何江楊，高銘澤，霍鵬飛，柳海斌

(西安機(jī)電信息技術(shù)研究所，陜西 西安 710065)

0 引言

二維彈道修正引信技術(shù)是一種低成本精確打擊前沿技術(shù)。應(yīng)用該技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不需要全新研制彈藥，僅通過更換引信即可對(duì)射程和橫偏兩個(gè)方向修正，實(shí)現(xiàn)大量庫(kù)存無控彈藥低成本、靈巧化改造。二維彈道修正引信減旋機(jī)構(gòu)與彈體固連并隨彈體轉(zhuǎn)動(dòng)，通過控制一對(duì)導(dǎo)轉(zhuǎn)翼面偏轉(zhuǎn)方向改變頭部組件轉(zhuǎn)動(dòng)方向和相對(duì)轉(zhuǎn)速，一對(duì)升力翼面產(chǎn)生修正力實(shí)現(xiàn)彈道修正。由于兩對(duì)翼面的作用，其摩擦力矩不斷換向，變化較快，呈非線性變化，規(guī)律復(fù)雜。二維彈道修正引信作用時(shí)，其摩擦力矩值決定了平衡轉(zhuǎn)速和系統(tǒng)控制力矩的選取，直接影響到修正引信系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性[1]。

目前，公開的文獻(xiàn)資料未披露二維彈道修正引信摩擦力矩測(cè)試方法，僅是從多個(gè)角度對(duì)軸承摩擦力矩測(cè)試進(jìn)行了研究。在軸承摩擦力矩理論計(jì)算方面，文獻(xiàn)[2]利用能量守恒定律，建立了角接觸球軸承摩擦力矩計(jì)算公式。在軸承摩擦力矩測(cè)試方面，文獻(xiàn)[3]研究的摩擦力矩測(cè)量裝置若想測(cè)量不同工況條件下的摩擦力矩，必須利用外部手段對(duì)被測(cè)軸承的工況進(jìn)行更改。文獻(xiàn)[4]在高速微型軸承摩擦力矩測(cè)量試驗(yàn)機(jī)方面做了一系列研究與探討。但這些測(cè)量?jī)x大多用于測(cè)量軸承啟動(dòng)摩擦力矩，一般作為軸承性能檢測(cè)儀器，運(yùn)行速度和過載往往受到限制，不能進(jìn)行軸承在二維彈道修正引信整個(gè)壽命周期的摩擦力矩測(cè)試，難以真實(shí)反映軸承在二維彈道修正引信作用時(shí)實(shí)際摩擦力矩值。針對(duì)以上問題，提出了基于平衡力矩法的二維彈道修正引信摩擦力矩測(cè)試方法。

1 軸承摩擦力矩影響因素和測(cè)試原理

1.1 影響因素

軸承在二維彈道修正引信中運(yùn)行時(shí)，其摩擦力矩的大小會(huì)受到多種因素的影響，主要包括結(jié)構(gòu)參數(shù)、工作表面質(zhì)量、潤(rùn)滑劑和工況等方面。

1) 軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響[5]

軸承保持架的種類、引導(dǎo)方式、形狀、精度、材料和重量、表面質(zhì)量對(duì)摩擦力矩都有一定的影響，保持架對(duì)摩擦力矩的影響是力矩影響因素中最為復(fù)雜、最無規(guī)律的一種。同時(shí)，徑向游隙、溝曲率半徑均會(huì)對(duì)軸承摩擦力矩產(chǎn)生影響[6]。

2) 工作表面質(zhì)量的影響[7]

研究表明，當(dāng)溝道表面粗糙度R<0.1 μm時(shí)，對(duì)高精密軸承啟動(dòng)摩擦力矩影響不大，但對(duì)動(dòng)態(tài)摩擦力矩及波動(dòng)性影響較大。可潤(rùn)濕性好的表面可以減小摩擦力矩的最大值和平均值，尤其力矩的均勻性得到明顯改善。軸承溝道表面硬度的提高有一定的減摩作用，而表面缺陷往往會(huì)引起力矩“大點(diǎn)”的產(chǎn)生；當(dāng)軸承溝道圓度不好時(shí)，啟動(dòng)力矩平均值增大且均勻性差，動(dòng)態(tài)摩擦力矩及其波動(dòng)性增大并成周期性變化[8]。

3) 潤(rùn)滑劑的影響[9]

潤(rùn)滑劑既起減小摩擦的作用，又起阻礙軸承運(yùn)轉(zhuǎn)的作用。隨著潤(rùn)滑劑黏度的增大，啟動(dòng)摩擦力矩也會(huì)增大。隨著潤(rùn)滑劑量的增大，軸承摩擦力矩呈降低趨勢(shì)。當(dāng)潤(rùn)滑劑過量，油中的粘性摩擦力起主要作用時(shí)，軸承摩擦力矩又會(huì)增大[10]。

4) 工況的影響[11]

軸承平均力矩受載荷的影響更顯著。在高過載作用下平均力矩會(huì)減小，隨后又隨轉(zhuǎn)速的增加而增加，但在輕載作用下的平均力矩則以單一方式增加。軸承過載與摩擦力矩的關(guān)系不是單調(diào)函數(shù)，而是呈周期性變化的函數(shù)。軸承的轉(zhuǎn)速越高，摩擦力矩越大，并且以指數(shù)形式顯著增大[12]。

1.2 摩擦力矩計(jì)算

軸承摩擦力矩理論計(jì)算公式為[13]：

(1)

式(1)中，μ為摩擦系數(shù)，P為軸承所受載荷，d為軸承內(nèi)徑。

1.3 測(cè)試原理

目前，文獻(xiàn)未披露二維彈道修正引信摩擦力矩測(cè)試方法，僅是在特定小過載、低轉(zhuǎn)速條件下對(duì)軸承摩擦力矩進(jìn)行測(cè)試。按照測(cè)試原理，軸承摩擦力矩測(cè)量方法可分為能量轉(zhuǎn)換法、直接摩擦力矩測(cè)量法和平衡力矩測(cè)量法。其中，直接摩擦力矩測(cè)量法和平衡力矩法測(cè)量精度高、簡(jiǎn)單直接、應(yīng)用較多；但直接測(cè)量法缺點(diǎn)是測(cè)試裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不能滿足二維修正引信高過載、高轉(zhuǎn)速的工況要求。而平衡力矩法是通過測(cè)量與軸承內(nèi)部摩擦力矩大小相等、方向相反的平衡力矩來反映被測(cè)軸承實(shí)際摩擦力矩值[14]，該方法應(yīng)用比較普遍。

軸承在靜止時(shí)，其內(nèi)部零件間各接觸部位沒有力的作用，此時(shí)軸承不受摩擦力矩；在旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，由于內(nèi)部各零件間接觸部位的摩擦作用，會(huì)在其內(nèi)、外圈之間產(chǎn)生一個(gè)動(dòng)態(tài)摩擦力矩。對(duì)于外圈旋轉(zhuǎn)的軸承，平衡力矩法的原理就是在軸承內(nèi)圈上施加與外圈旋轉(zhuǎn)方向相反的外力矩，使之與軸承所受摩擦力矩平衡，并使軸承內(nèi)圈保持靜止不轉(zhuǎn)的狀態(tài)，則該外力矩在數(shù)值上等于軸承所受動(dòng)態(tài)摩擦力矩。摩擦力矩測(cè)試原理如圖1所示。

圖1 摩擦力矩測(cè)試原理圖Fig.1 Schematic diagram of friction moment test

當(dāng)被測(cè)軸承靜止時(shí)，n=0，此時(shí)軸承上沒有作用力，即：

M=0

(2)

式(2)中，M為軸承的摩擦力矩。

當(dāng)被測(cè)軸承外圈被驅(qū)動(dòng)時(shí)，軸承外圈以逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，所產(chǎn)生的摩擦力矩帶動(dòng)內(nèi)圈有向相同方向旋轉(zhuǎn)的趨勢(shì)。此時(shí)，為了使內(nèi)圈保持靜止，需施加一個(gè)與運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)相反的力矩，使得內(nèi)圈保持靜止。所施加的力矩與軸承內(nèi)產(chǎn)生的摩擦力矩值大小相等，即

M=M1

(3)

式(3)中，M1為力矩傳感器施加力矩。

2 基于平衡力矩法的二維彈道修正引信摩擦力矩測(cè)試方法

為了得到二維彈道修正引信實(shí)際運(yùn)行時(shí)軸承摩擦力矩真實(shí)值，采用平衡力矩法，考慮軸承裝配、經(jīng)受高過載沖擊和高轉(zhuǎn)速等工況的影響，按照引信裝配要求，將軸承安裝在引信樣機(jī)內(nèi)。在二維彈道修正引信結(jié)構(gòu)中，軸承外圈與減旋機(jī)構(gòu)固連，軸承內(nèi)圈與頭部組件裝配為一體。通過馬歇特錘擊實(shí)驗(yàn)?zāi)M修正引信發(fā)射高過載工況，使用高速氣動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)模擬二維彈道修正引信高轉(zhuǎn)速運(yùn)行環(huán)境。測(cè)量時(shí)，依據(jù)軸承平衡力矩法摩擦力矩測(cè)量原理，二維彈道修正引信減旋機(jī)構(gòu)隨轉(zhuǎn)臺(tái)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)內(nèi)圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。通過頭部組件在內(nèi)圈施加外力矩，使內(nèi)圈保持靜止。力矩傳感器通過測(cè)得該外力矩，得到摩擦力矩值。

2.1 結(jié)構(gòu)組成

根據(jù)二維彈道修正引信發(fā)射高過載和高轉(zhuǎn)速的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了如圖2所示摩擦力矩測(cè)試裝置，該裝置主要由驅(qū)動(dòng)部分、數(shù)據(jù)采集部分和支撐部分組成。二維彈道修正引信減旋機(jī)構(gòu)中安裝有一對(duì)軸承，通過軸承的作用，實(shí)現(xiàn)引信頭部組件和減旋機(jī)構(gòu)的相對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

圖2 摩擦力矩測(cè)試裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of friction moment testing device

驅(qū)動(dòng)部分主要由轉(zhuǎn)臺(tái)和轉(zhuǎn)速顯示器組成。所用轉(zhuǎn)臺(tái)為高速氣動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)，可通過調(diào)節(jié)氣閥得到不同轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速范圍為0～25 000 r/min。通過轉(zhuǎn)速顯示器實(shí)時(shí)得到轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速，精度為0.1 r/min。測(cè)試時(shí)，修正引信減旋機(jī)構(gòu)順時(shí)針旋入轉(zhuǎn)臺(tái)螺紋接口，轉(zhuǎn)臺(tái)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，可防止引信樣機(jī)與轉(zhuǎn)臺(tái)間發(fā)生松動(dòng)。

數(shù)據(jù)采集部分包括力矩傳感器、存儲(chǔ)示波器、放大器。力矩傳感器將測(cè)得的電信號(hào)傳遞至放大器，對(duì)測(cè)得的電壓信號(hào)進(jìn)行放大處理，最后通過存儲(chǔ)示波器對(duì)測(cè)得電壓值進(jìn)行記錄儲(chǔ)存。數(shù)據(jù)記錄的頻率為50 Hz。

支撐部分主要由支撐柱、連接板、法蘭盤和連接套組成。引信頭部組件安裝在連接套內(nèi)腔中，切向安裝有兩個(gè)螺釘，穿過外部連接座旋入引信樣機(jī)設(shè)計(jì)螺紋孔中，使二者連接為一體。支撐柱、連接板、法蘭盤、連接套的作用是保證引信頭部組件與力矩傳感器固連為一體，測(cè)試時(shí)保持靜止無轉(zhuǎn)動(dòng)。減旋機(jī)構(gòu)順時(shí)針旋入轉(zhuǎn)臺(tái)螺紋接口處，可隨轉(zhuǎn)臺(tái)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。

2.2 測(cè)試方法

摩擦力矩測(cè)試時(shí)，將修正引信安裝在測(cè)試裝置內(nèi)，使得二維彈道修正引信頭部組件保持靜止，減旋機(jī)構(gòu)可隨轉(zhuǎn)臺(tái)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。力矩傳感器串聯(lián)連接測(cè)試信號(hào)采集電路。測(cè)試時(shí)，啟動(dòng)存儲(chǔ)示波器信號(hào)采集功能，待輸出信號(hào)穩(wěn)定后啟動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)，直至達(dá)到規(guī)定轉(zhuǎn)速。運(yùn)行10s后，關(guān)閉轉(zhuǎn)臺(tái)。待轉(zhuǎn)臺(tái)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，暫停存儲(chǔ)示波器數(shù)據(jù)記錄。將存儲(chǔ)示波器輸出的電壓值導(dǎo)入外接存儲(chǔ)設(shè)備中，關(guān)閉存儲(chǔ)示波器，測(cè)試過程結(jié)束；將導(dǎo)出的數(shù)據(jù)根據(jù)輸出電壓與摩擦力矩的關(guān)系，通過數(shù)據(jù)處理計(jì)算得到所需的摩擦力矩?cái)?shù)值。測(cè)試電壓與摩擦力矩的關(guān)系如式(4)所示。

M=(V-V0)/ξ

(4)

式(4)中,M為樣機(jī)摩擦力矩,ξ為力矩傳感器靈敏度數(shù)值,V0為傳感器電壓零偏值,V為輸出電壓值。

2.3 測(cè)試裝置功能

根據(jù)測(cè)試裝置和測(cè)試目的設(shè)計(jì)，該測(cè)試方法可實(shí)現(xiàn)以下功能：

1) 模擬運(yùn)行工況，使得引信作用環(huán)境接近真實(shí)工況：通過馬歇特錘擊法和高速氣動(dòng)離心轉(zhuǎn)臺(tái)，模擬二維彈道修正引信承受的發(fā)射過載和運(yùn)行轉(zhuǎn)速等測(cè)試條件。

2) 可施加不同大小徑向載荷力：由于軸承裝配在引信樣機(jī)內(nèi)，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，引信其他結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生向心力作用在軸承上；轉(zhuǎn)速越高，施加在軸承上的向心力越大；符合軸承在引信中作用時(shí)的實(shí)際工況。

3) 轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速實(shí)時(shí)顯示和調(diào)節(jié)功能：通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)臺(tái)氣閥大小，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)，并通過轉(zhuǎn)速顯示器讀取實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速；通過轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，得到不同轉(zhuǎn)速下，二維彈道修正引信摩擦力矩值。

4) 數(shù)據(jù)儲(chǔ)存記錄功能：可記錄引信轉(zhuǎn)動(dòng)全周期的測(cè)試信號(hào)，得到引信全壽命周期的摩擦力矩值。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文以155 mm榴彈炮平臺(tái)作為測(cè)試條件，選取2發(fā)引信樣機(jī)對(duì)摩擦力矩值進(jìn)行測(cè)試。引信裝配前，對(duì)所用軸承進(jìn)行質(zhì)量檢查，表面清洗和適量潤(rùn)滑油潤(rùn)滑，保證狀態(tài)完好一致。測(cè)試前，按照155 mm榴彈炮28 000～32 000g發(fā)射過載要求，使用馬歇特錘擊機(jī)對(duì)引信樣機(jī)進(jìn)行錘擊試驗(yàn)，模擬發(fā)射過載環(huán)境。分別對(duì)引信未經(jīng)受錘擊、軸向3次23齒錘擊后和徑向沿周向每間隔60°，共6次18齒錘擊3種狀態(tài)下摩擦力矩進(jìn)行測(cè)試，最高轉(zhuǎn)速為18 000 r/min。

測(cè)試時(shí)，將引信樣機(jī)裝入高速轉(zhuǎn)臺(tái)中，如圖3所示。力矩傳感器型號(hào)為L(zhǎng)H-NJ-02，靈敏度ξ值為0.02。放大器型號(hào)為L(zhǎng)H-FD-1k。隨機(jī)選取轉(zhuǎn)臺(tái)啟動(dòng)前連續(xù)穩(wěn)定的500個(gè)電壓值，求取平均數(shù)，所得數(shù)值即為傳感器電壓零偏值V0。由測(cè)試結(jié)果可知,V0值取1.67。兩發(fā)引信樣機(jī)編號(hào)為1#、2#。對(duì)兩發(fā)樣機(jī)分別在3種狀態(tài)下進(jìn)行摩擦力矩測(cè)試，存儲(chǔ)示波器頻率為200 kHz，所得數(shù)據(jù)按式(1)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖3 摩擦力矩測(cè)試安裝示意圖Fig.3 Installation diagram of friction moment test

圖4 1#樣機(jī)錘擊前后摩擦力矩值Fig.4 Friction moment of 1# prototype before and afer hammering

圖5 2#樣機(jī)錘擊前后摩擦力矩值Fig.5 Friction moment of 2# prototype before and afer hammering

圖4、圖5分別給出了兩發(fā)引信樣機(jī)從轉(zhuǎn)臺(tái)開啟，到達(dá)最高轉(zhuǎn)速18 000 r/min，最終停止全過程的摩擦力矩值的變化。由圖中可以看出，從轉(zhuǎn)臺(tái)開啟到最終停止轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，摩擦力矩總體趨勢(shì)是先增大后減小。由此可以得出，轉(zhuǎn)速對(duì)引信樣機(jī)摩擦力矩的影響較大，轉(zhuǎn)速越高，摩擦力矩值越大。引信樣機(jī)的摩擦力矩最大值出現(xiàn)在錘擊前，分別為17 mN·m和9 mN·m左右。軸向3次錘擊后，引信樣機(jī)摩擦力矩變化不大。由此可知，軸向過載對(duì)引信樣機(jī)摩擦力矩值影響不明顯，而在6次徑向18齒錘擊后，1#樣機(jī)和2#樣機(jī)摩擦力矩顯著減小，其中，1#樣機(jī)徑向錘擊后摩擦力矩最大值不超過5 mN·m，而2#樣機(jī)摩擦力矩最大值不超過2 mN·m。由總體趨勢(shì)可知，徑向過載對(duì)引信樣機(jī)摩擦力矩影響明顯，摩擦力矩值明顯減小。

二維彈道修正引信摩擦力矩包括軸承產(chǎn)生的兩部分摩擦力矩。由于引信在繞中心軸高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，作用在軸承上的徑向力P數(shù)值不容易測(cè)得，計(jì)算時(shí)取經(jīng)驗(yàn)值300 N近似計(jì)算。其中，上軸承內(nèi)徑d為30 mm，下軸承內(nèi)經(jīng)d為15 mm。查詢資料可知，軸承摩擦系數(shù)μ取0.001 0。按照式(1)計(jì)算得，兩個(gè)軸承上產(chǎn)生的摩擦力矩和，即二維彈道修正引信摩擦力矩為6.75 mN·m。由計(jì)算結(jié)果可知，軸承實(shí)測(cè)得到的摩擦力矩值高于理論計(jì)算結(jié)果。這是因?yàn)槭?1)建立的摩擦力矩計(jì)算模型不夠完善，沒有引入裝配時(shí)結(jié)構(gòu)件相互作用和發(fā)射過載對(duì)軸承結(jié)構(gòu)件改變等因素影響。

4 結(jié)論

本文提出了基于平衡力矩法的二維彈道修正引信摩擦力矩測(cè)試方法。該方法考慮了軸承裝配、高轉(zhuǎn)速和高過載對(duì)摩擦力矩的影響，將軸承裝配在二維彈道修正引信中，使用馬歇特錘擊機(jī)和高速轉(zhuǎn)臺(tái)分別模擬引信高過載和高轉(zhuǎn)速的環(huán)境，通過所設(shè)計(jì)的裝置實(shí)現(xiàn)摩擦力矩測(cè)試，克服了直接對(duì)軸承摩擦力矩測(cè)試不能模擬軸承在二維彈道修正引信應(yīng)用平臺(tái)上作用時(shí)高過載、高轉(zhuǎn)速的實(shí)際工況問題。試驗(yàn)驗(yàn)證表明，該方法有效測(cè)得不同轉(zhuǎn)速、經(jīng)受軸向和徑向高過載后二維彈道修正引信摩擦力矩值。測(cè)試操作性強(qiáng)，測(cè)量條件范圍廣。由數(shù)據(jù)分析可知轉(zhuǎn)速和徑向過載對(duì)二維彈道修正引信摩擦力矩值影響較大，軸向過載對(duì)摩擦力矩值影響并不明顯。與理論計(jì)算值相比，結(jié)果更加符合實(shí)際，接近真實(shí)值。使用該方法對(duì)摩擦力矩進(jìn)行測(cè)試，為二維彈道修正引信結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。本文提出了一種測(cè)量二維彈道修正引信摩擦力矩新思路，后續(xù)需通過不斷優(yōu)化設(shè)計(jì)和選用更加先進(jìn)的測(cè)試設(shè)備，提高測(cè)試裝置的精度。