張 慶 葉正寅

?(西安航空學院飛行器學院,西安 710077)

?(南洋理工大學機械與航空工程學院,新加坡 639798)

??(西北工業(yè)大學航空學院,西安 710072)

引言

自20 世紀90 年代開始,微型飛行器(micro aerial vehicle,MAV)一直是新型飛行器設計領域內的前沿方向和研究熱點[1-3].近十年來,隨著微機電系統(tǒng)加工制造技術的進步以及消費級微型無人機的廣泛需求,MAV 更是引起了航空領域內的極大關注.一般來說,MAV 的尺寸小于15 cm,起飛總重小于200 g,飛行速度約為10 m/s[4].因為它的尺寸小,質量小,所以可以更方便地去執(zhí)行一些常規(guī)尺寸飛行器難以完成的特殊任務[4-6].但是,由于尺寸小,飛行速度低,MAV 的飛行雷諾數(shù)很低(101～103),由此帶來了一系列的低雷諾數(shù)氣動問題,這時常規(guī)飛行器(雷諾數(shù)在106以上)氣動設計的原理和方法已經不再適用[4].比如,固定翼MAV 翼面的氣流很容易發(fā)生分離,導致氣動效率和操縱效率急劇下降,因而航程、航時以及飛行穩(wěn)定性顯著降低.研究表明,雷諾數(shù)在106～107時,光滑翼最大升阻比的量級是102～103,而雷諾數(shù)在104以下時,其最大升阻比的量級在100以下[4].此外,由于飛行速度較低,MAV 很容易受到環(huán)境中的陣風和大氣湍流的影響,從而造成操縱特性和飛行穩(wěn)定性的顯著下降[7].

由于低雷諾數(shù)流動的特點,目前將客機或戰(zhàn)斗機機翼氣動構型直接縮比設計出來的MAV 的氣動效率較低,當前MAV 的進一步發(fā)展和應用遇到了新的技術瓶頸[4-5].為了提高MAV 的氣動性能和飛行穩(wěn)定性,必須開展新型氣動布局的研究,以探索更加適合未來MAV 的氣動構型形式.

自然界眾多動物具有優(yōu)異的飛行能力,這與它們的可根據(jù)飛行狀態(tài)進行自適應的翅膀息息相關.以雨燕為例,它一生中大部分時間都與翅膀有關,如覓食、求偶、遷徙、棲息等活動[8-13].雨燕的翅膀在滑翔時呈后掠鐮刀狀,水洞實驗研究證實這種構型會在翅膀表面產生出穩(wěn)定的前緣渦,從而產生穩(wěn)定的渦升力[10-15].這與三角翼布局戰(zhàn)斗機的前緣渦升力類似[16-24].但是,研究表明,雨燕翅膀的臂翼段的前緣是光滑的,而手翼段的前緣是尖的.光滑前緣產生附著流動,而尖前緣會產生分離流動,從而帶來附加渦升力[10].針對簡單的后掠三角翼,已有眾多文獻研究過前緣形狀對渦流發(fā)展特性和總體氣動性能的影響規(guī)律[25-28].文獻[25]對50?后掠三角翼的風洞實驗結果證明,前緣斜切對氣動特性有顯著影響,迎風面斜切可以顯著提升失速前的升力,而背風面斜切可以顯著提高失速迎角和最大升阻比.文獻[26]的水洞試驗結果也證實,在低雷諾數(shù)流動條件下,三角翼氣動特性與前緣渦的演化密切相關.

考慮到雨燕的手翼會通過羽毛改變前緣外形以適應不同的飛行狀態(tài),由于前緣渦的發(fā)展和演化與眾多物理因素有關[10-12],目前對仿生三角翼前緣變形帶來的渦流特性改變以及氣動效應變化還未有明確結論[27-28].為了定量探討前緣形狀對仿生布局渦流結構和氣動特性的影響,本文以類似雨燕翅膀的中等后掠三角翼為研究對象,采用數(shù)值模擬方法,研究了低雷諾數(shù)流動條件下具有不同前緣鈍度的仿雨燕三角翼的渦流演化性態(tài)和總體氣動性能變化情況,明確了不同雷諾數(shù)時前緣形狀對渦流強度和渦破裂位置的影響規(guī)律.在當前大力發(fā)展新型微型飛行器的時代背景下,希望本文的探索性研究能為未來微型仿生飛行器的設計和制造提供一定的理論基礎和技術支撐.

1 幾何模型、計算方法以及算例驗證

愛丁堡大學Viola 團隊對前緣斜切角60?的普通三角翼和仿雨燕三角翼進行了水洞實驗研究,采用粒子成像測速法(particle image velocimetry,PIV)技術觀測了兩種翼的渦流結構,結果證實,仿雨燕三角翼后緣幾何外形收縮對于前緣渦結構沒有明顯影響[9].作者指出,三角翼的渦流結構可能與前緣外形有關,為了厘清此問題,本文在Viola 研究基礎之上,設計了具有不同前緣斜切角的普通三角翼和仿雨燕三角翼模型,然后對這些模型在與雨燕滑翔飛行類似的流動條件下的渦流結構和氣動特性進行數(shù)值仿真,以探索三角翼布局的渦流發(fā)展特性和總體氣動特性.

本文的普通三角翼和仿生三角翼與Viola 水洞實驗所用模型完全一致,另外,由于實驗模型的前緣斜切角β 為60?,為了研究前緣形狀對渦流特性的影響規(guī)律,增加了前緣沒有斜切以及斜切角30?的兩種情況,因此,普通三角翼和仿生三角翼均有β=0?,β=30?,β=60?三種前緣外形.圖1 是兩種三角翼模型幾何參數(shù)的定義(β=30?),兩個翼的前緣點和后緣點沿著弦向的距離均為l=0.15 m,展長均為b=0.25 m,厚度為t=0.01 m,前緣后掠角均為Λ=50?,仿雨燕式的三角翼的上翼面翼根弦長為Cr=0.065 m.升力/阻力系數(shù)的參考面積取各自的投影面積,分別為0.018 75 m2和0.008 125 m2.自由來流風速V∞=1.538 6 m/s,壓力為101 325 Pa,迎角α 變化范圍為0?～20?,計算間隔為2?,基于前后緣弦向距離l的雷諾數(shù)Re=1.58×104.

圖1 三角翼布局幾何參數(shù)Fig.1 Geometric parameters for delta wings

本文數(shù)值模擬的重點在于驗證計算方法對低雷諾數(shù)流動的氣動力計算以及對三角翼渦流流動細節(jié)結構的捕捉能力,考慮到計算工具的魯棒性,選擇商業(yè)軟件ANSYS Fluent 19.5 作為本文的流場模擬工具,所有的計算工作在新加坡南洋理工大學高性能計算中心Gekko 集群上完成.前期的研究結果證明,S-A湍流模型可以比較精確地捕捉三角翼表面的渦流結構,因此本文流場求解部分采用基于S-A 湍流模型的有限體積法[29-31],計算網格采用結構化網格,不同區(qū)域的網格分布情況詳見圖2.遠場為長方體,流向X、展向Y和法向Z的尺寸分別為40b,40b,200t.對于普通三角翼,上下表面采用單塊Y 形網格分布,對于仿生三角翼,上下表面采用左右側對稱的兩塊Y形網格分布,如圖2(b)所示.附面層第一層高度為1.661×10?4m(相應的y+=1.0),如圖2(c)所示.如圖2(a)所示,長方體遠場的左側邊界為速度入口,右側邊界為壓力出口,下側和前后側邊界為速度入口,而上側邊界在迎角為0?時是速度入口,而在迎角為正時是壓力出口邊界.此外,需要說明的是,在低雷諾數(shù)流動條件下左右兩側渦流相互干擾作用很微弱,整個流場關于Y=0 平面是完全對稱的,本文所有流場仿真都是定常結果.

圖2 不同位置的網格分布情況Fig.2 Computational grid distribution at different positions

圖3 迎角為0?,10?,20?時對稱面壓力系數(shù)對比Fig.3 Comparison of pressure coefficients at symmetry at angle of attack 0?,10?,20?

高質量的網格是精確數(shù)值模擬的前提,為了驗證本文計算方法的網格無關性,首先采用由疏到密的四套網格分別計算了普通三角翼(β=0?)在迎角為0?,10?和20?時機翼表面對稱面處的壓力系數(shù)分布情況,詳細結果如圖3 所示.四套網格由疏到密,物面三角形每條邊的節(jié)點數(shù)分別為29,61,121,161,相應的流體域六面體網格單元總數(shù)分別為248 000,1 008 000,3 492 000,5 136 000.由圖可知,網格越密,計算結果越精確.在對比的三個迎角下,第三套網格的模擬結果和第四套網格模擬結果幾乎完全重合,說明繼續(xù)加密網格對計算精度沒有明顯的提高作用,因此,本文以下所有的網格尺度和規(guī)模都與第三套網格類似.

2 數(shù)值模擬結果及分析

為了厘清前緣削尖角度和收縮后緣對低雷諾數(shù)三角翼渦流結構和總體氣動性能的影響規(guī)律,本節(jié)從氣動力系數(shù)和渦流演化結構兩個方面來定量探究這些特性.

2.1 氣動特性

圖4 分別是不同迎角時六個模型的升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD以及升阻比K的對比圖,需要注意的是,所有圖中“Swift”代表仿雨燕式后緣收縮的三角翼,而“Delta”代表普通三角翼.從圖4(a)可以看出,在前緣沒有斜切時,普通三角翼和仿雨燕三角翼的升力系數(shù)變化趨勢類似,都是隨迎角增大而增大,在0?迎角時由于對稱性,兩者的升力均為0,迎角繼續(xù)增大,仿雨燕翼的升力比普通三角翼稍低,10?迎角時仿雨燕翼的升力比普通三角翼低6%,20?時低3%.雖然兩種翼在前緣沒有斜切時升力系數(shù)變化規(guī)律類似,但是,前緣斜切以后兩種翼呈現(xiàn)出完全相反的升力變化趨勢.從圖4(a)中可以看出,對于普通三角翼,斜切角越大,相應的升力越小,迎角越大,升力減小越嚴重.對于斜切角30?的模型,10?迎角時的升力比無斜切模型低9%,而20?時低23%.而對于斜切角60?的模型,10?迎角時的升力比無斜切模型低15%,而20?時低31%.相反,對于仿雨燕三角翼,斜切角越大,相應的升力越大(迎角小于18?時),迎角越小,升力增大越明顯.對于斜切角30?的模型,10?迎角時的升力比無斜切模型高14%.而對于斜切角60?的模型,10?迎角時的升力比無斜切模型高28%.迎角為18?時,三個模型升力系數(shù)接近,而迎角為20?時,無斜切模型的升力系數(shù)稍大于有斜切的兩個模型.值得注意的是,迎角為0?時,對于仿雨燕翼,前緣斜切產生了較大的正升力,而對于普通三角翼,前緣斜切產生了較小的負升力.

從圖4(b)可以看出,在前緣沒有斜切時,普通三角翼和仿雨燕三角翼的阻力系數(shù)變化趨勢類似,都是隨迎角增大而增大,但是,仿雨燕翼的阻力比普通三角翼大得多,0?迎角時仿雨燕翼的阻力比普通三角翼大108%,10?,20?時分別為65%,37%.從前緣斜切效果來看,對于普通三角翼,前緣斜切使阻力減小,斜切角越大,阻力減小效果越明顯.迎角越小,阻力減小效果越明顯.對于斜切角30?的模型,0?,20?迎角時的阻力比無斜切模型分別降低10%,2%.而于斜切角60?的模型,0?,20?迎角時的阻力比無斜切模型分別降低33%,16%.對于仿雨燕三角翼,斜切角為60?時,0?,20?迎角時的阻力比無斜切模型分別降低35%,3%,這與普通三角翼類似.而斜切角為30?時,迎角小于8?時,斜切模型的阻力系數(shù)比無斜切模型小,而迎角大于8?時,斜切模型的阻力系數(shù)比無斜切模型大.0?迎角時的阻力比無斜切模型小11%,而8?,20?迎角時的阻力分別比無斜切模型大2%,6%.

從圖4(c)可以看出,在前緣沒有斜切時,普通三角翼和仿雨燕三角翼的升阻比變化趨勢類似,都是隨迎角增大而增大,但是,由于仿雨燕翼的阻力系數(shù)遠大于普通三角翼,因此仿雨燕翼的升阻比遠小于普通三角翼,在0?,10?,20?三個迎角下,仿雨燕翼的升阻比相對于普通三角翼分別減小72%,43%,29%.從前緣斜切效果來看,對于普通三角翼,前緣斜切使升力減小,阻力也減小,小迎角(小于8?)時升力阻力減小幅度類似,因此升阻比變化不大,迎角繼續(xù)增大,升力減小幅度增大,阻力減小幅度降低,因此升阻比小于無斜切情況.而由于斜切角為30?,60?時的升力阻力變化幅度類似,因此這兩個模型的升阻比較為接近.對于仿雨燕三角翼,由于斜切角為60?時更明顯的增升減阻作用,該模型的升阻比相比無斜切模型有顯著的增大,迎角越小,增大越明顯.迎角為2?時,增大幅度為414%,而迎角為10?時,增大幅度為41%,而迎角為18?時,增大幅度僅為3%.相比之下,斜切角為30?時,由于迎角大于8?時,阻力系數(shù)會明顯大于無斜切情況,所以此時升阻比變化比斜切角為60?時更復雜.具體來說,迎角小于14?時,斜切模型升阻比比無斜切模型更大,迎角大于14?時,升阻比較小.迎角為2?時,升阻比增大幅度為167%,而迎角為10?時,增大幅度僅為19%,而迎角為18?時,升阻比降低了6%.

2.2 渦流演化特性

近期的眾多研究結果表明,飛行動物翅膀產生的前緣渦可以在升力產生和機動飛行中發(fā)揮重要作用[33-37].從上節(jié)的氣動力系數(shù)變化情況可知,迎角和斜切角共同決定了三角翼上翼面的渦流發(fā)展特性以及總體氣動特性.由于三角翼的總體氣動特性與上翼面的渦流發(fā)展和演化特性緊密相關,本節(jié)以數(shù)值模擬結果為基礎,探討了不同情況下前緣渦的結構特征以及翼面的壓力系數(shù)和摩擦系數(shù)變化情況.

圖5 是六個不同三角翼模型在三個選定迎角(0?,10?,20?)下渦核附近的流線對比圖,而圖6 是相應的物面在不同流向位置(x/l=40%,80%)的壓力系數(shù)CP的對比圖,圖7 是物面在不同展向位置(2y/b=0,50%)的壓力系數(shù)CP的對比圖,圖8 是物面在不同展向位置(2y/b=0,50%)的摩擦系數(shù)Cf的對比圖.三角翼渦流起源于上下翼面之間強烈的壓差引起的對流[38-40],壓差越大,渦流強度也越大.從圖5 中每個模型在三個不同迎角下的渦流結構來看,迎角越大,上下表面壓差越大,渦流強度越大(最小壓力值越小).對于普通三角翼,迎角為0?時,主渦位置靠近前緣,而迎角增大到10?,主渦位置向對稱面移動,迎角繼續(xù)增大,主渦位置沒有明顯變化,但是渦流結構在接近后緣位置發(fā)生明顯膨脹.此外,值得注意的是,對于前緣斜切60?,迎角為0?的情況,由于前緣斜面的對流動的加速作用,來流向下翼面聚集,所以上翼面沒有渦流產生.對于仿雨燕三角翼,在迎角和前緣斜切角都較小的情況下,后緣的滯止區(qū)在來流的誘導下會形成沿著后緣的渦流,該渦流會在翼尖附近與上翼面的主渦融合.總的來看,相對于普通三角翼來說,仿雨燕翼后緣的收縮對上翼面主渦的位置和強度沒有顯著影響,但是會使渦核的膨脹/破裂位置固定在后緣附近,從而使上翼面一直保持為低壓區(qū).

從前緣斜切角來看,對于普通三角翼,前緣斜切角越大,上下翼面壓差越大,渦流強度也越大(最大壓力值越大),渦核膨脹位置更靠前.但是,對于仿雨燕三角翼,由于后緣收縮后形成的滯止區(qū)渦流,前緣渦的形成和發(fā)展受到顯著影響.迎角為0?時,對于沒有斜切,以及斜切角為30?的兩個模型,上翼面主渦和后緣渦在翼尖融合,對于斜切角為60?的情況,來流向下翼面聚集,所以上翼面沒有渦流產生,但是后緣渦仍然存在.迎角為10?時,無斜切情況下還存在后緣渦,而有斜切的兩個模型后緣已經沒有后緣渦產生,從主渦來看,斜切角為30?時渦流強度較大.迎角為20?時,三種斜切角模型均沒有后緣渦產生,斜切角為30?時渦流強度較大.

圖5 不同模型不同迎角時背風區(qū)渦流結構對比Fig.5 Comparison of leeward vortical structures at different angles of attack for different models

圖5 不同模型不同迎角時背風區(qū)渦流結構對比(續(xù))Fig.5 Comparison of leeward vortical structures at different angles of attack for different models(continued)

從圖6 和圖7 來看,對于普通三角翼,前緣斜切角越大,下翼面渦核位置對應的低壓值越小,因為升力來源于上下表面的壓力差,所以前緣斜切角越大,下表面壓力越小(0?迎角時甚至比上表面相應位置壓力還小),升力損失越嚴重.對于仿生三角翼,雖然斜切角對上翼面的壓力改變不大,但是,由于后緣的突然收縮,前緣斜切面的高壓區(qū)起到主要作用,因此,斜切角越大,升力越大.這也與圖4(a)的結論一致.而由于上下表面的壓差增大,相應的壓差阻力也比較大.

圖8 是不同模型物面不同展向位置處摩擦系數(shù)的對比圖,摩擦系數(shù)定義為,由于剪應力與速度梯度成正比,所以在渦核附近位置會出現(xiàn)摩擦系數(shù)極大值點,圖中的拐點代表物面的渦流分離或附著線.在對稱面2y/b=0,迎角和斜切角變化時渦流的位置和強度有明顯變化,這與摩擦系數(shù)的位置和強度變化剛好吻合.而在2y/b=50%位置,摩擦系數(shù)的位置隨渦流的變化而變化,摩擦系數(shù)的數(shù)值沒有明顯改變.而由于阻力來源于物面壓力和摩擦力的積分,由此可見,渦流強度和位置的改變引起的摩擦阻力變化很小,圖4(b)中阻力的變化與渦流引起的壓力變化關系更密切.

3 結論

本文采用數(shù)值模擬方法,對仿雨燕三角翼布局在低雷諾數(shù)(Re=1.58×104)流動條件下的氣動特性進行了深入探索,定量研究了前緣和后緣幾何特征對渦流結構和氣動特性的影響規(guī)律,結果表明:

(1)總的來看,迎角和前緣斜切角決定三角翼上翼面的渦流強度,迎角決定流場中壓力的最小值,而前緣斜切角決定流場中壓力的最大值.

圖6 不同模型不同迎角時弦向物面壓力系數(shù)對比Fig.6 Comparison of chordwise pressure coefficient at different angles of attack for different models

圖7 不同模型不同迎角時展向物面壓力系數(shù)對比Fig.7 Comparison of spanwise pressure coefficient at different angles of attack for different models

圖8 不同模型不同迎角時展向物面摩擦系數(shù)對比Fig.8 Comparison of spanwise skin friction coefficient at different angles of attack for different models

(2)前緣斜切對普通三角翼和仿生三角翼的升力影響效果剛好相反,前緣斜切角越大,仿生三角翼升力增大越明顯,而普通三角翼升力降低越明顯.

(3)仿生三角翼的收縮后緣使上翼面主渦的膨脹/破裂位置幾乎固定在后緣處,因此上翼面一直存在穩(wěn)定的渦流低壓區(qū),仿生三角翼的升力系數(shù)比普通三角翼大,小迎角下更明顯.斜切角越大,增升效果越明顯.

(4)由于后緣存在明顯的后緣渦,并且后緣長度大于普通三角翼,仿生三角翼的阻力比普通三角翼大,并且主要是壓差阻力而不是摩擦阻力.

數(shù)值模擬結果表明,相對于簡單三角翼,后緣逐漸收縮的仿雨燕三角翼在低雷諾數(shù)、大前緣削尖角、小迎角的情況下具有明顯的氣動優(yōu)勢,是未來微型無人機的一個很好的氣動布局型式.本文的研究局限于固定后掠的情況,沒有考慮變后掠與翼變形引起的氣動干擾效應,未來仍需繼續(xù)深入研究.此外,未來需要深入研究左右非對稱變形氣動效應.

致謝本文全部數(shù)值模擬工作在新加坡南洋理工大學超性能計算中心Gekko 集群上完成,所需超算資源和計算費用由南洋理工大學機械與航空工程學院Chan Wai Lee 提供,在此特表感謝.