熊 健，羅 鵬，魏慶春，高 添

(1.國家電投集團遠達環(huán)保工程有限公司重慶科技分公司，重慶 401122；2.河南九龍環(huán)保有限公司鞏義分公司，河南 鞏義 451200)

0 引言

連續(xù)排放監(jiān)測系統(tǒng)(continuous emission monitoring system,CEMS)自20世紀80年代率先在我國大型火力發(fā)電廠安裝使用以來，目前已經(jīng)成為火力發(fā)電廠必不可少的環(huán)保檢測設備[1]?；鹆Πl(fā)電廠的煙氣CEMS的主要監(jiān)測量為：二氧化硫(SO2)、氮氧化物(NOx)和固態(tài)顆粒物的濃度。按照取樣方式，CEMS分為直接抽取式、稀釋抽取式和直接測量式三大類。相比其他兩種方式，稀釋抽取式具有樣氣流量穩(wěn)定、取樣管路無需伴熱、正壓送樣等優(yōu)點。在歐美等西方國家，稀釋抽取式已成為主流的煙氣CMES取樣方式[1-4]。

目前，我國火力發(fā)電廠的煙氣CEMS仍主要采用直接抽取式。隨著國內火力發(fā)電廠超低排放全面完成，主要污染物的排放濃度指標大幅下降，稀釋抽取式CEMS的優(yōu)勢逐漸凸顯。近年來，稀釋抽取式CEMS的應用和相關學術研究也越來越多。

張冬冬等[5]針對進口稀釋抽取式CEMS在運行中出現(xiàn)的問題，提出了對探頭進行加熱改造，提高設備運行穩(wěn)定性的思路。薛平[6]認為，音速小孔是稀釋抽取式CEMS的核心組件，用戶需要根據(jù)煙氣顆粒物的含量確定過濾器的更換周期，從而確保音速小孔及煙氣CEMS的穩(wěn)定運行。劉杰[7]介紹了氨法脫硫設備中，稀釋抽取式CEMS的選型要求和應用情況。鄭海明等[8]分析了影響稀釋抽取式CEMS稀釋比例的因素,提出相應改進措施，并應用在實際煙氣CEMS中。

上述文獻均為稀釋抽取式CEMS在工業(yè)應用層面的優(yōu)化。目前，理論層面的文獻研究比較缺乏。音速噴嘴是稀釋抽取式CEMS的核心元件之一，其性能直接關系到稀釋抽取樣氣的穩(wěn)定性和準確性。

1 音速噴嘴

1.1 音速噴嘴的特點

音速噴嘴是一種減縮的拉法爾噴嘴。若保持溫度和上游入口滯止壓力不變，并逐漸降低下游出口背壓，則通過音速噴嘴的氣體質量流量將漸漸增大。當下游出口背壓降到某個程度時，出口的流速將達到音速，通過音速噴嘴的氣體質量流量將到達極值。若繼續(xù)降低出口背壓，氣體質量流量會保持穩(wěn)定。由于這一特點，音速噴嘴在氣體流量標準方面具有較大的用武之地[9-10]。從20世紀60年代末，國外就開始進行音速噴嘴在次級氣體流量標準方面的研究。

1.2 在稀釋抽取式的CEMS中的應用

與試驗室環(huán)境不同，安裝CMES的工業(yè)現(xiàn)場環(huán)境往往伴隨著工況或參數(shù)(如壓力)的波動，影響抽取氣體的流量。而CEMS中的光學部件對流量的變化往往比較敏感，微小的流量變化也可能導致較大的測量誤差，所以需要對抽取氣體流量進行穩(wěn)定控制。

實現(xiàn)氣體流量穩(wěn)定控制的常規(guī)方法是采用反饋偏差進行糾編取的控制[11]。基于自動控制方法的流量控制結構框圖如圖1所示。

圖1 基于自動控制方法的流量控制結構框圖 Fig.1 Flow control structure block diagram based on automatic control method

但是，這種辦法結構復雜且控制精度低。采用音速噴嘴來實現(xiàn)流量控制，具有精度高(次級氣體流量標準級別)、結構簡單、無電氣元件等優(yōu)勢。稀釋抽取式CEMS均采用音速噴嘴穩(wěn)定流量的方式。

1.3 音速噴嘴的性能要求

在火力發(fā)電廠，煙氣CEMS安裝在脫硝的入口、出口及脫硫出口等位置。出于稀釋抽取式CEMS的煙氣分析可靠性、維護的便捷性等考慮，稀釋抽取式CEMS中的音速噴嘴性能要求為:流量范圍50～150 mL/min；流量穩(wěn)定性即取樣流量誤差≤0.5%；材質需透明、熱穩(wěn)定性好；溫度范圍為-30～+150 ℃。

目前，稀釋抽取式CEMS中的音速噴嘴均設計成一個直管段和一個收縮段的形式。稀釋抽取式CEMS中音速噴嘴如圖2所示。圖2中：D為入口段流通直徑；d為出口段最小流通直徑。

圖2 稀釋抽取式CEMS中音速噴嘴示意圖 Fig.2 Sonic nozzle in dilute extraction CEMS

2 理論計算及驗證

在進行流體動力學計算時，只需要關注氣體參數(shù)可能有變化的流通截面。音速噴管收縮段如圖3所示。

圖3 音速噴管收縮段示意圖 Fig.3 Schematic diagram of contraction section of sonic nozzle

入口管徑D取1 mm、L取3 mm，噴管的截面積為長度方向x的函數(shù):

A=3.14(-0.151 5x+0.5)2

(1)

2.1 偏微分方程

音速噴嘴收縮段的氣體流動形式可以簡化為經(jīng)典的準一維等熵流動。截面積A、速度U、壓力p、溫度T、密度ρ都只在x方向變化。其偏微分方程[12]如下。

連續(xù)性方程為:

(2)

動量方程為:

(3)

能量方程為:

(4)

式中:Cv為空氣的定壓熱容，1.004 kJ/(kg·K)；R為空氣的氣體常數(shù)，287 J/(kg·K)；t為時間，s。

2.2 邊界條件

根據(jù)實際情況，確定邊界條件:入口壓力P0=0.1 MPa(絕對壓力)；入口溫度T0為常溫293 K；入口密度為1.29 kg/m3；出口壓力Pe根據(jù)不同工況按需設定，在0.095～0.04 MPa(絕對壓力)范圍內。

2.3 計算方法

該偏微分方程式(2)～式(4)在穩(wěn)態(tài)情況下，有隱式格式的解析解[12-13]。

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:γ為比熱比，對于空氣,γ=1.4。

Qe=ρeAeUe=ρeAe(Mae×ae)

(9)

式中:Qe為所計算工況(邊界條件、噴嘴結構等)下的流量；ae為出口處當?shù)芈曀?，m/s。

(10)

計算過程為:①根據(jù)出口壓力和入口壓力，通過式(6)求得出口的馬赫數(shù)Mae；②利用式(5)計算出臨界截面積A*和馬赫數(shù)Ma的分布；③將馬赫數(shù)Ma代入式(6)～式(8)，即可求得導流體各個狀態(tài)參數(shù)(密度、壓力等)的分布；④用式(9)計算音速噴嘴的質量流量。在Matlab平臺上，采用數(shù)值計算的方式，完成以上計算過程涉及隱式格式的函數(shù)計算。

2.4 試驗方案和驗證

2.4.1 試驗方案

為了驗證計算方法的準確性和可靠性，設計了相應的試驗。試驗方案如圖4所示。

圖4 試驗方案示意圖 Fig.4 Experimental scheme diagram

當0.2～0.5 MPa壓縮空氣通過文丘里結構時，可以形成一定的負壓。音速噴嘴的出口與負壓處相連，音速噴嘴的入口串聯(lián)一流量測量裝置后，置于大氣環(huán)境中(音速噴嘴的尺寸按進口直徑D=1 mm、出口直徑d=0.091 mm設計制造)。在文丘里的入口和負壓處連接壓力表，進行壓力測量。

文丘里入口設置用于調節(jié)不同的壓力減壓閥。試驗時，通過改變文丘里的入口壓力，即可形成不同的負壓。此時，記錄負壓的壓力值和當前音速噴嘴的流量(從流量計讀取)。

2.4.2 驗證結果

采用與2.4.1節(jié)試驗方案完全相同的工況和結構，按照2.3節(jié)的方法進行計算，得到不同負壓數(shù)值下的流量數(shù)據(jù)(本文中的流量，無特殊說明，均是指入口處的體積流量)。

壓力和流量的關系曲線如圖5所示。

圖5 壓力和流量的關系曲線 Fig.5 Pressure-flow curve

從圖5中可以看出，試驗和理論計算兩種方法得到的結果吻合度較高，說明計算模型能夠反映真實的物理過程。此外，當出口壓力越低(真空度越高)時，體積流量越大。這是因為入口壓力恒定時，出口壓力越低，出入口的差壓越大，出口馬赫數(shù)越高。但當出口壓力減少到一定程度(約0.05 MPa)時，體積流量不再增加。這是因為此時出口處已經(jīng)達到或接近聲速，出口馬赫數(shù)無法進一步提高，限制了流量的增加。這也是音速噴嘴流量穩(wěn)定的根本原因。

3 分析和討論

由于2.4.2節(jié)中驗證了計算模型的準確性，所以可以運用該計算模型，計算和分析流體參數(shù)分布在x方向上的分布規(guī)律、出口管徑對流量的影響規(guī)律、出口壓力對流量穩(wěn)定性的影響規(guī)律。

3.1 流體參數(shù)分布規(guī)律

采用與2.4.1節(jié)中相同的邊界條件，計算得到如圖6所示的流體參數(shù)(馬赫數(shù)、壓力比)分布曲線。圖6展現(xiàn)了出口壓力為0.06 MPa時，馬赫數(shù)Ma和無量綱溫度T/T0在軸向方向上的分布情況?？梢钥闯觯?～2.5 mm范圍，流體參數(shù)變化很小，馬赫數(shù)Ma接近0，無量綱溫度T/T0接近1；在2.5～3 mm范圍，流體參數(shù)劇烈變化，馬赫數(shù)Ma迅速提高到0.8以上，無量綱溫度T/T0也從1迅速降低到0.85左右。

圖6 流體參數(shù)(馬赫數(shù)、壓力比)分布曲線 Fig.6 Distribution curves of fluid parameters (Mach number and spressure ratio)

從式(5)可知，截面積和馬赫數(shù)為5階多項式關系，而本文中采用的噴嘴的管徑沿軸向x方向為線性變化。所以馬赫數(shù)Ma為x的10階多項式關系。理論上，馬赫數(shù)Ma和x會呈現(xiàn)嚴重的非線性關系。這和圖6中所示的馬赫數(shù)Ma在x方向的變化規(guī)律是吻合的。

噴嘴內部流體參數(shù)劇烈變化會增加流動過程中的能量耗散，設計時應該盡量避免。要想獲得較平穩(wěn)的參數(shù)變化，需要將噴嘴的管徑設計為非線性變化，在開始階段的變化得快一些。稀釋抽取式CEMS的音速噴嘴設計時，需綜合考慮性能、成本等因素，最終確定管徑變化形式。

3.2 不同管徑對流量的影響

保持其他工況不變，入口管徑保持D=1.0 mm，出口壓力保持0.06 MPa，出口管徑這單一因素在0.05～0.2 mm范圍內變化。計算整理后，得到如圖7所示的出口管徑對音速噴嘴體積流量的影響曲線。

圖7 出口管徑對音速噴嘴體積流量的影響曲線 Fig.7 Effect curve of outlet diameter on volume flow rate of sonic nozzle

由圖7可知，隨著出口管徑的增加，體積流量有所增加，且基本是線性的變化趨勢。

稀釋法抽取裝置，要求的體積流量一般為50～150 mL/min。所以在設計時，出口處管徑d應該設計在0.07～0.12 mm范圍。

3.3 流量穩(wěn)定性分析

為了定量描述流量穩(wěn)定的程度，定義流量穩(wěn)定指數(shù):音速噴嘴出口壓力波動±1 kPa造成的流體體積流量的變化率，單位為%/kPa。該數(shù)值越大，說明流量受壓力變化的影響越大。此時，音速噴嘴的流量穩(wěn)定性越差。在入口參數(shù)不變時，計算得到不同的出口壓力下的流量穩(wěn)定指數(shù)，并整理匯總成如圖8所示的流量穩(wěn)定性曲線。

圖8 流量穩(wěn)定性曲線 Fig.8 Flow stability curve

由圖8可知，在出口壓力范圍為0.05～0.09 MPa，出口壓力越小，負壓程度越大，流量越穩(wěn)定。在出口壓力為0.085 MPa時，流量穩(wěn)定指數(shù)為0.3 %/kPa；在出口壓力0.05 MPa時，流量穩(wěn)定指數(shù)幾乎為0。

火電發(fā)電廠CMES安裝在鍋爐尾部煙道或煙囪入口。安裝環(huán)境的壓力波動不超過±2 kPa。稀釋抽取裝置的取樣流量誤差0.5 %時，可計算得到音速噴嘴出口壓力小于0.07 MPa。因此，音速噴嘴出口壓力的設計要求小于0.07 MPa。

4 結論

本文通過一維等熵流動模型的計算結果和對應的試驗結果的對比，驗證了計算模型的可靠性，說明計算模型能夠反映真實的物理過程，以指導實踐。首先，運用一維等熵流動模型，計算得到流體參數(shù)分布規(guī)律，表明線性變化的管徑設計可能帶來較大的能量耗散。因此，建議噴嘴的管徑設計為非線性變化結構。然后，計算得到管徑與流量的關系。因此，建議在進行稀釋抽取式CMES的音速噴嘴設計時，保持出口管徑在0.07～0.12 mm范圍，從而確保取樣流量在50～150 mL/min范圍內。最后，計算得到壓力出口與流量穩(wěn)定性的關系。因此，建議音速噴嘴的出口壓力不大于0.07 MPa，從而確保稀釋抽取裝置的取樣流量誤差小于0.5%。