呂文紅，苑嬌嬌，侯佳辰，吳 琪，郭銀景,3

(1.山東科技大學(xué) 交通學(xué)院，山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，山東 青島 266590；3.青島智海牧洋科技有限公司，山東 青島 266590)

0 引 言

水下定位應(yīng)用廣泛，隨著國(guó)家海洋戰(zhàn)略的實(shí)施，對(duì)水下定位精度的要求越來(lái)越高。由于聲波是水下信息傳輸唯一有效的載體，水聲定位成為水下定位的主要選擇[1]。以基線方式激勵(lì)的水聲定位技術(shù)是一種通過(guò)測(cè)量聲波傳播的時(shí)間、相位等信息實(shí)現(xiàn)定位的技術(shù)。水聲定位系統(tǒng)按應(yīng)答器基陣基線長(zhǎng)度分為長(zhǎng)基線（long baseline positioning，LBL）、短基線（short baseline positioning，SBL）、超短基線（ultra-short baseline positioning，USBL）[2-3]，三者的性能比較見(jiàn)表1[4-6]。

表1 不同基線系統(tǒng)的性能比較Tab.1 Performance comparison of different baseline systems

我國(guó)水聲定位技術(shù)正處于快速發(fā)展期[7]，典型代表有中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所、哈爾濱工程大學(xué)等。由于水下環(huán)境復(fù)雜，基線水聲定位精度的研究主要從以下2個(gè)方面入手[2]：

1）聲速修正

傳統(tǒng)基線系統(tǒng)定位的基礎(chǔ)是聲音沿直線傳播，聲速是常數(shù)，但實(shí)際上由于水中聲速隨空間變化，聲音傳播路徑是彎曲的，不是一恒定常數(shù)[8]。聲速不確定以及海洋動(dòng)態(tài)環(huán)境中的噪聲、折射、溫度、鹽度、水流等都會(huì)對(duì)基線水聲定位精度產(chǎn)生較大偏差[9]。

2）基陣布放合理化

海底應(yīng)答器基陣之間的位置誤差以及海面母船相對(duì)于每個(gè)應(yīng)答器的位置誤差取決于設(shè)備的最初安裝精度以及海底基陣的布局。在實(shí)際布陣過(guò)程中，由于水下環(huán)境的影響，通常會(huì)存在位置偏差，從而導(dǎo)致的基陣誤差，降低定位精度[10]。

1 聲速修正方法研究進(jìn)展

聲速修正方法主要分為兩類：第1類方法以公式法和查表法為代表，算法簡(jiǎn)單，計(jì)算效率高，但計(jì)算容易計(jì)算錯(cuò)誤，定位精度低；第2類方法以精度較高的有效聲速法和聲線修正法為代表，應(yīng)用廣泛，但有效聲速法需要大量計(jì)算，效率低，聲線修正法模型復(fù)雜，計(jì)算量稍大。

1.1 公式法和查表法

泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)法和聲速經(jīng)驗(yàn)公式法是早期聲速修正公式法的代表。1964年，Vaas[11]提出的泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)法是將聲速在近似聲速處展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)的形式。1987年，Anderson提出的聲速經(jīng)驗(yàn)公式法是海水中溫度、鹽度和靜壓力的函數(shù)[12]，海洋科學(xué)家們相繼提出不同海水聲速經(jīng)驗(yàn)公式，共有10種（見(jiàn)表2），每個(gè)聲速的經(jīng)驗(yàn)公式都有其特定的使用范圍[13]。其中，Chen-Millero-Li公式（1994）是對(duì)Chen-Millero公式（1977）的改進(jìn)，Chen-Millero公式用于海水聲速的算法是國(guó)際公認(rèn)的水文數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)[14]。

表2 10種聲速經(jīng)驗(yàn)公式Tab.2 10 empirical formulas for sound velocity

2006年，葛亮等[15]提出一種查表法，預(yù)先根據(jù)深度等控制參數(shù)的變化建立聲速表格，在定位求解時(shí)根據(jù)特定的控制參數(shù)值采用插值方法獲得有效聲速，在垂直入射情況下，該方法與泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)法相比插值誤差縮小近8%，當(dāng)俯仰角較小時(shí)尤為明顯。梁民贊等[16]于2009年提出一種聲線修正的查表法，與文獻(xiàn)[15]中的查表法不同的是：通過(guò)建立傳播時(shí)延、聲源與接收機(jī)的水平距離的對(duì)應(yīng)關(guān)系表，根據(jù)所測(cè)得的時(shí)延值查表得到水平距離值，利用聲線在水平面的投影水平距離通過(guò)圓交匯解算出目標(biāo)的位置，避免因使用平均聲速使得球面交匯半徑同時(shí)伸縮導(dǎo)致的解算結(jié)果偏差。同時(shí)，聲速修正表可以離線求出，避免了在線計(jì)算，具有良好工程應(yīng)用性。

1.2 有效聲速法

2001年，VINCENT等[17]在深水聲學(xué)定位研究中首次將海洋空間中任意兩點(diǎn)間的聲速定義為有效聲速（Effective Sound Velocity，ESV），并提出 ESV 的估計(jì)方法，但是此方法僅適用于直達(dá)波所在區(qū)域內(nèi)ESV的求解。孫萬(wàn)卿[18]于2007年提出一種基于有窮狀態(tài)自動(dòng)機(jī)的淺海信道ESV估計(jì)方法，雖考慮了海面海底反射，但對(duì)海面反射考慮得不夠充分，以小步長(zhǎng)搜索時(shí)計(jì)算量甚大。陽(yáng)凡林[19]提出一種基于最小二乘技術(shù)的ESV估計(jì)方法，利用大量的觀測(cè)值，可同時(shí)定位水下靜態(tài)目標(biāo)。對(duì)于50～100 m海深中的目標(biāo)，完成一次位置與ESV估計(jì)大約需要5～10 min，此方法無(wú)需聲速垂直分布先驗(yàn)信息，但帶來(lái)繁重計(jì)算量，對(duì)快速獲取ESV空間分布的物理圖像難以短時(shí)完成。

林旺生等[20-21]也曾就淺海信道ESV的估計(jì)進(jìn)行過(guò)初步探討，文獻(xiàn)[22]進(jìn)一步研究淺海信道的ESV，提出一種基于特征射線偽搜索的ESV估計(jì)方法，以快速獲取信道中任意兩點(diǎn)間ESV及其空間分布的物理圖像。ESV在垂直維度上的變化率要較水平維度高一個(gè)數(shù)量級(jí)，且在數(shù)十米范圍內(nèi)，有效聲速變化較小。

2018年，文獻(xiàn)[23]建立了一個(gè)深海通道模型，通過(guò)在該模型上搜索最短延遲特征線，得到最早到達(dá)準(zhǔn)則下的ESV估計(jì)。2019年，文獻(xiàn)[24]提出一種基于ESV的聲速修正方法，通過(guò)全局優(yōu)化方法中的遺傳算法獲得包含ESV大部分信息的稀疏ESV表，并從中搜索最優(yōu)ESV，最小化系統(tǒng)硬件負(fù)擔(dān)、抑制非均勻聲速的影響，從而實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)操作的高精度定位。在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中可將定位的反向均方根誤差從5.02 m減小到2.35 m。2019年，黃健等[25]通過(guò)分析ESV與目標(biāo)和水聽(tīng)器相對(duì)位置之間的關(guān)系，提出一種未知聲速下基于粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法的 LBL 系統(tǒng)定位方法，利用LBL系統(tǒng)中的冗余信息建立多參數(shù)優(yōu)化函數(shù)，通過(guò)PSO算法解算優(yōu)化函數(shù)的估計(jì)ESV對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位。該方法可在無(wú)法準(zhǔn)確獲得聲速剖面的情況下提高LBL系統(tǒng)定位精度。

1.3 聲線修正法

聲線修正法實(shí)質(zhì)上是基于射線聲學(xué)的迭代法。1992年，吳德明對(duì)LBL平面陣型進(jìn)行聲線修正[26]，利用迭代法逼近計(jì)算目標(biāo)位置。在復(fù)雜水文條件下仍有較高計(jì)算速度，但將其應(yīng)用到SBL平面陣型時(shí)遇到聲線彎曲大的困難。為解決這一困難，文獻(xiàn)[27]采用內(nèi)插法求出合理的聲線，并應(yīng)用差分方程求解迭代的修正量。在相同水文條件和陣形情況下，修正后的定位誤差可由未經(jīng)修正時(shí)的數(shù)米到數(shù)十米降至0.5 m以下。

2002年，王燕等[28]從迭代數(shù)值計(jì)算角度出發(fā)，提出一種適用于LBL水聲定位系統(tǒng)聲線修正的迭代方法，將水下聲速分布近似為分層等梯度分布，用數(shù)值解法逐步逼近求出合理的聲線和定位點(diǎn)以提高定位精度。該試驗(yàn)是在聲速梯度不大的湖上進(jìn)行的，因此應(yīng)用環(huán)境是定位精度要求不高的定位系統(tǒng)，在復(fù)雜水文環(huán)境下分層等梯度的聲線跟蹤方法存在定位精度與計(jì)算量的矛盾。結(jié)合分層跟蹤和等效剖面的思想并針對(duì)文獻(xiàn)[28]中的問(wèn)題，張居成等[29]于2013年提出一種自適應(yīng)搜索可滿足定位精度的分層間距的分層方法，并逐層進(jìn)行聲線彎曲補(bǔ)償。通過(guò)非等距劃分有效控制了層數(shù)，且計(jì)算量可減少至原來(lái)的30%。2015年，李圣雪等[30]也針對(duì)文獻(xiàn)[28]中的問(wèn)題，提出一種自適應(yīng)分層聲線跟蹤法，根據(jù)聲速梯度變化情況對(duì)聲速剖面數(shù)據(jù)進(jìn)行自適應(yīng)分層，根據(jù)閾值大小保留必要的聲速層，與文獻(xiàn)[29]相比，在保證定位精度的前提下減少了迭代計(jì)算時(shí)間。

2018年，文獻(xiàn)[31]提出一種將恒定聲速射線跟蹤法和等梯度射線跟蹤法相結(jié)合的組合射線跟蹤法，利用經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)對(duì)實(shí)時(shí)聲速剖面進(jìn)行反演，減少了環(huán)境等因素對(duì)聲速剖面測(cè)量的誤差。獲得聲速剖面后，恒定聲速射線追蹤方法用于聲速穩(wěn)定的區(qū)域，而等梯度射線追蹤方法用于聲速顯著變化的區(qū)域。在不同入射角和不同深度的情況下，使用組合射線追蹤方法相對(duì)于恒定聲速射線跟蹤法的定位誤差最小減少了20%，最大減少約為70%。在同深度200 m下，入射角為30°的定位誤差為0.4%，而入射角為40°的定位誤差為0.6%。

2 基陣改進(jìn)方法研究進(jìn)展

USBL陣?yán)镁嚯x測(cè)量和同時(shí)測(cè)量基元間的相位進(jìn)行定位，不合理的基陣布局設(shè)計(jì)、微小的安裝誤差都會(huì)造成定位誤差。具體改進(jìn)措施主要有2種：改進(jìn)基陣間尺寸，加大基陣孔徑；改變基陣陣型或增加陣元數(shù)量。

2.1 基陣尺寸

傳統(tǒng)的USBL定位系統(tǒng)多采用孔徑小于半波長(zhǎng)的三元基陣來(lái)估算目標(biāo)的位置。由于基陣孔徑小導(dǎo)致系統(tǒng)定位精度受限、隨機(jī)噪聲的影響導(dǎo)致測(cè)得信號(hào)的相位起伏，使得超短基線定位系統(tǒng)在遠(yuǎn)距離定位時(shí)精度不高，信標(biāo)放在海面以下100 m，接收陣在5 m處，則相位測(cè)量偏差為1.4%[32]。為了提高USBL定位系統(tǒng)遠(yuǎn)距離的定位精度，2006年，喻敏等[33]加大基陣孔徑，形成新基陣來(lái)提高定位精度。國(guó)內(nèi)傳統(tǒng)USBL的定位誤差約為3%，利用新基陣所得的定位誤差減小到傳統(tǒng)基陣的1/8。

多數(shù)加大USBL孔徑的方法是通過(guò)設(shè)計(jì)有冗余陣元，利用無(wú)模糊陣元的相位差[33-34]或相鄰陣元間相位差的差分信息[35]來(lái)解決孔徑增大后的模糊問(wèn)題。而鄭翠娥等[36]于2009年提出一種基于雙脈沖的相位解模糊方法且無(wú)需冗余陣元的改進(jìn)陣型。在南海一水深約為110 m處，用小間距基元組定位得到的坐標(biāo)，其北方向標(biāo)準(zhǔn)差為22.46 m，東方向標(biāo)準(zhǔn)差為24.67 m；而用基于雙脈沖抗模糊方法的改進(jìn)陣型定位得到的坐標(biāo)，其北方向標(biāo)準(zhǔn)差為4.74 m，東方向標(biāo)準(zhǔn)差為5.09 m。馬根卯等[37]于2016年主要針對(duì)USBL成陣后基元本身的位置進(jìn)行精確校準(zhǔn)和測(cè)量，從對(duì)角基元的間距（孔徑）測(cè)量、角度測(cè)量、高度差測(cè)量三方面進(jìn)行誤差分析，進(jìn)而采用穩(wěn)態(tài)波形相位差法測(cè)量，為USBL提供精確位置校準(zhǔn)數(shù)據(jù)。

2.2 基陣陣型和陣元數(shù)量

傳統(tǒng)USBL定位系統(tǒng)的陣列設(shè)計(jì)研究主要為四元十字陣列和四元正四面體陣列。通過(guò)改變陣型設(shè)計(jì)或增加陣元數(shù)量后，利用冗余的時(shí)差信息，可獲得更高精度定位。2003年，陳華偉等[38]針對(duì)四元十字陣定向和定距精度受目標(biāo)方位影響這一缺點(diǎn)，提出五元十字陣列的聲目標(biāo)定位方案。十字平面陣對(duì)三維空間定向精度較高，但對(duì)稍遠(yuǎn)一點(diǎn)的目標(biāo)定距誤差較大且定位誤差大的區(qū)域較多，這是平面陣的基本特點(diǎn)。對(duì)此，2006年，孫書學(xué)等[39]利用正四棱錐定位，形成空間序列，與平面陣相比，該陣能有效對(duì)近距離目標(biāo)定位且降低了聲陣列的盲區(qū)，但定距精度受仰角的影響較大；針對(duì)四元平面方陣定距精度差和文獻(xiàn)[39]存在的缺點(diǎn)，2008年，林曉東等[40]通過(guò)設(shè)計(jì)六元陣列減小了仰角對(duì)定位結(jié)果的影響，當(dāng)聲目標(biāo)位于仰角為10°～80°的水域范圍內(nèi)時(shí)具有較好定位性能。Arkhipov[41]于2012年通過(guò)設(shè)計(jì)基于五頂點(diǎn)凸多面體（正方形金字塔）的五元USBL接收陣列在大范圍俯仰角和橫滾角內(nèi)均為可靠操作。陣元數(shù)目的增加可以提高定位精度，但同時(shí)意味著系統(tǒng)復(fù)雜度、成本的增加，即陣元數(shù)目與所需定位精度之間存在一個(gè)折中方案。因此陣元數(shù)目及陣型結(jié)構(gòu)對(duì)定位精度的影響是一個(gè)非常值得討論的問(wèn)題[35,42]。針對(duì)這一問(wèn)題，南德等[43]于2019年利用定位誤差的克拉美羅下界作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)陣型結(jié)構(gòu)及陣元數(shù)目進(jìn)行優(yōu)化，確定優(yōu)化的九元立方體陣列，并利用梯度下降法實(shí)現(xiàn)平臺(tái)軌跡優(yōu)化，使得系統(tǒng)最快收斂到需要的定位精度。在1 000 m內(nèi)，利用優(yōu)化軌跡可以將定位均方根誤差快速收斂至預(yù)設(shè)的0.2%以內(nèi)。此外，對(duì)于海試實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)的目標(biāo)定位結(jié)果顯示，對(duì)距基陣約700 m及400 m的目標(biāo)，五元陣定位標(biāo)準(zhǔn)差相較四元陣縮小了約2 m及1 m。

3 結(jié) 語(yǔ)

水聲定位是AUV水下目標(biāo)定位的重要研究領(lǐng)域，具有廣泛的應(yīng)用前景。在聲速修正方法中，數(shù)值法（公式法和查表法）算法比較簡(jiǎn)單，效率較高，但其定位精度比有效聲速法和聲線修正法的定位精度低，適用于所需定位精度不高的應(yīng)用環(huán)境；有效聲速法需要大量計(jì)算，效率不高；聲線修正法模型復(fù)雜，計(jì)算量也稍大；有效聲速法和聲線修正法定位精度較高，近幾年大量聲速修正方法研究主要集中在這2種方法的改進(jìn)上，如有效聲速法中如何搜索最優(yōu)ESV。

在基陣的2個(gè)具體改進(jìn)措施中，加大基陣尺寸形成新基陣，能有效減小定位誤差，但由于安裝不太方便會(huì)帶來(lái)安裝誤差。通過(guò)改變基陣陣型或增加陣元數(shù)量可獲得更高精度定位，但同時(shí)意味著系統(tǒng)復(fù)雜度、成本的增加。比較2個(gè)措施，陣型陣元改進(jìn)與所需定位精度的折中方案更具發(fā)展?jié)摿Α?/p>

為了達(dá)到更高精度水聲定位，今后的研究方向有以下幾個(gè)方面：

1）遺傳算法和PSO算法的組合用于優(yōu)化稀疏ESV表。在基于ESV的聲速修正方法研究進(jìn)展中，通過(guò)遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等一些全局優(yōu)化方法獲得包含ESV大部分信息的稀疏有效聲速表，并從中搜索最優(yōu)ESV，從而實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)操作的高精度定位。遺傳算法通過(guò)定義成本函數(shù)來(lái)搜索參數(shù)，這使得搜索過(guò)程變得簡(jiǎn)單。搜索過(guò)程可能是并行的，可以同時(shí)比較多個(gè)個(gè)體，使其更加強(qiáng)大。然而，遺傳算法的缺點(diǎn)是在面對(duì)高維問(wèn)題時(shí)搜索效率較低。在PSO算法的每個(gè)進(jìn)化過(guò)程中，只有最優(yōu)粒子才能將信息傳遞給下一代，這使得搜索速度非?？?，但同時(shí)也容易陷入局部最優(yōu)。此外，PSO算法難以有效地解決非直角坐標(biāo)系中的優(yōu)化問(wèn)題。將兩者算法優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，遺傳算法和PSO算法的組合將會(huì)是未來(lái)提高定位精度的研究方向之一。

2）針對(duì)超短基線易受水聲環(huán)境以及陣元制造、安裝等外界因素的影響、遠(yuǎn)距離定位精度低等問(wèn)題，許多研究者從不同方面改進(jìn)定位方法，如通過(guò)加大基陣孔徑來(lái)提高定位精度。但陣元數(shù)越多，定位誤差越受制造、安裝等外界因素影響。因此如何在陣元數(shù)較少的情況下，本著減小陣元制作難度，降低布放成本的原則，通過(guò)優(yōu)化不同陣元間距來(lái)提高超短基線的定位精度是進(jìn)一步研究的方向之一。

3）基于組合基陣定位系統(tǒng)輔助的聲速修正算法。2017年，針對(duì)水下定位系統(tǒng)誤差存在隨時(shí)間累積、GPS系統(tǒng)無(wú)法在水下定位以及傳統(tǒng)LBL系統(tǒng)復(fù)雜等問(wèn)題，張濤等[44]建立了慣導(dǎo)、DVL（Doppler Velocity Log）和三陣元基陣定位的距離耦合組合導(dǎo)航模型，提出一種基于組合導(dǎo)航系統(tǒng)模型輔助的等效聲速修正方法。當(dāng)AUV深度未知時(shí)避免了求解位置時(shí)的模糊問(wèn)題，同時(shí)在深度30 m內(nèi)能有效修正誤差，且定位誤差小于4 m。該算法還不夠成熟，為使水聲定位系統(tǒng)的定位誤差更小，基于基陣設(shè)計(jì)的定位系統(tǒng)輔助的聲速修正算法還有待進(jìn)一步研究。