萬(wàn)迪明 ，孫海玉，張小斐，劉 昊，耿俊成，袁少光

(1.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院，河南 鄭州 450052；2.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司商丘供電公司，河南 商丘 476000)

關(guān)口表作為臺(tái)區(qū)重要計(jì)量裝置，不僅用來(lái)計(jì)量臺(tái)區(qū)供電量大小，還可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)臺(tái)區(qū)運(yùn)行狀態(tài)，支撐通電通知、配電網(wǎng)搶修等多項(xiàng)工作。營(yíng)銷業(yè)務(wù)系統(tǒng)關(guān)口表與臺(tái)區(qū)掛接關(guān)系數(shù)據(jù)存在錯(cuò)誤，嚴(yán)重影響線損統(tǒng)計(jì)分析、供電服務(wù)提升。當(dāng)前，關(guān)口表與臺(tái)區(qū)掛接關(guān)系核查方法主要是當(dāng)臺(tái)區(qū)線損異常波動(dòng)時(shí)，特別是臺(tái)區(qū)日線損率出現(xiàn)正負(fù)交替時(shí)安排專人現(xiàn)場(chǎng)核查；或者是在臺(tái)區(qū)出現(xiàn)停電告警事件時(shí)，大部分低壓用戶卻正常供電時(shí)安排專人現(xiàn)場(chǎng)核查[1-2]。

傳統(tǒng)的臺(tái)區(qū)與關(guān)口表掛接關(guān)系核查要在臺(tái)區(qū)線損出現(xiàn)異常波動(dòng)或者線損異常情況下安排專人現(xiàn)場(chǎng)核查，條件苛刻，無(wú)法大批量高效地開(kāi)展核查工作。為解決上述問(wèn)題，本文基于用戶電能表電壓曲線、臺(tái)區(qū)變壓器電能表電壓曲線二者之間相似性，采用樹(shù)增強(qiáng)樸素貝葉斯分類算法準(zhǔn)確識(shí)別關(guān)口表掛接關(guān)系錯(cuò)誤的臺(tái)區(qū)，對(duì)電網(wǎng)公司夯實(shí)營(yíng)配基礎(chǔ)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，提升臺(tái)區(qū)管理精細(xì)化水平具有極大應(yīng)用價(jià)值。

1 基本原理

通常情況下，低壓配電網(wǎng)電氣距離越近的用電負(fù)荷電壓序列曲線波動(dòng)越相似。同理，與其他臺(tái)區(qū)變壓器電壓序列曲線相比，用戶與其臺(tái)區(qū)變壓器電壓序列曲線波動(dòng)更相似。可以通過(guò)比較用戶之間、用戶與供電變壓器三相電壓曲線相似性大小識(shí)別用戶與供電變壓器隸屬關(guān)系。如果某用戶與相應(yīng)的供電變壓器三相電壓曲線相似性都很差，則用戶與其供電變壓器的隸屬關(guān)系錯(cuò)誤。相應(yīng)的，如果一個(gè)臺(tái)區(qū)不同用戶之間電壓曲線波動(dòng)比較相似，同時(shí)與其供電變壓器三相電壓曲線相似性比較差，則臺(tái)區(qū)關(guān)口表掛接關(guān)系錯(cuò)誤概率較大[3-8]。

圖1 是2019 年6 月份某天某臺(tái)區(qū)用戶與供電變壓器三相電壓曲線。不同用戶電壓曲線相似性較大，臺(tái)區(qū)變壓器A、B、C 三相電壓曲線相似性較大，但是用戶與變壓器電壓曲線相似性較小。營(yíng)銷人員現(xiàn)場(chǎng)核查，發(fā)現(xiàn)該臺(tái)區(qū)關(guān)口表掛接關(guān)系數(shù)據(jù)錯(cuò)誤。

圖1 某臺(tái)區(qū)用戶與供電變壓器三相電壓曲線

皮爾遜相關(guān)系數(shù)常用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)之間波動(dòng)趨勢(shì)相似性，給定兩個(gè)時(shí)間序列a和b，相關(guān)系數(shù)r定義如下[9-10]:

圖1 臺(tái)區(qū)用戶與供電變壓器三相電壓序列曲線之間的相關(guān)系數(shù)矩陣如表1 所示，可以看出變壓器三相電壓序列曲線之間相關(guān)系數(shù)都較大，不同用戶電壓序列曲線之間相關(guān)系數(shù)也都較大，但用戶與變壓器三相電壓序列曲線之間相關(guān)系數(shù)較小，這與圖1 電壓曲線波動(dòng)相似性相吻合。因此相關(guān)系數(shù)可以有效度量用戶、變壓器電壓序列曲線之間的相似性。

表1 某臺(tái)區(qū)用戶與供電變壓器三相電壓曲線相關(guān)系數(shù)

在基于電壓曲線相似性判斷臺(tái)區(qū)關(guān)口表掛接關(guān)系是否正確時(shí)，需要設(shè)置兩個(gè)閾值:

(1)兩條電壓曲線之間相關(guān)系數(shù)閾值，判斷不同用戶、變壓器電壓曲線是否相似，大于該閾值判定兩條電壓曲線相似，反之判斷上述兩條電壓曲線不相似；

(2)與變壓器電壓曲線不相似臺(tái)區(qū)用戶比例閾值，判斷臺(tái)區(qū)關(guān)口表掛接關(guān)系是否正確，大于該閾值判定該臺(tái)區(qū)與關(guān)口表掛接關(guān)系錯(cuò)誤，反之判定上述臺(tái)區(qū)與關(guān)口表掛接關(guān)系正確。

若上述兩個(gè)閾值設(shè)置嚴(yán)格，則臺(tái)區(qū)關(guān)口表掛接關(guān)系校驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牟槿瘦^低，同樣若閾值設(shè)置寬松，則模型查準(zhǔn)率較低[11]。

以臺(tái)區(qū)用戶相關(guān)系數(shù)在不同區(qū)間的分布數(shù)量為輸入屬性特征，以臺(tái)區(qū)關(guān)口表掛接關(guān)系是否正確為輸出屬性，采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法構(gòu)建臺(tái)區(qū)關(guān)口表掛接關(guān)系在線校驗(yàn)?zāi)Ｐ停M(jìn)而判斷臺(tái)區(qū)關(guān)口表掛接關(guān)系是否正確，可以避免上述人工設(shè)置閾值出現(xiàn)的問(wèn)題。

2 基于樹(shù)增強(qiáng)樸素貝葉斯分類的校驗(yàn)方法

2.1 樸素貝葉斯

貝葉斯分類應(yīng)用貝葉斯定理，通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)方式對(duì)樣本進(jìn)行分類的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，可用于臺(tái)區(qū)關(guān)口表掛接關(guān)系數(shù)據(jù)在線校驗(yàn)。假設(shè)某訓(xùn)練樣本集有N種可能的類別標(biāo)記Y＝{c1，c2，…，cN}，每一個(gè)樣本X有d個(gè)屬性，即X＝{x1，x2，…，xd}。由貝葉斯定理可知，給定樣本X屬于類別ci的后驗(yàn)概率是P(ci｜X)，計(jì)算方法如下:

式中:P(X)是事件X發(fā)生的概率，概率值大小與具體類別無(wú)關(guān)。

應(yīng)用貝葉斯定理，給定樣本X，最大后驗(yàn)概率對(duì)應(yīng)的類別判斷為樣本X的類別。設(shè)c(X)為樣本實(shí)例X的最終判定的類別，則:

P(X｜c(diǎn)i)是樣本所有屬性的聯(lián)合概率，難以從有限的訓(xùn)練樣本集合估計(jì)。

樸素貝葉斯分類器假設(shè)各個(gè)屬性相互獨(dú)立，且同時(shí)對(duì)分類結(jié)果產(chǎn)生影響，則:

可以看出，貝葉斯分類器的訓(xùn)練過(guò)程就是基于訓(xùn)練集D來(lái)計(jì)算類ci先驗(yàn)概率P(ci)，同時(shí)計(jì)算每個(gè)屬性的條件概率P(xj｜c(diǎn)i)。

假設(shè)訓(xùn)練集D中ci類樣本組成的集合為，則ci類先驗(yàn)概率:

對(duì)于離散屬性，假設(shè)表示Dci在第j個(gè)屬性取值為xj的樣本組成的集合為Dci，xj，則條件概率為:

對(duì)于連續(xù)屬性，假設(shè)數(shù)據(jù)屬性的概率值服從高斯分布，則條件概率可估計(jì)為:

式中:μci，j和是第ci類樣本在第j個(gè)屬性的均值和方差[12-14]。

2.2 樹(shù)增強(qiáng)樸素貝葉斯

樸素貝葉斯分類器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、高效，對(duì)異常數(shù)據(jù)的抵抗性也較好，但是條件獨(dú)立性假設(shè)使得分類器無(wú)法有效利用屬性變量之間的依賴信息，分類精準(zhǔn)度較低，樸素貝葉斯分類器結(jié)構(gòu)如圖2 所示。直接采用樸素貝葉斯分類器開(kāi)展臺(tái)區(qū)關(guān)口表掛接關(guān)系數(shù)據(jù)在線校驗(yàn)，準(zhǔn)確性不高。但屬性之間的依賴信息太復(fù)雜時(shí)，比如完全網(wǎng)絡(luò)的貝葉斯分類器，計(jì)算效率非常低，在實(shí)際應(yīng)用中難以實(shí)現(xiàn)。因此，需要適當(dāng)擴(kuò)展樸素貝葉斯的依賴關(guān)系。

圖2 樸素貝葉斯

樹(shù)增強(qiáng)樸素貝葉斯(Tree Augmented Naive Bayes，TAN)分類器，是一種樹(shù)形結(jié)構(gòu)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分類器，具體結(jié)構(gòu)如圖3 所示。在樸素貝葉斯的基礎(chǔ)上，TAN 在依賴關(guān)系較強(qiáng)的屬性之間添加有向連接弧，但又限制各屬性之間的連接關(guān)系數(shù)量，使得屬性之間依賴關(guān)系呈現(xiàn)為樹(shù)狀結(jié)構(gòu)。整體而言，與樸素貝葉斯相比，TAN 既充分地利用屬性之間的依賴關(guān)系，同時(shí)又避免了復(fù)雜的依賴關(guān)系帶來(lái)的指數(shù)級(jí)計(jì)算難題。某樹(shù)增強(qiáng)樸素貝葉斯分類器結(jié)構(gòu)如圖3所示，所有屬性節(jié)點(diǎn)均指向類節(jié)點(diǎn)，同時(shí)屬性節(jié)點(diǎn)2依賴屬性節(jié)點(diǎn)1，屬性節(jié)點(diǎn)4 依賴屬性節(jié)點(diǎn)3。

圖3 樹(shù)增強(qiáng)樸素貝葉斯

TAN 學(xué)習(xí)過(guò)程如下:

(1)計(jì)算任意兩個(gè)屬性之間的條件互信息:

式中:Xi和Xj表示屬性變量；xi和xj表示屬性變量取值；C表示類變量；c表示類變量取值。

(2)以屬性為節(jié)點(diǎn)構(gòu)建完全圖，任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)Xi和Xj之間的權(quán)重設(shè)為I(Xi，Xj｜C)。遵循不產(chǎn)生回路原則，按照邊權(quán)重順序選取n-1 條邊構(gòu)建最大權(quán)生成樹(shù)，其中n為屬性數(shù)量。

(3)挑選一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為根節(jié)點(diǎn)，所有邊的方向設(shè)置為由根節(jié)點(diǎn)向外。

(4)增加一個(gè)類別節(jié)點(diǎn)，然后增加從類節(jié)點(diǎn)到每個(gè)屬性節(jié)點(diǎn)的有向邊。

容易看出，條件互信息I(xi，xj｜y)刻畫(huà)了屬性Xi和Xj在已知類別情況下的相關(guān)性，因此通過(guò)最大生成樹(shù)算法，TAN 實(shí)際上僅保留了強(qiáng)相關(guān)屬性之間的依賴性。

在TAN 分類器中，對(duì)于未知類別樣本X＝(X1，…，Xn)，有貝葉斯公式計(jì)算其后驗(yàn)概率p(c｜x1，…，xn)，選擇使其后驗(yàn)概率最大的類變量取值c作為類變量預(yù)測(cè)值:

式中:c作為類變量C預(yù)測(cè)值；(X1，…，Xn)為屬性變量；c(x1，…，xn)表示屬性變量(X1，…，Xn)取值為(x1，…，xn)時(shí)類變量C的取值；GT表示在類變量C的約束下(X1，…，Xn)的最大權(quán)重跨度樹(shù)；π(xi)是在最大權(quán)重跨度樹(shù)中Xi的屬性父節(jié)點(diǎn)的取值[15-16]。

基于樹(shù)增強(qiáng)樸素貝葉斯分類的臺(tái)區(qū)關(guān)口表掛接關(guān)系在線校驗(yàn)，與直接采用樸素貝葉斯分類相比準(zhǔn)確性有較大的提升，同時(shí)計(jì)算復(fù)雜度又相對(duì)較低。

3 應(yīng)用實(shí)例

提出的基于樹(shù)增強(qiáng)樸素貝葉斯分類的臺(tái)區(qū)關(guān)口表掛接關(guān)系在線校驗(yàn)方法，在某地市供電公司的營(yíng)配數(shù)據(jù)質(zhì)量提升工作進(jìn)行了驗(yàn)證和推廣應(yīng)用。

首先，從營(yíng)銷業(yè)務(wù)系統(tǒng)提取最新用戶-臺(tái)區(qū)隸屬關(guān)系數(shù)據(jù)，并獲取每個(gè)臺(tái)區(qū)所有用戶列表；接著，對(duì)于每個(gè)用戶，從用電信息采集系統(tǒng)提取其最近一段時(shí)間的電壓序列數(shù)據(jù)，個(gè)別時(shí)間點(diǎn)電壓值為空時(shí)根據(jù)線性插值法將電壓數(shù)據(jù)填補(bǔ)。某臺(tái)區(qū)變壓器及其用戶2019 年6 月某天電壓曲線如圖4 所示。

圖4 某臺(tái)區(qū)變壓器及其用戶電壓曲線

接著，以天為單位根據(jù)式(1)計(jì)算每個(gè)用戶與變壓器三相電壓曲線之間的相關(guān)系數(shù)r，上述電壓曲線相關(guān)系數(shù)矩陣如表2 所示。

表2 電壓曲線相關(guān)系數(shù)矩陣

表3 為統(tǒng)計(jì)臺(tái)區(qū)用戶皮爾遜相關(guān)系數(shù)在不同區(qū)間的分布。通常情況下，兩個(gè)時(shí)間序列之間相關(guān)系數(shù)r在[0.8，1)表明二者極強(qiáng)相關(guān)，在[0.6，0.8)表明強(qiáng)相關(guān)，在[0.2，0.6)表明弱相關(guān)，在[-1，0.2)表明負(fù)相關(guān)或極弱相關(guān)。相應(yīng)的，用戶與變壓器A 相相關(guān)系數(shù)r在[-1，0.2)出現(xiàn)頻率設(shè)置為屬性F1，在[0.2，0.6)出現(xiàn)頻率設(shè)置為屬性F2，在[0.6，0.8)出現(xiàn)頻率設(shè)置為屬性F3，在[0.8，1)出現(xiàn)頻率設(shè)置為屬性F4，依此類推。以上述臺(tái)區(qū)為例，該臺(tái)區(qū)有108個(gè)用戶，統(tǒng)計(jì)與A 相電壓曲線相關(guān)系數(shù)在[-1，0.2)有多少用戶，作為F1屬性值；統(tǒng)計(jì)與A 相電壓曲線相關(guān)系數(shù)在[-2，0.6)有多少用戶，作為F2屬性值，依此類推；最后，以臺(tái)區(qū)用戶皮爾遜相關(guān)系數(shù)在不同區(qū)間的分布數(shù)量為輸入屬性特征，以臺(tái)區(qū)關(guān)口表掛接關(guān)系是否正確為輸出屬性，采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法構(gòu)建臺(tái)區(qū)關(guān)口表掛接關(guān)系在線校驗(yàn)?zāi)Ｐ?，進(jìn)而判斷臺(tái)區(qū)關(guān)口表掛接關(guān)系是否正確。

表3 臺(tái)區(qū)用戶與變壓器各相電壓曲線相關(guān)系數(shù)值分布

在模型構(gòu)建和驗(yàn)證階段，選擇有代表性居民小區(qū)逐個(gè)核查臺(tái)區(qū)關(guān)口表掛接關(guān)系，并將掛接關(guān)系數(shù)據(jù)正確的臺(tái)區(qū)作為正例樣本，掛接關(guān)系數(shù)據(jù)錯(cuò)誤的臺(tái)區(qū)作為負(fù)例樣本。分別采用基于樸素貝葉斯、樹(shù)增強(qiáng)樸素貝葉斯構(gòu)建臺(tái)區(qū)與關(guān)口表掛接在線校驗(yàn)關(guān)系模型，判斷臺(tái)區(qū)與關(guān)口表掛接關(guān)系是否正確。臺(tái)區(qū)與關(guān)口表掛接關(guān)系是否錯(cuò)誤的混淆矩陣如表4 所示。

表4 臺(tái)區(qū)與關(guān)口表掛接關(guān)系是否錯(cuò)誤的混淆矩陣

分別采用準(zhǔn)確率、召回率、F2值三項(xiàng)指標(biāo)評(píng)估基于樸素貝葉斯的臺(tái)區(qū)與關(guān)口表掛接關(guān)系校驗(yàn)?zāi)Ｐ?、基于?shù)增強(qiáng)樸素貝葉斯的臺(tái)區(qū)與關(guān)口表掛接關(guān)系校驗(yàn)?zāi)Ｐ停u(píng)估結(jié)果如表5 所示?？梢钥闯?，無(wú)論是準(zhǔn)確率、召回率還是F2值，基于樹(shù)增強(qiáng)樸素貝葉斯的臺(tái)區(qū)與關(guān)口表掛接關(guān)系校驗(yàn)?zāi)Ｐ途鶅?yōu)于基于樸素貝葉斯的臺(tái)區(qū)與關(guān)口表掛接關(guān)系校驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

表5 兩種掛接關(guān)系校驗(yàn)?zāi)Ｐ驮u(píng)估結(jié)果

根據(jù)所提出的校驗(yàn)方法，利用2019 年4 月份數(shù)據(jù)對(duì)某公司10 500 個(gè)臺(tái)區(qū)與關(guān)口表的掛接關(guān)系進(jìn)行校驗(yàn)，同時(shí)該公司營(yíng)銷人員對(duì)判斷掛接關(guān)系數(shù)據(jù)錯(cuò)誤的98 個(gè)臺(tái)區(qū)進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)核查，發(fā)現(xiàn)掛接關(guān)系數(shù)據(jù)錯(cuò)誤用戶93 個(gè)。結(jié)果證明，該方法可及時(shí)發(fā)現(xiàn)關(guān)口表掛接關(guān)系數(shù)據(jù)錯(cuò)誤的臺(tái)區(qū)，與僅僅依靠人力耗時(shí)耗力的無(wú)目標(biāo)現(xiàn)場(chǎng)巡查相比，該方法是切實(shí)有效的。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)臺(tái)區(qū)關(guān)口表掛接關(guān)系人工現(xiàn)場(chǎng)核查耗時(shí)耗力的問(wèn)題，提出一種基于樹(shù)增強(qiáng)樸素貝葉斯分類的在線校驗(yàn)方法。對(duì)于一個(gè)臺(tái)區(qū)，首先從用電信息采集系統(tǒng)提取臺(tái)區(qū)用戶和變壓器(關(guān)口表)的電壓曲線；接著，計(jì)算一段時(shí)間內(nèi)的每個(gè)用戶與變壓器三相電壓曲線之間的相關(guān)系數(shù)；然后，統(tǒng)計(jì)所有用戶相關(guān)系數(shù)在不同區(qū)間的分布數(shù)量；最后，以臺(tái)區(qū)用戶相關(guān)系數(shù)在不同區(qū)間的分布數(shù)量為輸入屬性特征，以臺(tái)區(qū)關(guān)口表掛接關(guān)系是否正確為輸出屬性，采用樹(shù)增強(qiáng)樸素貝葉斯模型構(gòu)建臺(tái)區(qū)關(guān)口表掛接關(guān)系在線校驗(yàn)?zāi)Ｐ?。該方法在某地市電網(wǎng)公司試運(yùn)行，可及時(shí)發(fā)現(xiàn)關(guān)口表掛接關(guān)系數(shù)據(jù)錯(cuò)誤的臺(tái)區(qū)，有效提升了臺(tái)區(qū)關(guān)口表掛接關(guān)系數(shù)據(jù)與現(xiàn)場(chǎng)的一致性。