張思佳，張萬榮，謝紅云，金冬月，那偉聰，萬禾湛，張 昭

(北京工業(yè)大學信息學部微電子學院，北京 100124)

在壓控振蕩器(VCO)、帶通濾波器等射頻集成電路(RFIC)設計中，普遍使用在片無源電感。然而，由于它自身的固有缺點，如面積大、性能不能調諧、在高頻下品質因數Q低，很難適應小尺寸、低成本、高性能RFIC 的設計。采用有源器件合成的有源電感(Active Inductor，AI)，有望克服上述問題，受到越來越多的關注[1-3]。

AI 電路大多是基于回轉器原理的[4-5]，即通過正跨導器與負跨導器以負反饋的形式連接，并將負載電容等效轉換為電感。AI 的自諧振頻率與其等效并聯電容成反比，一旦并聯電容較大，它的自諧振頻率就會變小，工作帶寬就會變窄。另一方面，AI中MOS 晶體管跨導器的跨導會受到偏置電流與輸入信號Vin的影響。當輸入信號Vin的幅值變化較大時，晶體管的跨導也發(fā)生大的變化，從而會引起電感值與Q值的較大變化，即線性度變差[6-7]。而在一些應用場景下，如在VCO 中，若Q值線性度較差，則會惡化其相位噪聲。文獻[8]報道了一款AI，通過阻抗變換電路級聯的方法，減少了有源電感的總等效電容，使其自諧振頻率有所提高，但電感值在4.7 GHz 下取得最大值，僅為12 nH，且其線性度L-1dB較低，僅為-25 dBm。文獻[9]報道了一款AI，采用前饋電流源方法(FFCS)提高了Q值的線性度，Q-1dB為-19.6 dBm，但僅在1 GHz～2.6 GHz 下才可取得此值。文獻[10]中AI 采用了反饋晶體管技術提高工作帶寬，獲得了6.2 GHz 的帶寬，但其Q峰值在6 GHz 下獲得，僅為322，且沒有采取減弱輸入信號變化對AI 影響的措施，導致電感值的線性度較差，僅為-27 dBm。

因此，本文聯合采用MOS 管級聯的跨導退化負跨導器、負電容、反饋電阻支路，提出了一種新型有源電感，同時增大了電感值，提高了線性度，改善了諧振頻率、提升了Q值。論文安排如下:第1 節(jié)為所提出的新型有源電感電路的拓撲結構，第2 節(jié)為新型有源電感的性能驗證，第3 節(jié)是結論。

1 新型有源電感的電路拓撲

本文所提出的新型有源電感的整體電路如圖1所示。

圖1 新型有源電感的電路拓撲

M1管與M2管級聯作為負跨導器，M3管作為正跨導器，正跨導器與負跨導器首尾相連，構成基本回轉器結構。引入M4管，與負跨導器并聯連接(即連接M1管的柵極與M2管漏極)，形成跨導退化的負跨導器結構，來減小負跨導器隨輸入電壓Vin的變化幅度，提高AI 的線性度。PMOS 管M9作為電流源，工作在飽和區(qū)，為AI 電路提供偏置電流。其中Vtune2為柵壓調制端。

同時，在正跨導器M3管的柵、漏兩端并聯一個電阻R，與跨導退化的負跨導器協(xié)同構成具有負反饋的回轉環(huán)路，達到增大新型有源電感的電感值的目的。

在電路中，M6管、M7管與小尺寸電感L構成具有交叉耦合結構的負電容電路，PMOS 管M5和NMOS 管M8工作在飽和區(qū)作為電流源，為負電容電路提供偏置電流。該負電容電路與AI 電路的輸入端相連，其作用相當于并聯了一個負電容和一個負電阻，減小了AI 的并聯電容，進而增大它的工作帶寬。同時，也減小了等效電阻，從而增大Q值。

為了進一步分析所提出的新型AI 電路的電感值、Q值、線性度及工作頻帶特性，作出其小信號等效電路如圖2 所示。圖中，Cgs1、Cgs2、Cgs3、Cgs4、Cgs6分別為M1、M2、M3、M4、M6管的柵源電容，gm1、gm2、gm3、gm4、gm6、gm7分別表示M1、M2、M3、M4、M6、M7管的跨導，go1、go2、go3、go4、go6、go7分別為M1、M2、M3、M4、M6、M7管的輸出電導。左端AI 電路與右端負電容電路以并聯方式連接。

圖2 小信號等效電路

首先對左端AI 電路進行分析，其輸入導納可以表示為:

根據上述表達式，該AI 電路可等效為RLC 串并聯網絡，并聯電容CP、等效電感Leq、串聯電阻RS、并聯電阻RP各參數可分別表示為:

進一步地，AI 電路的自諧振頻率ω0和Q值可表示為:

對于右端的交叉耦合結構的負電容電路，其輸入導納可由下式表示:

根據上述表達式，該交叉耦合結構的負電容電路可等效為RLC 的串聯網絡。

圖3 負電容電路的等效RLC 網絡

其中，各個等效參數的具體表達式分別為:

對比式(2)、(6)和(11)可以看出，負電容電路的作用相當于在AI 等效電容Cp上并聯了一個值為-gm6gm7L的負電容，從而減小了AI 等效電容Cp的值，由于AI 的自諧振頻率ω0與等效電容Cp的值成反比，所以加入負電容后，增大了它的自諧振頻率，拓寬了頻帶。

觀察式(4)、式(7)和式(9)可知，AI 的Q值與等效串聯電阻Rs成反比。由于引入了負電容電路，相當于引入了一個阻值為-go6/(gm6gm7)的等效電阻Rn，降低了AI 電路的串聯電阻。所以，在提高AI自諧振頻率的同時，也進一步增大了Q值。

觀察式(3)可知，由于在回轉器中的正跨導器M3管處，并聯一個電阻R，相當于在AI 的等效電感Leq的表達式的分子上增加了一項RCgs1，進一步增加了AI 的電感值。

有源電感的非線性主要來自于MOS 管的跨導非線性。對于MOS 管漏源電流iDS，當計及三階項時，泰勒級數表達式為:

式中:、分別為gm的一階、二階導數。

進一步地，跨導可表示為:

現在對本文圖1 提出的有源電感的線性改善機理進行說明。M4管與負跨導器并聯，利用MOS 管工作在飽和區(qū)時為負值，工作在亞閾值區(qū)時為正值特性[11]來抵消其非線性。在M1管與M4管的襯底處，設置不同的襯底偏壓，使它們具有不同的閾值電壓。而M1管與M4管的柵極相連，具有相同的柵源電壓，這樣可使M4管工作在飽和區(qū)，而M1管工作在亞閾值區(qū)，它們的的相位不同，最終使負跨導器的非線性度得到改善。

2 新型有源電感的性能驗證

采用TSMC 0.18 μm CMOS 工藝庫，利用安捷倫公司的射頻集成電路設計工具ADS，對提出的新型有源電感性能進行驗證。協(xié)同調節(jié)有源電感電路的外部偏壓Vtune1、Vtune2時，在3 種組合偏置下，所設計的新型有源電感Q值和電感值隨頻率變化的曲線分別如圖4 和圖5 所示。

圖4 Q 值隨頻率變化的曲線

圖5 電感值隨頻率變化的曲線

可以看出，Q值在1 GHz～12 GHz 內均大于0，且在6.55 GHz 下，Q值達到峰值分別為566、278、221。同時，在6.55 GHz 的高頻下，電感值可在19.6 nH～26.3 nH 范圍內調諧。與文獻[12]AI 的工作頻帶(1 GHz～10 GHz)及在2.7 GHz 下取得的Q峰值450，在2 GHz 下電感值最大為8 nH，本文所提出的AI 電感峰值更大，且取得Q峰值與電感值峰值對應的頻率更高。相較于文獻[13]中AI 在2.5 GHz下取得電感峰值14.3 nH，工作頻帶為0.5 GHz～3 GHz，本文新型有源電感的工作頻帶更寬，且可在更高頻率下取得電感峰值。

綜上結果顯示，該款新型AI 可在高頻下工作、具有高Q值和大電感值。這得益于引入了負電容結構，減小了AI 電路的等效輸入電容和等效電阻，從而改善了AI 性能。

為了表征Q值與電感值隨輸入信號變化的情況，可以用-1 dB 壓縮點來衡量線性度的高低[6，14]。Q-1dB定義為Q值下降10%時對應的輸入信號的功率；而L-1dB則定義為電感值下降10%時對應的輸入信號的功率。圖6 和圖7 分別為有源電感的Q值和L值線性度曲線圖。

圖6 有源電感的Q 值-1 dB 壓縮點

圖7 有源電感的電感值-1 dB 壓縮點

可以看到，采用跨導退化的負跨導器的AI，在6.55 GHz(Q取得峰值)下的Q-1dB為-18 dBm，相比于普通負跨導器AI 的-29 dBm，提高了11 dB。另一方面，在8.15 GHz(電感值取得峰值)下的L-1dB為-20 dBm，相較于普通負跨導器AI 的-25 dBm，提高了5 dB。且與文獻[9]相比，在具有相同線性度的同時，還具有高Q值、寬頻帶的優(yōu)點。

因此，新型有源電感在采用跨導退化的負跨導器后，無論是Q值線性度，還是電感值的線性度，均有大大提升。

本文AI 與已發(fā)表的其他文獻中有源電感性能的對比結果如表1 所示。

表1 本文AI 與文獻中有源電感的性能參數比較

可以看出，本文提出的AI，最高工作頻率為12 GHz，在6.55 GHz 的高頻下，Q值達到峰值566；電感值可在19.6 nH～26.3 nH 范圍內調諧，同時在8.15 GHz 下，L值的線性度L-1dB為-20 dBm。

文獻[9]的有源電感的工作頻帶為1 GHz～2.6 GHz，較窄，電感值較小，在1 nH～2.5 nH 之間變化，L-1dB為-19.6 dBm；文獻[15]的有源電感的最高工作頻率只有2.4 GHz，在電感值峰值頻率下的L-1dB為-18 dBm；文獻[16]的有源電感的最高工作頻率只有2.1 GHz，在整個工作頻帶內，電感值在1 nH～16 nH 之間變化，但其電感值的線性度L-1dB僅為-22 dBm；文獻[17]的有源電感的工作頻帶為0～9.6 GHz，但電感值最大僅為18.7 nH。

上述結果表明，本文AI 相較于文獻[9，15-17]的有源電感，在工作頻帶、高頻下大的電感值、電感值線性度等方面，表現出優(yōu)秀的綜合性能。

3 結論

本文提出了一款基于回轉器原理的新型有源電感。將MOS 管與回轉器中的負跨導器并聯，形成了跨導退化結構，達到了提高線性度的目的；在回轉器的正跨導器中，引入電阻支路，實現了大電感值；在有源電感的輸入端連接負電容電路，減小了等效輸入電容和等效電阻，提高了諧振頻率、增大了Q值。仿真結果表明，該有源電感工作頻帶為1 GHz～12 GHz，在6.55 GHz 下Q取得最大值566，電感值可在19.6 nH～26.3nH 范圍內調諧；在Q值峰值對應的頻率(即6.55 GHz)下的Q-1dB為-18 dBm；在電感值峰值對應的頻率(8.15 GHz)下，其L-1dB為-20 dBm。以上結果表明，該新型有源電感可在高頻下工作，且具有高的Q值和大的電感值、高的線性度。該有源電感可用于濾波器、LC 壓控振蕩器等射頻電路中，改善電路性能。