王憲磊，賈寶柱，王曉妍

(1.大連海事大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院，遼寧 大連 116026；2.廣東海洋大學(xué) 海運(yùn)學(xué)院，廣東 湛江 524088；3.大連海事大學(xué) 航運(yùn)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，遼寧 大連 116026)

0 引 言

隨著科研水平的提高及經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，新型集裝箱船都趨于大型化和高速化。目前，中高速集裝箱船面臨著如何既能提高-船速又能保證節(jié)能高效的問題。船舶的主推進(jìn)裝置 螺旋槳來說，則成為船舶高速化和節(jié)能高效性發(fā)展的重點(diǎn)研發(fā)對(duì)象。因此，如何更有效提高螺旋槳的敞水性能和節(jié)能高效性能已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外眾多船舶水動(dòng)力學(xué)專家的研究熱點(diǎn)，而作為特種船舶高速推進(jìn)裝置的大側(cè)斜螺旋槳來說，當(dāng)它的葉片的每個(gè)半徑切面不同時(shí)通過高伴流區(qū)，并憑借其側(cè)斜角較大的特殊結(jié)構(gòu)導(dǎo)致由螺旋槳引起的軸承力和表面力特性減小?？梢哉J(rèn)為，螺旋槳的側(cè)斜結(jié)構(gòu)是可以提高螺旋槳敞水性能及節(jié)能高效性的。因此，鑒于大側(cè)斜螺旋槳所具備的側(cè)斜分布特性，探究在螺旋槳的側(cè)斜分布對(duì)于其敞水性能以及節(jié)能高效性的影響對(duì)于發(fā)展高速節(jié)能型民用船舶有著重大意義。

近年來，國(guó)內(nèi)外有很多專家學(xué)者對(duì)螺旋槳的水動(dòng)力學(xué)模擬仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了研究：Tran Ngoc[1]以RANSE法為工具并對(duì)螺旋槳的敞水性能進(jìn)行了數(shù)值模擬仿真實(shí)驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值較為吻合；Sahoo P K[2]進(jìn)行了CFD預(yù)測(cè)與推進(jìn)器模擬，結(jié)果表明CFD方法對(duì)于螺旋槳的性能預(yù)報(bào)較為精確；Bennaya M[3]進(jìn)行了非均勻入流下船舶螺旋槳誘導(dǎo)水動(dòng)力周期力的CFD估算等研究，模擬仿真了非定常流場(chǎng)下的螺旋槳水動(dòng)力實(shí)驗(yàn)，表明CFD仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果值與試驗(yàn)值基本吻合；周斌等[4]對(duì)反旋向側(cè)斜導(dǎo)管螺旋槳進(jìn)行了水動(dòng)力學(xué)仿真模擬實(shí)驗(yàn),計(jì)算表明反旋向側(cè)斜螺旋槳在改善螺旋槳性能方面具備潛力；饒志強(qiáng)等[5]以七葉側(cè)斜螺旋槳為研究對(duì)象并對(duì)該槳的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化處理，處理結(jié)果表明該槳進(jìn)行了側(cè)斜分布優(yōu)化后，螺旋槳效率比原槳高；任萬龍等[6]基于粒子群算法，以側(cè)斜分布作為優(yōu)化變量，推力系數(shù)作為約束條件展開了螺旋槳優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究，研究結(jié)果表明螺旋槳的側(cè)斜分布將會(huì)一定程度上改善螺旋槳的敞水性能；張瑞等[7]研究了側(cè)斜分布對(duì)螺旋槳水動(dòng)力特性的影響，以艇后螺旋槳為研究對(duì)象并對(duì)其水動(dòng)力特性進(jìn)行了水動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明當(dāng)螺旋槳側(cè)斜角增加時(shí)，將導(dǎo)致螺旋槳軸系推力的振蕩波動(dòng)得到明顯改善；蔡昊鵬等[8]以性能預(yù)報(bào)工具與智能尋優(yōu)算法相結(jié)合的方法，采用算法優(yōu)化的方式設(shè)計(jì)螺旋槳的側(cè)斜分布，表明經(jīng)過該算法優(yōu)化后的螺旋槳側(cè)斜分布將在螺旋槳的推進(jìn)性能以及高效節(jié)能性能方面表現(xiàn)優(yōu)異；曹峰等[9]以非定常流場(chǎng)下五葉側(cè)斜螺旋槳為研究對(duì)象并研究了其流固耦合特性，進(jìn)而對(duì)該螺旋槳的敞水特性進(jìn)行了水動(dòng)力學(xué)模擬仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，同時(shí)證明了CFD仿真方法的精確性和有效性。

以上研究?jī)?nèi)容表明近年來國(guó)內(nèi)外水動(dòng)力學(xué)方面的專家學(xué)者對(duì)于CFD仿真方法是否能夠用于準(zhǔn)確預(yù)報(bào)螺旋槳的敞水性能這一問題進(jìn)行了討論和研究，同時(shí)對(duì)于螺旋槳側(cè)斜分布問題的研究也表明螺旋槳的側(cè)斜分布對(duì)螺旋槳推進(jìn)性能的改良具有一定影響。因此，本文首先對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)的精確性進(jìn)行了驗(yàn)證，將仿真結(jié)果與水池試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析后發(fā)現(xiàn)相差不大，因此可以認(rèn)為本仿真實(shí)驗(yàn)是具備可靠性的。然后通過3種不同的側(cè)斜分布（40°，50°，60°）螺旋槳的對(duì)比驗(yàn)證探究螺旋槳的側(cè)斜分布對(duì)其敞水性能方面的影響，結(jié)果表明側(cè)斜角的增大有助于提高螺旋槳的推力以及效率。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 控制方程

在解決任何流體問題之前，首先要做的是對(duì)控制方程的建立。假定水流與螺旋槳的流動(dòng)分析中沒有熱交換發(fā)生，則可直接將連續(xù)方程與動(dòng)量方程作為控制方程使用。其連續(xù)性方程為：

其動(dòng)量守恒方程為：

式中： ρ 為流體微體上的壓強(qiáng)；Fx，F(xiàn)y和Fz為微元體上的體力。

1.2 湍流模型

本文的水動(dòng)力學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)選擇計(jì)算精度較高且收斂速度較快的Realizablek- ε湍流模型。Realizablek-ε模型可用來計(jì)算有旋的均勻剪切流及管道內(nèi)充分發(fā)展流動(dòng)。因此，本文仿真實(shí)驗(yàn)的湍流模型可以選擇Realizablek- ε湍流模型。Realizablek- ε模型的方程如下：

其中：

2 前處理

2.1 模型創(chuàng)建

以Hassan Ghasseni研究的五葉大側(cè)斜螺旋槳為例，開展中高速集裝箱船高效推進(jìn)器的設(shè)計(jì)研究。首先完成大側(cè)斜螺旋槳模型的建立，掌握了HSP-5的主要幾何參數(shù)，（如表1所示）。之后，通過幾何前處理軟件處理分析表1數(shù)據(jù)，并生成如圖1所示的五葉大側(cè)斜螺旋槳。

表1 五葉大側(cè)斜螺旋槳的主要參數(shù)Tab.1 Main dimensions of the propeller HSP-5

圖1 五葉大側(cè)斜螺旋槳三維模型Fig.1 Three-dimensional model of five-blade high skew propeller

由圖1可知，該槳運(yùn)用型值表法，并通過Solid-Works建模軟件完成對(duì)五葉大側(cè)斜螺旋槳的三維模型。

2.2 建立計(jì)算域

針對(duì)螺旋槳的數(shù)值模擬方法有多種，鑒于仿真環(huán)境設(shè)定需求的區(qū)別可分為穩(wěn)態(tài)方法的MRF、瞬態(tài)方法的RBM及OM。對(duì)于水動(dòng)力仿真，存在2種流場(chǎng)的設(shè)定：定常流域和非定常流域。由于本文主要考察側(cè)斜槳和常規(guī)槳在仿真實(shí)驗(yàn)中所能產(chǎn)生的推力值和扭矩值以及效率，因此采用MRF方法對(duì)所研究螺旋槳進(jìn)行水動(dòng)力學(xué)模擬仿真實(shí)驗(yàn)即可。為了模擬螺旋槳在敞水中的運(yùn)行，推進(jìn)器應(yīng)放置在較大的計(jì)算流域中，以減少邊界對(duì)螺旋槳流體動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果的影響。但是，如果計(jì)算流域過大將會(huì)導(dǎo)致計(jì)算負(fù)擔(dān)加重，計(jì)算時(shí)間也將會(huì)延長(zhǎng)。仿真實(shí)驗(yàn)情況為螺旋槳處在靜止的流域，假設(shè)該流域中的水是有設(shè)定初速地從入口面進(jìn)入并從出口面流出。根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，可用于模擬螺旋槳在流域中旋轉(zhuǎn)且前進(jìn)的狀態(tài)。因此計(jì)算域分為2個(gè)部分，一部分是不包含螺旋槳的靜止計(jì)算域，另一部分是包含螺旋槳的旋轉(zhuǎn)計(jì)算域，其中靜止計(jì)算域模擬了均勻來流的行進(jìn)情況，而旋轉(zhuǎn)計(jì)算域則模擬了螺旋槳的旋轉(zhuǎn)情況，F(xiàn)luent中提供的MRF模型即多重參考系模型正是用來模擬相對(duì)旋轉(zhuǎn)及行進(jìn)的仿真實(shí)驗(yàn)，這樣設(shè)置的流域與實(shí)際情況是相符的。

計(jì)算坐標(biāo)系設(shè)置在螺旋槳軸上的直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)系原點(diǎn)為螺旋槳軸心，X軸正方向指向計(jì)算域的出口方向且與槳軸重合。內(nèi)計(jì)算域進(jìn)口距原點(diǎn)0.5R，且出口距原點(diǎn)0.5R；外計(jì)算域進(jìn)口距內(nèi)計(jì)算域進(jìn)口為3R，且外計(jì)算域出口距內(nèi)計(jì)算域出口為10R。整體計(jì)算域設(shè)置如圖2所示。

圖2 計(jì)算域設(shè)置Fig.2 Calculation domain settings

2.3 網(wǎng)格處理

對(duì)于水動(dòng)力仿真模擬來說，結(jié)果的質(zhì)量如何在很大程度上取決于網(wǎng)格捕捉圍繞螺旋槳水流的特征有多成功。本文的模擬中，將為旋轉(zhuǎn)區(qū)域及其周圍使用切割體網(wǎng)格生成器網(wǎng)格模型，并使用拉伸網(wǎng)格網(wǎng)格生成器網(wǎng)格化軸周圍的靜態(tài)區(qū)域，這樣可以最大程度降低計(jì)算成本。

旋轉(zhuǎn)區(qū)域和四周靜態(tài)區(qū)域之間的交界面形狀為圓柱形。因此，本文采取讓交界面每一側(cè)的網(wǎng)格單元都互相垂直，即在交界面的任一側(cè)生成一個(gè)單棱柱層網(wǎng)格單元。如圖3所示，網(wǎng)格模型采用了切割體網(wǎng)格生成器、拉伸網(wǎng)格生成器、棱柱層網(wǎng)格生成器和表面重構(gòu)，并將Base Size設(shè)為0.03 m，棱柱層厚度設(shè)為20%，棱柱層數(shù)設(shè)為5。此外，為了對(duì)螺旋槳周圍水流更加精確的捕捉，在旋轉(zhuǎn)域周圍設(shè)定了體積控制，Relative Size設(shè)為50%，0.015 m。如圖4所示，網(wǎng)格處理對(duì)螺旋槳的槳葉隨邊及導(dǎo)邊進(jìn)行了特征線的控制，其中，Relative Minimum Size為 2% 且 Relative Target Size設(shè)為 5%。之后，分別對(duì)槳葉以及槳轂進(jìn)行了網(wǎng)格尺寸的加密，有效提升了網(wǎng)格質(zhì)量，最終生成如圖3所示的整體網(wǎng)格Cells值為 6 611 235，F(xiàn)aces值為 19 732 320，Vertices值為 7 064 064。

3 數(shù)值仿真計(jì)算

3.1 初始條件和邊界條件

STAR-CCM+是一個(gè)完整的多物理場(chǎng)解決方案，它可以用于實(shí)際條件下工作的產(chǎn)品和設(shè)計(jì)，并通過STAR-CCM+仿真軟件實(shí)現(xiàn)了對(duì)五葉大側(cè)斜螺旋槳的數(shù)值模擬仿真。在Region中分別對(duì)旋轉(zhuǎn)域和靜止域中的Parts進(jìn)行邊界條件的定義：首先，在旋轉(zhuǎn)域與靜止域之間建立交界面，確保初始條件的正常設(shè)置；然后，對(duì)靜止域中的進(jìn)口Inlet設(shè)為速度進(jìn)口，且速度幅值設(shè)為6.09 m/s，對(duì)靜止域的出口Outlet設(shè)為壓力出口，以及對(duì)靜止域的壁面Wall設(shè)為壁面，其余條件默認(rèn)即可。最后，對(duì)旋轉(zhuǎn)域的螺旋槳設(shè)為壁面，并改變物理值中的運(yùn)動(dòng)規(guī)范為旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)速度為360 r/min，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)椋?1.0,0.0,0.0）。在連續(xù)體中的Physics設(shè)置為k-ε分離流、2層全y+壁面處理、定常、恒密度、雷諾平均納維-斯托克斯等，將其初始條件中速度設(shè)為（6.09,0.0,0.0）m/s，其余均默認(rèn)即可。

圖3 整體網(wǎng)格 XZ 平面截圖Fig.3 Screenshot of XZ plane of overall grid

圖4 螺旋槳面網(wǎng)格Fig.4 Propeller surface grid

根據(jù)進(jìn)速系數(shù)來設(shè)置均勻來流的速度，由公式

得，當(dāng)J=0.7時(shí)，計(jì)算域進(jìn)速度為6.09 m/s。

3.2 水動(dòng)力學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)的可靠性與精確性驗(yàn)證

以360 r/min的轉(zhuǎn)速，分別進(jìn)行J=0.3～0.9的仿真實(shí)驗(yàn)，并將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以此保證仿真的可靠性與精確性。仿真結(jié)果與水池試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如表2所示。

圖5為HSP-5五葉大側(cè)斜螺旋槳敞水性能曲線，且包含了仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與水池試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比?？梢钥闯觯涸摌姆抡嬖囼?yàn)結(jié)果與水池試驗(yàn)結(jié)果相差無幾，但對(duì)于推力系數(shù)曲線來說，在進(jìn)速系數(shù)為0.3～0.5范圍內(nèi)時(shí)，仿真結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果略低；而進(jìn)速系數(shù)為0.5～0.8范圍內(nèi)時(shí)，仿真結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果略高；在進(jìn)速系數(shù)為0.8～0.9時(shí)，仿真結(jié)果又再次略低于試驗(yàn)結(jié)果。對(duì)于扭矩系數(shù)曲線來說，在進(jìn)速系數(shù)為0.3～0.55范圍內(nèi)，仿真結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果略低；在進(jìn)速系數(shù)為0.55～0.9范圍內(nèi)，仿真結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果較高。效率曲線幾乎一致。

表2 五葉大側(cè)斜螺旋槳的敞水特性對(duì)比Tab.2 Comparison of open water characteristics of the HSP-5

圖5 五葉大側(cè)斜螺旋槳敞水性能曲線Fig.5 Open water performance curve of five-blade high skew propeller

以上對(duì)比實(shí)驗(yàn)說明，模型尺度模擬與水池試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合，誤差在4%左右。因此，認(rèn)為仿真實(shí)驗(yàn)具備可靠性和精確性。

4 后處理

后處理的目的是有效地觀察和分析流動(dòng)計(jì)算結(jié)果。隨著計(jì)算機(jī)圖形功能的提高，通過后處理功能的動(dòng)態(tài)模擬流動(dòng)效果，直觀地分析仿真結(jié)果。對(duì)于五葉大側(cè)斜螺旋槳的仿真結(jié)果后處理分別是壓力標(biāo)量圖、速度矢量圖以及等值線圖。當(dāng)J=0.7時(shí)，大側(cè)斜螺旋槳的推力面和吸力面的壓力分布云圖如圖6和圖7所示，其速度矢量圖如圖8和圖9所示。

由圖6和圖7可知，推力面的壓力分布整體范圍上均比吸力面的壓力分布的值要大，且最大壓力為52 533 Pa以及最大負(fù)壓為（-1.7060e+05）Pa。由圖8和圖9可知，螺旋槳表面的速度從螺旋槳軸的中心到葉片的尖端逐漸增大，最大值在葉梢處生成，速度為27.332 m/s。

對(duì)于衍生零部件中等值面的標(biāo)量場(chǎng)選擇為Q-Criterion，值為400.0/s2。編輯速度矢量圖后，大側(cè)斜螺旋槳的尾流跡線如圖10和圖11所示。尾流中存在內(nèi)渦和外渦，并都趨于收斂狀態(tài)。

圖6 推力面壓力標(biāo)量圖Fig.6 Scalar plot of thrust surface pressure

圖7 吸力面壓力標(biāo)量圖Fig.7 Scalar plot of suction surface pressure

圖8 推力面速度矢量圖Fig.8 Velocity vector diagram of thrust surface

圖9 吸力面速度矢量圖Fig.9 Velocity vector diagram of suction surface

5 側(cè)斜分布對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)

原型五葉大側(cè)斜螺旋槳側(cè)斜為55°，改變其側(cè)斜分布，選取側(cè)斜角分別為另40°，50°和60°，其他幾何參數(shù)與原型槳保持一致，得到如圖12所示的三個(gè)大側(cè)斜螺旋槳。仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)置均與原型槳仿真實(shí)驗(yàn)相同，仿真結(jié)果如表3～表5所示。

圖10 螺旋槳尾流跡線圖Fig.10 Propeller wake trace diagram

圖11 尾流跡線斜視圖Fig.11 Oblique view of wake trace

可知，隨著側(cè)斜角度的增大，螺旋槳所能達(dá)到的推力系數(shù)以及扭矩系數(shù)也隨之增大，且效率也會(huì)隨之提高。側(cè)斜角度的增大可以被認(rèn)為，在一定轉(zhuǎn)速下可為船舶航行提供更加強(qiáng)勁的推進(jìn)性能，并且使船舶推進(jìn)器更具備高效性。

6 結(jié) 語

本文探究大側(cè)斜螺旋槳的側(cè)斜分布對(duì)于其敞水性能的影響。在驗(yàn)證仿真精確性后，進(jìn)行3個(gè)側(cè)斜角分別為40°，50°和60°的大側(cè)斜螺旋槳的三維建模以及網(wǎng)格劃分并進(jìn)行數(shù)值仿真模擬的研究。仿真結(jié)果顯示，隨著側(cè)斜角度的增大，對(duì)于螺旋槳的推進(jìn)性能以及高效性能是有利的。因此，在民用船舶的高速性和高效節(jié)能性發(fā)展的船舶推進(jìn)裝置螺旋槳的提升方面，螺旋槳的設(shè)計(jì)優(yōu)化階段可以考慮增大螺旋槳的側(cè)斜角來提高其敞水性能和節(jié)能高效性能。然而，隨著側(cè)斜分布結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，螺旋槳的槳葉部分以及槳葉葉根與槳榖交接處的加工難度和其鑄造成本也將相應(yīng)增加。因此，對(duì)于螺旋槳的設(shè)計(jì)應(yīng)結(jié)合螺旋槳幾何參數(shù)優(yōu)化和加工成本及難度方面的影響因素，達(dá)到既能省時(shí)節(jié)約又能與船舶設(shè)計(jì)理念匹配，并滿足其高效的推進(jìn)性能需求的目的。

圖12 不同側(cè)斜分布的大側(cè)斜螺旋槳三維圖Fig.12 Three-dimensional view of high skew propeller with different skew distribution

表3 40°側(cè)斜角五葉大側(cè)斜螺旋槳的水動(dòng)力性能Tab.3 Hydrodynamic performance of the HSP-5 propeller（40°）

表4 50°側(cè)斜角五葉大側(cè)斜螺旋槳的水動(dòng)力性能Tab.4 Hydrodynamic performance of the HSP-5 propeller（50°）

表5 60°側(cè)斜角五葉大側(cè)斜螺旋槳的水動(dòng)力性能Tab.5 Hydrodynamic performance of the HSP-5 propeller（60°）