丁偉，劉旭，熊飛

(國網(wǎng)吉林省電力有限公司吉林供電公司，吉林 吉林 132012)

1 引言

分布式電源作為集中式發(fā)電的有效補充，以其運行方式靈活多變、投資小、清潔高效等優(yōu)點，獲得國內(nèi)外學者的廣泛關(guān)注。分布式電源合理優(yōu)化配置可以有效緩解電網(wǎng)壓力、降低網(wǎng)絡損耗和提高電能質(zhì)量，反之則可能系統(tǒng)電壓越限、網(wǎng)絡損耗增大和繼電保護誤動等一系列問題[1]。因此，研究分布式電源配置問題對配電網(wǎng)運行具有重要意義。

分布式電源配置研究主要從目標函數(shù)、約束條件、求解算法和系統(tǒng)可靠性等幾個方面展開。文獻[2]建立考慮網(wǎng)絡損耗和運行成本的多目標配置模型，采用改進的天牛須搜索算法對模型求解，但未考慮分布式電源接入后對系統(tǒng)電壓的影響。文獻[3]以網(wǎng)絡損耗最小和運行最經(jīng)濟為目標函數(shù)，采用改進的螢火蟲算法對模型求解，應用權(quán)重法將多目標轉(zhuǎn)化為單目標，未考慮優(yōu)化目標間的內(nèi)在聯(lián)系。文獻[4]建立綜合考慮投資運行成本、電壓偏差和網(wǎng)絡損耗的多目標配置模型，采用多目標人工搜索群算法對模型求解，但未考慮不同類型分布式電源出力特性以及對系統(tǒng)潮流、電壓的影響。

針對以上問題，本文建立計及源荷側(cè)隨機性的分布式電源多目標配置模型，該模型考慮投資收益、網(wǎng)絡損耗和電壓偏差，應用半不變量法和Gram-Charlier級數(shù)計算概率潮流。結(jié)合多目標搜索理論，提出一種內(nèi)嵌概率潮流多目標灰狼優(yōu)化優(yōu)化算法(multi-objective grey wolf optimization algorithm，MGWO)對模型進行求解。

2 多目標優(yōu)化配置模型

2.1 目標函數(shù)

(1)從投資者的角度考慮，以分布式電源單位投資的年綜合性利益最大為目標函數(shù)[5]，如下式：

(1)

式中：CTPF表示在分布式電源運行年限內(nèi)的平均年收益；CINV表示在分布式電源運行年限內(nèi)的平均年投資成本。

(2)有功損耗作為配電網(wǎng)運行重要經(jīng)濟性指標，以有功網(wǎng)損最小為目標函數(shù)，如下式：

(2)

式中：N為配電系統(tǒng)總的節(jié)點；M為配電系統(tǒng)總的負荷節(jié)點；下角標ij表示網(wǎng)絡端點為i和j的支路標號；Yij、θij分別表示支路導納和阻抗角；δij表示支路電壓相角差。

(3)采用電壓指標表征系統(tǒng)供電可靠性高低，此處電壓指標由兩部分組成，如下式：

(3)

(4)

式中：v1為配電系統(tǒng)整體電壓偏差指標，表征的是節(jié)點電壓與額定電壓偏移程度，該指標越接近于0，表示偏離程度越?。籚rate表示系統(tǒng)額定電壓；Vi為配電系統(tǒng)節(jié)點i的電壓幅值；v2為配電系統(tǒng)支路電壓指標，表征的是配電系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性，其值越小表示系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性越高[6]；Rij+jXij為配電系統(tǒng)阻抗；Pj+jQj為配電系統(tǒng)負荷。

綜合電壓評價指標，如下式：

U=α1v1+α2v2

(5)

式中：α1和α2分別為電壓偏差指標和支路電壓指標的權(quán)重系數(shù)。

2.2 約束條件

考慮源荷側(cè)隨機性的節(jié)點電壓和線路傳輸容量約束具有不確定性，采用機會約束條件加以描述，系統(tǒng)運行約束條件如下式：

(6)

3 多目標灰狼求解算法

灰狼優(yōu)化算法是一種單目標求解算法，具有求解精度高、收斂速度快等優(yōu)點，考慮該算法的諸多優(yōu)點，將其改進擴展應用到求解多目標優(yōu)化問題上，將多目標相關(guān)的搜索機制引入到灰狼優(yōu)化算法當中，使其具備求解多目標分布式電源優(yōu)化配置問題[7]。另一方面，考慮源荷側(cè)不確定因素的配電網(wǎng)潮流具有隨機性，采用半不變量法和Gram-Charlier級數(shù)計算配電網(wǎng)隨機潮流[8]，內(nèi)嵌隨機潮流的多目標灰狼算法求解框圖如下：

采用快速非支配遺傳算法(NSGA-II)[9]與多目標灰狼優(yōu)化算法進行仿真比較，標準多目標測試函數(shù)DTLZ-II，如下試：

minf(x)=(f1(x),f2(x),f3(x))

(7)

f1(x)=cos(x1π/2)cos(x2π/2)(1+g(xk))

(8)

f2(x)=cos(x1π/2)sin(x2π/2)(1+g(xk))

(9)

f3(x)=sin(x1π/2)(1+g(xk))

(10)

(11)

式中：k=3；d=12。

圖1 多目標灰狼算法求解框圖

測試函數(shù)DTLZ-II的仿真對比如圖2和圖3所示。

圖2 MGWO算法的非劣解分布

由圖3和圖4看出，NSGA-II算法與真實非劣解分布偏離較大，非劣解分布均勻性較差，而MGWO算法得到的非劣解分布廣泛均勻，與真實非劣解分布相差無幾。

圖3 NSGA-II算法的非劣解分布

4 算例分析

采用PG&E-69節(jié)點電系統(tǒng)為仿真算例[5]，如圖4所示。研究對象包含風電(WT)、光伏(PV)、微型燃汽輪機(MT)和燃料電池(FC)，其中風電和光伏為隨機出力電源，源荷側(cè)不確定因素相關(guān)參數(shù)見文獻[10]，投資系數(shù)見文獻[11]。系統(tǒng)允許的節(jié)點電壓波動范圍為基準電壓+7%和-7%。分布式電源接入配電網(wǎng)的滲透率極限系數(shù)為40%，置信水平β、δ均為0.9?；依侨簜€體數(shù)取值為50，迭代尋優(yōu)終止于200次。多目標求解得到的是一系列可行解，為協(xié)助規(guī)劃運行人員決策，采用逼近理想解排序法[12]確定折中規(guī)劃方案。

圖4 PG&E69節(jié)點系統(tǒng)

4.1 優(yōu)化結(jié)果分析

采用內(nèi)嵌概率潮流的多目標灰狼優(yōu)化算法對模型進行求解，非劣解集分布如圖5所示。

圖5 非劣解集分布

由圖5看出，多目標灰狼優(yōu)化算法得到的非劣解分布較為均勻、完整性好，增加了規(guī)劃人員選擇的多樣性。同時可以看出，投資效益與電壓指標、有功網(wǎng)損呈負相關(guān)，這與實際情況相符。表1給出了部分典型解的配置方案。

表1 部分典型解配置方案

4.2 概率結(jié)果分析

間歇性風電和光伏接入配電網(wǎng)后，系統(tǒng)潮流具有隨機性，節(jié)點電壓和系統(tǒng)網(wǎng)損也隨之變化。電壓和網(wǎng)損作為評價配電網(wǎng)運行狀況的重要評價指標，有必要從概率的角度對其進行分析。圖6給出了典型配置方案的電壓期望曲線。

圖6 電壓期望曲線對比

由圖6對比可看出，分布式電源沒有接入配電網(wǎng)時的系統(tǒng)電壓質(zhì)量最差，而分布式電源安裝后各方案電壓質(zhì)量均有不同程度的提高。原始電壓的平均值和最小值分別為0.9734p.u、0.9090p.u，而電壓最優(yōu)配置方案的電壓平均值和最小值分別為0.9845、0.9382，分布式電源接入前后電壓平均值和最小值分別提高了0.0111和0.0292p.u，其余配置方案的電壓水平均有不同程度的改善。另一方面，分布式電源接入前后的系統(tǒng)最低電壓均出現(xiàn)在65號節(jié)點處，運行人員在對系統(tǒng)電壓進行風險評估時往往將網(wǎng)絡中最可能越限的節(jié)點電壓質(zhì)量作為重要的參考指標。圖7給出了典型配置方案下的65號節(jié)點電壓概率密度曲線。

從圖7可知，投資商收益最大方案的電壓水平最差，其電壓越限概率為55.12%，這是由于當追求投資收益最大時勢必會減少高成本分布式電源的安裝容量，在所有分布式電源類型中光伏發(fā)電和燃料電池的經(jīng)濟性較差，在經(jīng)濟性最優(yōu)配置方案中這兩種分布式電源的安裝容量較小，這就導致的高概率的電壓越限事件的發(fā)生。另一方面，折中解方案的電壓波動性較大，電壓變化區(qū)間在0.9256p.u和0.9567p.u之間，之所以出現(xiàn)這種情況，是因為相比于其他幾種極端配置方案，折中解配置方案的風、光電源的接入容量相對較大，但同時通過計算得到其節(jié)點電壓不越限概率在90.88%概率水平上，達到了設置的置信水平要求范圍。

圖7 65號節(jié)點電壓概率密度曲線對比

5 結(jié)論

(1)多目標灰狼優(yōu)化優(yōu)化算法全局搜索能力強，得到的非劣解分布較為均勻、完整性好，增加了規(guī)劃方案選擇的多樣性。

(2)從概率的角度分析配置方案的可性更加符合實際工程需要，折中解方案雖然存在一定的電壓越限概率，但仍滿足置信水平要求。