申屠志航 沈志 許詮 李小波

摘 要：在船舶破損進(jìn)水浮態(tài)穩(wěn)性基本理論的基礎(chǔ)上，開(kāi)展了船舶破損進(jìn)水后浮態(tài)的研究。根據(jù)水動(dòng)力學(xué)知識(shí)和伯努利方程，設(shè)計(jì)了一套適用于大小破口的計(jì)算方法。該計(jì)算方法可算出進(jìn)水總量和瞬時(shí)進(jìn)水量，同時(shí)反映進(jìn)水的整個(gè)過(guò)程。

關(guān)鍵詞：破損進(jìn)水;浮態(tài);穩(wěn)性;伯努利方程

0 ? ?引言

隨著科技的不斷發(fā)展和船舶工業(yè)技術(shù)的現(xiàn)代化，船舶的設(shè)計(jì)和制造階段要協(xié)調(diào)船舶的整體生存的能力、適用性、靈活機(jī)動(dòng)性、安全性、經(jīng)濟(jì)性等方面的特性，其中生存的能力與安全性一直是研究的重點(diǎn)，并且除了要在設(shè)計(jì)階段準(zhǔn)確評(píng)估和提升船舶的生命力外，還要在船舶面臨直接損傷與二次損傷后及時(shí)準(zhǔn)確地計(jì)算出船舶的安全性。

本文針對(duì)破損進(jìn)水問(wèn)題，在破口處利用伯努利方程計(jì)算破口流速與進(jìn)水量。

1 ? ?船舶破損進(jìn)水浮態(tài)穩(wěn)性計(jì)算的基本理論

1.1 ? ?船舶破損時(shí)不同進(jìn)水情況艙室的分類(lèi)

船舶破損問(wèn)題中，不同進(jìn)水情況的艙室有不同的分類(lèi)，按其淹水特性大致可分為3種：

（1）第一種艙室：艙室上面封閉，破損口在水線(xiàn)以下，船體破損后海水進(jìn)入充滿(mǎn)整個(gè)艙室，但是艙頂并無(wú)破損，所以海水的進(jìn)入是定量的且無(wú)自由液面。

（2）第二種艙室：艙內(nèi)水不與舷外的水相通，水沒(méi)有灌滿(mǎn)整個(gè)艙室，灌入艙室的水量根據(jù)具體情況而定，有自由液面。

（3）第三種艙室：艙室頂部在水線(xiàn)以上，艙室中灌入的水和舷外的水相通，進(jìn)入的水量隨破損后船舶漂浮的位置而變化，船艙內(nèi)水面與舷外的水面一致。

1.2 ? ?自由液面對(duì)初穩(wěn)度的影響

設(shè)進(jìn)水后艙內(nèi)液體密度為γ1，液體重量q=γ1v，原艙內(nèi)液體密度為γ，液體流動(dòng)對(duì)船舶初穩(wěn)度的影響相當(dāng)于液體載荷q提高鉛錘距離ρ，則船舶重心位置也將提高。船舶重心位置升高的距離GG′為：

則船舶橫穩(wěn)定中心高的增量Δh如式（2）所示：

同理，船舶縱穩(wěn)定中心高的增量ΔH如式（3）所示：

式中：ix1為自由液面面積對(duì)液面橫傾軸的面積慣性矩（m4）;v為艙內(nèi)液體體積（m3）;iy1為自由液面面積對(duì)液面縱傾軸的面積慣性矩（m4）。

2 ? ?不同艙室進(jìn)水后船舶浮態(tài)與穩(wěn)性變化研究

2.1 ? ?第二種艙室在進(jìn)水后船舶浮態(tài)與穩(wěn)性變化

第二種艙室在第一種艙室的基礎(chǔ)上還需要考慮自由液面的影響，不論是使用增載法還是失浮法計(jì)算，只要在第一種艙室結(jié)果的基礎(chǔ)上加上自由液面影響的值即可。公式如下：

平均吃水的變化如式（4）所示：

初穩(wěn)度的變化如式（5）（6）所示：

式中：ix2為進(jìn)水艙的自由液面對(duì)平行于x軸的中心軸的面積慣性矩（m4）;iy2為進(jìn)水艙的自由液面對(duì)平行于y軸的中心軸的面積慣性矩（m4）。

傾斜傾差的變化如式（7）（8）所示：

艏艉吃水的變化如式（9）（10）（11）所示：

式中：xf為水線(xiàn)面面積的中心縱坐標(biāo)（m）。

2.2 ? ?第三種艙室進(jìn)水后船舶浮態(tài)和穩(wěn)性的變化

第三種艙室不僅存在自由液面，而且進(jìn)水量會(huì)隨船舶的傾斜變化而改變，增加了計(jì)算的復(fù)雜性，計(jì)算第三種艙室的浮性和穩(wěn)性采用失浮法比較方便。

第三種艙室灌水時(shí)，船舶由原來(lái)正值平衡的位置水線(xiàn)向后傾斜至新平衡的位置水線(xiàn)，灌入水的艙內(nèi)水面始終與舷外水面保持一致。

設(shè)初始水線(xiàn)以下進(jìn)水艙容積為v0，進(jìn)水艙面積為s，用失去浮力方法計(jì)算，將進(jìn)水艙的容積v0從船舶的捧水體積中減去，當(dāng)作是舷外水的一部分，所以船舶水線(xiàn)面的面積也要減去進(jìn)水艙的面積s，得到船舶的水線(xiàn)面有效的面積，如式（12）所示：

式中：S為船舶原水線(xiàn)面面積（m2）;s為進(jìn)水艙面積，即損失面積（m2）;S′為船舶破損進(jìn)水后的水線(xiàn)面有效面積（m2）。

平均吃水的變化如式（13）所示：

式中：v1為進(jìn)水艙失去的容積，即吃水增加的容積（m3）。

設(shè)水線(xiàn)面有效面積中心為F′ ?（xs′，ys′），損失面積中心為F（xs，ys），根據(jù)力矩定理可得水線(xiàn)面面積要素的變化如式（14）（15）所示：

式中：xf為水線(xiàn)面面積原來(lái)的面積中心坐標(biāo)（m）。

損失慣性矩如式（16）（17）所示：

根據(jù)移軸定理可得式（18）（19）：

同理，可得式（20）：

式中：ix為損失面積對(duì)x軸的慣性矩（m4）;isx為損失面積x方向的自身慣性矩（m4）;（Ix）S′為有效面積對(duì)x軸的慣性矩（m4）;Ix為水線(xiàn)面面積對(duì)x軸的慣性矩（m4）;Ix′為有效面積對(duì)其中心軸xf′軸的慣性矩（m4）;ipx為x方向的損失慣性矩（m4）;ipy為y方向的損失慣性矩（m4）;isy為損失面積y方向的自身慣性矩（m4）。

初穩(wěn)度的變化如式（21）（22）所示：

傾斜傾差的變化如式（23）（24）所示：

與第二種艙室相比，兩者初穩(wěn)度變化公式中第一項(xiàng)相同，第二項(xiàng)的分子不同，因?yàn)檫@個(gè)差別，使第三種艙室破損進(jìn)水比第二種艙室破損進(jìn)水對(duì)穩(wěn)度的影響嚴(yán)重得多。

3 ? ?船舶破損進(jìn)水量

對(duì)于船舶的浮性與穩(wěn)性，除了船舶自身參數(shù)外，還有一個(gè)非常重要的影響因素，那就是進(jìn)水量。計(jì)算進(jìn)水量需要的參數(shù)有破口流速、進(jìn)水時(shí)間等，而破口流速與破口大小、破口位置、破口處壓力等有關(guān)，當(dāng)前主要采用伯努利方程進(jìn)行計(jì)算，如式（27）所示：

和文章開(kāi)始提到的公式一樣，該公式?jīng)]有考慮破口各處流速的差異，主要針對(duì)的是可以忽略流速差異的小破口;而對(duì)于大破口，因?yàn)楦魈幧疃认嗖钶^大，則需要考慮破口各處流速的差異。

4 ? ?結(jié)語(yǔ)

船舶的穩(wěn)性是關(guān)乎船舶安全的核心，良好的破損穩(wěn)性是保障船員生命安全的關(guān)鍵。本文在分析破損穩(wěn)性計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了船舶在破損灌水后浮態(tài)的研究。同時(shí)，本文根據(jù)水動(dòng)力學(xué)知識(shí)和伯努利方程，設(shè)計(jì)了一套適用于大小破口的計(jì)算方法。該方法可以將進(jìn)水的整個(gè)過(guò)程表現(xiàn)出來(lái)，不論是進(jìn)水總量還是瞬時(shí)進(jìn)水量，都可以利用本文的方法進(jìn)行計(jì)算。

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收稿日期：2020-12-17

作者簡(jiǎn)介：申屠志航（1998—），男，浙江東陽(yáng)人，助理工程師，研究方向：船舶動(dòng)力保障。