嚴(yán) 斌

（長安大學(xué)工程機(jī)械學(xué)院，陜西 西安 710064）

0 引言

齒輪傳動(dòng)作為三大傳動(dòng)機(jī)構(gòu)之一，因其傳動(dòng)效率高、結(jié)構(gòu)緊促、傳動(dòng)比準(zhǔn)確而廣泛應(yīng)用于機(jī)械自動(dòng)化中。在經(jīng)濟(jì)方面，據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，大型化工企業(yè)如果因齒輪故障停產(chǎn)一天，其損失可達(dá)上百萬元[1]。每年，我國水泥行業(yè)由于磨齒輪故障將直接至少減產(chǎn)200萬噸[2]。在安全方面，航空齒輪轉(zhuǎn)速非常高，承受載荷大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，但其作為易損壞件要求可靠性高[3]，如果因?yàn)辇X輪輪齒在傳動(dòng)過程中產(chǎn)生附加周期性變化應(yīng)力，進(jìn)而失效（膠合、輪齒折斷、塑性變形等），將嚴(yán)重影響航空發(fā)動(dòng)機(jī)的工作性能。此外，由于齒輪傳動(dòng)誤差變化還會(huì)使其產(chǎn)生的噪聲過大，通過研究斜齒輪動(dòng)力學(xué)特性來對(duì)斜齒輪進(jìn)行修形和仿真，用與指導(dǎo)設(shè)計(jì)，提高齒輪的嚙合傳動(dòng)性能，減小齒輪發(fā)生故障的概率，提高企業(yè)的生產(chǎn)效率。

由于標(biāo)準(zhǔn)齒面斜齒輪傳動(dòng)誤差峰峰值和接觸應(yīng)力均比較大，為了改善齒輪傳動(dòng)的動(dòng)態(tài)嚙合性能，采用適當(dāng)?shù)男扌?。修形算法有遺傳算法[4]、混沌蟻群算法[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法[6]等。合適的修形曲線有直線、圓弧線、二次拋物線。本文采用基于romax優(yōu)化后的遺傳算法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒面斜齒輪進(jìn)行二次拋物線修形。

1 標(biāo)準(zhǔn)齒面齒輪的仿真分析

一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒面人字齒輪的基本參數(shù)如表1所示。

表1 一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒面人字齒輪的基本參數(shù)表

一對(duì)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)模型

工況：轉(zhuǎn)速為161r/min，扭矩110N·m。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)齒面?zhèn)鲃?dòng)誤差圖

圖3 標(biāo)準(zhǔn)齒面接觸應(yīng)力分布圖

從圖2和圖3可以看出標(biāo)準(zhǔn)齒面齒輪傳動(dòng)誤差峰峰值較大，接觸應(yīng)力最大值為506MPa，且應(yīng)力分布較為集中。

2 遺傳算法修形

為了加工方便，將一對(duì)齒輪的修形累積到小齒輪上。

2.1 采用遺傳算法得到的修形結(jié)果

由文獻(xiàn)[7]通過設(shè)置合理的修形參數(shù)，可得拋物線修形長度和修形量。采用遺傳算法得到修形結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 齒廓修形圖

圖5 齒向修形圖

2.2 基于遺傳算法得到的修形小齒輪動(dòng)力學(xué)分析

圖6 基于遺傳算法修形小齒輪傳動(dòng)誤差圖

圖7 修形小齒輪接觸應(yīng)力分布圖

從圖6和圖7可以看出修形后的小齒輪傳動(dòng)誤差峰峰值較小，接觸應(yīng)力分布較為均勻，最大值為459MPa。

3 結(jié)論

基于romax“微觀幾何研究工具”，采用遺傳算法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪進(jìn)行修形。傳動(dòng)誤差峰峰值從標(biāo)準(zhǔn)齒面的0.255 3μm下降到修形后的0.075 7μm，下降了72.07%。接觸應(yīng)力最大值從506MPa下降到修形后的459MPa，下降了10.90%。因此，在此工況下，本次修形采用遺傳算法，能夠有效改善齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)。