李 強， 呂克洪， 劉冠軍， 邱 靜

(1.國防科技大學(xué) 智能科學(xué)學(xué)院，湖南 長沙 410073；2.國防科技大學(xué) 裝備綜合保障技術(shù)重點實驗室，湖南 長沙 410073)

航空機電控制系統(tǒng)中的各單元之間在結(jié)構(gòu)、功能上存在著相互滲透的復(fù)雜關(guān)系，由于這種復(fù)雜關(guān)系，一旦某個功能單元發(fā)生故障，這種故障信息必將傳播給下一個單元，故障沿著系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)進行橫向擴散、縱向演化，最終引起整個系統(tǒng)功能的失效[1]。機電控制系統(tǒng)中的故障通常具有復(fù)雜多樣性、傳播性和不確定性等特點[2]，故障的這些特性增加了故障傳播過程分析的復(fù)雜性，給航空器的安全維護帶來挑戰(zhàn)。

慣性測量組合是航空機電控制系統(tǒng)中的重要組成部分，主要通過計算航空器的位置、速度和方向來實現(xiàn)航空器的姿態(tài)測量和導(dǎo)航[3-4]。慣性測量組合中包含大量電路以及用于測量的傳感器，這些傳感器和電路受制造精度、振動和溫度等航空環(huán)境的影響，極易發(fā)生故障[5]。又由于慣性測量組合自身高度耦合、相互關(guān)聯(lián)的功能結(jié)構(gòu)關(guān)系，使得這些原始小故障易發(fā)生傳播，進而演化成大故障，最終造成慣性測量組合的功能失效，給航空器帶來巨大安全隱患。因此，以某型慣性測量組合為對象進行故障傳播模型構(gòu)建有助于理清慣性測量組合故障的傳播機理和影響。

本文根據(jù)某型慣性測量組合的功能結(jié)構(gòu)，針對故障傳播過程不清晰的問題，分析了該慣性測量組合故障傳播路徑的復(fù)雜多樣性和故障傳播的不確定性。多信號流圖能夠描述故障傳播的路徑，故障擴散強度函數(shù)能夠解決故障傳播的不確定性問題。利用自行開發(fā)的“機電系統(tǒng)故障傳播建模仿真分析軟件”以該型慣性測量組合為對象，建立基于故障擴散強度函數(shù)的多信號流模型，并進行可視化的故障傳播過程仿真分析，最后用故障注入-故障傳播試驗驗證了模型的準確性。研究結(jié)果表明，所建立的模型能夠為慣性測量組合故障傳播機理分析奠定理論基礎(chǔ)，減少航空重大事故的發(fā)生，對設(shè)備使用人員更好地管裝用裝具有重要意義。

1 某型慣性測量組合故障傳播過程分析

針對某型慣性測量組合故障傳播過程存在的兩點突出問題(故障傳播路徑的復(fù)雜多樣性和故障傳播的不確定性)，分別從故障傳播路徑分析和故障傳播不確定性分析這兩個方面對航空機電控制系統(tǒng)中的故障傳播過程進行機理分析。

1.1 某型慣性測量組合功能結(jié)構(gòu)介紹

某型慣性測量組合是航空機電控制系統(tǒng)中的重要組成部分，用于航空器的姿態(tài)測量與導(dǎo)航定位。它主要由電源、濾波放大電路、陀螺、加速度計等9個部分組成。其中陀螺儀和加速度計用于測量空間坐標軸上的角速度增量和線速度增量，最后經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換電路將信息傳遞給中心信息處理器，從而實現(xiàn)航空器的姿態(tài)測量和導(dǎo)航。具體的結(jié)構(gòu)功能框圖如圖1所示。

圖1 某型慣性測量組合結(jié)構(gòu)圖

1.2 某型慣性測量組合故障分析

為了對某型慣性測量組合的故障傳播過程進行分析，首先需要明確該慣性測量組合的故障發(fā)生位置、故障模式、故障發(fā)生概率等信息。在對該慣性測量組合進行FMECA分析的基礎(chǔ)上，得到與該慣性測量組合相關(guān)的故障信息，分析得到的故障信息數(shù)據(jù)如表1所示[6]。

表1 某慣性測量組合故障信息

1.3 某型慣性測量組合故障傳播路徑分析

通過對慣性測量組合的功能結(jié)構(gòu)進行分析可知，慣性測量組合中含有大量結(jié)構(gòu)復(fù)雜的功能電路和高精度的傳感器，因此，慣性測量組合中各單元之間的故障傳播路徑具有復(fù)雜多樣性，往往不是簡單的一對一關(guān)系，而是一對多、多對一等復(fù)雜關(guān)系。一般故障傳播路徑研究中將故障傳播路徑分為3種基本形式：匯聚形式、發(fā)散形式、冗余形式[7]。為便于清晰地研究慣性測量組合中故障的傳播路徑，也可引入該方法，例如該慣性測量組合中就存在圖2所示的兩種故障傳播路徑基本形式，然后再結(jié)合串、并聯(lián)就可以從傳播形式上清晰、全面地描述慣性測量組合中故障的傳播路徑。

圖2 慣性測量組合故障傳播路徑基本形式

故障在慣性測量組合中傳播的本質(zhì)是異常信號沿著系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)進行傳播的[8]，因此，可以從故障的這個本質(zhì)特征入手，將慣性測量組合中的信號分為模擬信號和數(shù)字信號，從本質(zhì)上深入研究慣性測量組合中故障的傳播路徑。數(shù)字電路故障的傳播主要按照電路的拓撲路徑進行傳播，通過研究分析對數(shù)字電路故障傳播的基本規(guī)律進行總結(jié)，如表2所示。例如，該慣性測量組合中一次電源和二次電源通過線路連接，當(dāng)一次電源發(fā)生濾波無輸出故障時(即發(fā)生固低故障)，固低故障沿著線路直接傳播，導(dǎo)致整個二次電源發(fā)生無輸出故障(即發(fā)生固低故障)。

表2 數(shù)字電路故障傳播基本規(guī)律

模擬電路的結(jié)構(gòu)設(shè)計決定了信號的流向，因此，模擬電路的故障傳播路徑與結(jié)構(gòu)設(shè)計密切相關(guān)[9]。模擬電子線路的故障傳播，如圖3所示，該慣性測量組合中，當(dāng)一次電源斷路時，將造成X軸陀螺儀、X軸加速度計、A/D轉(zhuǎn)換電路無輸出，但是當(dāng)X軸陀螺儀無輸出時，并不會影響A/D轉(zhuǎn)換電路。模擬電路中的電子元器件的故障傳播規(guī)律也與電子元器件的功能結(jié)構(gòu)設(shè)計相關(guān)，例如：該型慣性測量組合A/D轉(zhuǎn)換電路中的電阻器不會發(fā)生頻帶故障，但是能夠傳播這種故障，并且能向任意非低阻抗節(jié)點端傳播一般故障；當(dāng)A/D轉(zhuǎn)換電路中的電容器發(fā)生故障時，它可以向任意非低阻抗節(jié)點端傳播交流故障；當(dāng)該型慣性測量組合中的X軸陀螺儀再平衡放大組合僅發(fā)生一個故障時，該故障不能向低阻抗節(jié)點端進行傳播。

圖3 慣性測量組合一次電源斷路時故障傳播有向圖

對故障傳播路徑進行分析可知，借鑒信息論的相關(guān)思想，用多信號流的方式可以對故障的傳播路徑進行很好的描述。

1.4 某型慣性測量組合故障傳播不確定性分析

在實際工程環(huán)境中由于溫度、濕度、振動等環(huán)境因素的不確定性，通常會使系統(tǒng)中關(guān)鍵元器件的參數(shù)、單元間的連接系數(shù)等發(fā)生變化[10]，這些因素都會造成故障傳播路徑的不確定性。故障傳播路徑的不確定性可以根據(jù)故障的傳播形式分為兩類：① 具有連接關(guān)系的兩個單元之間并不一定會發(fā)生故障傳播關(guān)系，如圖4所示，雖然X軸陀螺儀與YZ軸陀螺儀之間存在功能關(guān)系連接，但是當(dāng)X軸陀螺儀發(fā)生X軸零位漂移故障時，故障不一定會傳播給YZ軸陀螺儀(X軸零位漂移故障與時間長短有關(guān))；② 當(dāng)某個單元發(fā)生故障時，由于故障影響度甚小，導(dǎo)致故障不一定能夠發(fā)生傳播行為，但是當(dāng)多個單元發(fā)生故障時，由于故障的累積效應(yīng)，導(dǎo)致故障能夠往下節(jié)點傳播。如圖5所示，由于振動等環(huán)境因素使Y軸加速度計發(fā)生零位漂移故障，尚未引起Z軸加速度計發(fā)生零位漂移故障，但是當(dāng)YZ軸也發(fā)生零位漂移故障時，使得Z軸加速度計也發(fā)生了零位漂移故障。

圖4 故障傳播不確定性形式1

圖5 故障傳播不確定性形式2

傳統(tǒng)的故障傳播關(guān)系通常僅分為兩種：當(dāng)兩單元間不能發(fā)生故障傳播關(guān)系時用0表示；當(dāng)能發(fā)生故障傳播關(guān)系時用1表示。這種描述方式忽略了故障傳播過程的不確定性。為了充分考慮故障傳播過程中的不確定性問題，可以引入故障擴散強度函數(shù)進行定量分析。故障擴散強度函數(shù)能夠表征故障的傳播能力，故障節(jié)點間的擴散強度函數(shù)越大，故障越易通過該節(jié)點間的路徑進行傳播[11]。

2 某型慣性測量組合故障傳播建模與分析

針對某型慣性測量組合故障傳播過程中存在的兩點突出問題，在故障傳播過程機理分析的基礎(chǔ)上，采用多信號流圖的思想解決故障傳播路徑的復(fù)雜多樣性問題，采用故障擴散強度函數(shù)解決故障傳播的不確定性問題。下面將以某型慣性測量組合為對象，利用自行開發(fā)的“機電系統(tǒng)故障傳播建模仿真分析軟件”構(gòu)建基于故障擴散強度函數(shù)的多信號流模型。

2.1 多信號流圖模型

多信號流圖模型在系統(tǒng)分層的基礎(chǔ)上，考慮節(jié)點間信號的傳遞關(guān)系，能夠較好地描述故障在系統(tǒng)中的傳播關(guān)系，多信號流圖的描述元素包括：模塊集、故障模式集、故障集、有向邊集[12]。

2.2 故障擴散強度函數(shù)

當(dāng)慣性測量組合中某個單元發(fā)生故障fi時，故障能否傳播到下一單元引起故障fj與3個因素有關(guān)：故障fi發(fā)生的概率水平、故障fi的強度、故障fi與故障fj之間的關(guān)聯(lián)度。因此，在對某型慣性測量組合故障傳播過程進行分析時，引入故障擴散強度函數(shù)I來綜合考慮這3個因素，進而刻畫故障傳播路徑的復(fù)雜多樣性和故障傳播的不確定性。兩節(jié)點間的故障擴散強度表征節(jié)點間故障的傳播能力，當(dāng)故障擴散強度越大時，故障越易在兩節(jié)點間進行傳播[13]。

節(jié)點間故障擴散強度的求取方法具體如下。

(1) 相鄰兩節(jié)點間的故障擴散強度采用單步故障擴散算法求取[14]。

Ii,j=piwidi,j

(1)

式中，Ii,j為相鄰兩節(jié)點(對應(yīng)的故障為fi與fj)之間的故障擴散強度函數(shù)值；pi為故障fi發(fā)生的概率水平，該值的大小與故障的故障率密切相關(guān)；wi為故障fi的強度，故障強度表示故障發(fā)生的強弱，具體的故障強度需要根據(jù)故障的信號或征兆來確定；di,j為故障fi與故障fj之間的關(guān)聯(lián)度，其值與兩故障所對應(yīng)的節(jié)點之間的物理連接或邏輯耦聯(lián)有關(guān)(受環(huán)境等外界因素影響，例如振動環(huán)境使兩節(jié)點之間的物理連接度發(fā)生變化)。

(2) 任意兩節(jié)點間故障擴散強度I通過累積求和的方法求取。

在求得相鄰兩節(jié)點之間的故障擴散強度函數(shù)值Ii,j后就可以根據(jù)任意節(jié)點間的串、并聯(lián)關(guān)系求取任意兩節(jié)點之間的故障擴散強度值(故障傳播節(jié)點間串、并聯(lián)關(guān)系如圖6所示)。

圖6 故障傳播的串、并聯(lián)路徑圖

① 如果多個節(jié)點之間存在串聯(lián)路徑關(guān)系，兩節(jié)點間的故障擴散強度函數(shù)值為所有相鄰節(jié)點擴散強度的乘積，即可表示為

(2)

式中,j=i+1，為故障節(jié)點Vi與Vj為兩相鄰節(jié)點；n為第k條串聯(lián)路徑上的節(jié)點個數(shù)；Ik為兩節(jié)點間第k條串聯(lián)路徑上的故障擴散強度和。

② 如果多個節(jié)點之間既存在串聯(lián)路徑又存在并聯(lián)路徑關(guān)系，兩節(jié)點間的故障擴散強度函數(shù)值在求得其串聯(lián)路徑部分故障擴散強度的基礎(chǔ)上再將并聯(lián)部分進行相加，即可表示為

(3)

式中,m為并聯(lián)路徑的條數(shù)；I為串、并聯(lián)路徑共存的任意兩節(jié)點間的故障擴散強度值。

基于上述串聯(lián)和并聯(lián)結(jié)構(gòu)的傳播路徑分析和擴散強度計算，最后對結(jié)果進行歸一化處理，得到統(tǒng)一尺度下故障擴散強度函數(shù)。

2.3 基于故障擴散強度函數(shù)的多信號流模型描述

基于故障擴散強度函數(shù)的多信號流圖組成元素的具體描述如下。

① 系統(tǒng)的功能模塊集合M={m1,m2,…,mn}，系統(tǒng)的功能模塊根據(jù)系統(tǒng)的功能結(jié)構(gòu)進行劃分(例如圖1對某慣性測量組合模塊的劃分)。

② 故障節(jié)點集N={n1,n2,…,nm}，其中nm表示所有的故障節(jié)點個數(shù)。

③ 故障模式集F={f1,f2,...,fm}，假設(shè)每個故障節(jié)點對應(yīng)一種故障模式。為故障fi定義3個屬性：pi(fi)為故障fi發(fā)生的概率水平；wi(fi)為故障fi的強度；PF(fi)為故障fi可能傳播的故障模式集，通過分析系統(tǒng)中與故障fi所在單元節(jié)點存在功能結(jié)構(gòu)關(guān)系的單元得到。

④ 有向邊集E={ei,j},(1≤i,j≤n)，有向邊表示故障節(jié)點間的連接與傳播關(guān)系，即由故障fi傳向fj。為有向邊定義2個屬性：di,j為故障fi與fj之間的關(guān)聯(lián)度，與節(jié)點間的信號關(guān)聯(lián)度有關(guān)，同時還受外界環(huán)境影響；Ii,j為故障fi與fj之間的故障擴散強度函數(shù)，其值為Ii,j=piwidi,j。

通過判決條件:I>L(閾值，由故障專家給出)是否成立就可以得出故障在兩節(jié)點間是否發(fā)生傳播關(guān)系，當(dāng)條件成立時，說明存在傳播關(guān)系，否則不存在。

2.4 建模與分析

自行開發(fā)的“機電系統(tǒng)故障傳播建模仿真分析軟件”充分考慮了機電控制系統(tǒng)的層級結(jié)構(gòu)，具備分層建模的能力，同時考慮邏輯與、開關(guān)等復(fù)雜結(jié)構(gòu)情況，可以進行可視化的故障傳播過程仿真分析，同時，該軟件還具備機電控制系統(tǒng)的測試性分析能力、診斷策略構(gòu)建能力。

利用自行開發(fā)的仿真分析軟件以某型慣性測量組合為對象，構(gòu)建了9個模塊共計29個故障模式的三層(分別為導(dǎo)航系統(tǒng)層、姿態(tài)測量分系統(tǒng)層、慣性測量組合單元1)基于故障擴散強度函數(shù)的多信號流模型。由于整個慣性測量組合故障模式多，建模分析過程復(fù)雜且內(nèi)容過多，故以該慣性測量組合中二次電源、X軸陀螺儀、YZ軸陀螺儀、再放大器組合和A/D轉(zhuǎn)換電路為例，研究故障在它們之間的傳播關(guān)系，利用建模仿真軟件建立的基于故障擴散強度函數(shù)多信號流模型如圖7所示，通過建模仿真軟件分析得到的故障傳播關(guān)系如表3所示(繼發(fā)故障是由相應(yīng)的原始故障引起的，表3中故障編碼對應(yīng)的故障模式與表1一致)。

圖7 某型慣性測量組合的基于故障擴散強度函數(shù)多信號流模型

表3 建模分析所得慣性測量組合中部分故障傳播關(guān)系

由于二次電源故障模式較多，故以二次電源中的三相方波電源無輸出故障為例進行詳細分析說明：二次電源中的三相電源發(fā)生無輸出故障，故障傳播給X軸、YZ軸陀螺儀，使X軸、YZ軸陀螺儀分別發(fā)生X軸無輸出、YZ軸無輸出故障，然后再傳播給陀螺再平衡放大器組合，使陀螺再平衡放大器組合發(fā)生信號放大器無輸出故障，最后傳播給A/D轉(zhuǎn)換電路，使裝備的運動姿態(tài)參數(shù)發(fā)生錯誤，即當(dāng)二次電源發(fā)生三相方波電源無輸出故障時，故障的傳播路徑如圖8所示。

圖8 三相方波電源無輸出故障傳播路徑圖

3 試驗驗證

在對該型慣性測量組合的故障傳播進行建模仿真分析后將進行“故障注入-故障傳播”試驗，以驗證建模仿真分析的故障傳播結(jié)果的正確性，具體的試驗對象如圖9所示。

圖9 某慣性測量組合內(nèi)部的電路板

3.1 試驗過程

考慮到故障注入的可行性和破壞性，實物試驗共選取了表1中便于故障注入的7個無輸出類的故障模式(分別為f1，f10，f12，f13，f16，f17，f18)和X軸陀螺儀X軸零位漂移故障(f11)共計8個故障模式，每個故障模式注入6次，得48個試驗樣本。其中無輸出類故障的注入方法為斷開輸出端，X軸陀螺儀X軸零位漂移故障注入方法為軟件故障注入模擬(解算程序中疊加一個0.01°零漂值)。

以該慣性測量組合中Y軸陀螺儀和二次電源兩個位置的故障為例，對應(yīng)的故障模式分別是Y軸無輸出(故障模式編碼為f12)和三相方波電源無輸出(故障模式編碼為f1)。試驗過程中采用的故障注入方式分別為手動切斷Y軸陀螺儀的信號輸入和手動切斷三相方波電源，該注入方式具有很好的可控性，能夠準確控制故障注入到需要的地方。在準確進行故障注入后再通過萬用表等儀器檢測電路中各模塊的信號(如圖10所示)，通過信號的異常來判斷故障的傳播途徑，得出試驗得到的繼發(fā)故障集，最后再將試驗得到的繼發(fā)故障集與建模分析得到的繼發(fā)故障集進行比較以驗證模型的準確性。對某型慣性測量組合中Y軸陀螺儀無輸出和二次電源中三相方波電源無輸出兩種故障模式的故障進行傳播驗證的試驗圖如圖10所示。

圖10 某慣性測量組合故障傳播試驗圖

3.2 試驗結(jié)果

根據(jù)每次故障注入后對后續(xù)測試點進行測量，統(tǒng)計每次試驗的后繼故障集，試驗所得后繼故障集如表4所示。對試驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析知：無輸出類故障的42個故障樣本理論與試驗結(jié)果完全一致，陀螺儀的X軸零位漂移故障的6個故障樣本理論與試驗結(jié)果不一致。

表4 慣性測量組合故障傳播分析試驗的故障注入樣本表

對試驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析可知，無輸出類的故障傳播確定性較強，試驗結(jié)果與理論分析一致，零位漂移類的故障存在一定的不確定性。

3.3 指標計算

依據(jù)48個模擬的故障檢測結(jié)果數(shù)據(jù)，直接進行單點估計得到故障傳播模型的準確率為：42/48=87.5%。

考慮到在樣本選擇和試驗測試過程中存在一定的置信度，可以根據(jù)二項分布單側(cè)置信下限估計方法計算故障傳播模型的正確率指標(取置信度0.8)，準確率的計算式為

式中,n為樣本量(48);F為檢測失敗次數(shù)(3);C為置信度(0.8);qL為解模糊能力指標的置信下限估計值。通過計算得到模型的準確率估計值為88.2%，造成該結(jié)果的原因可能是在理論建模時零位漂移類故障影響程度未考慮時間因素(陀螺儀零漂故障與時間的長短有關(guān)，未考慮故障演化)。

4 結(jié)束語

慣性測量組合是航空器中的核心部件，其工作精度高、功能結(jié)構(gòu)復(fù)雜，易發(fā)生故障并在系統(tǒng)內(nèi)傳播，且其故障傳播中存在兩個難點：故障傳播路徑復(fù)雜多樣性和故障傳播存在不確定性，因此有必要針對這兩個難點對慣性測量組合的故障傳播機理進行研究分析。在對某型慣性測量組合故障傳播路徑的復(fù)雜多樣性和故障傳播不確定性進行研究的基礎(chǔ)上，利用自行開發(fā)的建模仿真軟件建立基于故障擴散強度函數(shù)的多信號流圖模型，并通過試驗驗證了模型的準確性。研究表明，所構(gòu)建的模型能夠很好地解決慣性測量組合故障傳播路徑復(fù)雜多樣性和傳播不確定性的問題，為研究慣性測量組合故障傳播機理奠定基礎(chǔ)。

本文在理論建模時尚未考慮時間因素對故障傳播的影響，而大量工程實踐表明時間是影響故障傳播的重要因素(例如，慣性測量組合中零位漂移類故障的影響程度就與時間長短密切相關(guān))，因此，在下一步研究中還需考慮時間對故障傳播的影響。