來進(jìn)行波形相似度匹配，可達(dá)到對家用負(fù)荷類型的快速準(zhǔn)確識別的目的，并通過采集實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 家用負(fù)荷穩(wěn)態(tài)電流波形特征

家庭用戶電路往往具有相同的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，在家庭用戶中，每個家用負(fù)荷之間都是并聯(lián)運(yùn)行的關(guān)系。由電路的并聯(lián)原理可知，家庭用戶電力入口處的總電流等于每種家用負(fù)荷的電流之和，其中每種用電負(fù)荷都是獨(dú)立工作的，互不影響[10]。根據(jù)傅里葉分解原理可以將某次測量中單個用電負(fù)荷的電流分解為：

i=α1sin(ωt+θ1)+α2sin(2ωt+θ2)+…+

αksin(kωt+θk)

(1)

式中：第一項(xiàng)為基波，其余項(xiàng)為各次諧波；ω為基波角頻率；α1，α2，…,αk為基波及各次諧波的幅值；θ1，θ2,…，θk為基波及各次諧波在每次測量時的初相角[11]。

以上3種變量構(gòu)成了周期量的3要素，即幅值、頻率、初相角。

根據(jù)家用電器的不同功能和用途可分為：聲像電器、照明電器、制冷電器、清潔電器、洗熨電器等。由于家用電器內(nèi)部結(jié)構(gòu)相差各異，不同家用電器的穩(wěn)態(tài)電流所包含的諧波種類各不相同，故其穩(wěn)態(tài)電流波形特征也不盡相同。家庭用戶設(shè)備的穩(wěn)態(tài)電流特征主要由設(shè)備自身內(nèi)部結(jié)構(gòu)所決定，根據(jù)各種家用電器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和元器件特性可分為：純阻性、電動機(jī)、整流型3種負(fù)荷類型[12]。

根據(jù)上述3種類型，本文選取取暖器、微波爐、電冰箱、計(jì)算機(jī)和電視機(jī)作為典型的家用電器進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，這5個典型的用電負(fù)荷包含了上述3種負(fù)荷類型，具有較強(qiáng)的代表性。

2 互近似熵快速算法

2.1 互近似熵

互近似熵理論是一種能夠表示兩個離散化序列間復(fù)雜程度的方法[13]。通常用做分析兩個離散化時間序列或兩條連續(xù)曲線間的相似性，其實(shí)質(zhì)就是通過計(jì)算對應(yīng)的熵值來描述時間序列的復(fù)雜程度，進(jìn)而在時間軸模式上判斷兩個序列的相似度[14]?；ソ旗刂翟叫。瑒t說明兩個時間序列或曲線差異性越小，即相似度越高。

互近似熵定義為：

(2)

式中：m為模式維數(shù)；r為相似容限；N為樣本數(shù)量；A和B分別為兩個序列在容限r(nóng)條件下的相似性，分別記作事件A和B；Pi(B|A)為在滿足相似容限r(nóng)條件下的相似概率。在實(shí)際工程應(yīng)用中，相似容限r(nóng)通常取對比序列協(xié)方差的0.2倍，模式維數(shù)m通常取2[15]。

具體算法步驟如下。

a.將包含N個采樣點(diǎn)的測試波形序列{i(t)}和樣本波形序列{j(t)}進(jìn)行相空間矢量重構(gòu)，得到m維的矢量Xp和Xq分別為：

Xp=[i(p),…,i(p+m-1)],p=1,…,N-m+1

(3)

Xq=[j(q),…,j(q+m-1)],q=1,…,N-m+1

(4)

式中p和q分別為測試波形序列與樣本波形序列的序號。

b.計(jì)算矢量Xp與Xq之間的距離，即兩個向量對應(yīng)元素間的最大差值：

(5)

c.根據(jù)給定的相似容限r(nóng)，統(tǒng)計(jì)出d(Xp,Xq)小于r的個數(shù)Nm,r，并計(jì)算出Nm,r與總矢量數(shù)量(N-m+1)的比值Cm,r，該值表示m維模式的序列在相似容限r(nóng)條件下相互近似的概率，即：

Cm,r=Nm,r/(N-m+1)

(6)

d.計(jì)算兩個時間序列的互相關(guān)程度，對得到的Cm,r求對數(shù)，并求其對總矢量數(shù)量的平均值，表達(dá)式為：

(7)

e.當(dāng)嵌入維度變?yōu)?m+1)時，重復(fù)a至d的運(yùn)算過程，得到(m+1)維時的互相關(guān)程度數(shù)值Tm+1,r。

f.將步驟d和e得到的Tm,r和Tm+1,r取差值，計(jì)算得到互近似熵值：

ECAP(m,r)=Tm,r-Tm+1,r

(8)

2.2 互近似熵的快速計(jì)算方法

在實(shí)際工程中，由于采樣點(diǎn)數(shù)較多，利用互近似熵法求CApEn值需要計(jì)算n次；另外根據(jù)互近似熵算法的原理可知，在計(jì)算矢量距離d(Xp,Xq)過程中，包含了大量的冗余計(jì)算，這會對計(jì)算的效率和速度造成很大影響，使算法運(yùn)算的速度變慢，效率變低，不利于實(shí)時運(yùn)用。

為此，本文改進(jìn)互近似熵算法。在互近似熵原理的基礎(chǔ)上引入二值距離矩陣，用二值距離矩陣D代替原始的矢量距離矩陣d(Xp,Xq)，該方法不需要重復(fù)多次計(jì)算矢量距離，進(jìn)而減少了矢量維度改變之后計(jì)算距離過程的計(jì)算量，大大提高了運(yùn)算速度。具體計(jì)算方法見圖1，圖中u、v分別為矩陣D的行、列。

圖1 互近似熵快速算法

以m=2為例，首先對N點(diǎn)序列，先構(gòu)造N×N階二值距離矩陣D：

(9)

式中dij表示矩陣D中的第i行第j列元素。

然后按照行遞增的順序，以圖1中斜線方向的組合方式，對矩陣D中的每兩行元素進(jìn)行“與”運(yùn)算，再把每一行的結(jié)果累加后除以總矢量數(shù)量(N-m+1)，即可快速地求得C2,r：

(10)

3 家用負(fù)荷辨識實(shí)現(xiàn)過程

3.1 穩(wěn)態(tài)電流樣本波形庫建立

本文所建立的家用電器穩(wěn)態(tài)電流樣本波形庫包含了取暖器、微波爐、電冰箱、計(jì)算機(jī)和電視機(jī)5種負(fù)荷。通過一種負(fù)荷登記器來對穩(wěn)態(tài)電流數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，在用電負(fù)荷電壓值過零點(diǎn)并增大的時刻開始記錄其穩(wěn)態(tài)電流波形，采樣時間為電流波形的3個周期，將每種用電負(fù)荷波形以長度為600的數(shù)據(jù)形式進(jìn)行儲存，以此作為樣本波形來建立負(fù)荷穩(wěn)態(tài)電流模板數(shù)據(jù)庫。樣本庫中的電流波形見圖2。

圖2 負(fù)荷穩(wěn)態(tài)電流波形

3.2 家用負(fù)荷識別流程

將利用互近似熵快速算法進(jìn)行非侵入式家用負(fù)荷識別的過程分解，流程圖見圖3，分解步驟如下。

a.采集數(shù)據(jù)。在家庭用戶的進(jìn)線入口處安裝數(shù)據(jù)采樣裝置，對負(fù)荷的電流進(jìn)行監(jiān)測，當(dāng)電流波形趨于穩(wěn)定狀態(tài)時，觸發(fā)器動作，進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

b.建立穩(wěn)態(tài)電流樣本波形數(shù)據(jù)庫。提取各種家用負(fù)荷穩(wěn)態(tài)電流波形數(shù)據(jù)，每個樣本波形取自穩(wěn)態(tài)電流的3個周期，組成參考模板波形數(shù)據(jù)庫。

c.將2種波形序列進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。為了避免2種波形的幅值相差較大而影響匹配結(jié)果，依次將待識別的測試序列與模板庫中的樣本序列標(biāo)準(zhǔn)化，即：

(11)

圖3 家用負(fù)荷識別流程圖

d.將待識別的測試波形與樣本波形進(jìn)行匹配。計(jì)算出測試波形與樣本波形之間的CApEn值。

e.比較匹配后各組的CApEn值。選出其中最小的CApEn值，則可判定測試波形為最小熵值對應(yīng)的樣本波形所屬家用負(fù)荷類別。

4 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，通過構(gòu)建模擬的居民用戶網(wǎng)絡(luò)模型，采集實(shí)際負(fù)荷的穩(wěn)態(tài)電流信號，利用本文所提算法進(jìn)行負(fù)荷識別。在本次實(shí)驗(yàn)中，選取取暖器、微波爐、電冰箱、計(jì)算機(jī)和電視機(jī)作為典型家用負(fù)荷以構(gòu)建用電網(wǎng)絡(luò)，分別用A，B，C，D，E代表。通過多個時間間隔分別接入不同種類的負(fù)荷，形成了包含純阻性、電動機(jī)、整流型等多種負(fù)荷類型的多重負(fù)荷用電網(wǎng)絡(luò)。

本文實(shí)驗(yàn)中抽取了30組家用負(fù)荷測試波形數(shù)據(jù)，按照算法流程計(jì)算出測試波形與5種樣本波形之間的CApEn值，再將得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)做平均化處理，運(yùn)算結(jié)果見表1。

由表1可知，當(dāng)待識別的測試負(fù)荷類型與樣本負(fù)荷類型相匹配時，計(jì)算得到的CApEn值最小，說明這2種負(fù)荷電流波形的同步程度最高，即相似度最高，在模式上最接近；當(dāng)待識別的測試負(fù)荷類型與樣本負(fù)荷類型不一致時，對應(yīng)的CApEn值較大，明顯大于2種波形類型一致時的CApEn值，說明該方法在進(jìn)行家用負(fù)荷識別時具有良好的分類效果，擁有較高區(qū)分度。

表1 測試波形與樣本波形的平均互近似熵

為了更加直觀地理解該方法進(jìn)行負(fù)荷識別時的分類效果，根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，做出相互匹配的2種家用負(fù)荷間的CApEn值三維效果圖見圖4?？梢钥闯霎?dāng)2種負(fù)荷類型正確匹配時，CApEn值明顯小于2種負(fù)荷類型不一致時的熵值，圖4中表現(xiàn)為對角線部分圖形凹陷，明顯低于圖形其他部分。

圖4 互近似熵三維效果圖

為了驗(yàn)證利用互近似熵快速算法識別家用負(fù)荷的優(yōu)越性，將本文方法與傳統(tǒng)互近似熵和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法比較。使用相同的測試樣本訓(xùn)練集，將穩(wěn)態(tài)電流特征輸入到各種分類器中，對比在不同數(shù)據(jù)處理方式下的運(yùn)算時間，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖5。由圖5可知，在計(jì)算相同數(shù)量的負(fù)荷時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法所用時間明顯較長，并且隨著負(fù)荷數(shù)量的增加，其增長速度呈指數(shù)倍。這是由于運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法計(jì)算時，要求負(fù)荷的各種運(yùn)行狀態(tài)都要以樣本的形式進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練過程需要多次的迭代，并進(jìn)行大量的迭代計(jì)算，因此運(yùn)算時間會大幅增加。通過細(xì)節(jié)放大圖看出本文方法的運(yùn)算時間明顯低于傳統(tǒng)CApEn值算法，并且隨著負(fù)荷數(shù)量增加，其運(yùn)算效率明顯提高。

根據(jù)30次實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)出運(yùn)用不同方法識別各種家用負(fù)荷類型的準(zhǔn)確率，結(jié)果見表2。由數(shù)據(jù)對比可知，本文算法對5類家用負(fù)荷的識別準(zhǔn)確率均高于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，且平均識別準(zhǔn)確率高達(dá)97.33%，高于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的80%，說明互近似熵方法在識別家用負(fù)荷方面準(zhǔn)確性更高，更具有優(yōu)越性。

圖5 不同識別算法運(yùn)算時間對比

表2 實(shí)驗(yàn)30次時不同方法識別準(zhǔn)確率

5 結(jié)論

本文將家用負(fù)荷穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時的電流波形作為特征量，提出了一種基于波形相似度匹配的家用負(fù)荷快速識別方法。與傳統(tǒng)的互近似熵算法相比，該方法在運(yùn)算過程中省去了大量的冗余計(jì)算，大大提升了運(yùn)算速度，并且具有抗噪能力強(qiáng)、所需采樣窗口短等優(yōu)點(diǎn)。在家用負(fù)荷識別中，對特征量提取的質(zhì)量要求不嚴(yán)格，也不需要大量的訓(xùn)練樣本，有效避免了在負(fù)荷識別中不易全面提取負(fù)荷特征，以及采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器時，存在的所需訓(xùn)練樣本大、不易收斂、計(jì)算過程復(fù)雜等問題。通過構(gòu)建的小型多重負(fù)荷用電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，模擬了家用負(fù)荷識別的過程，驗(yàn)證了該方法可以有效地提高家用負(fù)荷識別的精度和效率，實(shí)現(xiàn)了對家用負(fù)荷的快速準(zhǔn)確識別。