陶 龍， 鄧亨長， 徐國挺， 李清培

(1 四川公路橋梁建設集團有限公司， 成都 610093； 2 四川路橋華東建設有限公司， 成都 610500)

0 引言

門式剛架輕型房屋鋼結構在工業(yè)廠房中應用廣泛。在使用過程中，其自身承載力常受其他因素影響，為保證安全需對其進行加固，其中吊車梁加固是重點環(huán)節(jié)[1-2]。

李斌等[3]提出采用高強螺栓將角鋼與腹板及上翼緣連接起來的方式加固無制動結構鋼吊車梁。鄭山鎖等[4]提出采用鋼斜撐加固無制動結構鋼吊車梁。晏金煒等[5]對特重級無制動結構鋼吊車梁加固進行研究，提出采用焊接方式增大鋼梁截面尺寸來提高鋼吊車梁的性能。施澄宇[6]結合鋼結構廠房加固改造工程實踐，采用增大截面法加固無制動結構鋼吊車梁。于志強等[7]對軌道偏心荷載作用下大噸位無制動結構鋼吊車梁進行分析，提出采用斜板加固方法提高鋼吊車梁力學性能。

某工地鋼筋加工場為單跨門式剛架輕型房屋鋼結構廠房。廠房內設有工作級別A3級LD5T的電動單梁橋式起重機。吊車梁(圖1)采用Q235B型鋼HN396×199×7×11，為跨度6m的簡支梁，加勁肋厚6mm，加勁肋間距750mm，加勁肋下端距下翼緣50mm。受后期生產需要，廠房荷載增加，將起重機換成一臺LD16T電動單梁橋式起重機(最大輪壓111.5kN，吊車輪距3m)后，吊車梁不能滿足新的工作要求，需對其進行加固。

圖1 6m簡支吊車梁

1 無制動結構鋼吊車梁受力模型

無制動結構鋼吊車梁主要承受荷載：1)豎向荷載，即吊車輪壓，設計值F，見式(1)；2)橫向水平荷載，即吊車橫向水平制動力，設計值T，見式(2)；3)縱向水平荷載，即吊車剎車力。由于吊車剎車力通過吊車梁傳遞給柱間支撐，對吊車梁影響不大，可不考慮。

F=γQα1Fkmax

(1)

式中：γQ為荷載分項系數，取值1.4；α1為荷載動力系數，取值1.05；Fkmax為吊車最大輪壓標準值。

T=γQTk

(2)

式中：Tk為荷載標準值，Tk=ξ(Q+G)/n，其中，ξ為橫向荷載系數，取值10%，Q為吊車額定起重量，G為橫向小車重量，G=0.4Q，n為吊車車輪總數。

吊車梁上軌道偏心(偏心距e)會使豎向荷載F產生附加扭矩Mv=Fe；同時作用在軌頂的橫向荷載相對于吊車梁剪心距離a會產生附加扭矩MH=Ta；因此吊車梁實際受力模型是雙向彎曲和扭轉的聯合作用(圖2)。

圖2 吊車梁實際受力情況

2 有限元模型建立及驗證

2.1 有限元模型建立

無制動結構鋼吊車梁在雙向彎曲和扭矩聯合作用下會發(fā)生大轉角、大變形，這種幾何非線性特征會對結構受力特性產生影響。為深入研究無制動結構鋼吊車梁加固方案在彈性及彈塑性階段的受力性能，吊車梁模擬采用三維殼單元Shell181。

鋼材彈性模量E=2.06×105N/mm2，泊松比ν=0.3，屈服強度fy=235N/mm2，采用雙線性等向強化模型Biso，切線模量取0.01E。材料屈服判斷依據von Mises屈服準則及Mises流動法則。在求解時打開大應變以及應力剛化選項來考慮幾何非線性問題。簡支鋼吊車梁邊界條件為：約束梁兩端上下翼緣豎向位移；約束兩端腹板側向位移；約束一端下翼緣縱向位移。

模型荷載加載：將作用在軌頂的豎向荷載F轉化為作用吊車梁上翼緣的豎向荷載F及附加扭矩Mv=Fe，將作用在軌頂的橫向水平荷載T轉化為作用上翼緣的橫向水平荷載T及附加扭矩MH1=Thr，hr為吊車梁上的軌道高度(圖2)。模型加載見圖3。

圖3 ANSYS模型加載示意圖

2.2 有限元模型驗證

文獻[8]對簡支H型鋼梁、工字鋼梁和槽鋼進行了穩(wěn)定性試驗研究，以跨中集中力的偏心e、跨中集中力與試件的夾角α兩個參數來調整雙向彎矩和扭矩值，并給出試驗結果。本文選取其中具有代表性的HEB200鋼梁模型來驗證ANSYS模型的正確性，如圖4所示。

圖4 HEB200鋼梁有限元模型

表1為HEB200試件試驗結果及ANSYS分析結果，ANSYS分析結果與試驗結果吻合良好?？梢姳疚乃xANSYS模型參數基本正確，可有效模擬鋼吊車梁的受力與變形。

HEB200試件試驗結果與ANSYS分析結果對比 表1

3 原吊車梁力學性能及加固方案

3.1 原吊車梁的分析結果

表2為吊車荷載參數，力值比例系數β=T/F=0.047。通過影響線分析，吊車梁最大豎向彎矩245.86kN·m，最大橫向彎矩11.53kN·m，最大剪力245.86kN。

吊車荷載參數 表2

根據《鋼結構設計標準》(GB 50017—2017)[9](簡稱鋼標)，按式(1)驗算原吊車梁在雙向彎曲作用下的強度、穩(wěn)定性：

(3)

式中：Mx，My分別為繞截面主軸x，y軸的彎矩；V為沿腹板平面作用的剪力設計值；Wnx，Wny分別為對x，y軸的凈截面模量；Wx，Wy分別為對x，y軸的毛截面模量；S為計算剪應力處以上毛截面對中和軸的面積矩；I為構件毛截面慣性矩；tw為構件的腹板厚度；γx，γy為對主軸x,y截面塑性發(fā)展系數；φb為梁整體穩(wěn)定系數；f為鋼材抗彎強度設計值；fv為鋼材的抗剪強度設計值。

原吊車梁受彎強度驗算值為299.88MPa，受剪強度驗算值為99.06MPa，β=0.047時，豎向臨界荷載為93.17kN。經驗算，原吊車梁受彎強度、穩(wěn)定性不滿足設計規(guī)范要求。

選取彎矩最不利工況(圖5)，進一步探討吊車梁在雙向彎曲和扭轉聯合作用下的力學性能。

圖5 6m簡支吊車梁最不利受力簡圖

結果顯示，加載至設計荷載的37.85%，即豎向臨界荷載為62.04kN時，原吊車梁發(fā)生屈曲失穩(wěn)，顯然扭轉效應的存在使吊車梁的臨界荷載大大降低。

圖6為原吊車梁屈服狀態(tài)下截面各點位沿縱向的等效應力。可以看出，上翼緣應力首先達到屈服狀態(tài)，腹板應力呈現出兩端大、中間小的不均勻分布現象。在屈服狀態(tài)下，吊車梁最大豎向位移達42.86mm，最大橫向位移達79.37mm?？梢娫谇顟B(tài)下，吊車梁的豎向、橫向剛度均相對較小。

圖6 原吊車梁屈服狀態(tài)

3.2 擬定加固方案

原吊車梁分析結果顯示，在吊車荷載增大較多的情況下，原吊車梁的豎向、橫向剛度均不滿足要求。增大吊車梁剛度可采用的方法有：縮短跨度、增加梁高、加厚腹板、加寬翼緣等。結合國內外吊車梁加固研究成果，并考慮到吊車梁實際工作環(huán)境特點，初步擬定3種加固方案，如表3所示。

吊車梁不同加固方案 表3

4 吊車梁加固方案分析

4.1 各方案分析結果

(1)方案1

在1/3，2/3跨采用鋼斜撐支承加固原吊車梁，將原6m簡支梁轉變?yōu)榭缍?m的3跨連續(xù)梁。

吊車梁最大豎向彎矩65.562kN·m，最大橫向彎矩3.073kN·m，最大剪力163.91kN。根據式(3)，吊車梁受彎強度驗算值79.97MPa，受剪強度驗算值66.04MPa，β=0.047時，豎向臨界荷載321.49kN。吊車梁強度和穩(wěn)定性滿足設計規(guī)范要求。

選取彎矩最不利工況(圖7)進行有限元分析。結果顯示，加載至設計荷載的95.48%，即豎向臨界荷載為156.5kN時，吊車梁發(fā)生屈曲失穩(wěn)。可見方案1加固方式無法滿足需求，也進一步證明對于無制動結構鋼吊車梁而言，僅考慮雙向彎曲，忽略扭轉效應不夠安全。

圖7 6m連續(xù)吊車梁最不利受力簡圖

圖8為方案1加固后吊車梁屈服狀態(tài)下截面各點位沿縱向的等效應力。可以看出，采用方案1加固，吊車梁在鋼斜撐支承位置(下翼緣)以及上翼緣加載位置都達到屈服狀態(tài)。吊車梁在屈服狀態(tài)下，最大豎向位移降至17.56mm，降幅較大；最大橫向位移仍有48.81mm，降幅較小。方案1加固方式雖然提高了吊車梁豎向剛度，但對橫向剛度提高不大。

圖8 方案1吊車梁屈服狀態(tài)

(2)方案2

原吊車梁分析顯示，吊車梁上翼緣在荷載作用下首先進入屈服狀態(tài)，因此可采用加寬上翼緣來加強翼緣。但僅加強翼緣難以滿足承載力要求，進一步采取增大梁高來提高吊車梁的抗彎性能。由于廠房上方凈空尺寸限制，考慮將原吊車梁向下增高，即加固成“魚腹形”鋼吊車梁(圖9(a))。

上翼緣兩側各加寬65mm，加寬至329mm，翼緣寬厚比為14.64<15，可滿足局部穩(wěn)定要求。根據式(3)，鋼梁向下加高100mm，加固部分腹板厚12mm，加固部分翼緣厚14mm，吊車梁受彎強度驗算值152.21MPa，受剪強度驗算值78.97MPa，β=0.047時，即豎向臨界荷載為207.5kN。吊車梁強度和穩(wěn)定性滿足設計規(guī)范要求。

原橫向加勁肋與下翼緣之間存在50mm空隙，梁加高后，增設鋼板將原橫向加勁肋接長填補該空隙，同時在下翼緣以下增設6mm厚鋼板使橫向加勁肋向下延長至距離新翼緣50mm處。

彎矩最不利工況與原吊車梁一致。根據分析結果，提取截面各點位應力結果作為判別加固效果的依據(圖9(a))。其中位置1為對接焊縫，位置2為上翼緣角點，位置3和位置4為角焊縫，位置5為下翼緣角點。圖9(b)～(f)為方案2加固后吊車梁截面各點位沿縱向的應力計算結果。結果顯示，鋼梁向下加高100mm，在吊車荷載作用下，位置2正應力值達235MPa，跨中上翼緣區(qū)域已非常接近屈曲狀態(tài)。

圖9 方案2加固后吊車梁及其橫截面不同位置應力

將鋼梁高度進一步增加，當加高至200mm時，位置1最大正應力170MPa；位置2最大正力205MPa；位置3最大正應力135MPa，最大剪應力30MPa；位置4最大正應力98MPa，位置5最大正應力116.9MPa，強度滿足要求。此時吊車梁最大豎向位移8.27mm，最大橫向位移6.29mm，剛度滿足要求。

(3)方案3

方案3是在原吊車梁上下翼緣之間焊接通長的兩片平行于腹板的鋼板(圖10)，將截面封閉成箱。根據式(3)，采用8mm厚平行板，吊車梁受彎強度驗算值145.38MPa，受剪強度驗算值78.97MPa，強度和穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求。

圖10 加焊平行板的鋼吊車梁

彎矩最不利工況與原吊車梁一致。根據分析結果，提取截面各點位(圖10)應力結果作為判別加固效果的依據，其中位置2為角焊縫。結果顯示(圖11)，吊車梁具有較高的強度，沒出現屈曲失穩(wěn)，但位置2最大正應力180.3MPa>160MPa，不滿足要求。

圖11 方案3加固后吊車梁橫截面不同位置應力

將平行板厚度增至16mm，位置2最大正應力138MPa<160MPa，位置1最大正應力145.27MPa，強度滿足要求。此時吊車梁最大豎向位移11.6mm，最大橫向位移1.05mm，剛度滿足要求。

4.2 有限元分析結果與規(guī)范比較

實際無制動結構鋼吊車梁是雙向彎曲和扭轉的聯合受力。而關于無制動結構鋼吊車梁在雙向彎曲和扭轉作用下的強度、穩(wěn)定性計算問題，現行鋼標沒有相應條款，也沒有相應設計方法。現行《冷彎薄壁型鋼結構技術規(guī)范》(GB 50018—2002)[10](簡稱薄規(guī))，給出了冷彎薄壁型鋼結構在雙向彎曲和扭轉作用下的強度、穩(wěn)定性計算式為：

(4)

式中：B為與所取彎矩同一截面的雙力矩；Wω為毛截面扇形模量。

表4為不同加固措施下吊車梁有限元分析結果與按照式(3)，(4)計算結果的比較。由表4可知：1)方案2雙力矩引起的翼緣正應力值較大，造成薄標解(式(4))和鋼標解(式(3))差異大。雖然薄規(guī)解考慮了雙力矩影響，但與ANSYS解仍有一定偏差。主要原因是方案2這類水平非對稱開口截面抗扭轉剛度小，在彎扭耦合作用下，因翹曲產生的正應力在截面上分布不均勻，會產生二次彎矩，進而產生二次扭矩。穩(wěn)定性方面薄規(guī)解偏于安全。2)方案3截面抗扭剛度大。強度方面，雙力矩引起正應力值較小，薄規(guī)解和鋼標解差異較小，與ANSYS解偏差較小。方案3鋼梁截面屬于雙對稱閉口截面，按照規(guī)范計算的鋼梁強度偏大，兩個規(guī)范的強度結果均偏安全。因此對于方案3，可以忽略雙力矩的影響。這也進一步證明，雙對稱閉口截面可采用梁單元來簡化分析。

不同加固措施下吊車梁有限元分析結果與規(guī)范解比較 表4

4.3 加固方案探討

根據上述分析結果，采用方案2(向下加高200mm)和方案3(16mm平行板)對吊車梁加固后，吊車梁均能滿足新的工作需求。

對比方案2(向下加高200mm)和方案3(16mm平行板)，方案2所需的鋼材量(292.77kg)要比方案3(563.69kg)少，且方案2的焊接工作量與方案3大致相等。考慮到施工的便利性及經濟性，推薦采用方案2(向下加高200mm)對原吊車梁進行加固，即上翼緣兩側各加寬65mm，鋼梁向下加高200mm，加固部分腹板厚度為12mm，加固部分翼緣厚度為 14mm。

5 結論

(1)通過對比有限元分析結果和試驗結果，證明本文所采用的有限元模型能夠較精確地模擬無制動結構鋼吊車梁在彈性或彈塑性階段的力學性能。

(2)原吊車梁采用方案2(向下加高200mm)加固后，能滿足新工作需求。強度方面，方案2這類水平非對稱開口截面在彎扭耦合作用下的二次應力效應，造成與薄規(guī)解的差異。穩(wěn)定性方面，薄規(guī)解偏于安全。對于方案2這類水平非對稱開口截面，雙力矩引起的正應力不能忽視。

(3)采用方案3(16mm平行板)加固吊車梁能滿足工作需求。強度和穩(wěn)定性方面，規(guī)范解均偏于安全。對于方案3這類雙對稱閉口截面，雙力矩引起的正應力較小，可忽略，這類梁可采用梁單元來簡化計算。

(4)對比不同加固方案，推薦采用方案2，該措施能夠顯著提高吊車梁的力學性能，且施工便利，經濟性好。