馬雅男， 徐 衛(wèi)， 劉道煦， 鄒 建

(成都天奧測控技術(shù)有限公司，四川 成都 611731)

隨著無線通信的發(fā)展，對器件的小型化、易集成等提出了越來越高的要求。當前傳統(tǒng)的超外插接收機由于結(jié)構(gòu)復雜、功耗高嚴重制約了產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，新型的零中頻收發(fā)機以其結(jié)構(gòu)簡單、易于集成、功耗低、體積小的優(yōu)勢，逐漸受到了人們的關(guān)注，成為這幾年研究的熱點[1-5]。然而在實際應用過程中由于器件工藝的限制，在同相和正交兩條支路上的濾波器、混頻器等模擬器件無法保證一致性，進而導致I路和Q路信號響應曲線存在差異，表現(xiàn)為信號頻譜出現(xiàn)鏡像分量，當鏡像能量過大時會導致主信號的嚴重失真，進而降低系統(tǒng)的動態(tài)范圍，惡化系統(tǒng)的整體性能[6]。因此，如何消除IQ(In-Phase and Quadrature-Phase,同軸正交)不平衡現(xiàn)象是當前研究的熱點，有一定的實際意義。

當前，針對IQ不平衡矯正問題，有模擬域和數(shù)字域兩類矯正方式。模擬域通過優(yōu)化電路結(jié)構(gòu)、改變器件的布局方式來提高器件的一致性[7]，但利用該方式依然無法完全消除IQ不平衡帶來的損傷。隨后，文獻[8]報道了數(shù)字域的補償方式，利用在信號中插入訓練序列的方式，估算IQ幅度和相位不平衡參數(shù)進而進行補償，該方法結(jié)構(gòu)簡單，但是訓練序列的引入也勢必造成頻譜資源的浪費，限制了系統(tǒng)的傳輸容量。在此基礎上，衍生出了利用信號的統(tǒng)計特性為目標函數(shù)的盲估計方法，它通過使用迭代算法估計不平衡參數(shù)，然后進行有效的補償。這類方法雖然復雜度較高，但能節(jié)省頻帶利用率。如文獻[8]采用最小均方算法對IQ非理想特性和載波頻偏進行矯正。文獻[9]則提出一種新型的變步長自適應算法抵消IQ不平衡帶來的干擾。近幾年，隨著算法研究的突飛猛進，人們將更加智能的基于最小二乘法的信道估計算法、稀疏矩陣算法、模擬退火算法等概念引入了IQ矯正方法中，取得了喜人的成績[10-13]，但是由于這些方法結(jié)構(gòu)復雜、實現(xiàn)難度大，目前還無法在實際中商用，因此迫切需要尋找一種簡單、易于實現(xiàn)的算法。

本文提出了一種新型的基于盲估計的IQ矯正方法，該方法利用二階統(tǒng)計特性的正定性原則和基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的最速下降法，得到迭代算法和權(quán)值修正方法。為了驗證算法的有效性，在9361開發(fā)板的單音和寬帶測試系統(tǒng)中進行了實驗，均取得了滿意的效果，提升了系統(tǒng)的性能。

1 IQ不平衡原理

零中頻接收機的結(jié)構(gòu)如圖1所示，接收機信號分別進入I路和Q路兩條通路，I路信號與cos(ωt)相乘后經(jīng)過I路濾波器HI(t)進入ADC轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字信號，Q路則本應與sin(ωt)載波相乘，隨后進入Q路濾波器HQ(t)后輸出至ADC轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號。其中ω=2πf，f表征載波頻率，經(jīng)過這一混頻過程，接收機將射頻信號轉(zhuǎn)換為零中頻基帶信號。在理想模型下，I路和Q路的濾波器幅頻和相頻響應特性應該完全一致，Q路與I路的本振幅度相同、相位相差90°，才能保證下變頻信號完全正確。但是由于工藝原因，上述條件是非常難以滿足的，因此存在IQ不平衡現(xiàn)象，此時如圖1所示。

圖1 零中頻接收機IQ不平衡原理框圖

圖中接收信號Rx為

Rx=xI(t)cos(ωt)+xQ(t)sin(ωt)

(1)

式中，xI(t)為發(fā)端實部傳輸信號；xQ(t)為發(fā)端實部傳輸數(shù)據(jù)； cos(ωt)和sin(ωt)分別為發(fā)端本振I路和Q路輸出。收端信號經(jīng)過下變頻濾波和ADC后，I路輸出：

YI=xI(t)HI(t)

(2)

式中，HI(t)為I路濾波器響應函數(shù)。同理，Q路輸出：

YQ=gcos(φ)xQ(t)HQ(t)-sin(φ)xI(t)HQ(t)

(3)

式中，HQ(t)為I路濾波器響應函數(shù)；g為收端本振信號I路與Q路的幅度差；φ為收端本振信號I路與Q路的相位差。將I路和Q路數(shù)據(jù)合并，轉(zhuǎn)換后可以得到：

(4)

其中：

(5)

(6)

2 基于統(tǒng)計特性的IQ補償方法

本文提出了一種新型的盲估計IQ矯正算法，算法構(gòu)架如圖2所示。該方法不依賴于插入已知數(shù)據(jù)進行訓練，也無需知道接收信號的調(diào)制格式，其算法的主要思想是利用信號的二階正定性原則[14-16]，實現(xiàn)信號攜帶的不平衡參數(shù)的估計和修正。其原理如下:對于傳輸?shù)拇蟛糠滞ㄐ呕驕y試信號(如正弦信號、QPSK(Quadrature Phase Shift Keying,正交相移鍵控)、PRBS(Pseudo-Random Binary Sequence,偽隨機二進制序列)等)，其均值為一個固定常數(shù)(通常為0)，因此滿足廣義平穩(wěn)特性，即它的自相關(guān)函數(shù)是不隨時間變化的。對于具備廣義平穩(wěn)特性的信號，同時也滿足互補的自相關(guān)特性時，稱該信號具有二階統(tǒng)計特性，即信號滿足正定性原則[14-16]，其期望可表示為

cx(τ)=E[x(t)x(t-τ)]=0 ?τ

(7)

圖2 零中頻接收機IQ矯正算法構(gòu)架

根據(jù)上述理論，結(jié)合前文推導得到迭代算法如下[12]：

(8)

w(n+1)=w(n)-λy(n)×yn

(9)

w(n+1)=w(n)-η(n)×(1-α)y(n)×yn+αΔw(n-1)

(10)

這里首先增加了因式αΔw(n-1)，其中α為引入的動量因子，α取0～1之間的任意值；Δw(n-1)則為權(quán)值系數(shù)上次迭代時的梯度值。增加的因式表示本次權(quán)值的更新方向和幅度不但與本次計算所得的梯度有關(guān)，還與上次更新的方向和幅度有關(guān)，因此能夠有效地抑制噪聲等的影響并加速收斂。主要原因如下：

① 如果前后兩次計算所得的梯度方向相同，則兩次權(quán)值更新的方向相同，那么本次梯度方向-η(n)×(1-α)y(n)與上一次權(quán)值更新方向αΔw(n-1)相加，得到更大的權(quán)值，因此可以加速收斂過程，不至于在梯度方向單一的位置停留過久。

② 如果前后兩次計算所得的梯度方向相反，則說明兩個位置之間可能存在一個極小值，此時應減小權(quán)值修改量，防止產(chǎn)生振蕩。針對上述情況，由于本次梯度方向-η(n)×(1-α)y(n)與上一次權(quán)值更新方向αΔw(n-1)相反，其幅度會被抵消一部分，因此可以得到較小的步長，更容易得到最小值，而不會陷入來回的振蕩中。

③ 與此同時，用η(n)取代λ，η(n)=[2-1,2-2,…，2-(k-1)]，對每個y(m)(m∈[1,2,…，k])分配一個權(quán)重系數(shù)，系數(shù)隨著y(m)與y(n)的距離越遠而越小，符合距離越遠的信號對當前信號的影響越小的規(guī)律，使得算法收斂更快速，減少振蕩。

因此，通過引入權(quán)值系數(shù)的梯度和權(quán)重系數(shù)，使得權(quán)值的更新具有一定的慣性，且具有一定的抗振蕩能力和加快收斂的能力。

3 仿真與分析

為了驗證本文提出的IQ不平衡矯正方法的有效性，設計了實驗驗證模型，結(jié)構(gòu)如圖3所示。為了驗證算法的普適性，首先利用Matlab軟件分別產(chǎn)生窄帶的單音信號和寬帶的QPSK信號，產(chǎn)生的基帶信號下載至ADI的9361開發(fā)板，由發(fā)射芯片發(fā)出進入接收芯片，此時設置開發(fā)板初始化時對9361發(fā)射芯片進行IQ不平衡校正，而接收芯片的IQ不平衡效應保留，信號經(jīng)過接收芯片進行下變頻、濾波和放大后進入采樣和存儲模塊，保存的數(shù)據(jù)導入Matlab的算法平臺后進行貝塞爾濾波、重采樣、同步，隨后信號進入IQ不平衡矯正模塊，輸出結(jié)果進行頻譜監(jiān)測、時域信號監(jiān)測、EVM(Error Vector Magnitude,誤差向量幅度)測試和星座圖分析等。整體系統(tǒng)的采樣率為5.36 MHz，單音信號的頻率設置為0.01 MHz，QPSK信號的波特率為0.01 MHz。

圖3 零中頻自適應IQ矯正算法的驗證模型結(jié)構(gòu)圖

首先針對單音信號進行測試，接收信號進入IQ不平衡矯正模塊前和模塊輸出后的頻域波形和時域波形分別如圖4和圖5所示。圖4中藍色線條表示矯正前信號頻譜，圖中除了0.01 MHz的信號能量外，在-0.01 MHz 的鏡像頻點處出現(xiàn)了非常明顯的信號分量，該分量能量與主信號能量相差僅為19.5 dB，因此該能量無法忽視，其對時域信號造成的影響如圖5(a)所示，信號實部和虛部的能量不同，因此這一效應會降低接收信號的靈敏度，惡化系統(tǒng)的性能。通過矯正模塊后信號的頻譜如圖4中紅色點線所示，從圖中可以看出信號主峰的能量基本保持不變，但是-0.01 MHz的鏡像分量的能量基本降到噪底以下，主峰和鏡像分量的能量差達到了69.5 dB，與之前的能量差相比提升了50 dB。從圖5(b)也中可以看出信號的實部和虛部能量基本相同，因此鏡像能量的干擾可以忽略。上述實驗證明了該算法對于窄帶信號的IQ不平衡矯正是有顯著效果的。

圖4 單音信號矯正前后的信號頻譜

圖5 單音信號矯正前后的信號時域曲線

隨后針對帶寬QPSK信號進行測試，為了保證觀測到寬帶信號的鏡像頻譜分量，這里收端不直接將信號下變頻至零中頻，從而避免了負頻信號能量對信號鏡像頻譜分量觀測的干擾，而是通過對照收端本振信號的頻率，將發(fā)端本振信號的中心頻率偏移0.02 MHz，確保了鏡像分量的可視化。而接收到信號先進入矯正模塊，輸出后搬移至零頻進行同步和解調(diào)。矯正前后信號的頻譜如圖6所示，星座圖如圖7所示。從圖6中可以看出，受IQ不平衡效應的影響，QPSK信號的鏡像分量峰值能量與信號峰值能量僅僅相差20 dB，該能量的出現(xiàn)嚴重降低了接收信號的SNR(Signal-to-Noise Ratio)，使得星座圖分布發(fā)生了扭曲，如圖7所示。此時的EVM測量值為9.75%，對應的SNR為20.22 dB。經(jīng)過校正后信號的鏡像分量下降至該頻段信號能量之下(如圖6所示)，解調(diào)后信號的星座圖滿足標準分布如圖7所示，此時的EVM測量值為2.05%，對應SNR為33.76 dB，相比于未矯正信號SNR提升了13.54 dB，在一定程度上優(yōu)化了系統(tǒng)的性能，證明了算法對于寬帶信號IQ不平衡矯正的有效性。

圖6 QPSK信號矯正前后的信號頻譜

圖7 QPSK信號矯正前后的信號星座圖

最后測試利用新的動量法迭代公式進行權(quán)值計算的效果。圖8給出了單音傳輸系統(tǒng)下第一個抽頭權(quán)值的虛部在固定步進和利用動量法實現(xiàn)時的迭代曲線。從圖8中可以看出，兩條曲線的最終收斂值基本一致，在到達收斂之前，固定步進迭代曲線的變化更為緩慢，迭代次數(shù)達到了3.5×104，相較而言動量迭代法變化更為快速，應變能力更強，僅需要1×104次迭代就可以收斂到合適的權(quán)值。因此，改進的算法魯棒性更強，能夠快速跟蹤環(huán)境等因素引起的數(shù)據(jù)變化，并做出自適應的調(diào)整，迅速收斂到最佳值，提升了系統(tǒng)的普適性范圍。

圖8 步進固定和動量法權(quán)值收斂曲線

4 結(jié)束語

本文針對接收機IQ不平衡引入的損傷，提出了一種新型的盲矯正算法并進行了實驗驗證。該方法利用信號的二階統(tǒng)計特性和正定性原則，推導得到自相關(guān)期望為零的目標函數(shù)，進而得到了矯正公式。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的動量法，修正了均衡器權(quán)值的自適應迭代公式，使得新算法的收斂速度有了一定的提升。實驗表明，利用該算法能夠有效將寬帶QPSK信號的SNR提升13.54 dB，對單音信號的鏡像抑制比提升50 dB，同時迭代次數(shù)降低至之前的28.57%，進而能夠使系統(tǒng)快速進入補償后的穩(wěn)定狀態(tài)。該方法計算復雜度低，無須引入訓練序列，頻帶利用率高，這對于當前高速無線通信中零中頻接收機的IQ矯正算法設計具有一定的指導意義。同時算法收斂快速，魯棒性高，針對傳輸信號具有多變性的應用場景，具有較高的實用價值。目前該方案處于離線算法驗證階段，還不夠成熟可靠，下一步需要進行邊界條件測試、FPGA實現(xiàn)和上板在線測試等多個步驟，逐漸實現(xiàn)算法落地芯片，助力中國自研零中頻接收芯片的發(fā)展。