談 宸，楊書明，蔣知明

（荊楚理工學(xué)院電子信息工程學(xué)院，湖北 荊門 448000）

0 引言

隨著能源環(huán)境問題的日漸凸顯，為落實(shí)國(guó)家能源發(fā)展戰(zhàn)略，構(gòu)建清潔、高效、安全、可持續(xù)的現(xiàn)代能源體系，電動(dòng)汽車得到了大力發(fā)展[1-2]。2018—2020年公共服務(wù)車輛中，每年新增電動(dòng)汽車數(shù)量已提高至30%～50%[3]。隨著電動(dòng)汽車逐漸規(guī)?；妱?dòng)汽車的無序充電和隨機(jī)性將導(dǎo)致電網(wǎng)峰值負(fù)荷增加、配電網(wǎng)不平衡運(yùn)行以及系統(tǒng)諧波等相關(guān)問題[4]；同時(shí)，電動(dòng)汽車作為一個(gè)移動(dòng)式儲(chǔ)能設(shè)備，在實(shí)現(xiàn)合理的充放電管理后，可以在電網(wǎng)削峰填谷、協(xié)同消納新能源等方面提供助力[5]。因此，分析電動(dòng)汽車充電狀態(tài)，將電動(dòng)汽車的充放電與電網(wǎng)的平穩(wěn)運(yùn)行相結(jié)合，成為了當(dāng)前研究重點(diǎn)。

對(duì)于電動(dòng)汽車充放電與電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化問題，專家學(xué)者主要針對(duì)電動(dòng)汽車行為分析、用電負(fù)荷調(diào)節(jié)以及電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定運(yùn)行等方面進(jìn)行研究[6-8]。文獻(xiàn)[9-10]分析了電動(dòng)汽車充放電行為特征以及出行行為特征對(duì)自然負(fù)荷曲線和配電網(wǎng)的影響，但其并未分析充電時(shí)刻、充電時(shí)長(zhǎng)、充電量等充電數(shù)據(jù)特征，未考慮不同種類電動(dòng)汽車對(duì)電網(wǎng)負(fù)荷功率和充電樁建設(shè)經(jīng)濟(jì)成本等因素的影響。

因此，本文充分考慮不同充電功率電動(dòng)汽車比例的影響，建立了充電功率優(yōu)化管理數(shù)學(xué)模型。通過構(gòu)建充電行為分析模型，對(duì)電動(dòng)汽車的充電時(shí)刻、充電時(shí)長(zhǎng)以及充電量等特征因素進(jìn)行可靠分析，并基于特征分析結(jié)果建立電動(dòng)汽車充電優(yōu)化模型，通過優(yōu)化遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解，確定優(yōu)化管理策略，實(shí)現(xiàn)了電動(dòng)汽車與電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行。

1 電動(dòng)汽車充電行為分析

電動(dòng)汽車充電行為具有隨機(jī)性與波動(dòng)性特點(diǎn)，其充電特征可能受使用者習(xí)慣、系統(tǒng)荷電狀態(tài)等多因素制約，為充分分析電動(dòng)汽車行為特征對(duì)電力系統(tǒng)負(fù)荷功率與系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，首先需對(duì)電動(dòng)汽車各種行為特征進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。為保證所分析特征的可靠性，EV的采樣數(shù)據(jù)采用分時(shí)、分區(qū)采樣方法，選取某市區(qū)100輛電動(dòng)汽車作為數(shù)據(jù)樣本，分別記錄其7d的充電行為，包括充電時(shí)刻、時(shí)長(zhǎng)以及充電量等相關(guān)參數(shù)。

1.1 充電時(shí)刻分析

為確定電動(dòng)汽車充電功率對(duì)電力系統(tǒng)峰谷負(fù)荷的影響，對(duì)不同時(shí)刻的電動(dòng)汽車充電密集程度進(jìn)行預(yù)測(cè)。圖1所示為在1周內(nèi)100輛汽車充電時(shí)刻的散點(diǎn)分布圖。

圖1 電動(dòng)汽車充電時(shí)刻分布圖Fig.1 Electric vehicle charging time distribution

1.2 充電時(shí)長(zhǎng)分析

考慮到充電時(shí)長(zhǎng)也會(huì)導(dǎo)致不同時(shí)段內(nèi)的充電不均問題，需對(duì)充電時(shí)長(zhǎng)特征進(jìn)行分析。為避免工作日和非工作日的充電特征不同造成整體的分析誤差，對(duì)周一和周六的充電時(shí)長(zhǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，求得相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 充電時(shí)長(zhǎng)數(shù)據(jù)對(duì)比表Ta.1 Comparison table of charging time data

由表1數(shù)據(jù)可知，周一和周六的數(shù)據(jù)存在偏差，但整體數(shù)據(jù)較為接近。進(jìn)一步，對(duì)單日充電時(shí)長(zhǎng)和1周的充電時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行對(duì)比分析，圖2所示為充電時(shí)長(zhǎng)的對(duì)比圖。

圖2 充電時(shí)長(zhǎng)的對(duì)比圖Fig.2 Comparison chart of charging time

通過充電時(shí)長(zhǎng)的密集程度進(jìn)行觀察，多數(shù)車輛的充電時(shí)長(zhǎng)集中于0～10h，當(dāng)充電超過12h后，充電數(shù)量銳減，其中超過30h的概率＜5%；同時(shí)，對(duì)比充電時(shí)長(zhǎng)的趨勢(shì)可知，單日充電時(shí)長(zhǎng)與1周充電時(shí)長(zhǎng)的趨勢(shì)具有一致性，其中各自的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差分別為7.892和8.166較為接近，即整體的充電時(shí)長(zhǎng)具有規(guī)律性。

1.3 充電量分析

規(guī)模化電動(dòng)汽車的整體充電量是導(dǎo)致電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)的關(guān)鍵因素，基于充電量的概率分布特點(diǎn)，可制定充電樁經(jīng)濟(jì)安裝策略以及充放電優(yōu)化調(diào)控策略，因此分析充電量概率分布是分析充電行為特征的重要因素。

首先分析整體分布。基于樣本數(shù)據(jù)對(duì)每天的充電量進(jìn)行擬合，分別對(duì)7d充電量的100個(gè)樣本構(gòu)建正態(tài)分布函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)代表一輛電動(dòng)汽車1d充電量的正態(tài)分布為：

構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)后，利用matlab的正態(tài)分布工具對(duì)樣本進(jìn)行樣本擬和，周一、周二的擬合曲線如圖3(a)、圖3(b)所示。

圖3 正態(tài)分布概率擬合Fig.3 Probability fitting of normal distribution

同時(shí)，基于正態(tài)分布概率函數(shù)，為對(duì)比各天的用電量數(shù)據(jù)，對(duì)每個(gè)正態(tài)分布函數(shù)的期望和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行求解。周一至周日的用電量概率密度函數(shù)的相關(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)如表2所示。

觀察計(jì)算數(shù)據(jù)可知，1周內(nèi)整體的期望方差較為接近，即各天的電動(dòng)汽車充電量整體數(shù)據(jù)沒有明顯偏差。但對(duì)比周一至周五以及周六至周日的數(shù)據(jù)也可發(fā)現(xiàn)，相對(duì)而言工作日的充電量趨勢(shì)基本一致，而于非工作日存在一定偏差，因此以年為周期分析充電量時(shí)，為簡(jiǎn)化計(jì)算可忽略工作日與非工作日的偏差影響。而基于單日充電量進(jìn)行預(yù)測(cè)與優(yōu)化管理時(shí)，需分別進(jìn)行分析討論。

表2 用電量分布數(shù)據(jù)Tab.2 Power consumption distribution data

2 模型建立

2.1 問題分析

傳統(tǒng)電動(dòng)汽車充放電優(yōu)化模型將全部充電功率作為相同量進(jìn)行處理，并未考慮不同充電功率對(duì)整體電網(wǎng)負(fù)荷狀態(tài)的影響，而實(shí)際生活中，電動(dòng)汽車的充電功率存在差異，主要功率分為3個(gè)等級(jí)：交流1級(jí)、交流2級(jí)、直流充電。其中各級(jí)的充電功率與設(shè)備成本各不相同，電動(dòng)汽車充電功率等級(jí)如表3所示。

表3 充電功率等級(jí)Tab.3 Charging power level

由于充電功率等級(jí)存在不同，其配置的比例直接會(huì)影響經(jīng)濟(jì)成本、充電時(shí)長(zhǎng)和充電量。因此，需實(shí)現(xiàn)不同充電功率的合理配置以實(shí)現(xiàn)充電量需求、電網(wǎng)峰谷負(fù)荷優(yōu)化以及設(shè)備投資經(jīng)濟(jì)性的均衡優(yōu)化。

2.2 電動(dòng)汽車充電優(yōu)化模型

年充電功率預(yù)測(cè)模型可確定用戶的整體用電需求，假定用戶整體有10 000輛車的用電需求，以100輛車為樣本，可預(yù)測(cè)10 000輛車的年用電量約為5.12×107kW?；陔妱?dòng)汽車的用電需求，為確定充電功率的優(yōu)化配置，以總用電和用電特征為基礎(chǔ)，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型。假設(shè)交流1級(jí)、交流2級(jí)、直流充電的配置比例為a:b:c，目標(biāo)函數(shù)為：

其中：f1為建設(shè)成本，f2為充電峰谷差，f3為用戶需求，Pi為類型i的充電功率，St為類型i的充電時(shí)間，充電時(shí)間與電動(dòng)汽車充電時(shí)長(zhǎng)概率函數(shù)相關(guān)。

模型的約束條件為：

3 模型求解

考慮到模型為多目標(biāo)優(yōu)化問題，采用優(yōu)化的遺傳算法進(jìn)行求解，算法采用模擬退火算法的Metropolis抽樣準(zhǔn)則對(duì)下代種群進(jìn)行選取，讓種群的迭代趨于良性，保證算法收斂速度也避免陷入局部最優(yōu)解。改進(jìn)遺傳算法計(jì)算步驟如下：

步驟1：設(shè)定系統(tǒng)迭代相關(guān)參數(shù)。

步驟2：生成初代群體參數(shù)。

步驟3：運(yùn)行克隆遺傳步驟，生成臨時(shí)群體。

步驟4：運(yùn)用Metropolis判別準(zhǔn)則對(duì)臨時(shí)群體P(B)中的染色體進(jìn)行判別，決定其是否能進(jìn)入下一代群體。

步驟5：產(chǎn)生新一代群體P(i+1)。

步驟6：執(zhí)行模擬退火的退溫步驟。

步驟7：求解新一代種群的個(gè)體適應(yīng)參數(shù)，并得出最大適應(yīng)值。

步驟8：判斷算法是否迭代完成，若最大適應(yīng)度是否連續(xù)10代未出現(xiàn)變化，則算法迭代求解完成，輸出迭代最優(yōu)解；否則返回步驟3，繼續(xù)進(jìn)行迭代尋優(yōu)計(jì)算。圖4為改進(jìn)克隆遺傳算法流程圖。

圖4 改進(jìn)克隆遺傳算法流程圖Fig.4 Improved clonal genetic algorithm flow chart

4 結(jié)果分析

本文根據(jù)多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化的克隆遺傳算法，在Matlab仿真平臺(tái)進(jìn)行對(duì)系統(tǒng)多目標(biāo)模型進(jìn)行運(yùn)算求解，同時(shí)為驗(yàn)證改進(jìn)算法的快速性和有效性，分別采用遺傳算法和改進(jìn)遺傳進(jìn)行對(duì)比分析，算法迭代曲線圖如圖5所示。

圖5 算法迭代曲線圖Fig.5 Algorithm iteration curve

通過分析圖5可知，改進(jìn)遺傳算法求解速度更快，改進(jìn)遺傳算法更適應(yīng)該目標(biāo)模型，最終改進(jìn)遺傳算法求得的交流1級(jí)、交流2級(jí)、直流充電的配置比例分別為0.391、0.492、0.117。交流2級(jí)配置最多，可優(yōu)化經(jīng)濟(jì)性與功率指標(biāo)；交流1級(jí)次之，可減小建設(shè)費(fèi)用，提高經(jīng)濟(jì)性；直流充電配置用戶滿足快速充電要求，但成本較高，采取最低配置，同時(shí)考慮到實(shí)際情況下電動(dòng)汽車快充需求相對(duì)較低，因此算法求解的充電配置比例具有合理性。

對(duì)仿真數(shù)據(jù)結(jié)果帶入負(fù)荷預(yù)測(cè)模型進(jìn)行充電量驗(yàn)證，所配置比例滿足系統(tǒng)所需負(fù)荷要求以及經(jīng)濟(jì)建設(shè)原則，可實(shí)現(xiàn)充電量需求、電網(wǎng)峰谷負(fù)荷以及投資經(jīng)濟(jì)性三者優(yōu)化。

5 結(jié)論

本文以區(qū)域范圍各類電動(dòng)汽車為研究對(duì)象，根據(jù)區(qū)域內(nèi)電動(dòng)汽車的充電數(shù)據(jù)樣本，對(duì)充電時(shí)刻、充電時(shí)長(zhǎng)以及充電量等相關(guān)充電特征參數(shù)進(jìn)行了可靠分析，并基于充電行為和用戶需求，建立了充電量預(yù)測(cè)模型和充電優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，且根據(jù)改進(jìn)遺傳算法對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，確定了滿足用戶需求、優(yōu)化無序充電峰谷差以及設(shè)備經(jīng)濟(jì)性投資等三個(gè)方面的最優(yōu)功率配比。該課題對(duì)實(shí)現(xiàn)不同功率電動(dòng)汽車的優(yōu)化調(diào)節(jié)、充電樁合理配置等方面具有積極意義。