劉留，張建華，樊圓圓，于力，張嘉馳

（1.北京交通大學(xué)電子信息工程學(xué)院，北京 100044；2.北京郵電大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與交換技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100876）

1 引言

信號(hào)在發(fā)射機(jī)天線發(fā)送后到達(dá)接收機(jī)天線所經(jīng)歷的通道就是無線信道，無線通信正是利用電磁波信號(hào)在此通道的傳播特性進(jìn)行信息交換的一種通信方式，其特性決定了無線通信系統(tǒng)的性能限[1]。信道建模就是在真實(shí)環(huán)境中探索和表征信道特性的過程，它可以揭示無線電磁波在不同場景中的傳播方式。借助信道模型來了解信道的傳播特性，可以為通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供指導(dǎo)[2]，因此，信道建模是無線通信中最重要的研究方向之一，是評估、設(shè)計(jì)和部署任何無線通信系統(tǒng)的前提。

從國內(nèi)外研究現(xiàn)狀來看，面向5G 信道特性的研究主要是在某個(gè)場景或頻段下采用傳統(tǒng)的手段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的，缺少自動(dòng)學(xué)習(xí)規(guī)律技術(shù)的支持，難以應(yīng)對海量化、時(shí)變性、特征多樣化的無線信道數(shù)據(jù)變化趨勢。因此，為了更好地了解信道的傳播特性，需要一種高效且具有自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力的技術(shù)[3]。機(jī)器學(xué)習(xí)（ML,machine learning）是一種可以自動(dòng)地從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并利用此規(guī)律對未知數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測的算法，已經(jīng)在學(xué)術(shù)界和工業(yè)界得到了廣泛的應(yīng)用。作為人工智能的一個(gè)重要分支，機(jī)器學(xué)習(xí)具有以下幾點(diǎn)優(yōu)勢。

1)強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力和預(yù)測能力。相關(guān)研究表明，與現(xiàn)有的確定性和隨機(jī)性信道建模方法相比，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的模型在準(zhǔn)確性、復(fù)雜性和靈活性之間具有較好的權(quán)衡。傳統(tǒng)的信道建模方法依賴于不同的信道配置（載波頻率、發(fā)射端/接收端位置等），比較復(fù)雜且耗時(shí)?；跈C(jī)器學(xué)習(xí)的信道模型可以直接學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)集的特征，以一種更簡單的方式直接獲得信道的統(tǒng)計(jì)特性，從而使結(jié)果更加準(zhǔn)確。例如，在射線追蹤中需要構(gòu)造不同的環(huán)境，在類似WINNER（wireless world initiative new radio）的模型中需要獲得不同的參數(shù)集，而基于機(jī)器學(xué)習(xí)的信道模型則從不同場景中收集數(shù)據(jù)來建立通用性更強(qiáng)的模型架構(gòu)。

2)良好的非線性擬合及自適應(yīng)能力。高速移動(dòng)、大規(guī)模天線等帶來的信道在時(shí)域和空域的非平穩(wěn)特性，使實(shí)際應(yīng)用的無線信道都是非線性的，而機(jī)器學(xué)習(xí)恰恰在模擬非線性系統(tǒng)上有著良好的性能。因此，只需要利用實(shí)測數(shù)據(jù)對基于機(jī)器學(xué)習(xí)的信道模型進(jìn)行足夠多的訓(xùn)練，就可以用來模擬實(shí)際應(yīng)用中的無線信道。此外，大規(guī)模復(fù)雜場景導(dǎo)致各種通信鏈路的信道條件迅速變化，此時(shí)嚴(yán)重依賴信道狀態(tài)信息（CSI,channel state information）的信道模型性能會(huì)大幅降低[4]，而利用機(jī)器學(xué)習(xí)對其訓(xùn)練以適應(yīng)新的信道條件，可以建立泛化能力更好的信道模型。

3)擅于挖掘高維度和高冗余數(shù)據(jù)中的復(fù)雜特征，可以高效地處理海量數(shù)據(jù)。5G 應(yīng)用場景中提出了增強(qiáng)型移動(dòng)寬帶（eMBB,enhanced mobile broadband）、高可靠低時(shí)延（uRLLC,ultra reliable and low latency communication）及海量機(jī)器通信（mMTC,massive machine type communication）三大典型應(yīng)用場景，為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，5G 系統(tǒng)需要成為一個(gè)范式轉(zhuǎn)變，包括帶寬很高的載波頻率、極端基站和設(shè)備密度以及前所未有的天線數(shù)量。相關(guān)的關(guān)鍵技術(shù)包括毫米波通信、大規(guī)模多輸入多輸出（massive MIMO）以及超密集組網(wǎng)，其中，毫米波通信利用超大帶寬提升網(wǎng)絡(luò)吞吐量，massive MIMO利用超高天線維度充分挖掘利用空間資源，超密集組網(wǎng)利用超密基站提高頻譜利用率，這使所需測量的數(shù)據(jù)量和維度迅速增加[5]。隨著數(shù)據(jù)的爆炸式增長，在獲取、存儲(chǔ)和處理大量數(shù)據(jù)的過程中給傳統(tǒng)的信道建模方法帶來了很大的挑戰(zhàn)，而基于機(jī)器學(xué)習(xí)的相關(guān)算法（如聚類、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粒子群算法等）在處理大數(shù)據(jù)上卻具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢，例如文獻(xiàn)[6]對179 個(gè)測量點(diǎn)進(jìn)行測量，得到的頻域信道沖激響應(yīng)（CIR,channel impulse response）的數(shù)據(jù)量為320 768×254 維矩陣。通過主成分分析（PCA,principal component analysis）進(jìn)行信道建模，不僅可以將信道參數(shù)降低為6 維的主成分，而且信道容量、特征值分布等方面比TR36.873 標(biāo)準(zhǔn)更接近實(shí)際測量的結(jié)果。因此無線大數(shù)據(jù)時(shí)代給機(jī)器學(xué)習(xí)在5G 及之后的信道建模的應(yīng)用研究帶來了機(jī)遇。

綜上，機(jī)器學(xué)習(xí)被認(rèn)為是分析測量數(shù)據(jù)、理解傳播過程和構(gòu)造模型的有力工具[7]。迄今，國內(nèi)外已經(jīng)對高鐵通信[8-9]、毫米波通信[10-11]、4G/5G/6G[5,12-13]、V2V 通信[14]、無人機(jī)通信[15]、massive MIMO[16]等應(yīng)用場景的信道模型進(jìn)行了綜述，而本文就機(jī)器學(xué)習(xí)如何與信道建模進(jìn)行有機(jī)結(jié)合展開討論，主要可以分為以下三大類。

1)信道多徑分簇及參數(shù)估計(jì)。在MIMO 中出現(xiàn)了以簇為核心[2]的信道模型，這是因?yàn)檠芯看氐奶匦钥梢院喕＿^程。簇是一組具有相似的時(shí)延、角度等參數(shù)的多徑分量（MPC,multipath component），因此，為了在接收端識(shí)別出簇，需要一種與多徑傳播特性相對應(yīng)的聚類算法，從而提高簇核心模型的精度。自動(dòng)聚類算法（如k-power means 算法）近年來得到了廣泛應(yīng)用，但仍然需要簇的數(shù)量等先驗(yàn)假設(shè)信息。信道建模需要從大量實(shí)測數(shù)據(jù)中提取表征信道衰落特性的各個(gè)關(guān)鍵特征參數(shù)的隨機(jī)分布，再根據(jù)信道特征參數(shù)的隨機(jī)分布來量化各個(gè)參量，在這些參量的基礎(chǔ)上構(gòu)建的信道模型才能真正體現(xiàn)和反映真實(shí)信道傳輸?shù)奶匦?，進(jìn)而通過信道參數(shù)估計(jì)算法來提取信道特征的關(guān)鍵技術(shù)。隨著無線通信的發(fā)展，信道特征的維度由最初的時(shí)-頻二維擴(kuò)展到時(shí)-頻-空三維，所需提取的參數(shù)的數(shù)據(jù)量呈現(xiàn)出爆炸式增長，這給傳統(tǒng)的信道參數(shù)估計(jì)帶來了很大挑戰(zhàn)。然而許多分簇算法需要在聚類之前通過高分辨率參數(shù)估計(jì)算法提取MPC，這些算法的計(jì)算復(fù)雜度普遍較高，難以在時(shí)變信道中進(jìn)行實(shí)時(shí)操作。因此，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的MPC 自動(dòng)聚類算法和參數(shù)估計(jì)算法受到了廣泛的關(guān)注。

2)信道模型構(gòu)造。5G 及未來通信系統(tǒng)將支持更大規(guī)模的天線陣列、更高的頻段、更大的帶寬及更加復(fù)雜多樣的應(yīng)用場景，信道數(shù)據(jù)量也隨之激增。傳統(tǒng)的基于簇的統(tǒng)計(jì)性建模方法較難找出抽頭簇與實(shí)際散射體之間的映射關(guān)系；確定性建模方法預(yù)測準(zhǔn)確但復(fù)雜度高，且依賴于環(huán)境信息精度。隨著人工智能的飛速發(fā)展，國內(nèi)外提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN,neural network）[17]和基于簇核的信道建模方法[2]。前者利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在描述數(shù)據(jù)特征和提取系統(tǒng)輸入與輸出之間的映射關(guān)系展現(xiàn)出良好的性能，可以使用實(shí)測數(shù)據(jù)集對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行充足的訓(xùn)練，從而模擬實(shí)際場景的無線信道，尋找輸入層變量和輸出層信道特征參數(shù)的相互關(guān)系。該方法利用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)、自適應(yīng)和非線性擬合的特點(diǎn)，這對時(shí)變信道的建模特別重要，尤其是在分析實(shí)際信道數(shù)據(jù)時(shí)可以減少重新建模的成本。后者利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法從海量信道數(shù)據(jù)中挖掘信道特性，找到統(tǒng)計(jì)性簇和確定性散射體之間的匹配映射關(guān)系，并通過有限數(shù)量有物理意義的簇核進(jìn)行信道建模。該方法同時(shí)結(jié)合了統(tǒng)計(jì)性建模和確定性建模的優(yōu)勢，既解決了確定性模型復(fù)雜度高的問題，又解決了統(tǒng)計(jì)性模型缺乏物理含義的問題。

3)信道狀態(tài)分類/場景識(shí)別。信道狀態(tài)分類/場景識(shí)別是信道建模和通信系統(tǒng)部署的重要依據(jù)，不同場景下的信道模型也不一致。另外，由于信道的復(fù)雜性，實(shí)際測量所需的時(shí)間長且難度高，那么精確的信道場景識(shí)別對系統(tǒng)進(jìn)行分析和評估可以大大提高工作的效率。然而，在傳播環(huán)境多變的情況下，使用基于單一度量的假設(shè)檢驗(yàn)對場景進(jìn)行分類是不夠準(zhǔn)確的；另一方面，一些機(jī)器學(xué)習(xí)算法對于數(shù)據(jù)的分類具有很大的優(yōu)勢，比如支持向量機(jī)（SVM,support vector machine）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)森林、決策樹等。在這種情況下，學(xué)習(xí)和提取不同場景下的信道屬性差異有助于自動(dòng)將測量的數(shù)據(jù)分類到不同場景中，建立相應(yīng)的信道模型，并發(fā)現(xiàn)用于資源分配、系統(tǒng)優(yōu)化或本地化的場景特征。

本文概述了機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用于信道建模過程中的相關(guān)研究。首先，介紹了利用機(jī)器學(xué)習(xí)優(yōu)化傳統(tǒng)的信道參數(shù)估計(jì)，總結(jié)了國內(nèi)外針對分簇所采用的聚類算法，并從多個(gè)角度對不同聚類算法進(jìn)行比較。其次，總結(jié)了在大尺度衰落和小尺度衰落信道下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對不同環(huán)境、場景和頻段下的建模，歸納出可優(yōu)化模型的算法和通用的模型結(jié)構(gòu)，介紹了一種以簇為核心的智能化建模過程。再次，提出了無線信道場景識(shí)別的研究難點(diǎn)以及目前的一些研究方案。最后，對全文工作進(jìn)行總結(jié)，并對未來進(jìn)行展望。

2 信道多徑分簇及參數(shù)估計(jì)

對多徑分量的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行建模通常有2 類方法：非簇結(jié)構(gòu)建模與簇結(jié)構(gòu)建模。非簇結(jié)構(gòu)建模著眼于每個(gè)多徑分量，簇結(jié)構(gòu)建模則把多徑分量劃分成簇，用以研究簇內(nèi)和簇間的統(tǒng)計(jì)特性，諸如簇?cái)?shù)、時(shí)延擴(kuò)展、角度擴(kuò)展等。簇結(jié)構(gòu)的使用得益于5G系統(tǒng)有更多的MIMO 信道數(shù)和更大的帶寬推動(dòng)，并且大量測量分析顯示，多徑分量在實(shí)際環(huán)境中是以簇狀分布的[18-19]。開展對簇特性的研究，前提是從電磁波中識(shí)別出簇，也即將CIR 中的MPC 一一劃分到相應(yīng)的簇中。然而，在很長一段時(shí)間內(nèi)，分簇都是通過將測量的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為圖片再進(jìn)行人工劃分的，這種方法沒有一個(gè)準(zhǔn)則來衡量效果，并且無法觀測高維結(jié)果。從2006 年Czink 等[20]將機(jī)器學(xué)習(xí)算法引入信道多徑參數(shù)分析，提出自動(dòng)多徑聚簇，解決了傳統(tǒng)人工分簇準(zhǔn)確性低、效率低、難以應(yīng)對高維大數(shù)據(jù)量參數(shù)等問題后，k-means 算法等機(jī)器學(xué)習(xí)算法就成為信道多徑分簇的主流分析方法。但是k-means 算法只基于多徑距離，并沒有考慮到信道多徑的物理傳播特性，因此，選擇一種優(yōu)秀的分簇算法對基于簇的信道建模是十分關(guān)鍵的。

無線信道中MPC 特性的挖掘深度和提取精度決定了信道建模的精度和復(fù)雜度。隨著無線通信的發(fā)展，人們對無線信道特征的認(rèn)知和利用也從單一的大尺度衰落層面的功率距離關(guān)系逐步發(fā)展到空-時(shí)-頻多維的小尺度衰落層面，對MPC 的描述也從幅度-時(shí)延-多普勒的三維精確到幅度-時(shí)延-水平離開角（AAOD,azimuth-angle of departure）?水平到達(dá)角（AAOA,azimuth angle of arrival）-垂直離開角（EAOD，elevation-angle of departure）?垂直到達(dá)角（EAOA,elevation-angle of arrival）-多普勒的七維特性。如果考慮極化特性，信道特征維度會(huì)再增加，而且時(shí)延域分辨率的提高（時(shí)延為1 ns 或者更低）帶來的必然結(jié)果是可分辨多徑的增多，比如對于一個(gè)采樣點(diǎn)所提取的MPC 可能從50 條增加到200 多條，而每條MPC 至少有7 個(gè)參數(shù)需要估計(jì)，這樣每個(gè)采樣點(diǎn)的信道數(shù)據(jù)要提取的信道參數(shù)則擴(kuò)大到1 400 個(gè)，那么對不同位置的采樣點(diǎn)提取的參數(shù)總和可以擴(kuò)大到以萬為單位。面對信道的大數(shù)據(jù)量，尋找高速、精確的多維無線信道特征提取算法顯得尤其迫切。

2.1 信道多徑分簇

隨著MIMO 技術(shù)的成熟，多天線技術(shù)也更加普遍地應(yīng)用于通信系統(tǒng)的收發(fā)端，這為通信系統(tǒng)帶來了頻譜效率和傳輸可靠性的提高。關(guān)于MIMO 信道的建模，國內(nèi)外已經(jīng)取得了一些顯著的進(jìn)展，出現(xiàn)了以簇為基本單元的模型，如歐盟信息社會(huì)技術(shù)項(xiàng)目組IST（Information Society Technology）提出的WINNER 模型、3GPP 開發(fā)的空間信道模型（SCM,spatial channel model）[18]。這是因?yàn)橥ㄟ^對簇內(nèi)特征參數(shù)的研究，可以降低MIMO 信道建模的復(fù)雜度。基站（BS,base station）和移動(dòng)端（MS,mobile station）之間的多徑聚類現(xiàn)象如圖1 所示。相同時(shí)延格里的MPC 經(jīng)過同一個(gè)散射體反射、繞射、折射到達(dá)接收端，那么這些MPC 的時(shí)延、離開角和到達(dá)角就會(huì)具有相似性，本文稱之為簇。因此，簇與確定性環(huán)境中的散射體存在一種必然的聯(lián)系。

圖1 BS 和MS 之間的多徑聚類現(xiàn)象

在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，分簇也稱為聚類，屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí)的一種。通過某些物理特征（如多徑分量距離、功率、時(shí)延等）將樣本劃分成多個(gè)簇，屬于同一個(gè)簇的樣本具有相似性。良好的聚類算法應(yīng)具有以下特征。1)MPC 聚類算法需要少量參數(shù)且易于調(diào)整。在大多數(shù)情況下，一些算法的初始化和參數(shù)調(diào)整需要通過實(shí)驗(yàn)來完成，這使實(shí)現(xiàn)過程變得煩瑣，不易自動(dòng)挖掘信息，例如，k-power means 算法需要一個(gè)定義好的簇的數(shù)量和聚類中心的位置，并且需要仔細(xì)調(diào)整算法中時(shí)延和角度的權(quán)重因子，才能得到合理的輸出。2)選擇合適的距離度量。使用特征空間上定義的距離度量來計(jì)算兩點(diǎn)之間的差異，簇聚類中常用的距離度量包括歐幾里得距離、曼哈頓距離、切比雪夫距離等，不同的距離度量通常會(huì)對結(jié)果產(chǎn)生不同影響。3)MPC 聚類算法需要考慮其物理傳播特性?，F(xiàn)實(shí)中由物理環(huán)境生成的MPC 具有某些固有的特性（如附加時(shí)延越大，MPC的功率越小），因此即使是視覺檢測也可以很容易地聚類MPC。然而為了更好地反映信道的傳播特性，降低模型復(fù)雜度，可以考慮信道統(tǒng)計(jì)特性的建模行為，例如，MPC 簇的角度分布通常建模為拉普拉斯分布，MPC 的這種預(yù)期行為可以進(jìn)一步納入分簇算法來提高分簇算法的精度。

2.1.1 經(jīng)典的分簇方法

基于簇的信道建模，首先要對多徑分量進(jìn)行分簇，進(jìn)而簇?cái)?shù)、位置、時(shí)延擴(kuò)展、角度擴(kuò)展等都可以參數(shù)化，因此對于優(yōu)秀的分簇算法的研究一直是一個(gè)熱門的課題。本節(jié)將主要介紹可用于分簇的三大經(jīng)典聚類算法——k-means 算法/KPM（k-power means）算法、高斯混合模型（GMM,Gaussian mixture model）算法、基于密度的含噪空間聚類（DBSCAN,density-based spatial clustering of applications with noise）算法，并從信道應(yīng)用的角度對這3 類聚類算法進(jìn)行對比。

k-means 算法[21]基于歐氏距離對數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類識(shí)別，算法過程如圖2(a)所示。該算法首先確定簇的數(shù)目和聚類中心，再根據(jù)歐氏距離對簇進(jìn)行初始聚類；然后通過迭代更新聚類中心的位置以達(dá)到收斂，得到最終的聚類中心和簇。KPM 算法[22]是一種基于k-means 算法的聚類算法，整合了功率對聚類的影響。這2 種聚類算法中簇?cái)?shù)量的上界和下界必須是先驗(yàn)的，最終簇的數(shù)量是通過使用一些有效性指標(biāo)來確定的。然而KPM 算法存在參數(shù)敏感性太強(qiáng)、結(jié)果合理性欠佳、多徑簇?cái)?shù)目判定方法不合理的問題。

GMM 算法是一種基于統(tǒng)計(jì)分布的多徑分簇算法[23]，如圖2(b)所示。文獻(xiàn)[24]引入GMM 算法實(shí)現(xiàn)信道的多徑分簇，在GMM 算法中，MPC 假設(shè)由若干個(gè)高斯分布組成，其分布的概率滿足最大似然函數(shù)。為了估計(jì)GMM 算法的參數(shù)，文獻(xiàn)[23]首先采用期望最大化（EM,expectation maximization）算法求解GMM 算法參數(shù)的最大后驗(yàn)概率估計(jì)。然后利用變分貝葉斯（VB,variational Bayesian）算法對GMM 算法優(yōu)化參數(shù)求解，以增強(qiáng)EM 的全局搜索能力，避免局部最優(yōu)和過擬合，進(jìn)而在不需要交叉驗(yàn)證的前提下確定了高斯分布的最優(yōu)個(gè)數(shù)。最后提出了新的分簇評價(jià)指標(biāo)——緊湊指數(shù)（CI,compact index），同時(shí)考慮了簇內(nèi)均值和方差信息來評價(jià)分簇結(jié)果，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)多徑傳播特性、GMM 算法分簇機(jī)制和CI 評價(jià)指標(biāo)之間的密切聯(lián)系。

DBSCAN 算法[25]考慮所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)被劃分為核心點(diǎn)、密度可達(dá)點(diǎn)和離群點(diǎn)，其主要思想如圖2(c)所示。DBSCAN 算法可以吸收其鄰域半徑內(nèi)的所有對象（即密度可達(dá)），并且鄰域需要滿足用戶指定的密度閾值（即組成一個(gè)簇所需的最小點(diǎn)數(shù)）。DBSCAN 算法對密度閾值很敏感，因而選擇合適的密度閾值將是一個(gè)挑戰(zhàn)。

k-means 算法是基于歐氏距離的，該算法容易實(shí)現(xiàn)、收斂快，但無法捕捉到信道多徑的傳播特性且適用于凸形簇，然而在信道建模中簇的存在形式是否為凸形尚無定論。GMM 算法是基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分布的。DBSCAN 算法是基于密度的。這些算法都考慮了MPC 的統(tǒng)計(jì)特性，對任意形狀的稠密數(shù)據(jù)集都可以進(jìn)行聚類，但當(dāng)簇分布不均勻時(shí)，DBSCAN 算法分簇效果欠佳。通過比較圖2中k-means 算法與GMM 算法的分布數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，在k-means 算法中，每一路徑分量僅屬于一個(gè)簇；在GMM 算法中，同一路徑分量可以屬于不同的簇，也即它可以同時(shí)具有不同的相似度，這使GMM 算法比k-means 算法更靈活。另外，k-means 算法和GMM 算法需要簇?cái)?shù)量的先驗(yàn)信息，如何選擇簇?cái)?shù)量仍然是一個(gè)開放的話題，因此當(dāng)前需要更好的多徑聚類算法服務(wù)于基于簇結(jié)構(gòu)無線信道模型的開發(fā)。

2.1.2 改進(jìn)的分簇方法

圖2 經(jīng)典MPC 聚類算法的思想

文獻(xiàn)[26]提出了一種基于核功率密度（KPD,kernel power density）的分簇算法，該算法同時(shí)考慮了MPC 的功率和密度，這使分簇結(jié)果與多徑統(tǒng)計(jì)特征緊密結(jié)合，且能更好地識(shí)別MPC 的局部密度變化。另外，當(dāng)大量的簇出現(xiàn)角度擴(kuò)展的現(xiàn)象時(shí)，算法性能也沒有明顯的下降。文獻(xiàn)[27]提出了一種改進(jìn)的KPD 分簇算法，不需要手動(dòng)調(diào)整就可以得到各個(gè)MPC 的自適應(yīng)分簇個(gè)數(shù)k，以解決KPD 中無法準(zhǔn)確區(qū)分密度相近、多徑較小的簇的問題。文獻(xiàn)[28-29]提出了一種基于功率譜輪廓識(shí)別的分簇方法，該算法是適于時(shí)變信道目標(biāo)識(shí)別的分簇算法，它能夠較好地識(shí)別視距環(huán)境和非視距環(huán)境下的主簇，復(fù)雜度低且不需要進(jìn)行高分辨率的參數(shù)估計(jì)，便可以清晰地觀察到實(shí)時(shí)信道測量中簇的動(dòng)態(tài)變化。文獻(xiàn)[30]提出了一種基于聯(lián)合核密度的分簇算法，該算法考慮了MPC 的統(tǒng)計(jì)特性，通過改進(jìn)核方程并利用各參數(shù)的實(shí)際統(tǒng)計(jì)分布形成聯(lián)合核密度，自動(dòng)得到最優(yōu)分簇?cái)?shù)的同時(shí)使聚類結(jié)果也更加準(zhǔn)確。文獻(xiàn)[31]提出了一種基于稀疏度的信道沖激響應(yīng)分簇算法，該算法改進(jìn)了現(xiàn)有分簇算法中沒有充分考慮分簇形狀而使分簇性能降低的缺點(diǎn)，并提供了一種啟發(fā)式的方法來識(shí)別恢復(fù)CIR 中的簇，與直接識(shí)別簇算法相比，其準(zhǔn)確性更高。文獻(xiàn)[32]提出了一種基于KPM-卡爾曼濾波的分簇算法，其適于大規(guī)模MIMO 的城市宏蜂窩行人移動(dòng)場景，可以在測量過程中清晰地描述不同簇的軌跡，包括簇的產(chǎn)生、消失率和存留時(shí)長。文獻(xiàn)[33]提出了一種基于數(shù)據(jù)流的分簇算法，該算法考慮了多徑的時(shí)延、到達(dá)角、離開角和功率，且基于信道的時(shí)域動(dòng)態(tài)特性，能夠自然地反映MPC 的動(dòng)態(tài)行為，因此可以對時(shí)變信道進(jìn)行分簇。文獻(xiàn)[34]提出了一種基于模糊C 均值的分簇，這是一種基于劃分的分簇算法，該算法建立了樣本對類別的不確定描述，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明其性能優(yōu)于KPM 算法，從而成為分簇分析方向的主流方法。文獻(xiàn)[35-36]提出了一種基于密度峰值的分簇算法，該算法具有自動(dòng)獲取簇?cái)?shù)和分簇中心的能力，且適用于任何分布的數(shù)據(jù)集，但只支持時(shí)延域。文獻(xiàn)[37]提出了一種基于最大轉(zhuǎn)移概率相似性的多徑分簇算法，建立了時(shí)變信道動(dòng)態(tài)多徑的分簇關(guān)系。另外，一種由圖論演化而來的譜分簇算法[19]能夠深入挖掘信道測量數(shù)據(jù)中的特征和規(guī)律，因此效果表現(xiàn)良好，但仍需要預(yù)先設(shè)置簇?cái)?shù)。上述聚類算法的特點(diǎn)如表1 所示。

對于SISO（single input single output）信道的聚類，僅考慮時(shí)延與功率2 個(gè)維度，因此相應(yīng)的聚類算法僅需要支持時(shí)延域，并且能夠充分挖掘簇在時(shí)延維上的特點(diǎn)；對于MIMO 信道，由于其多徑分布于時(shí)延、空間維度，物理特征更加復(fù)雜，因此聚類時(shí)還需要考慮角度域，例如KPD、KPM 算法都可以應(yīng)用于MIMO 信道。另外，在4G LTE 通信中采用了二維MIMO，聚類算法僅需要考慮水平維度的角度域，而在5G通信系統(tǒng)中MIMO擴(kuò)展到了三維，這時(shí)MPC 的聚類就需要考慮俯仰維度的角度域[32]。此外，若聚類算法不需要預(yù)先設(shè)定簇的數(shù)目和聚類中心，則意味著該算法可以在MPC 數(shù)目較大的情況下，提高聚類的效率和準(zhǔn)確性。

表1 MPC 聚類算法的特點(diǎn)

在時(shí)間或者空間上具有非平穩(wěn)特性的信道，其聚類算法需要支持動(dòng)態(tài)MPC。其中，時(shí)間非平穩(wěn)特性稱為時(shí)變特征，指的是信號(hào)特征隨時(shí)間發(fā)生變化。適用于時(shí)變信道的聚類算法包括基于概率的、基于功率譜輪廓識(shí)別的和基于數(shù)據(jù)流的聚類算法。空間非平穩(wěn)性是指描述空間關(guān)系的參數(shù)會(huì)在空間上發(fā)生變化，如大規(guī)模MIMO 信道。適用于空變信道的聚類算法包括基于KPM-卡爾曼濾波的分簇算法、一種結(jié)合KPM 和分區(qū)的算法[38]。這些適用于非平穩(wěn)信道的聚類算法可以清晰并實(shí)時(shí)地觀察到信道測量中簇的動(dòng)態(tài)變化，包括簇的產(chǎn)生、消失和存留時(shí)長等。由上述分析可知，合適的聚類算法和參數(shù)設(shè)置通常依賴于數(shù)據(jù)集，但由于MPC 數(shù)據(jù)種類繁多，尋找一種適用于多頻段或者多場景通用的聚類算法仍然是具有挑戰(zhàn)性的。另外，由于分簇在機(jī)器學(xué)習(xí)中屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí)的范疇，數(shù)據(jù)中沒有標(biāo)簽，因此需要一些衡量指標(biāo)來評判分簇效果，比如通過簇內(nèi)的緊湊程度以及簇間的離散程度，但這種評價(jià)指標(biāo)沒有將簇與散射體之間的關(guān)系納入評價(jià)體系中，希望在未來的研究中可以獲得可解釋的、具有物理意義的評價(jià)指標(biāo)。

2.2 信道參數(shù)估計(jì)

若已知CSI，就可以采取相應(yīng)的措施來抵抗信道衰落，從而在接收端降低誤碼率、提升系統(tǒng)性能。信道參數(shù)估計(jì)正是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的關(guān)鍵技術(shù)。目前，應(yīng)用最廣泛的信道參數(shù)估計(jì)算法是空間交替的廣義期望最大化（SAGE,space-alternating generalized expectation-maximization）算法，該算法可以實(shí)現(xiàn)MIMO 系統(tǒng)的高精度聯(lián)合估計(jì)，而且可以獲取MPC 及其多維特征。與早期的參數(shù)估計(jì)算法相比，SAGE 算法收斂速度更快，但其仍然存在著受初始精度影響大、對于低信噪比的MPC 容易出現(xiàn)局部收斂最優(yōu)的問題，而且隨著天線數(shù)量、帶寬和應(yīng)用場景的增加，算法復(fù)雜度隨之增大[39]。隨著無線信道建模的大數(shù)據(jù)化，傳統(tǒng)的信道參數(shù)估計(jì)算法在速度、準(zhǔn)確度上已經(jīng)很難滿足研究的預(yù)期。為了解決這一問題，科研人員對傳統(tǒng)算法進(jìn)行了改進(jìn)，為多徑分簇和建模研究打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。相關(guān)研究將遺傳算法[40-42]、粒子群算法[43]和稀疏貝葉斯算法[44]應(yīng)用到MPC 特征的提取，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這些進(jìn)化計(jì)算方法可以在準(zhǔn)確性不降低的前提下，節(jié)約特征提取的時(shí)間。

針對MIMO 信道，若要貼近實(shí)際三維MIMO信道場景，垂直維度的俯仰角參數(shù)等相關(guān)信道特征也應(yīng)該納入無線信道的統(tǒng)計(jì)特性描述中，這就需要通過信道參數(shù)提取技術(shù)獲得多徑時(shí)延、水平維度的到達(dá)/離開方位角、垂直維度上的到達(dá)/離開俯仰角等基本信道參數(shù)。傳統(tǒng)參數(shù)提取方法中的信道估計(jì)算法性能較差且需要空間平滑處理技術(shù)的配合，因此只能對水平維度的參數(shù)進(jìn)行特征提取，不能很好地?cái)M合實(shí)際三維系統(tǒng)。文獻(xiàn)[45]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性系統(tǒng)具有極強(qiáng)的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)特性的優(yōu)點(diǎn)，研究了反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN,back propagation neural network）在信道參數(shù)提取中的應(yīng)用。該文首先利用QuaDriGa 仿真平臺(tái)生成市區(qū)場景下的信道沖激響應(yīng)，并通過SAGE 算法對時(shí)延擴(kuò)展、水平維度的方位角及垂直維度的俯仰角等信道參數(shù)進(jìn)行提取；然后利用樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練BPNN 對信道參數(shù)進(jìn)行提取，并與SAGE 算法的效果進(jìn)行比較。結(jié)果表明，BPNN 模型的預(yù)測效果與SAGE 算法的估計(jì)效果之間差異很小。因此，該模型有望克服現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)建模方法的不足，能與實(shí)際測量環(huán)境相匹配，對5G系統(tǒng)和鏈路級(jí)仿真非常有用。此外，本文還對BPNN和SAGE 算法的時(shí)間復(fù)雜度進(jìn)行了比較，結(jié)果表明，BPNN 的時(shí)間復(fù)雜度為O(n3)，SAGE 算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)，其中n為輸入的參數(shù)的個(gè)數(shù)。BPNN 的計(jì)算量大于SAGE 算法，但其普適性和靈活性卻優(yōu)于SAGE 算法。

在動(dòng)態(tài)應(yīng)用場景中，對大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)進(jìn)行大范圍精確的信道測量是非常困難、耗時(shí)和昂貴的。另外，對龐大的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行全面分析，快速估計(jì)出一套完整的信道參數(shù)，這需要復(fù)雜的科學(xué)理論以及在電磁波領(lǐng)域豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。為了減少信道測量以及參數(shù)估計(jì)的工作量，文獻(xiàn)[46]提出了一種如圖3 所示的智能且通用的信道參數(shù)生成模型——生成式對抗網(wǎng)絡(luò)（GAN,generative adversarial network）模型，該模型用了2 個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：信道數(shù)據(jù)生成器和信道數(shù)據(jù)鑒別器。具體來說，GAN 模型利用測量的信道數(shù)據(jù)（或者估計(jì)的信道參數(shù)）進(jìn)行訓(xùn)練，達(dá)到信道數(shù)據(jù)生成器和數(shù)據(jù)鑒別器之間的最小博弈納什均衡的目的。一旦這個(gè)過程收斂，就表示信道數(shù)據(jù)生成器已經(jīng)學(xué)習(xí)到了特定應(yīng)用場景中原始數(shù)據(jù)的特征，那么此時(shí)信道數(shù)據(jù)生成器就是目標(biāo)信道參數(shù)生成模型。

圖3 基于GAN 的信道參數(shù)生成框架

GAN 模型能夠從有限的數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)到其內(nèi)在特征并生成逼近真實(shí)可靠的信道數(shù)據(jù)，并不需要針對某一場景進(jìn)行大規(guī)模的測量或者完整的參數(shù)估計(jì)，進(jìn)而簡化信道建模的過程，但仍然存在一些技術(shù)壁壘，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。1)收斂困難。與傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)問題不同，這種基于GAN 的模型是利用信道數(shù)據(jù)生成器和鑒別器相互競爭實(shí)現(xiàn)的，也即生成器和鑒別器需要自身的損失值減小、對方的損失值增大。另外，GAN 的訓(xùn)練通常采用梯度下降算法，該算法擅長于識(shí)別損失值的最低值，而非博弈中的納什均衡，因此當(dāng)訓(xùn)練過程需要納什均衡時(shí)，這些算法可能會(huì)出現(xiàn)不收斂的情況。2)模型泛化能力有待提高。由于訓(xùn)練時(shí)數(shù)據(jù)類型的不同，該模型只能學(xué)習(xí)到特定測量環(huán)境的參數(shù)特性，也即該目標(biāo)信道模型不能推廣到其他具有不同信號(hào)傳播條件的通信環(huán)境中，例如，適用于具有豐富多徑的室內(nèi)信道參數(shù)生成模型不適用于室外城市環(huán)境。盡管GAN 模型還有一些地方（比如合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置、訓(xùn)練方法等）需要完善，但還是為未來多樣化且復(fù)雜化的信道參數(shù)估計(jì)提供了一種很好的思路。

3 信道模型構(gòu)造

傳統(tǒng)的信道建模分為確定性建模、統(tǒng)計(jì)性建模和半確定性建模。其中，確定性建模遵從電磁場傳播理論，通過求解Maxwell 方程組來得到電磁波傳播特性，典型的方法包括射線追蹤法和時(shí)域有限差分法。這種建模方式依賴于場景信息，預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確，但計(jì)算復(fù)雜度高。統(tǒng)計(jì)性建模建立在大量實(shí)測數(shù)據(jù)上，由統(tǒng)計(jì)分析歸納得到信道模型，因此在相似的傳播環(huán)境中預(yù)測值與實(shí)際值相近。這種建模方式不需要詳細(xì)的環(huán)境特征參數(shù)，但需要大量測量，既耗時(shí)又費(fèi)力，并且傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法在回歸擬合上具有一定的局限性[47]。半確定性建模兼具確定性建模和統(tǒng)計(jì)性建模的特點(diǎn)，典型模型為 GBSM（geometry based stochastic model）。這種建模方式比確定性模型復(fù)雜度低，對某一類環(huán)境具有適用性，當(dāng)前一些國際標(biāo)準(zhǔn)信道模型大多使用該模型，但由于半確定性建模利用隨機(jī)分析的方法來重構(gòu)CIR，故不能準(zhǔn)確地預(yù)測某個(gè)傳播場景的無線信道[48-50]。因此，信道模型如何在準(zhǔn)確度和復(fù)雜度之間做好權(quán)衡成為一個(gè)值得探討的課題，如圖4(a)所示。

信道建模經(jīng)過長期發(fā)展已經(jīng)擁有了較完備的經(jīng)典設(shè)計(jì)和處理方法。大量實(shí)踐證明，這些經(jīng)典方法在工程上極其有效，且易于實(shí)現(xiàn)。例如，文獻(xiàn)[51]提出了一種基于GBSM可以直接獲取CSI的信道模型的方法，該方法和機(jī)器學(xué)習(xí)類似，具有自學(xué)習(xí)的優(yōu)點(diǎn)，且適用于時(shí)變信道，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明該模型的適用范圍較廣。這意味著，即使采用先進(jìn)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，也可能無法超越這些經(jīng)典算法，而且機(jī)器學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)本身也有明顯的局限性，無論是BP 算法還是強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法均存在訓(xùn)練的收斂時(shí)間問題，能否滿足移動(dòng)通信系統(tǒng)實(shí)時(shí)處理的需求，需要進(jìn)行較充分的評估[52]。但是5G 系統(tǒng)存在大量傳統(tǒng)方法難以建模、求解或高效實(shí)現(xiàn)的問題，例如大規(guī)模多用戶的聚類、新的復(fù)雜應(yīng)用場景的信道建模等，這為機(jī)器學(xué)習(xí)在5G 系統(tǒng)的有效應(yīng)用提供了可能。同時(shí)，一些新的機(jī)器學(xué)習(xí)算法還在不斷發(fā)展，為機(jī)器學(xué)習(xí)算法在5G 系統(tǒng)的信道建模提供了新的機(jī)遇。因此，機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)在5G 系統(tǒng)及6G 系統(tǒng)的信道建模設(shè)計(jì)與優(yōu)化都具有很高的潛在價(jià)值。

3.1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信道建模

圖4 傳統(tǒng)的信道建模流程與基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信道建模流程

考慮到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)異的學(xué)習(xí)機(jī)制，前人基于實(shí)測的信道數(shù)據(jù)使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行信道建模。一方面，對于已有的各種無線信道模型（它們屬于線性模型），只需要用相應(yīng)模型產(chǎn)生的數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，便可以使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在最小均方誤差的準(zhǔn)則下逼近實(shí)際的信道模型。另一方面，當(dāng)實(shí)際的無線信道都是非線性/非平穩(wěn)的，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)恰恰在模擬非線性系統(tǒng)上有著良好的性能。使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法還有一個(gè)優(yōu)勢，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相對固定，如果需要重新對一個(gè)無線信道進(jìn)行建模，只需要用不同的數(shù)據(jù)對其訓(xùn)練就可以做到，也就是說神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自適應(yīng)的特點(diǎn)，這個(gè)特點(diǎn)對信道建模特別重要。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用普適結(jié)構(gòu)，減少了重新建模的代價(jià)，尤其是在對實(shí)際信道數(shù)據(jù)的分析建模中。如圖4(b)所示，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信道建模利用實(shí)測數(shù)據(jù)來訓(xùn)練，不需要確定電磁波的傳播路徑，故不會(huì)受到環(huán)境的約束，更適用于各種復(fù)雜的場景。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過不斷的訓(xùn)練，建立了表征輸入層變量（訓(xùn)練集）和輸出層變量（大尺度衰落參數(shù)、小尺度衰落參數(shù)）關(guān)系的模型，那么根據(jù)已知的輸入層變量，就可以精準(zhǔn)地預(yù)測相應(yīng)的信道參數(shù)。通過對比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測參數(shù)和實(shí)測參數(shù)，可以評估基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的信道模型的性能。因此，在無線信道建模中，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的機(jī)器學(xué)習(xí)算法不僅是對模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)膮?shù)擬合的最佳方法，更是對模型進(jìn)行更新以獲得更精確的無線通信系統(tǒng)的方式。

當(dāng)今用于信道建模的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型分別有前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FNN,feed forward neural network）[53]、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[54]、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBFNN,radial basis function neural network）[55-56]和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN,convolutional neural network）[57]。一個(gè)完整的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱含層和輸出層，基本元件為神經(jīng)元。當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于回歸擬合時(shí)，其輸入層的數(shù)據(jù)稱為訓(xùn)練集，訓(xùn)練集通過不斷的訓(xùn)練，使輸出層得到的參數(shù)逼近于實(shí)測值。隱含層中的神經(jīng)元數(shù)量和層數(shù)根據(jù)一些規(guī)則和目標(biāo)進(jìn)行設(shè)置[58]。

電磁波在傳輸中會(huì)經(jīng)歷大尺度衰落和小尺度衰落，大尺度衰落描述了長距離內(nèi)接收信號(hào)強(qiáng)度的緩慢變化，小尺度衰落則描述了短距離或短時(shí)間內(nèi)信號(hào)強(qiáng)度的劇烈變化。大尺度衰落特性的研究有助于分析信道的可用性、載波頻率的選擇以及無線網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化，小尺度衰落特性的研究則有利于移動(dòng)通信中傳輸技術(shù)的實(shí)現(xiàn)及數(shù)字接收機(jī)的優(yōu)化[47]。本節(jié)根據(jù)輸出層所擬合的特性參數(shù)的不同，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在信道建模中的應(yīng)用分為大尺度衰落建模和小尺度衰落建模。目前，現(xiàn)有的研究根據(jù)訓(xùn)練集、應(yīng)用環(huán)境及頻段的不同對路徑損耗進(jìn)行了建模。另外，為了得到性能最佳的訓(xùn)練方案，有學(xué)者針對不同訓(xùn)練集及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)做出了測試。相應(yīng)地，小尺度衰落包含信道沖激響應(yīng)、時(shí)延擴(kuò)展、多普勒頻偏角度擴(kuò)展等參數(shù)。最后，本節(jié)歸納出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在信道建模中的3 類模型結(jié)構(gòu)。

3.1.1 大尺度衰落建模

如圖5 所示，針對大尺度衰落，可以得到路徑損耗和陰影衰落。路徑損耗決定了蜂窩網(wǎng)絡(luò)的覆蓋距離和受干擾的程度，其依賴于傳播環(huán)境、頻帶及天線增益。陰影衰落在對數(shù)域服從均值為0 的正態(tài)分布，其標(biāo)準(zhǔn)差σ由路徑損耗模型的預(yù)測值和實(shí)測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)偏差來表示[11]。傳統(tǒng)大尺度衰落中對路徑損耗和陰影衰落進(jìn)行建模時(shí)，都是基于統(tǒng)計(jì)分布、經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行通用計(jì)算的，而實(shí)際中不同場景的物理傳播環(huán)境、收發(fā)天線等參數(shù)對信道模型有著重要影響，傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式很難體現(xiàn)這些維度的信息。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以對高維度數(shù)據(jù)以及非線性映射關(guān)系進(jìn)行訓(xùn)練和計(jì)算，解決了傳統(tǒng)

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在信道建模中的應(yīng)用

、建模方法幾乎無法解決的問題[59]。研究表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于多種傳播環(huán)境下的路徑損耗建模，比如室內(nèi)[60-61]、農(nóng)村[62]、城市[63-66]和郊區(qū)[67-68]。如表2 所示，文獻(xiàn)[69-70]提出了一種用于礦井環(huán)境中超寬帶（UWB,ultra-wideband）信道路徑損耗的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，重點(diǎn)研究了路徑損耗衰減隨著時(shí)間和距離變化的情況。Ferreira 等[71]和Ayadi等[72]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來改善對超高頻（UHF,ultra high frequency）頻段（300～3 000 MHz）中室外信號(hào)強(qiáng)度的預(yù)測，測量是在城市環(huán)境中以1 140 MHz進(jìn)行的，繞射損耗和信號(hào)強(qiáng)度被輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸出層接收信號(hào)的強(qiáng)度來源于ITU-R 模型的計(jì)算結(jié)果，結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以改善UHF 頻帶中室外信號(hào)強(qiáng)度的預(yù)測。Faruk 等[59,73]研究了在甚高頻（VHF,very high frequency）頻段（30～300 MHz）下，路徑損耗與傳播距離之間的關(guān)系。Zhao 等[17]研究了在毫米波頻段（30～300 GHz）下路徑損耗與傳播距離之間的關(guān)系。

在信道建模中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集通常為表征信道的特征參數(shù)，比如信號(hào)的幅值、頻率、相位等，但其并沒有綜合地理因素，而環(huán)境中的障礙物導(dǎo)致電磁波在傳播過程中發(fā)生了能量損耗，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集可以加入與地形地貌有關(guān)的變量。Lee等[74]提出了一種基于CNN 的毫米波路徑損耗的模型，該模型將三維地圖根據(jù)相應(yīng)的特征（建筑物高度轉(zhuǎn)換為RGB（red,green,blue）的紅色通道值，發(fā)射機(jī)和地平面的高度轉(zhuǎn)化為RGB 的綠色通道值）轉(zhuǎn)化成二維RGB 圖，并以此作為輸入，利用三維射線追蹤算法來生成毫米波信道和相應(yīng)的路徑損耗值（作為訓(xùn)練輸出），測試表明，環(huán)境的變化對該模型的影響并不大，因此該模型具有較好的適應(yīng)環(huán)境變化能力。文獻(xiàn)[75]中針對視距（LOS,line of sight）和非視距（NLOS,non-line of sight）建立了不同的城區(qū)路徑損耗預(yù)測模型。對于LOS，利用相關(guān)數(shù)據(jù)（如發(fā)射器和接收器的距離、建筑物的高度、街道的寬度、建筑物的分離度及相對于屋頂?shù)陌l(fā)射天線的位置）訓(xùn)練模型；對于NLOS，建立了2 個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，第一個(gè)模型使用LOS 中的相同參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，第二個(gè)模型除了使用上述參數(shù)以外，還包括通過經(jīng)典模型計(jì)算的繞射損耗，這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和物理數(shù)據(jù)相結(jié)合的混合系統(tǒng)使結(jié)果更準(zhǔn)確。文獻(xiàn)[71]則將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的多層感知機(jī)（MLP,multi-layer perceptron）應(yīng)用于UHF 頻段，輸入層為接發(fā)端的距離和繞射損耗，利用ITU-R 模型計(jì)算出的結(jié)果來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后的平均偏差與ITU-R 模型相比降低了約8 dB。

對于路徑損耗模型的建立，訓(xùn)練集的選擇及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)置是影響性能的關(guān)鍵因素，在這種情況下，為了建立有效的模型并正確地進(jìn)行路徑損耗預(yù)測，必須設(shè)計(jì)合適的訓(xùn)練方案[76]。Popoola 等[77]使用實(shí)測數(shù)據(jù)訓(xùn)練NN 模型，以了解輸出變量（路徑損耗）與輸入變量（訓(xùn)練集）之間的非線性關(guān)系，例如傳輸頻率、建筑物高度、接收器天線高度、發(fā)射器天線高度等，從而確定實(shí)現(xiàn)最佳路徑損耗預(yù)測時(shí)的輸入向量和所需的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。結(jié)果表明，產(chǎn)生最佳性能的NN 模型采用4 個(gè)輸入變量（緯度、經(jīng)度、海拔和距離），包含9 個(gè)隱含層，激活函數(shù)為雙曲線正切S 型。

表2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大尺度衰落建模分類

此外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還可以與一些算法或者技術(shù)相結(jié)合來優(yōu)化路徑損耗模型的性能來提高模型的預(yù)測精度、效率或者擴(kuò)展其適用的場景、頻段，如表3所示。Salman 等[73]評估了降維對路徑損耗預(yù)測精度的影響，通過實(shí)驗(yàn)表明降維提高了機(jī)器學(xué)習(xí)模型的預(yù)測精度，且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測路徑損耗的性能優(yōu)于支持向量機(jī)。Sotiroudis 等[78]結(jié)合了復(fù)合差分進(jìn)化（CDE,composite differential evolution）算法來構(gòu)造模型，結(jié)果表明，CDE 算法高效、易于實(shí)現(xiàn)和調(diào)整，Sotiroudis 等還建議通過構(gòu)建非均勻的環(huán)境數(shù)據(jù)集來提高NN 的泛化性和逼近能力。Zineb 等[79]構(gòu)造了一種將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)相結(jié)合的新模型，該模型從多墻模型派生而來，適用于包括UMTS、GSM 和Wi-Fi 在內(nèi)的多個(gè)頻帶，使用MLP框架以及BP 算法對測量數(shù)據(jù)（包括頻率、樓層衰減、收發(fā)器距離和頻率）進(jìn)行訓(xùn)練，該多頻段的多墻模型相比校正后的多墻模型表現(xiàn)出更好的性能和更高的精度。Bhuvaneshwari 等[80]評估了3 個(gè)動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即聚焦時(shí)延神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FTDNN,focusing on the time delay neural network）、分布式時(shí)延神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DTDNN，distributed delay neural network）和分層遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LRNN,layered recursive neural network）在路徑損耗預(yù)測中的應(yīng)用，每個(gè)動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都使用 LM（levenbergmarquardt）優(yōu)化算法和 SCG（scaled conjugate gradient）算法進(jìn)行訓(xùn)練。結(jié)果表明，隨著計(jì)算時(shí)間的增加，LRNN 的性能最佳，F(xiàn)TDNN 的性能優(yōu)于DTDNN。

3.1.2 小尺度衰落建模

目前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在小尺度衰落建模的研究體現(xiàn)在對于不同場景和不同特征參數(shù)的建模，其特性參數(shù)和特點(diǎn)如表4 所示。Zhao 等[17]和Sun 等[81]利用RBFNN 對基于26 GHz 的5G 毫米波時(shí)變信道進(jìn)行建模，并利用SAGE 算法提取出信道的多徑數(shù)和到達(dá)角來訓(xùn)練RBFNN，從而實(shí)現(xiàn)可分辨的每一條路徑的接收功率和到達(dá)角的預(yù)測，最后將預(yù)測結(jié)果重新放到GBSM 中進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，提取的參數(shù)與實(shí)測數(shù)據(jù)吻合較好。Liu 等[54]為了得到信道傳遞函數(shù)，采用學(xué)習(xí)機(jī)和極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM,extreme learning machine）訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)果表明ELM提供毫秒級(jí)學(xué)習(xí)的能力使它非常適于高速情況下的衰落信道建模。Bai 等[57]提出了一種針對毫米波頻段的三維MIMO 室內(nèi)信道建模方法，該方法基于CNN 模型，輸入數(shù)據(jù)為發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的坐標(biāo)，輸出的特征參數(shù)包括接收功率、時(shí)延、發(fā)射方位角、發(fā)射仰角、到達(dá)方位角和到達(dá)仰角。

另外，也有文獻(xiàn)研究結(jié)合其他技術(shù)來優(yōu)化小尺度衰落信道的建模。文獻(xiàn)[6,82]首先利用BPNN 去除實(shí)際測量中所帶來的噪聲，再利用PCA 提取CIR在頻域的幅值的主要特征，并根據(jù)子信道的相關(guān)性及CIR 在時(shí)域的統(tǒng)計(jì)特性得到其在頻域的相位，由此可以重構(gòu)出時(shí)域的CIR。與GBSM 相比，該模型提升了MIMO 信道的容量。此外，還可以將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和三維射線跟蹤算法相結(jié)合[83]，以計(jì)算室內(nèi)無線信道的性能。該方法可以在仿真場景中使用較少的發(fā)射射線，并且利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對射線發(fā)射中的中間點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測，從而降低計(jì)算復(fù)雜度，提高處理效率。

表3 模型的優(yōu)化算法及特點(diǎn)

表4 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的小尺度衰落建模的特性參數(shù)和特點(diǎn)

3.1.3 通用的模型結(jié)構(gòu)

由上述研究可知，在信道建模中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可用于信道特征回歸分析和參數(shù)預(yù)測，因此可以得到如圖6 所示的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的回歸模型，訓(xùn)練該模型還用于信道估計(jì)、鏈路預(yù)算等。這種信道模型結(jié)合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和回歸分析的優(yōu)勢，可以更好地揭露復(fù)雜信道環(huán)境中變量之間的定量關(guān)系。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的訓(xùn)練參數(shù)來源于實(shí)測或者經(jīng)典模型的計(jì)算值，其可以根據(jù)殘差、均方根誤差、回歸系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)偏差等評價(jià)指標(biāo)來判斷信道性能的好壞，從而求得無線信道建模的精度。另外，還可以利用交叉驗(yàn)證法來驗(yàn)證模型的泛化能力[84]。

另一種信道模型結(jié)構(gòu)端到端的自編碼器[4]如圖7所示。該自編碼器的發(fā)射端連接多層感知器和一個(gè)歸一化層，中間的加性白高斯噪聲信道用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的噪聲層表示，接收端則由MLP 和softmax 激活函數(shù)組成，該自編碼器基于端到端的誤比特率或誤塊率進(jìn)行訓(xùn)練。文獻(xiàn)[85]針對通信系統(tǒng)中數(shù)據(jù)速率受限的問題，對上述自編碼器結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，提出了2 種新的傳輸方案。文獻(xiàn)[86]通過增加信道矩陣和復(fù)數(shù)乘法相關(guān)模塊，將這種自編碼器優(yōu)化方法推廣到MIMO 上。

除了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以外，國內(nèi)外的研究表明，SVM也可以應(yīng)用在信道建模上[87]，這體現(xiàn)在特定的場景中，比如多徑衰落信道[88]和礦井信道[89]。這是因?yàn)镾VM 是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論中VC 維（vapnik-chervonenkis dimension）理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則基礎(chǔ)上的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，它在解決小樣本、非線性和高緯度的問題上表現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢[90]，并且SVM 已經(jīng)成功地應(yīng)用在無線通信、模式識(shí)別、生物信息等多個(gè)領(lǐng)域。

圖6 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的回歸預(yù)測信道參數(shù)的流程

圖7 端到端的自編碼器架構(gòu)

3.2 基于簇核的信道建模

與統(tǒng)計(jì)性建模相比，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信道建模方法雖然提高了模型預(yù)測的準(zhǔn)確度，但其復(fù)雜度和計(jì)算量通常較高。在應(yīng)對未來移動(dòng)通信系統(tǒng)需求的復(fù)雜多樣的應(yīng)用場景上，其在建模高效性和模型通用性方面存在一定的局限性。而傳統(tǒng)基于簇的GBSM 雖然復(fù)雜度低，但難以應(yīng)對大規(guī)模天線、高頻段大帶寬、應(yīng)用場景多樣化等挑戰(zhàn)帶來的信道數(shù)據(jù)量激增，而且“簇”是從角度、時(shí)延等參數(shù)的統(tǒng)計(jì)定義，缺乏物理含義[2]。因此，以上2 種模型都難以同時(shí)滿足5G 系統(tǒng)對信道模型的高精度、低復(fù)雜、通用性的需求。

為了解決此問題，Zhang[2]提出了一種基于“簇核”的智能化信道建模新方法。簇核被定義為一種具有某種形狀，與傳播環(huán)境中散射體具有一定映射關(guān)系，且在各種場景下能夠主導(dǎo)CIR 生成的簇?；诖?，提出了“多徑波、簇核、信道”的三層結(jié)構(gòu)。由此結(jié)構(gòu)出發(fā)，通過數(shù)據(jù)挖掘和機(jī)器學(xué)習(xí)，得到多樣場景、頻段、配置下簇核變化和生成信道的規(guī)律，從而預(yù)測出各種環(huán)境下的信道響應(yīng)。

基于“簇核”的智能化信道建模方法的關(guān)鍵步驟是研究多徑簇與實(shí)際物理傳播環(huán)境中的散射體之間的匹配映射關(guān)系，而準(zhǔn)確、自動(dòng)地獲取傳播環(huán)境信息和散射體紋理信息是研究匹配映射關(guān)系的前提。

從電磁波傳播環(huán)境角度出發(fā)，通過機(jī)器學(xué)習(xí)算法獲取不同典型傳播環(huán)境中的物體類別標(biāo)識(shí)，進(jìn)而通過一定先驗(yàn)知識(shí)獲得紋理標(biāo)識(shí)，同時(shí)并行地對環(huán)境進(jìn)行三維重構(gòu)[41,91]。首先需要采用 SLAM（simultaneous localization and mapping）對場景的三維結(jié)構(gòu)進(jìn)行恢復(fù)[92]。然后對于每張圖片采用基于全卷積網(wǎng)絡(luò)的方法對環(huán)境照片進(jìn)行語義分割，找到照片中每一個(gè)像素點(diǎn)所對應(yīng)的最有可能的物體類別，再利用對物體的先驗(yàn)知識(shí)對紋理材質(zhì)進(jìn)行標(biāo)定。獲取每個(gè)像素點(diǎn)所代表的紋理標(biāo)識(shí)之后即可將該標(biāo)識(shí)與重構(gòu)所得到的三維模型進(jìn)行融合，得到統(tǒng)一表征的環(huán)境數(shù)據(jù)。所得到的傳播環(huán)境紋理可進(jìn)行標(biāo)識(shí)及尋找傳播環(huán)境中主要的散射體，為信道模型的學(xué)習(xí)提供環(huán)境模型。傳播環(huán)境的三維重構(gòu)基本思路如圖8 所示。

圖9 為基于簇核的信道建?；玖鞒蘙2]。一方面，通過對不同場景和不同頻段進(jìn)行信道測量，然后通過高精度參數(shù)估計(jì)算法，如SAGE，估計(jì)得到每條多徑的參數(shù)，并對MPC 進(jìn)行分簇，類似于傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)性建模過程。另一方面，利用計(jì)算機(jī)視覺和圖像處理方法識(shí)別環(huán)境中的紋理信息，并對實(shí)際傳播環(huán)境進(jìn)行三維重構(gòu)得到主要散射體，類似于確定性建模的過程。最關(guān)鍵的步驟是基于簇的特征和散射體的屬性，利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法找到簇和散射體之間的匹配映射關(guān)系，建立確定性環(huán)境和統(tǒng)計(jì)簇之間的聯(lián)系。通過對多種場景、頻段、天線配置信道數(shù)據(jù)進(jìn)行特性挖掘，可以得到相應(yīng)場景的簇核，并通過有限數(shù)量的簇核得到信道CIR，實(shí)現(xiàn)信道建模。

圖8 傳播環(huán)境的三維重構(gòu)基本思路

圖9 基于簇核的信道建?；玖鞒?/p>

由上述可知，無論是基于數(shù)據(jù)集的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，還是基于簇核的智能化建模，其模型能否滿足未來多樣化場景實(shí)時(shí)處理的需求，還需要進(jìn)行較充分的評估。對于模型的評估，一個(gè)重要的參考項(xiàng)就是模型的泛化能力。盡管數(shù)據(jù)庫十分龐大，但是不能保證某一情境或者頻段下的數(shù)據(jù)一定是完整的，因此，是否可以通過改進(jìn)模型的訓(xùn)練方法使其能夠?qū)W習(xí)不同的數(shù)據(jù)空間，提高其泛化能力，使模型具有更好的擴(kuò)展性，這對評估性能具有重要意義。另外，對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模來講，合適的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置對模型的構(gòu)造是十分重要的，但是目前并沒有完備的理論說明如何進(jìn)行參數(shù)設(shè)置才有更好的輸出，通常都是人為調(diào)試，選擇結(jié)果較理想的一組參數(shù)用于最終模型的構(gòu)造，那么對于參數(shù)的選擇還需要進(jìn)行測試，這對建模來講仍然是一個(gè)較煩瑣的工作。

4 信道狀態(tài)分類/場景識(shí)別

無線信特征的差異可以用來區(qū)分不同的傳播模型，進(jìn)而優(yōu)化所屬的通信網(wǎng)絡(luò)。若能提取不同區(qū)域內(nèi)無線信道的差異化特征，并根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行必要的識(shí)別，則具有重要的科學(xué)意義與工程價(jià)值。比如列車由開闊地段進(jìn)入隧道時(shí)可能會(huì)造成通信中斷，如果能識(shí)別對應(yīng)的場景，進(jìn)而針對不同場景進(jìn)行具體分析，則對優(yōu)化無線傳輸網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)及模型的構(gòu)造都具有重要意義。另外，對于精確的室內(nèi)定位來說，視距和非視距信道產(chǎn)生的測量誤差相差很大[93]，因此需要對信道進(jìn)行識(shí)別。尤其是在5G 技術(shù)不斷發(fā)展的今天，為了能夠保證用戶在500 km/h 的速度下有更好的體驗(yàn)，利用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法迅速、準(zhǔn)確地識(shí)別出無線信道場景，從而在不同環(huán)境下高效地完成信息傳輸任務(wù)，是非常值得研究探索的。

信道場景識(shí)別和信道狀態(tài)分類的核心思想是通過提取信道的差異化特征，并加以區(qū)分，從而判斷出目前信道所處的場景或狀態(tài)[94]。因此，該研究的難點(diǎn)包括以下2 個(gè)方面。1)信道特征參數(shù)的選擇及預(yù)處理。表征信道的參數(shù)有很多，比如路徑損耗、K因子、多普勒頻移等，考慮到實(shí)際測量的難度以及模型的識(shí)別效率，需要選擇具有代表性的信道參數(shù)。另外，還要根據(jù)數(shù)據(jù)的特征及選定的識(shí)別算法進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)處理，比如當(dāng)原數(shù)據(jù)有缺失或者異常時(shí)，可以對其進(jìn)行清洗、進(jìn)行插值或者異常值剔除，甚至需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的變換，如傅里葉變換等。2)高效的分類算法?？捎糜趫鼍白R(shí)別的算法有很多，其大多來源于機(jī)器學(xué)習(xí)中的監(jiān)督學(xué)習(xí)和非監(jiān)督學(xué)習(xí)，比如SVM、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GMM 算法等。因此要針對不同的應(yīng)用場景，選擇合適的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，并對其進(jìn)行合理的訓(xùn)練，從而構(gòu)造具有高精度和高效率的無線信道場景識(shí)別模型。基于機(jī)器學(xué)習(xí)的無線信道場景識(shí)別的流程如圖10 所示。

目前，國內(nèi)外針對無線信道場景識(shí)別的研究方法如表5 所示。

無線信道受到周圍環(huán)境的影響造成信道特征的差異，因此可以利用這些差異性的信道特征來區(qū)分不同的通信場景。由表5 可以發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外針對無線信道場景識(shí)別的研究采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹、SVM、圖論等方法，基本思路可以概括為以下幾個(gè)方面。

圖10 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的無線信道場景識(shí)別的流程

表5 國內(nèi)外針對無線信道場景識(shí)別的研究方法

1)構(gòu)造分類模型，即將數(shù)據(jù)分成某一大類（路段、區(qū)域等），再利用ML 細(xì)化識(shí)別為某一場景。周濤等[95]提出的高鐵信道場景下識(shí)別方案是先利用k-means 算法判斷其屬于哪類傳播場景，再利用相應(yīng)的ML 算法判斷所處的原始場景。黃晨等[96]提出了一種基于SVM 的無線信道場景識(shí)別方法，該方法將采集的信道數(shù)據(jù)人為地分為LOS和NLOS兩類，再分別對兩類信道數(shù)據(jù)進(jìn)行了特征提取和轉(zhuǎn)化，從而構(gòu)造分類模型，最后對所構(gòu)造的模型進(jìn)行測試。Huang 等[97]提出了一種基于梯度提升決策樹（GBDT,gradient boosting decision tree）針對毫米波信道LOS 和NLOS 場景的分類方法。該方法首先從信道沖激響應(yīng)中提取多種信道特征參數(shù)，然后分析不同特征參數(shù)相關(guān)性及對信道場景分類準(zhǔn)確度的影響，并基于此建立了聯(lián)合多維參數(shù)的GBDT 信道場景分類方法，具有較高的識(shí)別準(zhǔn)確率。李太福等[98]提出了一種基于無跡卡爾曼濾波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（UKFNN,unscented Kalman filtering neural network）和近鄰傳播（AP,affinity propagation）算法的識(shí)別方案，此方案根據(jù)信道狀態(tài)建立動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)濾波效果的分段模型和分區(qū)模型，復(fù)雜度低，但個(gè)別場景下的準(zhǔn)確率較低。

2)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的場景分類，先對數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列變換以滿足不同類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對輸入層的要求，再利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類。Li 等[99]利用GMM 算法獲取信道狀態(tài)信息，再將CSI 組成的信道特征矩陣輸入CNN 進(jìn)行分類識(shí)別，該方案可以在較少的導(dǎo)頻資源下自動(dòng)提取無線信道特征，從而降低計(jì)算復(fù)雜度和節(jié)約存儲(chǔ)資源。劉祥[100]使用2 種深度學(xué)習(xí)的算法識(shí)別無線信道場景：第一種是針對混合干擾信號(hào)建立了基于CNN 的復(fù)合干擾場景識(shí)別模型；第二種是基于測量的數(shù)據(jù)提取信道的時(shí)域、頻域及圖像域特征，引入深度信念網(wǎng)絡(luò)（DBN,deep belief network）模型進(jìn)行分類識(shí)別。

3)先利用PCA 等方法實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維，提取有效特征，再利用SVM/神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)/隨機(jī)森林等進(jìn)行分類。Zhang 等[101]利用PCA 對仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測的高鐵信道數(shù)據(jù)降維，利用混淆矩陣來評判識(shí)別結(jié)果，結(jié)果表明k-近鄰（k-NN,k-nearest neighbor）和SVM的準(zhǔn)確率都超過了90%，GMM 算法的準(zhǔn)確率可達(dá)89%。姚碧圓[102]依照圖論的知識(shí)剖析信道傳輸特性，利用PCA 對特征參數(shù)進(jìn)行降維，再利用RBFNN對參數(shù)進(jìn)行分類從而實(shí)現(xiàn)場景識(shí)別，該模型準(zhǔn)確性較高，但無法集中存儲(chǔ)大量數(shù)據(jù)且模型相對復(fù)雜。陳能美等[103]根據(jù)隨機(jī)向量決策樹和多分類集成的構(gòu)造原理，針對降維后的參數(shù)創(chuàng)建了識(shí)別信道場景的隨機(jī)森林分類模型，該模型可以高效地處理較大的數(shù)據(jù)量，但是模型準(zhǔn)確率僅為89.9%。Wu[104]根據(jù)無線信道的特征建立了相應(yīng)的決策樹分類模型，并在真實(shí)數(shù)據(jù)測試了模型，該模型可以更準(zhǔn)確地識(shí)別出無線信道的特征。

與圖像、語音和文字等數(shù)據(jù)相比，高質(zhì)量的信道測量數(shù)據(jù)很難獲取，一方面是由于信號(hào)的采集依賴于價(jià)格高昂的信號(hào)采集設(shè)備，另一方面則是在實(shí)際通信系統(tǒng)中，存在較多熱噪聲和突發(fā)干擾等因素，加大了信號(hào)采集的難度。而且，為了提高模型的識(shí)別范圍，多種場景、狀態(tài)下的通信數(shù)據(jù)是必不可少的。然而現(xiàn)在已公開的通信數(shù)據(jù)集較少，這給基于機(jī)器學(xué)習(xí)的模型訓(xùn)練和測試帶來了難度，導(dǎo)致模型場景的識(shí)別效果很差，這就要求所建立的模型能夠從有限的數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)到其內(nèi)在特征，同時(shí)要提高其泛化能力。因此，可以考慮將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用到信道場景識(shí)別中，這樣可以深入地挖掘信道特征，提高識(shí)別精度，比如結(jié)合圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，當(dāng)然這對數(shù)據(jù)的處理也提出了較高的要求。

5 未來工作

本文綜述了機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用于無線通信信道建模的理論框架。機(jī)器學(xué)習(xí)在無線通信信道建模中的科學(xué)解釋已經(jīng)有了依據(jù)和理由，也帶來了更多的技術(shù)機(jī)遇。因此，與傳統(tǒng)的信道建模方法相比，即使人們對建模領(lǐng)域的機(jī)器學(xué)習(xí)提出了很高的要求，仍然可以通過采用有效的預(yù)測模型和方法來降低復(fù)雜性、提高準(zhǔn)確性。但是，無線通信信道建模仍然存在一些需要解決的挑戰(zhàn)和阻礙，具體如下。

1)構(gòu)建一個(gè)包含各種場景、配置、頻段的可信的海量信道數(shù)據(jù)庫。盡管一些科研組織具備的信道測量平臺(tái)及相關(guān)條件，但是不同的科研機(jī)構(gòu)、單位、院校在數(shù)據(jù)的格式、標(biāo)簽、整理方式上各不相同，如果將各種數(shù)據(jù)整理在統(tǒng)一要求的數(shù)據(jù)庫中將存在較大的挑戰(zhàn)。

2)特定場景下的有效信道建模，比如針對V2V信道、高鐵信道及大規(guī)模MIMO 信道的建模。與傳統(tǒng)場景下的信道模型相比，V2V 信道具有快速時(shí)變的特性，高鐵信道的傳播環(huán)境更復(fù)雜，大規(guī)模MIMO 信道具有空間非平穩(wěn)特性，那么結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)算法開發(fā)準(zhǔn)確的參數(shù)提取算法并對不同場景有針對性地建模，有利于保證用戶有更好的情景體驗(yàn)，因此如何利用機(jī)器學(xué)習(xí)的算法替代傳統(tǒng)的信道模型，仍是一個(gè)值得研究的課題。

3)結(jié)合大數(shù)據(jù)技術(shù)來改進(jìn)信道建模，隨著5G時(shí)代的到來，天線數(shù)量、帶寬以及應(yīng)用場景在不斷增加，這使信道測量和估計(jì)的數(shù)據(jù)量呈爆炸式增長，給數(shù)據(jù)的分析和處理帶來了很大的挑戰(zhàn)。是否可以通過結(jié)合統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)和分布式計(jì)算技術(shù)來構(gòu)建更高級(jí)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，以此提高訓(xùn)練海量數(shù)據(jù)的預(yù)測準(zhǔn)確性，還存在許多未解決的問題。

4)建立多徑簇與傳播環(huán)境散射體的匹配映射機(jī)理，掌握簇核的屬性和分布規(guī)律并實(shí)現(xiàn)自動(dòng)匹配。利用計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)挖掘和機(jī)器學(xué)習(xí)算法，適用于無線信道樣本中無線電磁波傳播特性的精確、高效挖掘，準(zhǔn)確揭示出簇核在不同場景、頻段、移動(dòng)速度、天線等參量下的簇核變化規(guī)律；基于簇核的信道建模理論達(dá)到“各種場景、各種配置”下的信道衰落預(yù)測的最高目標(biāo)。

5)當(dāng)前信道場景識(shí)別方案大都是利用監(jiān)督學(xué)習(xí)的算法進(jìn)行分類，然而通信數(shù)據(jù)集的標(biāo)簽往往是缺失的，這對識(shí)別效果的影響很大，為了解決上述問題，也有研究使用非監(jiān)督學(xué)習(xí)的算法比如GMM算法，但識(shí)別精度不是很理想，所以如何提高非監(jiān)督學(xué)習(xí)算法在無線信道場景識(shí)別的精度是值得探索的。另外，目前的研究方法尚沒有對多種帶寬的場景進(jìn)行討論，未來的研究可以以此來展開。

6 結(jié)束語

本文探討了機(jī)器學(xué)習(xí)在信道建模過程中的應(yīng)用。首先介紹了信道多徑的分簇方法，這是為了識(shí)別出簇，進(jìn)而為構(gòu)建以簇為核心的信道模型的研究提供基礎(chǔ)，還介紹了利用機(jī)器學(xué)習(xí)優(yōu)化經(jīng)典的參數(shù)估計(jì)算法，從而幫助傳統(tǒng)參數(shù)估計(jì)算法應(yīng)對信道大數(shù)據(jù)化的挑戰(zhàn)。其次，介紹了將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用以信道建模的優(yōu)勢并總結(jié)了利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造大尺度衰落和小尺度衰落信道模型的過程，給出了其適用范圍和通用的模型結(jié)構(gòu)。再次，提出了一種基于簇核的智能化信道建模方法，該方法結(jié)合了統(tǒng)計(jì)性建模和確定性建模的優(yōu)勢，用以實(shí)現(xiàn)多種場景、配置、頻段的信道建模。最后，介紹了通過信道場景的識(shí)別，可以有針對性地根據(jù)不同場景選擇合適的模型，進(jìn)而提高無線通信系統(tǒng)的傳輸效率。本文討論了在無線通信領(lǐng)域機(jī)器學(xué)習(xí)中一些有用的方法，如回歸擬合，可以得到性能更好、復(fù)雜度更低的信道參數(shù)；聚類，可以在復(fù)雜多變的環(huán)境中識(shí)別出簇；分類，對多樣的場景進(jìn)行精準(zhǔn)的分類識(shí)別。這些算法可以實(shí)現(xiàn)對測量數(shù)據(jù)的預(yù)處理，提取MPC 的特征，以及通過直接尋找環(huán)境和多徑簇之間的映射關(guān)系來對信道進(jìn)行建模，可以有效地降低模型復(fù)雜度的同時(shí)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確建模。這些研究結(jié)果可以為未來5G之后的信道建模研究提供理論基礎(chǔ)。

到目前為止，即便學(xué)術(shù)界和工業(yè)界在利用機(jī)器學(xué)習(xí)對無線信道進(jìn)行建模方面投入了大量的人力和物力，但涉及機(jī)器學(xué)習(xí)的無線信道建模領(lǐng)域仍處于初級(jí)階段。本文期望通過綜述機(jī)器學(xué)習(xí)在信道建模領(lǐng)域應(yīng)用的已有研究成果，探討分析研究目標(biāo)和方法，總結(jié)研究思路，從而為相關(guān)領(lǐng)域的研究人員提供參考和幫助。