文_吳寶貞 王新如 王玉庭 李超 吳金順

1.科瑞特空調(diào)集團(tuán)有限公司；2.華北科技學(xué)院；3.吉林建筑大學(xué)

太陽(yáng)能PV/T 系統(tǒng)的集熱器在給光伏電池降溫的同時(shí)，將獲得的熱量?jī)?chǔ)存在集熱水箱中，而降溫后光伏電池的光電效率提升了，相較于傳統(tǒng)的光伏發(fā)電系統(tǒng)大大提高了太陽(yáng)能的綜合利用率。目前關(guān)于太陽(yáng)能PV/T 系統(tǒng)的研究主要集中在對(duì)集熱器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)優(yōu)化來(lái)提高其集熱性能，以及通過(guò)數(shù)值模擬系統(tǒng)內(nèi)部的傳熱特性；使用特殊性能的工質(zhì)或改變運(yùn)行參數(shù)（進(jìn)口水溫、流速等）等來(lái)提高系統(tǒng)集熱性能；或是開(kāi)發(fā)仿真計(jì)算程序?qū)ο到y(tǒng)性能和經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行評(píng)估。但這些研究方法有的操作復(fù)雜，有的效果不理想，有的比較耗時(shí)，還有的初投資大。因此，尋找一種新的研究方法來(lái)改變這種狀況勢(shì)在必行。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)的主要特點(diǎn)是：信號(hào)前向傳遞來(lái)得出結(jié)果；誤差的反向傳播則將得出的結(jié)果與真實(shí)值對(duì)比，根據(jù)誤差反向調(diào)整參數(shù)從而使結(jié)果更精確。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般由輸入層、隱含層和輸出層三部分組成?；玖鞒虨閿?shù)據(jù)由輸入層輸入，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理并施以權(quán)重傳輸?shù)降诙?，即隱含層；隱含層進(jìn)行輸入的權(quán)重加和、轉(zhuǎn)換，然后傳輸?shù)捷敵鰧?；輸出層給出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每一層都包含若干數(shù)量的神經(jīng)元，神經(jīng)元是組成BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本單位。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其可處理非線性問(wèn)題，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，能與數(shù)據(jù)融合等優(yōu)點(diǎn)在目前比較流行且發(fā)展較成熟。本文以PV/T 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)獲得的大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，建立了基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PV/T 系統(tǒng)光電光熱效率預(yù)測(cè)模型，對(duì)比不同數(shù)量因素和數(shù)據(jù)樣本量對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的影響，得到精度較優(yōu)的模型，進(jìn)而應(yīng)用到PV/T 系統(tǒng)的光電和光熱效率的預(yù)測(cè)中。

1 PV/T系統(tǒng)的介紹

1.1 系統(tǒng)原理

本文所設(shè)計(jì)的PV/T 系統(tǒng)由電池板、吸熱板芯、集熱水箱、循環(huán)水泵及輔助設(shè)備、監(jiān)測(cè)平臺(tái)等組成。同時(shí)由溫度傳感器WZP-02 測(cè)量PV/T 板溫、進(jìn)出口水溫以及水箱溫度；多功能熱量表測(cè)量系統(tǒng)管路內(nèi)溫度、流速、流量；FSR-4 型便攜式氣象站監(jiān)測(cè)室外溫度、太陽(yáng)能輻照度、風(fēng)速、溫濕度等參數(shù)。監(jiān)測(cè)平臺(tái)對(duì)系統(tǒng)相關(guān)溫度、流量、流速、PV 板上電流電壓等進(jìn)行采集。吸熱板芯背部包有保溫棉，減少熱損。本系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)原理是水箱中的水經(jīng)循環(huán)泵進(jìn)入鋪設(shè)在電池片背部的超薄超導(dǎo)吸熱板芯內(nèi)，板芯中的流體可將電池片上的熱量及時(shí)吸收帶走，降低電池工作溫度，并將收集的熱量存儲(chǔ)在水箱中。同時(shí)，滑動(dòng)變阻器與PV 板輸出的電壓電流相連，消耗實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)所產(chǎn)生的電量。圖1 為PV/T 系統(tǒng)原理圖。

圖1 PV/T 系統(tǒng)原理圖

1.2 系統(tǒng)性能

PV/T 板的瞬時(shí)功率以及發(fā)電效率是PV/T 組件光電特性的重要表現(xiàn)，其計(jì)算式如下：

式中P—電池板輸出功率，W；Ac—PV 板總面積，m2；G—太陽(yáng)輻射值，W/m2；U—瞬時(shí)電壓值，V；I—瞬時(shí)電流值，A。

PV/T 組件的光熱特性主要表現(xiàn)為：系統(tǒng)的太陽(yáng)能集熱量、集熱效率等，為了研究系統(tǒng)的光熱特性，對(duì)吸熱板芯背板各點(diǎn)溫度、水箱溫度、太陽(yáng)輻射量G等進(jìn)行測(cè)試和記錄，對(duì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)集熱量、集熱效率進(jìn)行計(jì)算。

式中M—水的質(zhì)量，kg；Cp—水的比熱容，kJ/kg·℃；Tb,t+τ-Tb,t為某段時(shí)間內(nèi)水溫的變化，℃；Ac—PV 板的采光面積，m2；G累，t+τ-G累,t為某段時(shí)間內(nèi)太陽(yáng)累計(jì)輻射值的變化，W/m2。

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PV/T系統(tǒng)性能預(yù)測(cè)模型

3.1 PV/T組件影響因素的選取

在分析對(duì)PV/T 系統(tǒng)的光電和光熱效率的影響因素時(shí)，本文選取環(huán)境溫度、太陽(yáng)輻照度、光伏電池功率、PV/T 組件進(jìn)口水溫和PV/T 板溫5 個(gè)變量作為模型的輸入變量，PV/T 組件光電和光熱效率為模型的輸出變量，以探尋各影響因素與其之間的規(guī)律和各因素是如何影響PV/T 組件光電和光熱效率。首先用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練和建立模型，然后用測(cè)試集數(shù)據(jù)來(lái)測(cè)試模型的性能，把滿足預(yù)測(cè)指標(biāo)的模型用于PV/T 組件光電和光熱性能的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)。

3.2 數(shù)據(jù)的選取

便攜式氣象站每?jī)煞昼姴杉唤M數(shù)據(jù)，光伏光熱實(shí)驗(yàn)平臺(tái)監(jiān)控系統(tǒng)每10min 采集一組數(shù)據(jù)。選取2019 年5月15日至2019年11 月13 日在晴天天氣下9：00～16：00 中每10min 的PV/T組件監(jiān)測(cè)平臺(tái)數(shù)據(jù)和氣象站數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行缺省值處理、異常值處理，得到總樣本量，并將數(shù)據(jù)源分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)，建立預(yù)測(cè)模型。為了增加模型的泛化能力和試驗(yàn)的隨機(jī)性，將總樣本數(shù)據(jù)隨機(jī)排序，訓(xùn)練集和測(cè)試集的輸入、輸出數(shù)據(jù)隨機(jī)挑選。

3.3 參數(shù)設(shè)計(jì)

對(duì)于本文這種PV/T 系統(tǒng)性能非線性回歸預(yù)測(cè)問(wèn)題，輸入層和隱含層一般采用非線性函數(shù)，輸出層一般采用線性函數(shù)，以保證最終輸出在合理的范圍內(nèi)。因此，通過(guò)對(duì)比Pytorch 深度學(xué)習(xí)框架激活函數(shù)模塊中的幾種傳遞函數(shù)應(yīng)用效果，本文網(wǎng)絡(luò)中輸入層和隱含層采用ReLU 函數(shù)，輸出層采用linear 函數(shù)；Kaiming He 研究得出ReLU 激活函數(shù)初始化推薦使用He normal 初始化。其他參數(shù)如學(xué)習(xí)速率定為0.001，訓(xùn)練集重復(fù)訓(xùn)練次數(shù)定為100，損失函數(shù)選用L1Loss。

3.4 系統(tǒng)性能的評(píng)估

為了對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化情況進(jìn)行評(píng)估，本文引入了平均絕對(duì)誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)、相對(duì)百分誤差絕對(duì)值的平均值(MAPE)這三個(gè)指標(biāo)，分別對(duì)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估和對(duì)比，反映了預(yù)測(cè)的誤差情況和準(zhǔn)確程度。

式中h(x(i))為網(wǎng)絡(luò)輸出的預(yù)測(cè)值，y(i)為實(shí)際值。

3.5 結(jié)果的分析比較

3.5.1 不同優(yōu)化方法

本文共測(cè)試了5 種網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化算法，包括Adadelta、Adam、Adagrad、SGD、RMSprop。分別將數(shù)據(jù)輸入模型，對(duì)比各個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。編碼實(shí)現(xiàn)基于Python 平臺(tái)完成，然后采用了MAE、RMSE、MAPE 這三個(gè)指標(biāo)，分別對(duì)不同參數(shù)優(yōu)化算法下模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估和對(duì)比。表1 展示了5 種網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化算法的光電效率預(yù)測(cè)指標(biāo)評(píng)估結(jié)果，表2 展示了5種網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化算法的光熱效率預(yù)測(cè)指標(biāo)評(píng)估結(jié)果。

表1 光電效率預(yù)測(cè)指標(biāo)

表2 光熱效率預(yù)測(cè)指標(biāo)

由表1 和表2 可知，無(wú)論是對(duì)于光電效率預(yù)測(cè)還是光熱效率預(yù)測(cè)，RMSprop 這種參數(shù)優(yōu)化算法的各個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果整體上優(yōu)于其他參數(shù)優(yōu)化算法，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法選用RMSprop。

3.5.2 不同影響因素

考慮到PV/T 系統(tǒng)的光電和光熱性能受多個(gè)因素（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中表現(xiàn)為輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)）的影響，因此對(duì)比分析了在不同數(shù)量的影響因子下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度。即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入神經(jīng)元分別為3、4 和5 個(gè)，輸出為1 個(gè)（光電效率或光熱效率），而神經(jīng)元個(gè)數(shù)會(huì)嚴(yán)重影響到模型的泛化能力和精準(zhǔn)度。具體情況見(jiàn)表3 和4 所示?？梢钥闯鲭S著影響因素的增加，MAPE、MAE 和RMSE 三個(gè)指標(biāo)值都呈減小的趨勢(shì)，換言之5 因素的三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)優(yōu)于其他兩個(gè)因素。

表3 不同影響因素下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)光電效率評(píng)價(jià)指標(biāo)情況

表4 不同影響因素下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)光熱效率評(píng)價(jià)指標(biāo)情況

3.5.3 不同數(shù)據(jù)樣本

此外，數(shù)據(jù)樣本量多少也會(huì)影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果。本研究將所擁有的數(shù)據(jù)集分成4 組（1100、1600、2100 和2600）進(jìn)行模型訓(xùn)練，各組訓(xùn)練后得到的評(píng)價(jià)指標(biāo)詳情見(jiàn)表5 和表6。由表可見(jiàn)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)量2600 是預(yù)測(cè)PV/T 系統(tǒng)光電、光熱效率的最佳數(shù)據(jù)量。同時(shí)，隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)量的增加，MAPE 值都呈減小的趨勢(shì)；但數(shù)據(jù)為1100 的卻不符合，這是由于數(shù)據(jù)量過(guò)少導(dǎo)致模型變得不穩(wěn)定。因此用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為PV/T 系統(tǒng)建立預(yù)測(cè)模型時(shí)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)量不能太少。

表5 不同數(shù)據(jù)量下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)光電效率評(píng)價(jià)指標(biāo)情況

表6 不同數(shù)據(jù)量下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)光熱效率評(píng)價(jià)指標(biāo)情況

將2550 組晴朗天氣的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，然后將最后50 組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試，通過(guò)對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行100 次的重復(fù)訓(xùn)練后，得到的光電效率和光熱效率預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比圖如圖2 和3 所示。

圖2 光電效率預(yù)測(cè)值和實(shí)際值對(duì)比

圖3 光熱效率預(yù)測(cè)值和實(shí)際值對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)結(jié)果的對(duì)比分析可以看出，模型預(yù)測(cè)精度較高，光電效率預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值的變化趨勢(shì)一致，數(shù)值精度上的擬合高度一致；而光熱效率預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值出入較大，只是有相似的變化趨勢(shì)。當(dāng)光熱效率的數(shù)值增量比較平緩及在預(yù)測(cè)樣本數(shù)在0～10 和35～50 間時(shí)，預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的差值比較接近；但是當(dāng)真實(shí)值在某一段內(nèi)突增或是突減，兩者的差值明顯。其主要原因是影響光熱效率的因素有很多，例如水流速、進(jìn)水初始溫度等都未考慮，因此誤差會(huì)相對(duì)較大。同時(shí)系統(tǒng)相關(guān)溫度測(cè)量值受環(huán)境溫度影響，需要對(duì)系統(tǒng)保溫進(jìn)行改進(jìn)。而且光熱效率的計(jì)算是十分鐘內(nèi)的均值，造成一定的誤差。這些對(duì)預(yù)測(cè)都有一定影響。在下一步工作中，考慮以RMSprop 這種參數(shù)優(yōu)化算法作為基礎(chǔ)進(jìn)行改進(jìn)，并對(duì)輸入數(shù)據(jù)加入更多的特征(例如水流速、進(jìn)水初始溫度等)，以提高光熱效率的預(yù)測(cè)精度。

本文基于實(shí)驗(yàn)臺(tái)歷史測(cè)量數(shù)據(jù)和影響太陽(yáng)能PV/T系統(tǒng)性能預(yù)測(cè)組件溫度的氣象因素，利用pytorch深度學(xué)習(xí)框架下的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)對(duì)PV/T 系統(tǒng)光電光熱性能進(jìn)行預(yù)測(cè)。研究結(jié)果表明：

①分析多個(gè)因素對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的影響，可以看出隨著影響因素的增加，MAPE、MAE 和RMSE 三個(gè)指標(biāo)值都呈減小的趨勢(shì)。

②隨著用于訓(xùn)練預(yù)測(cè)模型的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)樣本量的增加，MAPE值呈減小的趨勢(shì)；但數(shù)據(jù)量過(guò)少會(huì)導(dǎo)致模型變得不穩(wěn)定。

③對(duì)比預(yù)測(cè)值和實(shí)際值，發(fā)現(xiàn)光電效率預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值的變化趨勢(shì)一致，數(shù)值精度上的擬合高度一致；而光熱效率預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值出入較大，只是有相似的變化趨勢(shì)?？赡茉蚴菍?duì)光熱效率的影響因素考慮的不夠全面；光熱效率的計(jì)算是十分鐘內(nèi)的均值，造成一定的誤差。同時(shí)系統(tǒng)相關(guān)溫度測(cè)量值受環(huán)境溫度影響較大，使得實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)存在一定的誤差。