魏震波, 田軻，羅筱均，方濤

(1.四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都市 610065；2.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司，成都市，610041)

0 引 言

隨著環(huán)境問(wèn)題的加劇以及電動(dòng)汽車(chē)接入電網(wǎng)(vehicle-to-grid, V2G)技術(shù)的發(fā)展，未來(lái)大量傳統(tǒng)汽車(chē)將被電動(dòng)汽車(chē)(electric vehicle，EV)替代[1]。大規(guī)模無(wú)序的電動(dòng)汽車(chē)充放電將對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行提出更大的挑戰(zhàn)。利用電動(dòng)汽車(chē)負(fù)荷快速響應(yīng)、雙向可控的特點(diǎn)[2]，電動(dòng)汽車(chē)聚合商(electric vehicle aggregator，EVA)可以對(duì)電動(dòng)汽車(chē)群進(jìn)行統(tǒng)一控制，并參與現(xiàn)貨市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)。通過(guò)一定的充放電策略，EVA不僅能夠抑制、消除電動(dòng)汽車(chē)對(duì)電網(wǎng)的不利影響，還能利用電動(dòng)汽車(chē)剩余容量提供調(diào)頻、調(diào)峰等輔助服務(wù)[3-5]。

EVA作為運(yùn)營(yíng)商，在現(xiàn)貨市場(chǎng)競(jìng)標(biāo)中主要包括兩方面策略，其一是電動(dòng)汽車(chē)群每個(gè)時(shí)段的充放電上報(bào)功率，不同的充放電策略將對(duì)市場(chǎng)出清電價(jià)及自身收益造成影響；另一方面，每個(gè)時(shí)段的充放電功率確定后，電動(dòng)汽車(chē)群可上調(diào)、下調(diào)的剩余容量也將確定，如何利用此部分剩余容量參與輔助服務(wù)市場(chǎng)將決定EVA的另一部分收益[5]。EVA作為新的市場(chǎng)主體參與到現(xiàn)貨市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中，對(duì)主、輔市場(chǎng)出清結(jié)果及各方市場(chǎng)主體收益帶來(lái)的影響值得深入研究。

在電動(dòng)汽車(chē)群控制策略研究方面，文獻(xiàn)[6]建立了分析電動(dòng)汽車(chē)提供調(diào)頻和旋轉(zhuǎn)備用的經(jīng)濟(jì)效益的數(shù)學(xué)模型，并就如何控制充放電以使電動(dòng)汽車(chē)代理的總收益最大化作了分析。文獻(xiàn)[7]從投資者的角度，比較分析了以電動(dòng)汽車(chē)群和儲(chǔ)能系統(tǒng)來(lái)參與輔助市場(chǎng)的收益情況，結(jié)果表明電動(dòng)汽車(chē)群收益更高。文獻(xiàn)[8]提出的調(diào)頻競(jìng)標(biāo)模型建立在電動(dòng)汽車(chē)車(chē)主、運(yùn)營(yíng)商以及電網(wǎng)調(diào)度三方信息交互的基礎(chǔ)之上。仿真結(jié)果表明，電動(dòng)汽車(chē)可以很好地滿足調(diào)頻需求，并獲得一定的經(jīng)濟(jì)收益。但以上文獻(xiàn)中，電動(dòng)汽車(chē)代理商僅作為價(jià)格接受方，并未考慮大量電動(dòng)汽車(chē)接入后，對(duì)其他市場(chǎng)主體策略及整個(gè)現(xiàn)貨市場(chǎng)帶來(lái)的影響。

電力市場(chǎng)具有寡頭競(jìng)爭(zhēng)特性，可以通過(guò)寡頭博弈均衡理論研究各類(lèi)市場(chǎng)行為對(duì)各市場(chǎng)參與者收益及市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)效率的影響[9-13]。文獻(xiàn)[12]建立了計(jì)及電動(dòng)汽車(chē)的電力市場(chǎng)古諾均衡模型，并考慮了電動(dòng)汽車(chē)群作為價(jià)格接受者和價(jià)格影響者參與電力市場(chǎng)的情況。文獻(xiàn)[13]建立風(fēng)電商和EVA以虛擬電廠(virtual power plant，VPP)合作模式參與投標(biāo)競(jìng)爭(zhēng)的電力市場(chǎng)多時(shí)段隨機(jī)博弈均衡模型，并利用GAMS軟件進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[12-13]采用均衡模型研究EV對(duì)電力市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)結(jié)果的影響，但市場(chǎng)框架只包含電能量市場(chǎng)，而實(shí)際現(xiàn)貨市場(chǎng)必定是主輔聯(lián)合市場(chǎng)，因此無(wú)法全面體現(xiàn)EVA對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)帶來(lái)的影響。

在上述背景下，本文基于寡頭競(jìng)爭(zhēng)的博弈均衡理論，研究電動(dòng)汽車(chē)聚合商作為市場(chǎng)主體同時(shí)參加主輔現(xiàn)貨市場(chǎng)下的均衡結(jié)果。首先建立主輔聯(lián)合現(xiàn)貨市場(chǎng)交易框架并對(duì)各市場(chǎng)主體參與調(diào)頻市場(chǎng)的成本建模分析，在此基礎(chǔ)上建立電動(dòng)汽車(chē)聚合商參與下的能量和調(diào)頻市場(chǎng)多時(shí)段均衡模型，通過(guò)算例仿真比較電動(dòng)汽車(chē)聚合商的參與對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)出清結(jié)果及各方收益的影響，并對(duì)電動(dòng)汽車(chē)群電池參數(shù)進(jìn)行定量靈敏度分析。

1 市場(chǎng)交易規(guī)則及主體成本分析

1.1 市場(chǎng)交易框架

假定某初期日前現(xiàn)貨市場(chǎng)有電能量交易市場(chǎng)和調(diào)頻輔助服務(wù)交易市場(chǎng)兩部分。市場(chǎng)中存在n個(gè)傳統(tǒng)發(fā)電商和1個(gè)EV聚合商，各市場(chǎng)主體以古諾競(jìng)爭(zhēng)方式參與現(xiàn)貨市場(chǎng)[12]，按自身策略分別上報(bào)在主、輔市場(chǎng)中的競(jìng)爭(zhēng)容量及報(bào)價(jià)，所上報(bào)的兩部分容量需滿足基本物理約束。交易中心將對(duì)上報(bào)容量進(jìn)行檢驗(yàn)并對(duì)主、輔市場(chǎng)進(jìn)行出清，具體出清規(guī)則將在2.1節(jié)闡述。市場(chǎng)框架如圖1所示。

圖1 EV聚合商參與下的市場(chǎng)框架

調(diào)頻輔助服務(wù)市場(chǎng)中的中標(biāo)市場(chǎng)主體，在運(yùn)行時(shí)段接收到上調(diào)(下調(diào))指令后，提供上調(diào)(下調(diào))容量的傳統(tǒng)發(fā)電商應(yīng)增大(減少)機(jī)組出力，提供上調(diào)(下調(diào))容量的EV聚合商應(yīng)控制EV電池減少充電或增加放電(減少放電或增加充電)。

調(diào)頻市場(chǎng)已在歐美等成熟電力市場(chǎng)開(kāi)展多年，市場(chǎng)出清規(guī)則主要以輔助服務(wù)購(gòu)買(mǎi)成本最低為主，但出清方式主要有獨(dú)立出清和主-輔市場(chǎng)統(tǒng)一出清[14]。就日前現(xiàn)貨市場(chǎng)而言，美國(guó)PJM電力市場(chǎng)中，調(diào)頻市場(chǎng)與電能量市場(chǎng)獨(dú)立出清；美國(guó)加州電力市場(chǎng)中，主-輔市場(chǎng)實(shí)行統(tǒng)一出清[15]。主-輔統(tǒng)一出清方式下，系統(tǒng)總購(gòu)電成本最低，但市場(chǎng)規(guī)則復(fù)雜，出清結(jié)果不透明，對(duì)市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)要求較高。獨(dú)立出清方式下，市場(chǎng)規(guī)則簡(jiǎn)單、透明度高，適合于建設(shè)初期的日前現(xiàn)貨市場(chǎng)，目前我國(guó)各區(qū)域輔助服務(wù)市場(chǎng)試運(yùn)行規(guī)則以獨(dú)立出清為主[16-18]，因此本文模型采用獨(dú)立出清方式。

主、輔市場(chǎng)均以出清電價(jià)及各主體中標(biāo)容量進(jìn)行結(jié)算，且調(diào)頻容量結(jié)算時(shí)，會(huì)考慮中標(biāo)機(jī)組的調(diào)頻性能。本文中調(diào)頻市場(chǎng)結(jié)算不考慮里程收益，因參與調(diào)頻而產(chǎn)生的能量交換按中標(biāo)時(shí)段能量市場(chǎng)電價(jià)進(jìn)行結(jié)算[8]。

1.2 市場(chǎng)主體交易成本模型

(1)

式中：ai、bi為該傳統(tǒng)發(fā)電商的成本系數(shù)；Pi,t為第t時(shí)段第i個(gè)發(fā)電商的有功出力。

(2)

(3)

(4)

在電能量市場(chǎng)中，EV聚合商須通過(guò)購(gòu)電滿足EV次日出行需求，同時(shí)可利用剩余容量在負(fù)荷低谷時(shí)段(電價(jià)較低)進(jìn)行充電，在負(fù)荷高峰時(shí)段(電價(jià)較高)進(jìn)行放電，在完成充放電套利的同時(shí)，對(duì)系統(tǒng)負(fù)荷也有削峰填谷的作用。EV聚合商出力PEV,t可表示為：

(5)

2 考慮電動(dòng)汽車(chē)的主輔聯(lián)合市場(chǎng)均衡模型

2.1 市場(chǎng)出清規(guī)則

將1天平均分為24個(gè)時(shí)段(記T=24)，第t時(shí)段的電力需求函數(shù)為：

Dt=αt-βtλt

(6)

式中：Dt為第t個(gè)時(shí)段的電力需求；αt、βt為逆需求函數(shù)系數(shù)，均為大于零的常數(shù)。由市場(chǎng)供需平衡條件可得，第t時(shí)段電能量市場(chǎng)出清規(guī)則如式(7)所示，根據(jù)每個(gè)時(shí)段傳統(tǒng)發(fā)電商和EV聚合商的決策功率決定能量市場(chǎng)出清電價(jià)及出清電量。

(7)

調(diào)頻輔助服務(wù)市場(chǎng)以購(gòu)買(mǎi)成本最小進(jìn)行出清，根據(jù)每個(gè)發(fā)電商的決策報(bào)價(jià)確定調(diào)頻市場(chǎng)出清價(jià)格和出清電量。具體出清規(guī)則為：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

2.2 市場(chǎng)主體決策模型

傳統(tǒng)發(fā)電商i(i=1,2,…,n)的決策模型可表示為：

(15)

s.t.式(7)—(14)

(16)

(17)

EV聚合商的決策模型可表示為：

(18)

s.t.式(7)—(14)

(19)

(20)

(21)

雖然主輔市場(chǎng)獨(dú)立出清，但是傳統(tǒng)發(fā)電商和EV聚合商需要對(duì)兩個(gè)市場(chǎng)的投標(biāo)決策進(jìn)行取舍，兩個(gè)市場(chǎng)的出清結(jié)果將同時(shí)影響市場(chǎng)主體的最終收益，因此兩類(lèi)市場(chǎng)主體的決策模型中，兩個(gè)市場(chǎng)的出清規(guī)則都需考慮在約束條件中。

2.3 模型求解

本文使用非線性互補(bǔ)方法求解[22]，求解流程如圖2所示。首先列出主、輔助市場(chǎng)出清模型(式(7)—(14))的卡羅需-庫(kù)恩-塔克(Karush-Kuhn-Tucker，KKT)條件，由于KKT條件中有形如a≥0，b≥0，ab=0的互補(bǔ)條件，利用非線性互補(bǔ)函數(shù)ψ(a,b)等效替換該互補(bǔ)條件。ψ(a,b)表達(dá)式為：

圖2 均衡模型求解流程

(22)

然后將所得KKT條件作為約束條件，加入到各個(gè)市場(chǎng)主體決策模型中，再次列出所有發(fā)電商決策模型的KKT條件，聯(lián)立所有發(fā)電商的KKT條件，并用同樣的非線性互補(bǔ)函數(shù)處理其中的互補(bǔ)條件，得到一個(gè)非線性方程組，通過(guò)求解該非線性方程組得到均衡解。

本文運(yùn)用改進(jìn)的Levenberg-Marquardt(L-M)算法對(duì)非線性方程組進(jìn)行求解，該算法為基于次梯度的半光滑Newton算法，只需求解線性系統(tǒng)解就可確定搜索方向，在大規(guī)模系統(tǒng)求解中可快速收斂[23]。

另外，由于在理論上很難保證電力市場(chǎng)博弈問(wèn)題均衡解的唯一性[13]，本文算例所求得的均衡可能只是所有均衡解中的一個(gè)。

3 算例分析

表1 傳統(tǒng)發(fā)電商的參數(shù)

表2 各時(shí)段需求函數(shù)參數(shù)αt

3.1 不同情況下電能量市場(chǎng)均衡價(jià)格

圖3給出了有、無(wú)EV聚合商參與下的電能量市場(chǎng)均衡價(jià)格。可以看出：電能量市場(chǎng)均衡價(jià)格變化趨勢(shì)與負(fù)荷變化趨勢(shì)一致；EV聚合商的參與對(duì)有功電價(jià)具有削峰填谷的作用，這是由于EV聚合商在夜間充電增加了負(fù)荷量，在日間放增加了供電量。

圖3 不同情況下的電能量市場(chǎng)均衡價(jià)格

3.2 不同情況下調(diào)頻輔助市場(chǎng)均衡價(jià)格

圖4給出了有、無(wú)EV聚合商參與下的調(diào)頻輔助市場(chǎng)均衡價(jià)格。由于傳統(tǒng)發(fā)電商的上、下調(diào)頻成本參數(shù)相同，在沒(méi)有EV聚合商參與現(xiàn)貨市場(chǎng)時(shí)，調(diào)頻市場(chǎng)上、下調(diào)頻容量出清電價(jià)相同；當(dāng)EV聚合商參與現(xiàn)貨市場(chǎng)時(shí)，系統(tǒng)上、下調(diào)頻容量電價(jià)在各時(shí)段均有所下降，這是由于EV聚合商的加入削減了傳統(tǒng)發(fā)電商在調(diào)頻輔助市場(chǎng)中的市場(chǎng)力。由于電量結(jié)算對(duì)調(diào)頻成本的影響，EV聚合商上調(diào)頻容量成本更低，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力更強(qiáng)，對(duì)市場(chǎng)價(jià)格的降低效果更為明顯，因而上調(diào)頻容量電價(jià)低于下調(diào)頻容量電價(jià)。

圖4 不同情況下的調(diào)頻市場(chǎng)均衡價(jià)格

3.3 各市場(chǎng)主體中標(biāo)容量

圖5給出了傳統(tǒng)發(fā)電商和EV聚合商中標(biāo)有功出力?？梢钥闯觯河泄Τ隽Ψ矫妫珽V聚合商在夜間充電，日間放電，相較于無(wú)序充電情況，對(duì)總負(fù)荷具有削峰填谷的作用。

圖5 發(fā)電商和電動(dòng)汽車(chē)聚合商均衡出力

圖6給出了各市場(chǎng)主體中標(biāo)的上調(diào)頻容量。夜間階段，EV聚合商中標(biāo)上調(diào)頻容量高于傳統(tǒng)發(fā)電商，且EV聚合商中標(biāo)容量的上升速度高于傳統(tǒng)發(fā)電商，這是由于上調(diào)頻容量帶來(lái)的電量結(jié)算降低了EV聚合商的上調(diào)頻成本，而傳統(tǒng)發(fā)電商隨著上調(diào)頻容量的增加，熱效率損失更大，競(jìng)爭(zhēng)力更低。高峰負(fù)荷階段，由于EV套利放電，受物理約束限制，所能提供的上調(diào)頻容量有限，因此傳統(tǒng)發(fā)電商的中標(biāo)容量上升明顯。

圖6 發(fā)電商和電動(dòng)汽車(chē)聚合商上調(diào)頻容量

圖7給出了各市場(chǎng)主體中標(biāo)的下調(diào)頻容量。由于電量結(jié)算導(dǎo)致下調(diào)頻容量成本較高，EV聚合商在下調(diào)頻容量市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力不如上調(diào)頻容量市場(chǎng)。夜間階段，由于套利充電，EV聚合商下調(diào)頻容量為滿足物理約束的最大值；日間階段，由于EV聚合商競(jìng)爭(zhēng)力不足，中標(biāo)上調(diào)頻容量少于傳統(tǒng)發(fā)電商。

圖7 發(fā)電商和電動(dòng)汽車(chē)聚合商下調(diào)頻容量

3.4 各市場(chǎng)主體收益分析

表3給出了市場(chǎng)成員利潤(rùn)及社會(huì)福利結(jié)果?？梢钥闯觯篍V聚合商“低充高發(fā)”，并利用剩余容量參與調(diào)頻，可以抑制傳統(tǒng)發(fā)電商在現(xiàn)貨市場(chǎng)中的市場(chǎng)力，使其利潤(rùn)下降，并降低了系統(tǒng)調(diào)頻服務(wù)購(gòu)買(mǎi)成本；另一方面，EV聚合商對(duì)有功電價(jià)具有削峰填谷的作用，使用戶利潤(rùn)在低谷時(shí)段有所下降、高峰時(shí)段有所增加，但整日用戶利潤(rùn)和社會(huì)福利均有所增加。

表3 市場(chǎng)成員利潤(rùn)及社會(huì)福利結(jié)果

3.5 電池老化成本靈敏度分析

圖8給出了不同單位放電電池老化成本系數(shù)下，電動(dòng)汽車(chē)聚合商一日內(nèi)總的套利充電量及中標(biāo)的上、下調(diào)頻容量。隨著電池老化成本的增加，套利充電量有明顯的下降，當(dāng)增加到一定數(shù)值后，套利充放電帶來(lái)的收益將小于成本，電動(dòng)汽車(chē)聚合商將不再進(jìn)行套利充放電。上調(diào)頻容量中標(biāo)量隨電池老化成本的增加有所下降。下調(diào)頻容量中標(biāo)量隨電池老化成本的增加略有下降，因下調(diào)頻容量成本不隨電池老化成本變化，但套利充放電量的降低導(dǎo)致了電能量市場(chǎng)出清價(jià)格變化，最終引起了下調(diào)頻容量成本在夜間有所減小、日間有所增加，一日總中標(biāo)下調(diào)頻容量有所下降。

圖8 EVA套利充電量及調(diào)頻中標(biāo)容量隨電池老化成本變化

3.6 電動(dòng)汽車(chē)群電池容量靈敏度分析

圖9給出了電動(dòng)汽車(chē)群電池容量變化對(duì)社會(huì)福利影響的曲線?？梢钥闯觯S著電動(dòng)汽車(chē)群電池容量的增加，社會(huì)福利逐漸增加，但速度逐漸放緩，當(dāng)電池容量大于160 MW·h后，增長(zhǎng)幾乎停止。這是因?yàn)椋到y(tǒng)充放電套利機(jī)會(huì)有限，當(dāng)電池容量增大到一定值后，市場(chǎng)出清結(jié)果將不再變化，社會(huì)福利也將停止增長(zhǎng)。

圖9 社會(huì)福利隨電動(dòng)汽車(chē)群容量的變化

4 結(jié) 論

本文基于寡頭競(jìng)爭(zhēng)的博弈均衡理論，建立了電動(dòng)汽車(chē)聚合商參與下的能量和調(diào)頻市場(chǎng)多時(shí)段均衡模型。通過(guò)算例分析，比較研究了電動(dòng)汽車(chē)聚合商的參與對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)均衡結(jié)果的影響，所得結(jié)論如下：

1)EV聚合商“低充高放”的套利充放電行為對(duì)系統(tǒng)負(fù)荷有削峰填谷的作用，同時(shí)也將使低谷時(shí)段電價(jià)有所上升，高峰時(shí)段電價(jià)有所下降。

2)EV聚合商利用剩余容量參與調(diào)頻輔助服務(wù)市場(chǎng)，使系統(tǒng)上、下調(diào)頻容量電價(jià)均有所下降。由于EV聚合商上調(diào)頻容量成本低于下調(diào)頻容量成本，EV聚合商中標(biāo)的上調(diào)頻容量整體高于下調(diào)頻容量，對(duì)系統(tǒng)上調(diào)頻容量電價(jià)的降低作用也更為明顯。

3)EV聚合商參與現(xiàn)貨市場(chǎng)將有效削弱其他市場(chǎng)成員的市場(chǎng)力，使傳統(tǒng)發(fā)電商的利潤(rùn)有所下降，同時(shí)系統(tǒng)的調(diào)頻服務(wù)購(gòu)買(mǎi)成本也將降低；用戶利潤(rùn)在低谷時(shí)段有所下降、高峰時(shí)段有所增加，且整日用戶利潤(rùn)和社會(huì)福利均將增加。

4)隨著電池老化成本的增長(zhǎng)，EV聚合商將減少套利充放電，中標(biāo)的調(diào)頻容量也將降低且對(duì)上調(diào)頻容量影響更大。電池容量的增加將促進(jìn)社會(huì)福利進(jìn)一步增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)趨勢(shì)逐步放緩，最終趨于穩(wěn)定。