黃彬輝， 李元齊， 羅盡華

(1 同濟大學土木工程學院， 上海 200092； 2 上海浦東建筑設計研究院有限公司， 上海 201204)

1 工程概況

該項目位于上海市長寧區(qū)，是一幢地下2層、地上6層裙房與31層塔樓連為一體的超高層建筑結構加固改造工程。1993年按照89系列規(guī)范[1-3]完成設計，1997年竣工，建筑總面積61 756m2(其中地下9 419.2m2，地上52 336.8m2)，具體層高見文獻[4]，室內外高差0.60m，主屋面結構高度為111.40m；既有結構采用現(xiàn)澆混凝土框架-核心筒結構體系，樓(屋)面采用現(xiàn)澆混凝土梁板式結構；既有基礎采用樁-筏基礎。根據建筑改造功能和使用要求，改造后的結構層高、總高度、基礎不變，主要加固改造內容如下：1)裙房局部1～3層需拆除3排框架柱(共5根)及其相連的2～3層部分梁板，局部增設1根混凝土框架柱，從而在4層形成轉換層結構；2)裙房局部混凝土框架結構進行拆除，1～6層結構抗扭剛度降低，設計中，在地下1層～地上6層局部增設屈曲約束支撐；3)裙房局部因增設樓(電)梯而開洞；1～6層的建筑平面布局和外立面改造。結構改造前后4層(轉換層)平面布置見圖1。

圖1 結構改造前后4層平面布置圖

該項目的結構安全等級為二級，地基基礎設計等級為甲級，后續(xù)使用年限為40年(B類)。該工程抗震設防烈度為7度(0.10g)，設計地震分組為第二組，場地類別為Ⅳ類，特征周期為0.9s(罕遇地震為1.1s)。結構設計按照規(guī)范要求[5-8]，抗震設防標準分類見文獻[4]。風荷載的重現(xiàn)期取100年，設計基本風壓為0.60kN/m2,地面粗糙度類別為B類，基本雪壓為0.20kN/m2。

根據《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點》(建質〔2015〕67號)要求及《上海市超限高層建筑抗震設防管理實施細則》[滬建管〔2014〕954號]最不利控制原則進行綜合判別，該項目主要的超限內容如下：1)塔樓與大底盤(底盤高度超過塔樓高度的20%)的質心偏心距超過大底盤相鄰樓層相應方向投影尺寸的20%，屬于塔樓偏置特別不規(guī)則項；2)扭轉位移比超限；3)樓板存在大開洞，樓板不連續(xù)超限；4)側向剛度超限；5)豎向抗側力構件不連續(xù)超限。

2 結構動力彈塑性分析

2.1 研究目的

針對該項目存在諸多不規(guī)則性，尤其是改造中形成的轉換樓層和應用的屈曲約束支撐，采用了ETABS和ABAQUS軟件對結構進行了罕遇地震作用下的彈塑性時程分析，以期達到以下目的：

(1)研究結構在罕遇地震作用下的基底剪力、剪重比、層間位移角等綜合指標，評價結構在罕遇地震作用下的力學性能，確定結構是否滿足“大震不倒”的設防水準要求。

(2)分析在罕遇地震作用下核心筒剪力墻的損傷以及鋼筋塑性應變情況，以判斷構件是否滿足預定的性能目標。

(3)分析罕遇地震作用下鋼筋混凝土柱(尤其是轉換柱)的損傷及鋼筋的塑性應變情況，以判斷構件是否滿足預定的性能目標[4]。

(4)檢驗樓板在罕遇地震作用下的損傷及鋼筋的塑性發(fā)展情況。

(5)將以上分析結果與抗震性能化目標進行比較，以指導結構設計。

2.2 分析方法和模型

該項目彈塑性分析采用了基于顯式積分的動力彈塑性分析方法，直接模擬結構在地震作用下的非線性反應，分析中考慮了如下非線性：

(1)幾何非線性。結構的動力平衡方程建立在結構變形后的幾何狀態(tài)上，可以精確地考慮P-Δ效應、非線性屈曲效應等非線性影響。

(2)材料非線性。直接在材料應力-應變本構關系上進行模擬，反映了材料在往復地震作用下的受力與損傷情況。以ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit作為求解器[9]，對結構進行建模及彈塑性分析，該軟件精度高，具有較好處理非線性的能力。三維模型見圖2。

圖2 三維模型

2.3 材料

2.3.1 有限元單元

根據結構構件的受力及彈塑性行為，主要選用的單元有：1)四邊形或三角形縮減積分SR4殼單元，用于模擬核心筒剪力墻、連梁和樓板。該單元可采用塑性損傷模型本構關系，考慮多層分布鋼筋，可模擬大變形、大應變的特點，適合模擬剪力墻在罕遇地震作用下進入塑性狀態(tài)。2)纖維截面模型B31梁單元[10]，用于模擬框架柱、框架梁等構件。該單元基于Timoshenko梁理論,可以考慮剪切變形剛度，而且計算過程中單元剛度在截面內和長度方向兩次動態(tài)積分得到。混凝土和鋼筋材料的本構關系見文獻[4]。

2.3.2 阻尼比

時程分析中，阻尼采用Rayleigh阻尼[11]，阻尼比例系數(shù)α，β定義如下：

式中：α和β為阻尼比例系數(shù)；ωi和ωj為結構的兩階圓頻率；ζ為結構阻尼比，在罕遇地震作用下結構初始阻尼比取為0.05。

2.4 地震動參數(shù)選取

按照上海市《建筑抗震設計規(guī)程》(DGJ 08-9—2013)[8](簡稱建筑抗震設計規(guī)程)，選擇了2條人工波(SHW8和SHW9)和5條天然波(SHW10～SHW 14)進行罕遇地震作用下的動力時程反應分析，彈塑性時程分析時考慮了每組地震波的兩向分量，即各地震分量沿結構抗側力體系的水平向(X向、Y向)分別輸入。水平主向、水平次向及豎向的加速度峰值按照1.0∶0.85∶0.65的比例系數(shù)進行計算。

2.5 抗震性能評價指標

根據建筑抗震設計規(guī)程，罕遇地震作用下結構整體變形須滿足：1)結構最終豎立不倒；2)結構層間位移角≤1/100。

采用基于損傷因子和塑性變形等參數(shù)對鋼筋混凝土構件進行性能評價，主要結合現(xiàn)行的《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011—2010)(2016年版)和《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》(JGJ 3—2010)對構件破壞程度的描述，建立各個性能水平的量化參數(shù)，同時給出與FEMA中相關性能水準的對應關系，見表1，2，抗震性能目標見文獻[4]。

桿單元(梁、柱)性能評價參考標準 表1

樓板損傷性能評價對應量化標準 表2

2.6 有限元模擬結果及分析

2.6.1 動力特性

為保證模型的正確性和可靠性，采用ETABS和ABAQUS兩種軟件進行對比計算，前3階模態(tài)結果見圖3。

圖3 ETABS和ABAQUS前3階模態(tài)

ETABS前3階周期分別為2.387，2.192，1.761s，ABAQUS前3階周期分別為2.369，2.224，1.730s，前兩階均為平動，第3階均為扭轉，周期比均小于0.85，兩者動力特性基本一致，驗證了模型的完整性和正確性。

2.6.2 基底剪力

各組地震波作用下結構的基底剪力最大值及對應的剪重比見表3。各組地震波作用下，結構在X，Y兩個主方向平均基底剪力對應的剪重比分別為14.00%和13.01%。結構塑性總地震力與彈性狀態(tài)下的比值在X，Y兩個方向分別為72%和76%，主要原因為塑性狀態(tài)下，結構剛度退化。

表3 各組地震波下結構最大基底剪力與剪重比

2.6.3 層間位移角

樓層層間位移角確定原則：選用每個樓層角部框架柱處對應的位移角，并以各角點處層間位移角最大值作為此層的層間位移角，見表4。結構在X向、Y向的最大層間位移角平均值分別為1/198(第17層)，1/155(第12層)，所有樓層均滿足1/100限值要求。

各地震波下結構最大層間位移角 表4

2.6.4 頂點位移

提取核心筒柱頂部某一節(jié)點位移作為結構頂部水平位移，每組地震波作用下結構頂部的最大位移見表5。各組地震波作用下結構在X，Y主向頂點位移平均值分別為0.468m和0.575m。隨著地震波的持續(xù)作用，彈塑性頂點位移時程曲線相對于彈性頂點位移向后推移，說明隨著結構損傷的發(fā)展，周期有所增加。

每組地震波對應的塔樓頂點位移 表5

2.7 抗震性能評價

2.7.1 核心筒墻體及連梁

以SHW9波為例給出結構各主要構件的塑性變形和抗震性能評價結果，見圖4。相對于核心筒墻肢，連梁損傷破壞明顯，X，Y主方向連梁鋼筋最大塑性應變分別為4.755×10-3和5.233×10-3，大于1倍屈服應變且小于3倍屈服應變。連梁混凝土出現(xiàn)剛度退化后，形成較好的耗能機制，有效保護了主體墻肢。

圖4 核心筒墻肢混凝土損傷、連梁混凝土損傷與鋼筋塑性應變

2.7.2 塔樓墻肢

塔樓墻肢編號見圖5，主要墻肢受壓損傷和墻內鋼筋塑性應變分布見圖6，7(限于篇幅，圖中只列出部分墻肢)。X向地震作用下，2號和5號墻肢在中下部出現(xiàn)明顯受壓損傷，區(qū)域較大，墻內鋼筋最大塑性應變小于1倍的屈服應變，屬于輕度破壞，其余部分墻體為輕微及以下破壞；Y向地震作用下，8號、9號、10號及11號墻肢在中下部出現(xiàn)明顯受壓損傷，損傷范圍小于對應墻肢的50%寬度。除此之外，8號和11號墻肢內在第32層核心筒平面收進處局部損傷較大。墻內鋼筋最大塑性應變大于1倍的屈服應變且小于3倍的屈服應變，屬于輕度破壞，其余部分墻體為輕微及以下破壞。

圖5 塔樓墻肢編號

圖6 墻肢受壓損傷

圖7 墻肢內鋼筋塑性應變

2.7.3 裙房鋼筋混凝土轉換柱

在罕遇地震作用下，裙房混凝土轉換柱中的混凝土未發(fā)生受壓損傷，鋼筋未進入塑性，構件性能良好，見圖8。

圖8 轉換柱混凝土受壓損傷和鋼筋塑性應變

2.7.4 其余墻肢、轉換桁架和樓板

裙房墻體在底部存在局部受壓損傷，墻肢部分鋼筋進入塑性，最大塑性應變超過6倍的鋼筋屈服應變，范圍較小，墻肢整體處于輕度及以下?lián)p傷水平，結構整體處于輕度及以下?lián)p傷水平；裙房混凝土轉換柱中的混凝土未發(fā)生受壓損傷，鋼筋未進入塑性，構件性能良好；裙房轉換桁架未進入塑性，構件性能良好；鋼筋混凝土柱中局部出現(xiàn)塑性受壓損傷，最大受壓損傷系數(shù)為0.159，柱中鋼筋進入塑性，最大塑性應變大于1倍屈服應變且小于3倍屈服應變，屬輕度及以下?lián)p傷；樓板發(fā)生明顯的混凝土受拉開裂損傷；樓板的受壓損傷主要出現(xiàn)在洞口和轉角附近，損傷系數(shù)最大值為0.81，損傷范圍較小，屬輕度損傷；鋼筋混凝土梁局部出現(xiàn)塑性受壓損傷，最大受壓損傷系數(shù)為0.07，鋼筋進入塑性，最大塑性應變大于1倍屈服應變且小于3倍屈服應變，屬中度及以下?lián)p傷；鋼梁未進入塑性，構件性能良好；板內鋼筋進入塑性，最大塑性應變?yōu)?.93×10-3，樓板發(fā)生明顯的混凝土受拉開裂損傷。樓板的受壓損傷主要出現(xiàn)在洞口和轉角附近，損傷系數(shù)最大值為0.81，損傷范圍較小，屬輕度損傷；板內鋼筋進入塑性，最大塑性應變大于3倍屈服應變且小于6倍屈服應變，屬中度及以下?lián)p傷。樓板整體塑性發(fā)展水平不高，仍具有較好地承擔豎向荷載和傳遞水平地震的能力。

3 結論

根據本工程在罕遇地震作用下主體結構的動力彈塑性分析，對主體結構的抗震性能得出如下結論：

(1)在7組地震波作用下，結構仍能保持直立，滿足“大震不倒”的規(guī)范要求。

(2)核心筒是該項目結構最主要的抗側力組成部分，研究結果表明：核心筒墻體受壓基本上處于彈性狀態(tài)，未發(fā)生壓碎的現(xiàn)象；地震作用下，墻肢出現(xiàn)明顯受壓損傷，墻內鋼筋發(fā)生輕度破壞。

(3)裙房墻體整體處于輕度及以下?lián)p傷水平；鋼筋混凝土柱屬輕度及以下?lián)p傷；鋼筋混凝土梁屬中度及以下?lián)p傷，鋼梁未進入塑性，構件性能良好；樓板屬中度及以下?lián)p傷，整體塑性發(fā)展水平不高，仍具有較好地承擔豎向荷載和傳遞水平地震的能力。

(4)裙房轉換桁架未進入塑性，混凝土轉換柱未發(fā)生受壓損傷，鋼筋未進入塑性，構件性能良好。

綜上，在罕遇地震作用下，整體結構能滿足設計要求。