王明杰 石勝男 唐志華 郭肅麗 廖桂生

（1.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所 河北省石家莊市 050002）（2.電子科技大學(xué) 四川省成都市 610054 3.西安電子科技大學(xué) 陜西省西安市 710071）

高頻雷達(dá)通常需要與短波通信、廣播電臺等設(shè)備共用頻段，因此其回波中往往不可避免地存在射頻干擾信號。在經(jīng)過距離-多普勒(RD)處理后，寬帶射頻干擾將表現(xiàn)為大面積或遍布整個RD 圖的不規(guī)則條紋，而窄帶射頻干擾則呈現(xiàn)為在固定多普勒頻率上平行于距離軸的細(xì)長直線。由于射頻干擾的能量很強(qiáng)，其存在很容易掩蓋目標(biāo)，致使目標(biāo)無法被雷達(dá)檢測或識別[1]。

目前，常見的射頻干擾技術(shù)可以分為以下幾大類。第一類為時域抑制方法，即通過時頻分析[2]等方法對干擾位置進(jìn)行閾值檢測，然后對干擾數(shù)據(jù)段進(jìn)行置零并采用壓縮感知等方法實(shí)現(xiàn)信號重構(gòu)，以達(dá)到抑制干擾的效果，但只適用瞬態(tài)型干擾。第二類為空域抑制方法[3]，即通過自適應(yīng)波束形成在干擾的空域方向形成零陷，從而避免干擾信號被雷達(dá)接收。該類方法可以有效抑制旁瓣干擾，但無法抑制主瓣內(nèi)的干擾。第三類方法通過設(shè)計(jì)具有抗干能力的波形[4]或者濾波器實(shí)現(xiàn)干擾抑制。該類方法可以抑制位于主瓣內(nèi)的干擾，且對干擾信號的持續(xù)時長沒有要求。但是，使用設(shè)計(jì)波形或?yàn)V波器時，回波信號經(jīng)過濾波后可能會出現(xiàn)較高距離旁瓣，導(dǎo)致虛警概率增加等問題。

本文提出了一種抗射頻干擾的低旁瓣恒模波形設(shè)計(jì)算法，以接收端采用匹配濾波器為前提，以最大化濾波器的輸出信干噪比(SINR)為準(zhǔn)則設(shè)計(jì)波形，從而使得設(shè)計(jì)波形具有抗干擾能力。此外，限制所設(shè)計(jì)波形的自相關(guān)集成旁瓣電平(ISL)不高于給定門限值來控制回波信號經(jīng)過濾波后的輸出旁瓣水平。并提出了一種基于交替方向乘子(ADMM)方法和優(yōu)化極小化 (MM)方法對其進(jìn)行迭代求解。在ADMM 方法的框架下，原優(yōu)化問題被分解為多個子問題，并在每次迭代中對子問題依次進(jìn)行求解。

1 問題模型

2 求解算法

2.3 ADMM迭代的收斂條件

3 仿真結(jié)果

假設(shè)雷達(dá)的工作頻率為發(fā)射波形的脈寬為T=10ms，帶寬為B=20KHz，采樣點(diǎn)數(shù)為N=200。在一個相干積累時間內(nèi)，脈沖積累個數(shù)為512。假設(shè)雷達(dá)當(dāng)前的工作環(huán)境中存在兩種射頻干擾，分別調(diào)幅信號和隨機(jī)相位編碼信號。

圖1(a)和(b)展示了設(shè)計(jì)波形對應(yīng)的距離多普勒處理結(jié)果和目標(biāo)所在多普勒單元的截面圖。由圖可知，接收端通過常規(guī)RD 處理后2 個干擾已得到較好抑制，所得RD 圖中目標(biāo)清晰可見。此外，圖1(b)反映了設(shè)計(jì)波形能夠保證匹配濾波后輸出距離旁瓣維持在較低水平。

通過對鹽脅迫下水稻基因芯片數(shù)據(jù)分析以研究水稻在轉(zhuǎn)錄水平上的調(diào)控機(jī)制。研究發(fā)現(xiàn)水稻在鹽脅迫時，可通過誘導(dǎo)和抑制轉(zhuǎn)錄因子的表達(dá)來提高自身抗鹽能力。但同時，也發(fā)現(xiàn)水稻耐鹽機(jī)制調(diào)控是個復(fù)雜的過程，并不是由單個轉(zhuǎn)錄因子引起的，而是由一系列復(fù)雜的轉(zhuǎn)錄調(diào)控共同調(diào)節(jié)的。因此，本研究可為篩選耐鹽水稻品種提供信息支持。

圖1

如圖2所示為ISL約束門限ε 的取值對設(shè)計(jì)波形性能的影響，由圖可知，隨著約束門限的放寬，設(shè)計(jì)波形的SINR 逐漸增大而旁瓣水平也逐漸升高。說明設(shè)計(jì)波形隨ε 的變化將在低旁瓣和抗干擾性能兩者之間進(jìn)行折中。此外，由于LFM 波形不具有抗干擾的功能，因此在圖2(a)中設(shè)計(jì)波形的SINR 水平始終優(yōu)于LFM。在圖2(b)中可以看到當(dāng)ε=εLFM時，設(shè)計(jì)波形的ISL 與LFM 相當(dāng)，且ε＜εLFM時，設(shè)計(jì)波形的ISL 較LFM 更低。

不過究其實(shí)質(zhì)，稱謂雖然不同，但它們針對的內(nèi)容對象卻并無截然的不同，它們所論述和傳授的方法并無二致，都是為了使所要研究的社會現(xiàn)實(shí)狀況明朗化，都是獲取社會信息數(shù)據(jù)的手段或操作過程。甚至還有一些名稱看似相去甚遠(yuǎn)，但其論述的內(nèi)容仍然是調(diào)查方法或曰研究方法。比如，菲利普·邁耶是一位精確新聞學(xué)家，他所著的《精確新聞報(bào)道》副標(biāo)題卻是“記者應(yīng)掌握的社會科學(xué)研究方法”，論述的主要內(nèi)容也還是抽樣、調(diào)查、統(tǒng)計(jì)分析等，是將社會調(diào)查研究方法尤其是量化研究方法運(yùn)用到新聞報(bào)道中去罷了。

圖2

圖2(c)和圖3 分別給出了不同門限值下設(shè)計(jì)波形的功率譜和自相關(guān)特性。由圖2(c)可知，設(shè)計(jì)波形的功率譜在干擾所在的頻段形成了凹口，因此是從頻域上實(shí)現(xiàn)了對干擾的抑制。并且，ε 越大，凹口越深，即抑制干擾的能力越強(qiáng)。該結(jié)果與圖2(a)反映的結(jié)果是相吻合的。從圖3 中則可以明顯地看到，設(shè)計(jì)波形的自相關(guān)旁瓣隨著ε 的增大逐漸升高，這與圖2(b)反映的趨勢相同。另外，圖3 驗(yàn)證了當(dāng)ε/εLFM=0.98 時，設(shè)計(jì)波形的自相關(guān)旁瓣水平低于LFM。

圖3：不同ε 取值下設(shè)計(jì)波形的自相關(guān)性能

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種ISL約束下的抗干擾恒模波形，以最大化匹配濾波器的輸出SINR 為準(zhǔn)則，對設(shè)計(jì)波形施加自相關(guān)ISL約束以及恒模波形約束。此外，針對具有四階約束的非凸優(yōu)化問題，基于ADMM 方法的框架給出了一種迭代算法，并利用MM 方法對主變量進(jìn)行更新。仿真實(shí)驗(yàn)通過RD 處理結(jié)果說明了波形具有抗干擾能力且能保證匹配濾波器輸出低旁瓣。