王陳強(qiáng)

摘 要：本文采用機(jī)理建模的方法，建立了一套用于某船舶的變風(fēng)量系統(tǒng)研究的風(fēng)管網(wǎng)絡(luò)動態(tài)模型。同時，提出了一種管路沿程阻力系數(shù)計算的迭代方法，一種“阻力平衡計算”的建模方法，以及模型正確性的檢驗(yàn)方法，對于模擬變風(fēng)量系統(tǒng)和研究變風(fēng)量控制系統(tǒng)具有借鑒意義。

關(guān)鍵詞：船舶空調(diào);變風(fēng)量系統(tǒng);建模;風(fēng)管網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：U667.9? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：1006—7973（2021）09-0116-03

由于船舶航行時航向的變化，船艙房間的熱負(fù)荷特征變得更為復(fù)雜，同時海上多處于潮濕的氣候環(huán)境，再加上船內(nèi)空間的限制，船上的空調(diào)系統(tǒng)明顯不同于陸地常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)。一套調(diào)節(jié)快速的高靜壓變風(fēng)量系統(tǒng)將很好地解決上述變化帶來的問題，而對于這方面的研究卻鮮有文獻(xiàn)涉及。

變風(fēng)量系統(tǒng)在陸地現(xiàn)代建筑中逐漸普及，李銳[1]等通過具體案例介紹了采用靜壓復(fù)得法在進(jìn)行變風(fēng)量送風(fēng)管設(shè)計時應(yīng)用，該方法存在計算工作量大的缺點(diǎn)。Shengwei Wang [2]總結(jié)了建立風(fēng)管數(shù)學(xué)模型時需要考慮的三方面內(nèi)容：管內(nèi)摩擦阻力和局部阻力的計算，空氣在管路中傳遞的延遲，在運(yùn)輸過程中與外界的熱交換。張弢[3]也提出了與Shengwei Wang類似的觀點(diǎn);Wu Chen[4]等對風(fēng)管網(wǎng)絡(luò)的建模進(jìn)行了簡化：將風(fēng)管網(wǎng)絡(luò)當(dāng)作并聯(lián)管路處理;考慮風(fēng)管的沿程阻力，但將局部阻力均設(shè)置為固定值。Ahmed Tukur[5]等提出用統(tǒng)計的方法，在已有的測量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，建立風(fēng)閥開度與阻力損失之間的關(guān)系。丁帥[6]等通過實(shí)驗(yàn)的方法，研究風(fēng)閥開度和風(fēng)機(jī)頻率對主管和支管靜壓的影響，并得到了靜壓變化的規(guī)律。華宇劍[7]等對送風(fēng)管網(wǎng)阻力特性分析，提出了送風(fēng)系統(tǒng)阻抗-流量平衡模型。結(jié)合上述文獻(xiàn)，本文以船用變風(fēng)量系統(tǒng)為研究對象，從風(fēng)管網(wǎng)絡(luò)的阻力計算出發(fā)，建立起了一套可用于研究的動態(tài)模型。

1變風(fēng)量系統(tǒng)風(fēng)管動態(tài)模型的建立

1.1 研究對象說明

本課題的研究依托于某船舶變風(fēng)量系統(tǒng)，系統(tǒng)的原理圖如圖1所示，新回風(fēng)在空調(diào)箱中混合進(jìn)行處理之后，送入靜壓箱，靜壓箱的出口為四路管徑相同的保溫圓風(fēng)管，連接至房間內(nèi)的變風(fēng)量末端（VAV Box），并在走廊回風(fēng)口收集回風(fēng)。本文著重討論變風(fēng)量系統(tǒng)風(fēng)管網(wǎng)絡(luò)（圖中用粗線標(biāo)出部分）的建模。

1.2 風(fēng)管類型劃分

對于圖1風(fēng)管網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析后可知，連接靜壓箱的四根送風(fēng)管具有相似的結(jié)構(gòu)，其阻力的等效電路圖均如圖2所示。

其中，Rm為管路沿程阻力，Z為彎頭阻力，為分流三通阻力，為末端風(fēng)閥阻力;將相同下角標(biāo)的阻力劃入同一類計算，將提高計算效率;所以，對于風(fēng)管做如下劃分：Ⅰ型風(fēng)管（），Ⅱ型風(fēng)管（），Ⅲ型風(fēng)管（）。

1.3 基本功能模塊

1.3.1 沿程阻力計算

沿程阻力計算公式如（1）所示：

在沿程阻力系數(shù)計算時，利用公式（2）內(nèi)的隱含條件計算得到沿程阻力系數(shù)的最小值，通過最小阻力系數(shù)生成一系列等間距點(diǎn)，代入式（2）得到管內(nèi)空氣流速的大致范圍，再利用二分法迭代出精確的沿程阻力系數(shù)。管徑為0.1m，管長為1m的風(fēng)管，在風(fēng)速為10m/s時，迭代的阻力系數(shù)和風(fēng)速的變化如圖3所示。

迭代計算到第10步時，得到沿程阻力系數(shù)為0.02445的風(fēng)速為8.77m/s，而上一步的迭代結(jié)果為10.07m/s，所以對應(yīng)阻力系數(shù)的范圍位于這兩次計算之間，為0.02425～0.02445;從第11步開始，采用二分法進(jìn)行精確阻力系數(shù)的搜尋，到達(dá)第17步時，得到的風(fēng)速為10.004m/s滿足設(shè)定的誤差要求，計算停止。

1.3.2 局部阻力計算

局部阻力按式（4）計算

對于彎頭和變徑分流三通的局部阻力系數(shù)，可以通過查閱相應(yīng)的表格得到。而風(fēng)閥的局部阻力系數(shù)，可通過公式[8]（5）計算：

其中，為風(fēng)閥的局部阻力系數(shù);h為風(fēng)閥的相對開度;為風(fēng)閥全開時的阻力系數(shù)，可通過實(shí)驗(yàn)或查表得到。

1.3.3 管路延遲時間

管路延遲時間通過式（6）計算

其中，S為管路截面積，m2;V為送風(fēng)量，m3/s;

1.4 阻力平衡計算

管網(wǎng)內(nèi)的總風(fēng)量由空調(diào)箱的風(fēng)機(jī)段確定，在靜壓箱的出口處進(jìn)行分流，最后送入12個房間內(nèi)，模型假設(shè)每個房間內(nèi)的氣壓均一致，而對于并聯(lián)管網(wǎng)，管網(wǎng)兩端的壓差必相等，所以需通過迭代，不斷地調(diào)整管路內(nèi)的風(fēng)量，直到各管段的壓差一致，風(fēng)量調(diào)整的公式為（7）

其中，i為管路編號;為所有管路阻力的算數(shù)平均值;為所有管路風(fēng)量的算數(shù)平均值。

當(dāng)總送風(fēng)量為0.43m3/s時，管路迭代過程中阻力和風(fēng)量的變化如圖4和圖5所示，在迭代至23步時，各管路阻力趨于一致，計算結(jié)束?？梢钥吹?，管路阻力的最大值和最小值之差（極差）呈現(xiàn)不斷下降的趨勢。而從圖5中可以看出，隨著迭代的進(jìn)行，風(fēng)管內(nèi)風(fēng)量大小趨于平穩(wěn)。

1.5 動態(tài)計算實(shí)現(xiàn)

上述過程均是針對某一時刻的計算，風(fēng)管內(nèi)的風(fēng)量大小根據(jù)風(fēng)閥開度和風(fēng)機(jī)頻率的變化而實(shí)時的變化。在計算開始時，假設(shè)每根風(fēng)管的風(fēng)量大小是相等的，在經(jīng)過數(shù)次迭代之后，得到每根風(fēng)管的風(fēng)量值，進(jìn)行下一時刻的計算時，按上一時刻風(fēng)量的分配比例計算初始迭代的風(fēng)量值，可以加快收斂速度。

送風(fēng)量的傳遞可以認(rèn)為不存在延遲，但送風(fēng)溫度、濕度和濃度在管路中傳遞延遲不能忽略，通過定義由管路延遲時間控制長度的隊(duì)列來存放送風(fēng)參數(shù)，采用“隊(duì)首存入，隊(duì)尾取出”的方式達(dá)到模擬延遲的效果。

2 變風(fēng)量系統(tǒng)風(fēng)管動態(tài)模型的檢驗(yàn)

2.1 風(fēng)量單位階躍響應(yīng)

由于送風(fēng)機(jī)的慣性作用，風(fēng)機(jī)啟動后各送風(fēng)管的送風(fēng)量變化如圖6所示，通過檢驗(yàn)風(fēng)機(jī)運(yùn)行到達(dá)穩(wěn)定后各風(fēng)管的風(fēng)量大小驗(yàn)證模型的正確性。

2.2 送風(fēng)溫度階躍響應(yīng)

不考慮傳感器慣性的情況下，初始溫度為35℃時，送風(fēng)溫度隨時間的變化如圖7所示。由于管路的延遲，管路有各自的送風(fēng)參數(shù)延遲時間;空氣在經(jīng)過空調(diào)箱換熱器時出風(fēng)溫度隨風(fēng)量增大而升高，所以在排空管內(nèi)原有空氣之后得到了一個較低的送風(fēng)溫度，隨著經(jīng)過空調(diào)箱風(fēng)量的提高，送風(fēng)溫度略有提升;最后所有管路的送風(fēng)溫度均穩(wěn)定在一個相同的值。

3 結(jié)論

本文提出了一種應(yīng)用于船舶變風(fēng)量系統(tǒng)的風(fēng)管網(wǎng)絡(luò)動態(tài)模型的建立方法，可實(shí)現(xiàn)送風(fēng)參數(shù)隨時間動態(tài)變化，為研究變風(fēng)量系統(tǒng)控制策略提供便利。

參考文獻(xiàn)：

[1]李銳，賴學(xué)江， 厲美飛. 變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)的送風(fēng)管管徑及送風(fēng)管靜壓的計算[J].制冷，2007（02）：77-80.

[2]Shengwei Wang， Dynamic simulation of building VAV air-conditioning system and evaluation of EMCS on-line control strategies， Building and Environment， Volume 34， Issue 6， 1999， Pages 681-705.

[3]張弢，張峻嶺.變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型[J].制冷與空調(diào)（四川），2008（02）：29-33.

[4]Wu Chen， Shiming Deng， Development of a dynamic model for a DX VAV air conditioning system， Energy Conversion and Management， Volume 47， Issues 18-19， 2006， Pages 2900-2924.

[5]Ahmed Tukur， Kevin P. Hallinan， Statistically informed static pressure control in multiple-zone VAV systems， Energy and Buildings， Volume 135， 2017， Pages 244-252.

[6]丁帥，孟慶龍，王博聞，謝安生，趙凡.變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)送風(fēng)管道靜壓特性的試驗(yàn)研究[J].流體機(jī)械，2017，45（01）：66-71+59.

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[8]楊紀(jì)偉，張麗榮.調(diào)節(jié)閥阻力特性分析[J]. 閥門，2001（02）：22-24.