初中伊始，感覺(jué)計(jì)算好多啊。混合運(yùn)算、化簡(jiǎn)求值、解方程，搞得我暈頭轉(zhuǎn)向，這不，終于等來(lái)了轉(zhuǎn)折點(diǎn)。最近開(kāi)始學(xué)習(xí)平面圖形啦，我覺(jué)得特別有意思，而且我還發(fā)現(xiàn)了線段求值中隱藏的一些奧秘呢！一起來(lái)看看吧。

問(wèn)題1：若線段AB=10cm，點(diǎn)C在線段AB上，且BC=4cm，M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，則MN=cm。

問(wèn)題2：若線段AB=10cm，點(diǎn)C在線段AB上，且BC=4cm，M、N分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，則MN=cm。

問(wèn)題3：若線段AB=10cm，點(diǎn)C在線段AB上，且BC=4cm，M、N分別是線段AB、AC的中點(diǎn)，則MN=cm。

同學(xué)們看到這3個(gè)問(wèn)題，第一反應(yīng)可能是：咦，怎么是一樣的題目??？再仔細(xì)一看，哈，條件可不一樣呢，M、N分別是不同線段的中點(diǎn)。審題很重要哦。

我為什么把這3個(gè)問(wèn)題放在一起呢？因?yàn)樗鼈兊慕忸}方法都差不多。

問(wèn)題1：因?yàn)镸、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，如圖1，所以CM=12AC=3，CN=12BC=2，MN=CM+CN=5（cm）。圖1

問(wèn)題2：因?yàn)镸、N分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，如圖2，所以BM=12AB

=5，BN=1BC=2，MN=BM-BN=3（cm）。

問(wèn)題3：因?yàn)镸、N分別是線段AB、AC的中點(diǎn)，所以AM=12AB=5，AN=12AC=3，MN=AM-AN=2（cm）。

圖3怎么樣，它們的解題過(guò)程是不是

神相似？其實(shí)，這些方法里面還隱藏著解題奧秘呢。我把這類(lèi)問(wèn)題的解題方法總結(jié)為：兩短中點(diǎn)，半長(zhǎng)和;一長(zhǎng)一短，半長(zhǎng)差。這樣，以后我們碰到這種類(lèi)型的問(wèn)題，就能根據(jù)口訣很快找出答案啦。不信你試試唄。

另外，這類(lèi)問(wèn)題有時(shí)還會(huì)給你設(shè)置一個(gè)“陷阱”，你可不能掉下去啊。例如：

若點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，且線段AB=10cm，BC=4cm，M、N分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)。

大家想想，這里面有“陷阱”嗎？對(duì)啦，直線！直線！直線！重要的內(nèi)容說(shuō)三遍。所以A、B、C的位置順序就不確定，我們需要根據(jù)不同的位置進(jìn)行分類(lèi)討論。其實(shí)，最后我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)問(wèn)題本質(zhì)上就是前面所說(shuō)的兩種類(lèi)型的結(jié)合，所以運(yùn)用我歸納的口訣就可以輕松求解。

所以啊，我覺(jué)得在解決問(wèn)題時(shí)首先要注意審題，既要讀懂問(wèn)題的意思，還要考慮全面，同時(shí)在解決問(wèn)題之后要多反思、多小結(jié)，這樣才能找出解決問(wèn)題的一般方法，秒殺同類(lèi)問(wèn)題。對(duì)了，接下來(lái)我們要學(xué)習(xí)“角”了。既然求線段的長(zhǎng)隱藏著這樣的奧秘，角的運(yùn)算有沒(méi)有類(lèi)似的結(jié)論呢？我有些迫不及待地想去探索了。

教師點(diǎn)評(píng)

封鑫銳是一個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué)。他能在平時(shí)的解題過(guò)程中通過(guò)比較、反思、小結(jié)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)解題中存在的規(guī)律，從而找出解決問(wèn)題的通法，輕松得解。古人云：學(xué)而不思則罔。如果能像他一樣多留意解題中存在的規(guī)律，認(rèn)真思考，及時(shí)小結(jié)反思，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)變得輕松快樂(lè)。反思小結(jié)，助你成長(zhǎng)！

（指導(dǎo)老師：封濤）