田俊琦，秦會斌，秦 晉

（杭州電子科技大學(xué) 新型電子器件與應(yīng)用研究所， 浙江 杭州 310018）

0 引言

無線電能傳輸技術(shù)的迅速發(fā)展為人們的生活帶來了很多方便，例如人們可以不使用電源線來對手機、電腦進(jìn)行充電[1]，只需要將手機、電腦等電子產(chǎn)品放在無線充電接觸板上就可以進(jìn)行充電，提升了使用體驗，也為其他很多領(lǐng)域的技術(shù)發(fā)展帶來了推動力[2]。

隨著用電器功率的增加和應(yīng)用場景的拓展，無線電能傳輸系統(tǒng)的設(shè)計要考慮更多的問題，如今研究的關(guān)鍵問題是系統(tǒng)的傳輸效率和傳輸功率[3]。 目前的主要應(yīng)用場景是大型用電器無線輸電領(lǐng)域，這種場景對無線電能傳輸系統(tǒng)要求的大方向是大功率和高效率，但是現(xiàn)在國內(nèi)外的研究成果還達(dá)不到這種要求。 因此需要對該技術(shù)進(jìn)行更加全面地探索，包括對工作頻率的選擇、電路拓?fù)涞倪x擇、傳輸線圈的優(yōu)化等[4]。其次是系統(tǒng)穩(wěn)定性，當(dāng)用電設(shè)備發(fā)生偏移時，系統(tǒng)的傳輸參數(shù)就會發(fā)生變化，導(dǎo)致耦合系數(shù)降低，影響傳輸效率，對此可以設(shè)計具有較強抗錯位能力的線圈結(jié)構(gòu)[5～7]。

本文利用磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù)，研制了一臺新型無線電能傳輸系統(tǒng)，試驗結(jié)果表明本系統(tǒng)具有大功率、高效率等優(yōu)點，具有良好的應(yīng)用前景。

1 磁耦合諧振式無線電能傳輸原理分析

無線電能傳輸技術(shù)的綜合性非常強，屬于電磁場、電力電子等多學(xué)科的交叉，該技術(shù)又有多個分支，分別體現(xiàn)出不同的系統(tǒng)特性。 應(yīng)用合理的數(shù)學(xué)模型來對系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行分析是系統(tǒng)進(jìn)行實際應(yīng)用的前提，本文采用電路理論對磁共振耦合式無線電能傳輸系統(tǒng)進(jìn)行建模，為進(jìn)一步研究做好準(zhǔn)備。

這里采用等效電路理論分析無線電能傳輸系統(tǒng)，等效電路模型為圖1 所示的串-串拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。圖1 中，VS為系統(tǒng)供電電源，L1（2）為發(fā)送（接收）線圈自感，M為發(fā)送線圈與接收線圈之間互感。RS為電源內(nèi)阻，R1（2）為發(fā)送（接收）線圈寄生電阻，RL為負(fù)載電阻。

圖1 等效電路模型Figure 1 Equivalent circuit model

假設(shè)系統(tǒng)在角頻率為ω 的條件下工作，根據(jù)基爾霍夫定律，該等效電路應(yīng)滿足公式（1）所示關(guān)系。

將發(fā)送線圈阻抗與接收線圈阻抗分別表示為Z1與Z2，具體計算如式（2）所示。

對公式（1）進(jìn)行求解，分別得到發(fā)送線圈和接收線圈電流表達(dá)式，如式（3）所示。

目前電源電壓以及接收端負(fù)載電阻已知，兩個回路電流大小已求出，根據(jù)歐姆定律推導(dǎo)式可得發(fā)送端的輸入功率Pin以及接收端的輸出功率Pout，分別如式（4）和式（5）所示。

根據(jù)對無線電能傳輸系統(tǒng)中傳輸效率的定義，得到圖1 中系統(tǒng)的傳輸效率η 為：

在諧振系統(tǒng)收發(fā)線圈處于諧振工作狀態(tài)，其系統(tǒng)工作頻率即輸入電源頻率等于自諧振頻率。此時有jωL1+1/jωC1=jωL2+1/jωC2=0， 那么我們可以對回路阻抗Z1，Z2進(jìn)行簡化， 得到系統(tǒng)處于諧振工作系統(tǒng)時能量傳輸效率為：

其 中，Q1（2）為 發(fā) 送（接 收）線 圈 品 質(zhì) 因 數(shù)：Q1=ωL1/（R1+RS），Q2=ωL2/（R2+RL），k=為線圈之間的耦合系數(shù)?？梢钥闯觯胍岣邆鬏斝?，需要調(diào)節(jié)互感M，收發(fā)線圈品質(zhì)因數(shù)Q1和Q2。

本次設(shè)計的收發(fā)線圈假設(shè)完全相同， 即有L1=L2，R1=R2=R， 此時Q1和Q2的影響因素主要為等效串聯(lián)電阻R和負(fù)載RL。因此本次設(shè)計主要通過增大線圈間互感M和減少等效串聯(lián)電阻R來提升效率。

2 線圈結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

2.1 導(dǎo)線選取

高頻交流線圈中存在明顯的趨膚效應(yīng)，在線圈導(dǎo)線的中心由于高頻磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電流會抵消原有勵磁電流，導(dǎo)致線圈導(dǎo)線橫截面上的電流分布不均勻，即線圈導(dǎo)線表面分布的電流密度要大于導(dǎo)線中心分布的電流密度，有效截面積變小，交流電阻增大。 線圈交流電阻直接影響線圈品質(zhì)因數(shù)，且其與系統(tǒng)的失諧因子有關(guān)，因此線圈結(jié)構(gòu)設(shè)計直接影響了系統(tǒng)的輸出功率與傳輸效率。

利茲線是由多股漆包線并聯(lián)繞制的，其有效表面積遠(yuǎn)大于普通單芯導(dǎo)線， 能夠有效抑制趨膚效應(yīng)，適用于大部分場景。但是本系統(tǒng)設(shè)計電流較大，為了保證安全性及穩(wěn)定性，應(yīng)選用性能更好的線圈材料。 考慮到銅管不但能夠抑制趨膚效應(yīng)，還能保證大電流時的穩(wěn)定性，因此選用價格較高的銅管來繞制線圈，如圖2 所示。

圖2 繞制線圈的銅管Figure 2 Copper tube with coil

2.2 線圈結(jié)構(gòu)選取

磁耦合諧振式無線電能傳輸中耦合線圈最常見的結(jié)構(gòu)為方形和圓形。 為了選取適用于大功率、高效率的無線充電線圈結(jié)構(gòu)，采用Maxwell 有限元仿真軟件對兩種線圈結(jié)構(gòu)在相同電流激勵條件下的磁場分布情況進(jìn)行分析， 仿真結(jié)果如圖3 所示。從圖3 可以看出，由于直角結(jié)構(gòu)的存在，采用矩形結(jié)構(gòu)，磁場分布在四邊，避免了相互屏蔽抵消從而使磁場更加集中。根據(jù)本次設(shè)計所運用場景的實際情況， 矩形線圈結(jié)構(gòu)能夠更好地利用耦合面積，覆蓋更大的區(qū)域，防止當(dāng)接收線圈在磁場發(fā)射區(qū)域外時產(chǎn)生磁場導(dǎo)致相互抵消而減弱和磁通量減少的情況，以及增強了在發(fā)射接收線圈有錯位時接收功率的穩(wěn)定性。因此本文在設(shè)計時選用矩形結(jié)構(gòu)耦合發(fā)射線圈。

圖3 矩形和圓形結(jié)構(gòu)耦合發(fā)射線圈磁感應(yīng)強度幅值分布Figure 3 Amplitude distribution of magnetic induction intensity of coupling transmitter coil with rectangular and circular structure

2.3 矩形線圈長寬比優(yōu)化

分析矩形線圈長寬比對系統(tǒng)性能的影響，在每一組線圈中，接收線圈具有相同的尺寸，發(fā)送線圈的長寬比作為變量。其中，接收線圈長寬為600mm，發(fā)送線圈長寬比m=l/w，寬度w=600mm，每組中發(fā)送線圈和接收線圈的垂直距離為300mm，長寬比與耦合系數(shù)的關(guān)系曲線如圖4 所示。

圖4 矩形線圈的長寬比對耦合系數(shù)的影響Figure 4 The influence of the aspect ratio of the rectangular coil on the coupling coefficient

從圖4 中可以看出，當(dāng)長寬比減小時耦合系數(shù)減??；當(dāng)長寬比增加時，耦合系數(shù)急劇增加，當(dāng)長寬比增大至1 后耦合系數(shù)增長率降低。隨著長寬比進(jìn)一步增加，其值大于2 后，耦合系數(shù)變化逐漸平緩。可以看到線圈長寬比與耦合系數(shù)的增加并不成比例增加，存在飽和特性。 基于此，本文采用600mm×600mm，長寬比為1∶1 的二次線圈結(jié)構(gòu)，以保證大功率無線電能傳輸系統(tǒng)有較高的耦合系數(shù)。

2.4 確定線圈參數(shù)提升傳輸效率

對于線圈等效串聯(lián)電阻R，它主要包括歐姆損耗電阻R0和輻射損耗電阻Rr兩部分。 其中輻射損耗電阻較小，相比歐姆損耗電阻可以忽略，所以線圈等效串聯(lián)電阻可以用歐姆損耗電阻R0來近似表示。 對于如圖5 所示的方形螺旋線圈：

圖5 平面螺旋方形線圈模型Figure 5 Planar spiral square coil model

式中，l、a 分別為導(dǎo)線長度和導(dǎo)線截面半徑；σ為導(dǎo)線電導(dǎo)率， 銅導(dǎo)線導(dǎo)電率為σ=5.8×107S/m；μ0為真空或空氣磁導(dǎo)率，μ0=4π×10-7H/m；ω 為系統(tǒng)諧振角頻率，ω=2πf，f 為系統(tǒng)諧振頻率。

由式（8）可以看出，保持線圈導(dǎo)線截面半徑a以及諧振頻率f 不變的情況下，線圈等效串聯(lián)電阻R 只與線圈匝數(shù)N 和線圈邊長d 有關(guān)。所以調(diào)節(jié)等效串聯(lián)電阻R 來提升效率就可以等效為調(diào)節(jié)線圈匝數(shù)N 和線圈邊長d 來提高效率η。

對于如圖5 所示的兩個規(guī)格完全相同、同軸平行的平面方形線圈，互感M 可以表示為：

式中，N 為兩線圈匝數(shù)，d 為兩方形線圈邊長，D 為兩線圈間距。 可以看出，線圈互感M 與線圈匝數(shù)、線圈邊長和線圈間距有關(guān)。 在線圈間距和線圈邊長已經(jīng)確定的情況下，可以通過選取最佳線圈匝數(shù)來提升互感，從而提高傳輸效率η。

在固定傳輸距離D=40cm 的情況下，畫出系統(tǒng)傳輸效率與線圈匝數(shù)的關(guān)系曲線，如圖6 所示。

圖6 中可以看出，總體上系統(tǒng)傳輸效率隨著匝數(shù)的增加而提升，最終會達(dá)到最高。 在線圈邊長已經(jīng)確定為60cm 的情況下， 可以看出在匝數(shù)為10的時候系統(tǒng)傳輸效率已達(dá)到90%。 綜合考慮成本、線圈內(nèi)阻等因素，確定本次設(shè)計的線圈匝數(shù)為13。

圖6 系統(tǒng)傳輸效率與線圈匝數(shù)的關(guān)系Figure 6 The relationship between the system transmission efficiency and the number of coil turns

3 整體系統(tǒng)電路設(shè)計

3.1 整體電路框圖

基于磁耦合諧振式大功率無線電能傳輸系統(tǒng)由整流濾波電路、全橋逆變電路、驅(qū)動電路、控制電路、信號反饋互感器、諧振電容、發(fā)射線圈、接收線圈以及負(fù)載組成。 系統(tǒng)框圖如圖7 所示。

圖7 整體電路系統(tǒng)框圖Figure 7 Block diagram of the overall circuit system

3.2 全橋逆變電路設(shè)計

全橋逆變電路是磁耦合諧振式無線輸電技術(shù)高頻逆變電路的一種，它將經(jīng)過整流濾波的直流電轉(zhuǎn)化為特定頻率的交流電，它是整個無線充電系統(tǒng)的核心環(huán)節(jié)， 直接影響著系統(tǒng)的傳輸功率和效率。為了滿足本文2kW 的設(shè)計要求， 所設(shè)計的全橋逆變電路如圖8 所示。 該電路具有效率高、損耗小和抗干擾能力強等優(yōu)點。

圖8 全橋逆變電路Figure 8 Full-bridge inverter circuit

系統(tǒng)在工作時，電壓會瞬間上升到很高。 為了保護(hù)開關(guān)管不被擊穿以及防止瞬間的高壓損壞全橋，用到了瞬態(tài)抑制二極管。 這種二極管能在極短的時間內(nèi)承受很高的反向電壓沖擊，使兩極間的電壓鉗位于特定電壓，避免后續(xù)的電路受到反向電壓的沖擊。柵極上串聯(lián)的電阻是為了改變控制脈沖的前后沿陡度和防止震蕩； 為了加速IGBT 關(guān)斷，在電阻上并聯(lián)了肖特基二極管。

3.3 驅(qū)動電路設(shè)計

驅(qū)動電路作為控制電路和全橋電路的中間環(huán)節(jié)，將控制系統(tǒng)所發(fā)出的信號進(jìn)行放大，使其具有足夠大的功率來驅(qū)動開關(guān)管工作。 由于全橋拓?fù)渲忻柯窐虮郯粋€上臂開關(guān)管和下臂開關(guān)管， 它們的源極并不共地，因此控制模塊輸出的PWM 無法正常驅(qū)動開關(guān)管進(jìn)行工作， 必須通過驅(qū)動模塊提高其驅(qū)動能力。 本文采用電流放大芯片UCC27423 外接圖騰柱的方式來驅(qū)動IGBT。 其電路結(jié)構(gòu)如圖9 所示。

圖9 驅(qū)動電路Figure 9 Drive circuit

3.4 控制電路設(shè)計

控制電路是整個電路的核心部分，本文采用一些邏輯器件來實現(xiàn)對系統(tǒng)工作的控制。它由限幅電路和過零檢測、滅弧電路、啟動與停止電路和過流保護(hù)電路組成，其框圖如圖10 所示。

圖10 控制電路框圖Figure 10 Block diagram of the control circuit

4 實物搭建與測試

在前文設(shè)計的基礎(chǔ)上，搭建了一臺諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)，如圖11 所示。系統(tǒng)包括整流濾波電路、全橋模塊、驅(qū)動控制電路、繼電器、諧振電容、滅弧電路以及無線輸電線圈。整流濾波電路和全橋模塊固定在散熱片上，驅(qū)動控制電路通過GDT（柵極驅(qū)動變壓器）連接著全橋模塊；滅弧電路與驅(qū)動控制電路通過光纖相連， 繼電器起到了緩沖的作用。將整個系統(tǒng)固定在亞克力板上，便于調(diào)試和移動。

圖11 無線電能傳輸系統(tǒng)實物圖Figure 11 Physical map of wireless power transmission system

發(fā)送線圈與接收線圈之間用長度為40cm 的圓管固定，傳輸距離即為40cm。本次實驗的負(fù)載為10 個額定功率為200W 的燈泡。 給系統(tǒng)接上電源，調(diào)節(jié)滅弧的脈寬和頻率旋鈕， 當(dāng)調(diào)節(jié)到一定值時，燈泡開始亮起；繼續(xù)調(diào)節(jié)旋鈕直到最大，可以觀察到10 個燈泡的亮度達(dá)到很高，如圖12 所示。

圖12 系統(tǒng)測試圖Figure 12 System test chart

分別用萬用表和鉗流表測得輸出端的電壓和電流有效值，分別為194V 和10.57A，同樣測得輸入端的電壓和電流有效值分別為230V 和10.47A。公式計算輸出和輸入功率分別為：

可以看出， 輸入功率達(dá)到了系統(tǒng)設(shè)計的要求。計算系統(tǒng)的傳輸效率為：

線圈傳輸效率達(dá)到系統(tǒng)的設(shè)計要求。

5 結(jié)語

本文提出了一種新型無線電能傳輸系統(tǒng)的設(shè)計方法。 對于無線電能傳輸原理進(jìn)行分析，通過仿真優(yōu)化線圈的方式來提高系統(tǒng)的傳輸效率，選取長寬比為1∶1 的方形線圈。 對系統(tǒng)的硬件電路進(jìn)行設(shè)計優(yōu)化，包括了逆變電路、驅(qū)動電路與控制電路。試驗結(jié)果表明本文設(shè)計的無線電能傳輸系統(tǒng)功率大、效率高、性能穩(wěn)定，可適用于汽車無線充電等場景，具有很好的實用價值。