劉 樂，邢 福，渠繼東

(1.中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082；2.深海載人裝備國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無錫 214082)

0 引 言

目前水下潛器通常采用潛浮系統(tǒng)、均衡系統(tǒng)和推進(jìn)系統(tǒng)協(xié)同完成潛器上浮、下潛和水下機(jī)動(dòng)等運(yùn)動(dòng)。這種機(jī)動(dòng)方式由于系統(tǒng)組成復(fù)雜，不僅占用水下潛器較多的總布置空間，增大水下潛器的主尺度；同時(shí)控制操縱系統(tǒng)復(fù)雜，完成潛浮任務(wù)所需時(shí)間較長；更重要的是水下潛器丟失后，難以搜尋。

為解決以上問題，借鑒扇翼飛行器理念[1]，提出扇翼推進(jìn)水下潛器的新概念。這種新型水下潛器較常規(guī)水下潛器而言，可取得以下優(yōu)勢：1）扇翼推進(jìn)器有望替代潛浮系統(tǒng)、浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)和推進(jìn)系統(tǒng)，以扇翼的負(fù)升力抵消水下潛器的正浮力實(shí)現(xiàn)下潛。同時(shí)扇翼所產(chǎn)生的推力可以維持水下潛器的航速，極大降低水下潛器的總體設(shè)計(jì)難度；2）扇翼推進(jìn)可實(shí)現(xiàn)水下潛器快速動(dòng)力下潛，較傳統(tǒng)的潛浮方式，下潛所需時(shí)間更短；3）扇翼推進(jìn)水下潛器不易丟失。由于扇翼水下潛器本身具有正浮力，若水下潛器失去控制，在能源耗盡之后，水下潛器會(huì)自動(dòng)上浮出水面，便于回收。

扇翼推進(jìn)水下潛器的核心裝置是扇翼推進(jìn)器，這也是該潛器的主要?jiǎng)恿碓?。扇翼推進(jìn)器的空氣動(dòng)力特性在國內(nèi)外已得到廣泛的研究，Klaus Koegler[2]在帝國理工大學(xué)完成了扇翼的風(fēng)洞試驗(yàn)，并將試驗(yàn)結(jié)果與直升機(jī)相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，得出的結(jié)論是風(fēng)扇翼的效率比一般的直升機(jī)高出35%。S.Askari[3]運(yùn)用CFD方法探究了來流速度和風(fēng)扇轉(zhuǎn)速對(duì)扇翼飛行器的氣動(dòng)力性能及機(jī)翼表面壓強(qiáng)分布的影響，結(jié)果表明扇翼的升力和推力高度依賴于扇葉轉(zhuǎn)速，升力和推力的大小可以通過增大轉(zhuǎn)速來提高。Toffolo A[4]研究分析橫流風(fēng)扇的數(shù)值模擬和試驗(yàn)過程，闡述了橫流風(fēng)扇內(nèi)部偏心渦的形成過程和原因。吳浩東[5]使用CFD手段對(duì)風(fēng)扇翼內(nèi)部偏心渦的形成過程進(jìn)行仿真，分析其形成機(jī)理。在此基礎(chǔ)上，探究了風(fēng)扇翼設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)風(fēng)扇翼內(nèi)部偏心渦的影響。唐榮培[6]通過試驗(yàn)方法探究了風(fēng)扇轉(zhuǎn)速、來流速度、迎角、前緣開口角和葉片安裝角等設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)風(fēng)扇翼氣動(dòng)力、力矩和需用功率的影響規(guī)律。綜上可知，關(guān)于扇翼的氣動(dòng)性能國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了大量的研究，但扇翼的水動(dòng)力特性至今鮮有涉及。

本文基于CFD方法揭示扇翼推進(jìn)器的流場特性、負(fù)升力、推力及偏心渦產(chǎn)生的水動(dòng)力機(jī)理，同時(shí)探究來流速度、葉片數(shù)量、轉(zhuǎn)速、來流迎角和后緣夾角等設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)扇翼推進(jìn)器負(fù)升力和推力的影響規(guī)律，為扇翼在水下潛器上的應(yīng)用提供支撐。

1 數(shù)值模擬

1.1 計(jì)算模型介紹

由于扇翼推進(jìn)器外形及流場具有典型的二維特性，同時(shí)在扇翼推進(jìn)器設(shè)計(jì)時(shí)，會(huì)在扇翼展長方向兩端增加擋板，以減小扇翼推進(jìn)器的三維效應(yīng)，因此在研究扇翼推進(jìn)器的水動(dòng)力特性時(shí)采用二維模型。扇翼推進(jìn)器是由旋轉(zhuǎn)的扇葉和固定的機(jī)翼組成，計(jì)算坐標(biāo)系原點(diǎn)固定在扇翼圓弧段的圓心處，指向機(jī)翼去流段為X軸正半軸，垂直于X軸背離機(jī)翼圓弧段為Y軸正半軸，推力沿X軸負(fù)半軸方向，負(fù)升力沿Y軸正半軸方向。扇翼推進(jìn)器的二維外形及主要幾何參數(shù)見圖1和表1。

1.2 CFD計(jì)算原理

本研究采用的CFD軟件以RANS方程和時(shí)均連續(xù)性方程為基本方程，時(shí)均連續(xù)性方程具體形式如下：

RANS方程具體形式如下：

圖1 扇翼推進(jìn)器二維幾何模型Fig.1 Two-dimensional geometrical model of the fanwing propeller

表1 扇翼推進(jìn)器主要幾何參數(shù)表Tab.1 Main geometrical parameters of the fanwing propeller

式中：ρ為流體密度；μ為流體粘度；p為靜水壓力；Si為質(zhì)量力；ui，uj為速度分量。

1.3 計(jì)算域設(shè)置及網(wǎng)格劃分

計(jì)算域大小設(shè)置為11 m×10 m，湍流模型選擇Realizable k-ε模型，鑒于扇翼推進(jìn)器偏心渦形成過程，流場是非定常的，因此本次計(jì)算采用非定常求解器求解，采用滑移網(wǎng)格技術(shù)[7]來模擬。每個(gè)時(shí)間步扇葉旋轉(zhuǎn)2°，迭代18次，網(wǎng)格數(shù)為180萬左右，Y+在30～200之間。計(jì)算域邊界條件設(shè)置如下：1）來流邊界、上邊界和底部邊界的邊界條件均設(shè)置成速度入口；2）出口邊界的邊界條件設(shè)置成壓力出口；3）葉片和機(jī)翼的邊界條件設(shè)置成無滑移、不可穿透壁面；4）運(yùn)動(dòng)區(qū)域和靜止區(qū)域的邊界條件設(shè)置成交界面。

2 扇翼推進(jìn)器水動(dòng)力機(jī)理分析

2.1 扇翼推進(jìn)器負(fù)升力及推力產(chǎn)生機(jī)理

圖2為扇翼推進(jìn)器速度矢量場，圖3為由圖2簡化得到的扇翼推進(jìn)器流場示意圖。圖4為扇翼推進(jìn)器的壓力云圖，圖5為由圖4得到的扇翼推進(jìn)器受力示意圖。圖5顯示了單個(gè)葉片的受力、扇葉的合力，還有機(jī)翼的受力。線段的長短定性表示力大小，箭頭表示力作用方向。由圖3可以看出，來流到達(dá)扇翼前緣時(shí)，一部分水流會(huì)由扇葉的下方直接向扇翼后緣流去，這部分水流經(jīng)扇葉加速，速度遠(yuǎn)高于來流速度；另一部分水流會(huì)沿機(jī)翼的上表面流走，由于扇葉的抽吸作用，這部分水流的速度略小于來流速度；還有一部分水流會(huì)在扇葉內(nèi)部作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，在扇葉內(nèi)部形成較大的速度梯度，復(fù)雜的水體運(yùn)動(dòng)就形成了扇翼的負(fù)升力和推力。

圖2 扇翼推進(jìn)器速度矢量場Fig.2 Velocity vector field of the fanwing propeller

圖3 扇翼推進(jìn)器流場示意圖Fig.3 Flow field diagram of the fanwing propeller

圖4 扇翼推進(jìn)器壓力云圖Fig.4 Pressure nephogram of the fanwing propeller

圖5 扇翼推進(jìn)器受力示意圖Fig.5 Force diagram of the fanwing propeller

由圖5可知，扇翼的負(fù)升力由兩部分組成：水流流過扇葉時(shí)，經(jīng)過扇葉旋轉(zhuǎn)加速，機(jī)翼斜面段上下表面水流流速不同，形成壓力差，使扇翼獲得一部分負(fù)升力；另一部分是扇葉旋轉(zhuǎn)時(shí)，在扇葉內(nèi)部產(chǎn)生一個(gè)顯著的低壓偏心渦區(qū)域，使得機(jī)翼圓弧段機(jī)翼的上下表面產(chǎn)生較大的壓差力，提供扇翼的另一部分負(fù)升力，這部分由低壓偏心渦引起的負(fù)升力占扇翼總負(fù)升力的70%以上，除此之外，扇葉旋轉(zhuǎn)過程中還會(huì)產(chǎn)生與負(fù)升力方向相反的作用力，扇翼的總負(fù)升力是由機(jī)翼產(chǎn)生的負(fù)升力減去這部分反作用力得到的。扇翼的推力也是由2部分組成：一部分推力是扇葉轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，旋轉(zhuǎn)葉片向后方擠壓水體，產(chǎn)生推力。此外，由于扇翼推進(jìn)器低壓偏心渦區(qū)域的存在，影響了扇翼水平方向的壓強(qiáng)分布，也能為扇翼提供另一部分推力。

2.2 扇翼推進(jìn)器低壓偏心渦產(chǎn)生機(jī)理

低壓偏心渦對(duì)扇翼推進(jìn)器的水動(dòng)力性能至關(guān)重要，為了模擬偏心渦形成的過程，本文以扇翼推進(jìn)器在來流速度為3 m/s，來流迎角為0°，扇葉轉(zhuǎn)速為800 r/min初始條件下的流場為例，通過扇翼推進(jìn)器速度場隨時(shí)間的演變來闡明偏心渦產(chǎn)生的機(jī)理。扇葉旋轉(zhuǎn)1圈需要180個(gè)時(shí)間步。

由圖6可以看出，扇葉旋轉(zhuǎn)2°，扇葉的葉尖處產(chǎn)生漩渦；扇葉旋轉(zhuǎn)到22°，扇葉葉尖處的漩渦表現(xiàn)出脫離葉片表面的趨勢；扇葉旋轉(zhuǎn)到64°，漩渦離開葉片表面，葉片外緣的漩渦向機(jī)翼后緣擴(kuò)散，葉片內(nèi)緣的漩渦開始向扇翼內(nèi)部擴(kuò)散；扇葉旋轉(zhuǎn)到110°，扇翼內(nèi)部漩渦區(qū)域被外圍高速旋轉(zhuǎn)的水體壓縮；扇葉旋轉(zhuǎn)360°后，漩渦區(qū)域持續(xù)縮??；扇葉旋轉(zhuǎn)5圈，漩渦區(qū)域的形狀基本不變。

圖6 不同時(shí)刻扇翼推進(jìn)器的速度場Fig.6 Velocity field of the fanwing propeller at different times

綜上可知，扇葉開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于粘性的作用，扇葉外緣和內(nèi)緣的葉尖處均會(huì)不斷產(chǎn)生漩渦，隨著扇葉的轉(zhuǎn)動(dòng)，葉片外緣葉尖處產(chǎn)生的漩渦會(huì)離開葉片表面，向機(jī)翼后緣擴(kuò)散；而葉片內(nèi)緣葉尖處產(chǎn)生的漩渦離開葉片表面后，不斷向扇翼內(nèi)部擴(kuò)散，同時(shí)由于葉片高速旋轉(zhuǎn)形成了一個(gè)封閉環(huán)境，這些漩渦不斷在內(nèi)部聚集和耗散，最終形成一個(gè)橢圓形的渦系聚集區(qū)，即低壓偏心渦區(qū)域。簡言之，扇葉不斷產(chǎn)生漩渦，一部分漩渦向機(jī)翼后緣擴(kuò)散和耗散，另一部分則在扇翼內(nèi)部聚集和耗散，最終達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，形成一個(gè)低壓偏心渦區(qū)域，該偏心渦區(qū)域的中心處速度極低，壓強(qiáng)極低。

3 扇翼推進(jìn)器水動(dòng)力參數(shù)影響分析

不同的水下潛器儲(chǔ)備浮力和水下阻力的大小不同，兩者之間的比值也不同，因此需要扇翼推進(jìn)器提供的負(fù)升力與推力的比值，即升推比，也各有不同。為了給不同的水下潛器適配最優(yōu)的扇翼推進(jìn)器，有必要探究影響扇翼推進(jìn)器負(fù)升力和推力的設(shè)計(jì)參數(shù)。本文主要探究來流速度、來流迎角、扇葉轉(zhuǎn)速、葉片數(shù)和機(jī)翼后緣夾角等參數(shù)對(duì)扇翼推進(jìn)器流場的影響，對(duì)葉片構(gòu)形、葉片安裝角和機(jī)翼前緣開口角暫不作討論。

3.1 葉片數(shù)的影響

計(jì)算來流迎角為0°，來流速度為3 m/s，扇葉轉(zhuǎn)速為800 r/min，機(jī)翼后緣夾角為35°，葉片數(shù)分別為8，10，12，14和16的扇翼推進(jìn)器流場。從圖7和圖8可以看出，在其他幾何參數(shù)不變的條件下，葉片數(shù)大于或等于12以后，葉片數(shù)對(duì)扇翼推進(jìn)器的負(fù)升力、推力以及升推比基本無影響。

圖7 扇翼推進(jìn)器負(fù)升力和推力隨葉片數(shù)變化曲線Fig.7 Negative lift and thrust at different blade number

圖8 扇翼推進(jìn)器升推比隨葉片數(shù)變化曲線Fig.8 Lift-to-thrust ratioat different blade number

3.2 來流速度的影響

計(jì)算來流迎角為 0°，扇葉轉(zhuǎn)速為 800 r/min，葉片數(shù)為12，機(jī)翼后緣夾角為35°時(shí)，速度V分別為2 m/s，3 m/s，4 m/s，5 m/s和 6 m/s的扇翼推進(jìn)器流場。從圖9和圖10可以看出，扇翼推進(jìn)器負(fù)升力隨來流速度的增大而線性增大，推力隨來流速度的增大變化不大；升推比是隨來流速度的增大而增大。這是由于隨來流速度的增大，低壓偏心渦的壓強(qiáng)越來越低，導(dǎo)致扇翼的負(fù)升力增大，而推力變化不大，致使升推比逐漸增大。

圖9 扇翼推進(jìn)器負(fù)升力和推力隨速度變化曲線Fig.9 Negative lift and thrust at different velocity

圖10 扇翼推進(jìn)器升推比隨速度變化曲線Fig.10 Lift-to-thrust ratio at different velocity

3.3 來流迎角的影響

計(jì)算來流速度為 3 m/s，扇葉轉(zhuǎn)速為 800 r/min，葉片數(shù)為12，機(jī)翼后緣夾角為35°時(shí)，來流迎角為-20°，-10°，0°，10°和20°的扇翼推進(jìn)器流場。雖然來流為斜流，但推力依然沿X軸負(fù)方向，負(fù)升力沿Y軸正方向。從圖11和圖12可以看出，扇翼推進(jìn)器負(fù)升力和推力隨來流迎角的增大而減?。簧票入S來流迎角的增大先增大后基本不變，最后迅速減小。由此可得出如下結(jié)論：在-10°～10°之間時(shí)，來流迎角對(duì)升推比的影響并不大，但是在小于-10°和大于10°時(shí)，來流迎角對(duì)升推比有較大影響，因此在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)控制來流迎角的范圍在-10°～10°之間，以減小來流迎角對(duì)升推比的影響。

圖11 扇翼推進(jìn)器負(fù)升力和推力隨來流迎角變化曲線Fig.11 Negative lift and thrust at different angle of attack

圖12 扇翼推進(jìn)器升推比隨來流迎角變化曲線Fig.12 Lift-to-thrust ratio at different angle of attack

3.4 扇葉轉(zhuǎn)速的影響

計(jì)算來流迎角為0°，來流速度為3 m/s，葉片數(shù)為12，機(jī)翼后緣夾角為35°時(shí)，扇葉轉(zhuǎn)速分別為300 r/min，400 r/min，500 r/min，600 r/min，700 r/min 和800 r/min的扇翼推進(jìn)器流場。從圖13和圖14可以看出，扇翼推進(jìn)器負(fù)升力和推力隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大，升推比是隨著轉(zhuǎn)速的增大先迅速減小，然后減小趨勢變緩。這是因?yàn)樯热~轉(zhuǎn)速增大，降低了低壓偏心渦處的壓強(qiáng)，使扇翼的負(fù)升力增大；同時(shí)扇葉轉(zhuǎn)速增大，對(duì)水流的加速能力就越強(qiáng)，產(chǎn)生的推力就越大。

3.5 機(jī)翼后緣夾角的影響

計(jì)算來流迎角為0°，來流速度為3 m/s，扇葉轉(zhuǎn)速為800 r/min，葉片數(shù)為12，機(jī)翼后緣夾角分別為15°，25°，35°和45°的扇翼推進(jìn)器流場。機(jī)翼后緣夾角越小，意味著機(jī)翼弦長越長。由圖15和圖16可以看出，負(fù)升力隨后緣夾角的增大而增大；推力隨后緣夾角的增大，先不變后減??；升推比隨著后緣夾角增大而增大。這是因?yàn)殡S著機(jī)翼后緣夾角增大，扇翼低壓偏心渦處的壓強(qiáng)降低，所以扇翼的負(fù)升力就越大，但機(jī)翼后緣夾角的變化對(duì)推力的影響有限，導(dǎo)致升推比增大。

圖13 扇翼推進(jìn)器負(fù)升力和推力隨轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.13 Negative lift and thrust at different rotation speed

圖14 扇翼推進(jìn)器升推比隨轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.14 Lift-to-thrust ratio at different rotation speed

圖15 扇翼推進(jìn)器負(fù)升力和推力隨后緣夾角變化曲線Fig.15 Negative lift and thrust at different trailing edge angle

圖16 扇翼推進(jìn)器升推比隨后緣夾角變化曲線Fig.16 Lift-to-thrust ratio at different trailing edge angle

4 結(jié) 語

依據(jù)上述研究，可得出如下結(jié)論，為扇翼推進(jìn)器的設(shè)計(jì)提供參考：

1）通過對(duì)扇翼推進(jìn)器速度場和壓力場的分析，詳細(xì)闡明扇翼推進(jìn)器的偏心渦、負(fù)升力和推力產(chǎn)生的機(jī)理，便于更好理解扇翼推進(jìn)器的工作原理及工程意義。

2）在其他幾何參數(shù)不變的條件下，葉片數(shù)大于或等于12以后，葉片數(shù)對(duì)扇翼推進(jìn)器的負(fù)升力、推力以及升推比基本上沒有影響。因此，在扇翼推進(jìn)器設(shè)計(jì)過程中，為了降低設(shè)計(jì)難度和成本，葉片數(shù)取12即可。

3）在扇翼推進(jìn)器設(shè)計(jì)過程中，由于水下潛器航速、水下阻力和儲(chǔ)備浮力是確定的，因此扇翼推進(jìn)器的來流速度和升推比是固定的。扇翼推進(jìn)器升推比隨扇葉轉(zhuǎn)速的增大而減小，隨機(jī)翼后緣夾角的增大而增大，因此可以通過權(quán)衡設(shè)計(jì)來選定轉(zhuǎn)速和后緣夾角以滿足設(shè)計(jì)所需求的升推比；在升推比確定之后，只需選擇對(duì)應(yīng)的扇翼展長，扇翼推進(jìn)器就能產(chǎn)生可抵消潛器水下阻力和儲(chǔ)備浮力的負(fù)升力和推力，應(yīng)用于水下潛器上。