周 博，伍友軍，李 曼，朱青淳

(中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院，上海 200011)

0 引 言

目標(biāo)船具有多個大型液艙，在航行過程中，不可避免地會存在液貨部分裝載的情況，當(dāng)船體在波浪中運動時，液艙本身的運動會對艙內(nèi)流體產(chǎn)生很大的激勵，特別是當(dāng)激勵頻率與液艙內(nèi)液體運動的固有頻率相接近時，艙內(nèi)流體將發(fā)生劇烈的晃蕩運動，從而對液艙結(jié)構(gòu)產(chǎn)生嚴重的沖擊，甚至可能釀成重大事故，造成嚴重的生命和財產(chǎn)損失及環(huán)境問題。因此晃蕩引起的載荷與效應(yīng)己成為該船安全性評估的重要內(nèi)容之一。

本文基于晃蕩模型試驗方法、結(jié)構(gòu)數(shù)值分析安全性評估技術(shù)，結(jié)合目標(biāo)船運動特點和典型裝載工況，確定了高效、準(zhǔn)確并適合工程應(yīng)用的晃蕩載荷直接計算方法，建立液艙結(jié)構(gòu)在液體晃蕩載荷沖擊作用下的結(jié)構(gòu)強度評估方法，為本船的液艙結(jié)構(gòu)安全及優(yōu)化設(shè)計提支撐。

1 晃蕩載荷

1.1 模型試驗

目標(biāo)船液艙主尺度為：長 16.30 m×寬 15.00 m×高14.20 m。取幾何相似比為20，相應(yīng)的液艙模型的主尺度為：長 815 mm×寬 750 mm×高 710 mm。試驗主要目的是研究液艙所受晃蕩沖擊壓力。不考慮液艙壁的彈性變形，認為其為剛性結(jié)構(gòu)；不考慮艙內(nèi)流體的粘性、可壓縮性；液艙內(nèi)流體的晃蕩模擬服從Froude相似[1-2]。

本次試驗根據(jù)LR規(guī)范和穩(wěn)性估算文檔得到了目標(biāo)船的橫搖、縱搖運動參數(shù)，選取其中的最大幅值，最小周期作為最危險的工況。試驗中液位高度為20%H，55%H，70%H和85%H，在這4個液面附近布置壓力傳感器，在橫艙壁和縱艙壁中間位置沿高度方向布置14個壓力傳感器。另外，在高裝載率下，可能會發(fā)生沖頂?shù)默F(xiàn)象，所以在頂部布置2個壓力傳感器，試驗?zāi)Ｐ统叨燃案鲏毫ΡO(jiān)測點位置如圖1～圖3所示[3-4]。

圖1 液艙模型及傳感器位置Fig.1 Model and sensor location

圖2 液艙試驗?zāi)Ｐ统叽纾ǜ┮晥D）Fig.2 Model size of tank test（top view）

圖3 液艙試驗?zāi)Ｐ统叽纾▊?cè)視圖）Fig.3 Model size of tank test（side view）

本次試驗中，目標(biāo)船典型裝載狀態(tài)下的橫搖、縱搖運動頻率均遠離艙內(nèi)液體固有頻率，不會產(chǎn)生大的晃蕩現(xiàn)象。如果目標(biāo)船某運動頻率接近于液艙內(nèi)液體的固有頻率，特別是對于70%H和85%H高裝載率工況下，橫搖/縱搖時，則會發(fā)生劇烈的晃蕩，對液艙頂部也會產(chǎn)生很大的沖擊壓力，需對自由液面附近的液艙結(jié)構(gòu)作強度校核，必要時還需進行結(jié)構(gòu)加強。

1.2 數(shù)值模擬計算

本文基于改進的VOF算法，并采用高精度自由表面追蹤技術(shù)，提出一種可用于目標(biāo)船液艙分析的二維液艙晃蕩載荷計算方法。針對目標(biāo)船液艙結(jié)構(gòu)特點，建立數(shù)值計算模型，對不同裝載水平、不同激勵工況下的液艙晃蕩運動數(shù)值模擬，計算艙壁沿高度方向各點的晃蕩沖擊壓力時間歷程，得出不同晃蕩運動水平下波面特征以及液艙邊界及艙室內(nèi)部構(gòu)件上的晃蕩載荷峰值規(guī)律。通過計算對比分析驗證了流體粘性對艙壁的晃蕩沖擊影響是可以忽略的，從而為船體結(jié)構(gòu)在晃蕩沖擊載荷下的強度分析與評估奠定了良好的基礎(chǔ)[5-6]。

為驗證本研究所采用的晃蕩壓力數(shù)值計算方法的準(zhǔn)確性與可靠性，選擇目標(biāo)船液艙在橫搖、縱搖+升沉、液艙晃蕩共振等6種工況下的模型試驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果進行對比分析（圖4～圖9為試驗與數(shù)值計算的壓力沿液艙邊界分布對比），兩者相對誤差在5%左右，數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果比較吻合，由此表明本研究采用的數(shù)值預(yù)報方法合理可行，適用于目標(biāo)船液艙晃蕩載荷計算。

圖4 壓力沿液艙邊界分布（橫搖 55%H）Fig.4 Pressure on bulkhead（rolling 55%H）

圖5 壓力沿液艙邊界分布（橫搖 85%H）Fig.5 Pressure on bulkhead（rolling 85%H）

圖6 壓力沿液艙邊界分布（縱搖+升沉 55%H）Fig.6 Pressure on bulkhead（pitching +heaving 55%H）

圖7 壓力沿液艙邊界分布（縱搖+升沉 85%H）Fig.7 Pressure on bulkhead（pitching +heaving 85%H

圖8 壓力沿液艙邊界分布（液艙共振+橫搖70%H）Fig.8 Pressure on bulkhead（resonant +rolling 70%H）

圖9 壓力沿液艙邊界分布（液艙共振+縱搖70%H）Fig.9 Pressure on bulkhead（resonant +pitching 70%H）

1.3 晃蕩沖擊載荷的簡化方法

由晃蕩載荷數(shù)值計算得到每個時刻液艙艙壁各壓力輸出點的壓力值，一方面數(shù)據(jù)量非常大，另一方面，各點壓力的時程曲線規(guī)律并不完全相同，無法方便加載。因此通過分析晃蕩載荷大小隨時間和空間的變化規(guī)律，采用了2種方法對載荷進行簡化處理，得到簡化晃蕩沖擊載荷。

1）簡化方法1

由于艙壁上各測試點的晃蕩總載荷時程曲線的周期和相位大致相同，所以可以考慮用一個壓力點的載荷時程變化來代表整個艙壁上各點的載荷隨時間變化規(guī)律，同時由于同一時刻各壓力點的晃蕩總載荷沿艙壁高度方向大致呈線性分布，故可以通過選定壓力點的晃蕩總載荷沿高度插值得到艙壁上各點的總載荷時程曲線，這樣隨時間和空間變化的晃蕩沖擊載荷分離為獨立的空間分布和時間分布兩部分。簡化的過程中，大都選用艙壁最底部壓力輸出點的壓力時程描述晃蕩載荷時間歷程，沿高度方向的壓力分布取10個時刻壓力沿高度分布曲線的均值。這種簡化方法適用于液艙垂蕩效應(yīng)比較明顯的情形，尤其是在縱搖工況下（遠離船中的液艙）比較準(zhǔn)確，但是橫搖工況下的誤差較大。具體的載荷簡化前后對比如圖10～圖12所示（圖中實線為原始載荷，虛線為簡化載荷）。

2）簡化方法2

由簡化方法1簡化前后載荷對比圖中可以發(fā)現(xiàn)，橫搖時靠近液艙液面的簡化晃蕩載荷與原始晃蕩載荷有較大的差距，液面附近的晃蕩程度被削弱了，同時橫搖時的晃蕩載荷波動情況大致相同，所以可以考慮將晃蕩總載荷分解成靜水壓力載荷和晃蕩沖擊載荷兩部分，然后單獨將晃蕩載荷部分簡化。簡化過程中，選取艙壁上各壓力點中最大的晃蕩沖擊壓力作為整個艙壁的晃蕩沖擊壓力，然后加上各點的靜水壓力，從而得到簡化后的晃蕩總壓力。這種方法在沒有垂蕩效應(yīng)或是垂蕩效應(yīng)較小時得到的簡化載荷與原始計算晃蕩載荷一致性較好，具體的載荷簡化前后對比如圖13～圖15所示（圖中實線為原始載荷，虛線為簡化載荷）。

圖10 縱艙壁載荷對比（橫搖）Fig.10 Comparison of pressure on longitudinal bulkhead（rolling）

圖11 后橫艙壁載荷對比（縱搖）Fig.11 Comparison of pressure on aft transverse bulkhead（pitching）

圖12 前橫艙壁載荷對比（縱搖）Fig.12 Comparison of pressure on head transverse bulkhead（pitching）

2 液艙結(jié)構(gòu)強度分析

2.1 工況選擇及載荷計算選擇

圖13 縱艙壁載荷對比（橫搖）Fig.13 Comparison of pressure on longitudinal bulkhead（rolling）

圖14 后橫艙壁載荷對比（縱搖）Fig.14 Comparison of pressure on aft transverse bulkhead（pitching）

圖15 前橫艙壁載荷對比（縱搖）Fig.15 Comparison of pressure on head transverse bulkhead（pitching）

采用2種簡化方法對數(shù)值預(yù)報晃蕩載荷進行簡化，分別進行液艙結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)分析。同時每種情況下，又分別針對計入和不計阻尼影響進行計算，其中考慮阻尼的分析中，根據(jù)ABS《Guidance Notes on Ship Vibration》中的推薦，臨界阻尼系數(shù)取為1.5%。

2.2 有限元模型及應(yīng)力衡準(zhǔn)

采用MSC/PATRAN分別建立目標(biāo)液艙所在艙段的結(jié)構(gòu)有限元模型，模型可合理反映晃蕩載荷作用下，相鄰結(jié)構(gòu)以及邊界條件對液艙艙壁的影響。將液艙艙段沿船長方向適當(dāng)延伸，甲板、舷側(cè)板、艙壁、肘板以及加強筋和型材腹板采用板單元模擬，加強筋和型材的面板采用梁單元模擬，網(wǎng)格基本尺寸大小為300×300 mm，目標(biāo)液艙有限元模型如圖16和圖17所示。

圖16 液艙有限元模型（船中區(qū)域）Fig.16 Finite model of tank（midship）

圖17 液艙有限元模型（船首區(qū)域）Fig.17 Finite model of tank（bow）

參考 LR《Sloshing Assessment Guidance Document for Membrane Tank LNG Operations》中關(guān)于晃蕩沖擊載荷作用下的船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力衡準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)采用0.75倍的屈服應(yīng)力，該衡準(zhǔn)條件針對只有晃蕩沖擊載荷的情況[7-8]。

2.3 計算結(jié)果及對比分析

根據(jù)晃蕩沖擊載荷的數(shù)值計算結(jié)果，分別采用2種方法對晃蕩沖擊載荷進行簡化處理，完成液艙動力響應(yīng)分析，并討論阻尼對晃蕩沖擊載荷的結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。同時依據(jù)IACS《雙殼油船共同結(jié)構(gòu)規(guī)范》和LR《晃蕩載荷和結(jié)構(gòu)尺寸評估》[8-9]，進行規(guī)范載荷下液艙局部強度分析，并與目標(biāo)液艙動力響應(yīng)分析進了對比分析。本文列舉2個不同位置液艙97.3%裝載高度下縱搖工況，計算結(jié)果如圖18～圖21所示，結(jié)構(gòu)響應(yīng)對比情況如表1所示。

從液艙結(jié)構(gòu)響應(yīng)對比結(jié)果可以看出：

1）臨界阻尼系數(shù)0.015時的峰值應(yīng)力水平比不計阻尼時有比較大的下降，說明臨界阻尼對晃蕩沖擊載荷的結(jié)構(gòu)響應(yīng)有較大的削弱作用，與規(guī)范載荷的靜力響應(yīng)相比，并結(jié)合多種計算工況分析，認為不計阻尼的動力響應(yīng)更為符合本船液艙強度校核要求。

圖18 船中區(qū)域液艙橫艙壁動力響應(yīng)（簡化載荷1）Fig.18 Dynamic response of transverse bulkhead in midship（simplified load 1）

圖19 船中區(qū)域液艙橫艙壁動力響應(yīng)（簡化載荷2）Fig.19 Dynamic response of transverse bulkhead in midship（simplified load 2）

圖20 船首區(qū)域液艙橫艙壁動力響應(yīng)（簡化載荷1）Fig.20 Dynamic response of transverse bulkhead in bow（simplified load 1）

圖21 船首區(qū)域液艙橫艙壁動力響應(yīng)（簡化載荷2）Fig.21 Dynamic response of transverse bulkhead in bow（simplified load 2）

表1 液艙結(jié)構(gòu)響應(yīng)對比Tab.1 Comparison of tank structure response

2）對于2個不同位置的液艙，2種規(guī)范載荷下液艙結(jié)構(gòu)的靜力分析響應(yīng)對比，兩者相差不大。這是由于2種規(guī)范載荷靜力分析中，計算載荷均只考慮了艙內(nèi)液體運動慣性載荷和靜水載荷，而未考慮晃蕩沖擊的影響。

3）對于船中區(qū)域的液艙，動力分析響應(yīng)（無阻尼）和靜力分析響應(yīng)對比相差不大。這是因為液艙晃蕩水平較低，靜水壓力占晃蕩總壓力的比重相對較大時，晃蕩沖擊的影響不起決定性作用，這與規(guī)范載荷下結(jié)構(gòu)的靜力響應(yīng)規(guī)律類似。

4）對于船首區(qū)域的液艙，動力分析響應(yīng)（無阻尼）和靜力分析響應(yīng)對比相差較大。從數(shù)值模擬情況看，這是因為在船首區(qū)域的液艙由于船體較大的垂蕩慣性載荷產(chǎn)生了一定的晃蕩沖擊壓力。顯然，未考慮晃蕩沖擊壓力的規(guī)范載荷靜力分析不能合理反映此液艙結(jié)構(gòu)響應(yīng)，而動力分析響應(yīng)能夠較好反映目標(biāo)船液艙結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平，為液艙結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化奠定良好的基礎(chǔ)。

4 結(jié) 語

通過液艙晃蕩數(shù)值模擬與模型試驗結(jié)果的對比分析，可以看出晃蕩載荷時間歷程變化趨勢一致，峰值吻合度較好，驗證了本研究所采用的晃蕩載荷數(shù)值計算方法的正確性和可靠性。

通過研究典型晃蕩沖擊載荷隨時間變化的特點，構(gòu)建了合理的晃蕩沖擊載荷簡化模型。對于非沖擊載荷，基于有限元方法采用準(zhǔn)靜態(tài)方法進行結(jié)構(gòu)分析，對于沖擊載荷，分析晃蕩沖擊載荷作用在結(jié)構(gòu)上的衰減或放大效應(yīng)，結(jié)合結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征，得到了目標(biāo)船液艙結(jié)構(gòu)在晃蕩沖擊載荷作用下的響應(yīng)和結(jié)構(gòu)強度評估方法。