柏 麗

(遼寧澤龍水利實(shí)業(yè)有限責(zé)任公司，沈陽 110003)

0 前 言

近年來，基于有限元原理的ANFIS模型在水利工程巖土力學(xué)參數(shù)計(jì)算中得到應(yīng)用，并結(jié)合試驗(yàn)對其模型參數(shù)進(jìn)行確定和優(yōu)化，可實(shí)現(xiàn)巖石力學(xué)參數(shù)的高精度反演計(jì)算[7-8]。但該模型在河道堤防力學(xué)參數(shù)反演計(jì)算應(yīng)用還較少，為探討該模型在河道堤防力學(xué)參數(shù)反演的適用性，文章以遼寧某河道堤防設(shè)計(jì)工程為具體實(shí)例，結(jié)合ANFIS模型對該河道堤防力學(xué)參數(shù)進(jìn)行反演計(jì)算，并通過試驗(yàn)測定力學(xué)參數(shù)值，對模型計(jì)算的參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。研究成果對于河道堤防力學(xué)參數(shù)的反演計(jì)算新方法具有參考意義。

1 河道堤防力學(xué)參數(shù)反演方法

ANFIS模型主要基于有限元的計(jì)算方法，并通過自回歸方法對模型反演參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，其模型主要計(jì)算方程為：

(1)

式中：τ為橫向變量狀態(tài)值；α為小波變換系數(shù)；t為計(jì)算時(shí)長。ANFIS模型采用小波分析函數(shù)對模型進(jìn)行求解：

ψ(t)=cos(1.75t)e(-t2/2)

(2)

式中：ψ為小波求解函數(shù)值，模型對不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)變量進(jìn)行計(jì)算。

(3)

式中：φ(j)為模型節(jié)點(diǎn)變量計(jì)算值；αj為模型計(jì)算基礎(chǔ)變量；i為模型計(jì)算節(jié)點(diǎn)數(shù)目；wij為變量狀態(tài)權(quán)重；τj為模型計(jì)算步長。在模型變量權(quán)重計(jì)算基礎(chǔ)上，對模型目標(biāo)含沙進(jìn)行求解：

(4)

式中：k為計(jì)算參數(shù)的數(shù)目。ANFIS模型采用自回歸函數(shù)對目標(biāo)求解參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：E為模型目標(biāo)函數(shù)求解值，其他變量同上述方程中變量含義。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 工程概況

以遼寧某河道堤防工程為具體實(shí)例，堤防長度和底部高程分別為4.5m以及3.5m。河道堤防寬度以及壩頂高程分別為35m和12.4m。迎水坡比在1∶2.5-1∶3之間變化，坡比變化較為均勻。河道堤防巖石主要有混合巖、大理巖、礫巖、安山巖以及松散堆積層等5種類型巖石。采用ANFIS模型對這5類巖石的力學(xué)參數(shù)進(jìn)行反演，并結(jié)合試驗(yàn)觀測數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行驗(yàn)證，河道堤防的試驗(yàn)觀測分布以及力學(xué)觀測參數(shù)見圖1和表1。

圖1 河道堤防試驗(yàn)觀測分布

表1 河道堤防試驗(yàn)觀測參數(shù)結(jié)果

2.2 模型參數(shù)設(shè)置

結(jié)合試驗(yàn)測定的力學(xué)參數(shù)數(shù)據(jù)，對ANFIS模型參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，模型參數(shù)設(shè)置結(jié)果見表2所示。

表2 ANFIS模型參數(shù)設(shè)置結(jié)果

結(jié)合現(xiàn)場試驗(yàn)力學(xué)參數(shù)結(jié)果對ANFIS模型參數(shù)的取值范圍進(jìn)行確定，從分析結(jié)果可看出，針對不同類型巖體，其彈性模量的取值范圍主要在1.08-3.33Gpa之間，而泊松比的取值范圍主要在0.09-0.99之間變化，泊松比受不同巖體類型影響較大，因此其參數(shù)取值范圍變化幅度也較大。從內(nèi)摩擦力的取值范圍可看出，不同巖體內(nèi)摩擦力總體介于0.09-1.08MPa之間，總體變化范圍較小，這主要是因?yàn)閮?nèi)摩擦力受巖體類型影響相對較小。而不同類型的內(nèi)摩擦角總體在9°-40.5°之間取值，變化范圍較大，受不同巖體類型影響較為明顯，5種類型巖體的側(cè)壓力系數(shù)總體在0.18-0.63之間，相對變化較為穩(wěn)定。

2.3 模型力學(xué)參數(shù)反演計(jì)算

1)模型檢驗(yàn)

對模型的收斂度進(jìn)行檢驗(yàn)，對不同計(jì)算樣本組序下的邊坡位移和堤頂下沉進(jìn)行正交試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 不同計(jì)算組序下的模型收斂度檢驗(yàn)結(jié)果

從不同樣本收斂度分析結(jié)果可看出，隨著樣本組序的增加，壩頂沉降和邊坡位移都有較為明顯的遞減變化，表明隨著樣本序列的增加，模型的收斂度逐步增加，在模型樣本訓(xùn)練初期，目標(biāo)函數(shù)的求解隨著樣本序列的增多，其模型參數(shù)逐步優(yōu)化，模型求解速率加快，模型的收斂度得到提升，當(dāng)模型訓(xùn)練組序?yàn)?5-20組時(shí)，模型逐步收斂，模型的壩頂下沉量和邊坡位移量的變化也逐步趨于穩(wěn)定。綜上，ANFIS模型通過不斷的樣本訓(xùn)練和樣本組序的增多，其模型可以收斂，模型檢驗(yàn)合理。

2)模型力學(xué)參數(shù)反演驗(yàn)證

結(jié)合構(gòu)建好的ANFIS模型對該河道堤防的力學(xué)參數(shù)進(jìn)行反演計(jì)算，并結(jié)合試驗(yàn)觀測參數(shù)數(shù)據(jù)對ANFIS模型以及傳統(tǒng)方法力學(xué)參數(shù)反演的精度進(jìn)行對比驗(yàn)證，結(jié)果如表4、表5及表6所示。

表4 河道堤防力學(xué)參數(shù)反演結(jié)果

表5 ANFIS模型誤差驗(yàn)證

表6 傳統(tǒng)方法誤差驗(yàn)證

結(jié)合ANFIS模型對該河道堤防不同巖體類型的力學(xué)參數(shù)進(jìn)行反演，并結(jié)合力學(xué)反演參數(shù)的結(jié)果對壩頂下沉量以及邊波位移進(jìn)行反演計(jì)算，結(jié)合試驗(yàn)測定的壩頂下程量和邊波位移量對模型力學(xué)參數(shù)反演的精度進(jìn)行驗(yàn)證，從驗(yàn)證結(jié)果可看出，采用ANFIS模型進(jìn)行反演后，反演的壩頂沉降和邊波位移和試驗(yàn)觀測值之間的誤差均低于15%，具有較好的反演精精度。這主要是因?yàn)锳NFIS模型基于有限元的方法，通過構(gòu)建自適應(yīng)函數(shù)對模型目標(biāo)求解優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)參數(shù)值的優(yōu)化求解，因此降低了模型反演的誤差。從和傳統(tǒng)方法反演誤差對比結(jié)果可看出，相比于傳統(tǒng)方法，采用ANFIS模型反演的誤差均值可降低20%左右，這主要是因?yàn)閭鹘y(tǒng)反演方法不能考慮模型求解收斂度以及優(yōu)化求解。

3 結(jié) 語

1)隨著樣本序列的增加，模型的收斂度逐步增加，在模型樣本訓(xùn)練初期，目標(biāo)函數(shù)的求解隨著樣本序列的增多，其模型參數(shù)逐步優(yōu)化，模型求解速率加快，模型的收斂度得到提升

2)采用ANFIS模型進(jìn)行反演后，反演的壩頂沉降和邊波位移和試驗(yàn)觀測值之間的誤差均低于15%，具有較好的反演精精度。這主要是因?yàn)锳NFIS模型基于有限元的方法，通過構(gòu)建自適應(yīng)函數(shù)對模型目標(biāo)求解優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)參數(shù)值的優(yōu)化求解，因此降低了模型反演的誤差。