路正南，楊 鵬

(江蘇大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

如何協(xié)調(diào)人與資源、環(huán)境三者間的關(guān)系，是目前社會(huì)發(fā)展過(guò)程中必須兼顧的重要問(wèn)題。資源的粗放式利用、廢舊產(chǎn)品不合理的處理方式等加劇了人與資源環(huán)境之間的矛盾。在全球越來(lái)越關(guān)注可持續(xù)發(fā)展理念的大背景下，廢舊品回收再制造儼然成為了一個(gè)有效的解決方案，回收再制造將有限的自然資源進(jìn)行回收利用使其價(jià)值最大化，能有效緩解經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成的資源浪費(fèi)與環(huán)境污染問(wèn)題，并一定程度上擴(kuò)大企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益與社會(huì)環(huán)境效益。由于消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的使用程度以及產(chǎn)品初始設(shè)計(jì)等多方面的差異，用于再制造的回收品的質(zhì)量殘余價(jià)值具有一定的不確定性，使得企業(yè)的再制造決策存在一定的風(fēng)險(xiǎn)。

1 文獻(xiàn)綜述

張煥勇等[1]根據(jù)消費(fèi)者的行為習(xí)慣將其分為不同的群體，以碳配額為主要相關(guān)因素，分析再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈中制造商的生產(chǎn)策略。Vadde等[2]考慮單種和多種產(chǎn)品回收，假設(shè)所有的回收都是可以接受的，提出回收產(chǎn)品零部件在不同質(zhì)量水平下的定價(jià)模型，并對(duì)主動(dòng)收購(gòu)策略和被動(dòng)收購(gòu)策略進(jìn)行比較。肖敏等[3]基于消費(fèi)者的綠色偏好，構(gòu)建有無(wú)政府補(bǔ)貼機(jī)制下的閉環(huán)供應(yīng)鏈Stackelberg博弈模型，求解模型得出各參數(shù)的最優(yōu)解。Ferrer等[4]則從兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本與市場(chǎng)接受程度出發(fā)，構(gòu)建博弈模型，研究了該過(guò)程中的生產(chǎn)與定價(jià)策略。李芳等[5]在非對(duì)稱(chēng)信息的背景下考慮將新產(chǎn)品與再制品差別定價(jià)，研究不同決策方式下供應(yīng)鏈中各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的定價(jià)問(wèn)題。高舉紅等[6]考慮到市場(chǎng)消費(fèi)者的環(huán)保意識(shí)，對(duì)市場(chǎng)消費(fèi)者進(jìn)行分類(lèi)，并以此為基礎(chǔ)構(gòu)建動(dòng)態(tài)的博弈模型，研究了供應(yīng)鏈的決策問(wèn)題，并分析消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響。程發(fā)新等[7]提出政府的差別補(bǔ)貼政策能夠有效提高回收再制造率，并考慮消費(fèi)者綠色偏好，構(gòu)建模型研究供應(yīng)鏈的定價(jià)問(wèn)題。梁工謙等[8]考慮到市場(chǎng)上關(guān)于再制品的需求與回收量存在雙重不確定，研究閉環(huán)供應(yīng)鏈中制造商關(guān)于兩種產(chǎn)品產(chǎn)量的平衡決策。

以上文獻(xiàn)主要都是在碳減排、需求不確定、信息不對(duì)稱(chēng)等背景下對(duì)再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策問(wèn)題展開(kāi)研究，甚少有將回收品質(zhì)量這一不確定因素綜合考慮進(jìn)來(lái)。Ferguson等[9]將回收品的剩余可利用率按0-1進(jìn)行評(píng)級(jí)，假設(shè)廢舊品質(zhì)量服從正態(tài)分布，研究再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈中的回收與生產(chǎn)決策。程發(fā)新等[10]將政府為鼓勵(lì)回收再制造提出的補(bǔ)貼政策，研究了供應(yīng)鏈的生產(chǎn)、回收與定價(jià)決策。Mukhopadhyay等[11]對(duì)于回收再制造過(guò)程中廢舊品的回收量與可利用價(jià)值率進(jìn)行綜合考慮，研究回收與再制造的決策問(wèn)題。Chen等[12]考慮消費(fèi)者為價(jià)格敏感型群體，將新產(chǎn)品與再制品的價(jià)格及需求進(jìn)行區(qū)分，且探討了需求與價(jià)格兩者之間的關(guān)聯(lián)，研究該情景下的制造與再制造策略。韓梅等[13]全面考慮雙重競(jìng)爭(zhēng)及回收品質(zhì)量不確定雙重因素，研究閉環(huán)供應(yīng)鏈中各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的定價(jià)問(wèn)題，并分析回收品質(zhì)量對(duì)回收價(jià)、回收率等各參數(shù)的影響。Atasu等[14]按廢舊品的可利用率將其分為不同的再利用層次，在此基礎(chǔ)上研究制造商的制造與再制造決策。黃帝等[15]將廢舊品質(zhì)量與再制造產(chǎn)出率聯(lián)系起來(lái)，以此反映廢舊品質(zhì)量，構(gòu)建廢舊品質(zhì)量與再制造成本間的直接聯(lián)系，研究了制造企業(yè)的回收與再制造策略。

以上文獻(xiàn)基本都是假定回收品質(zhì)量隨機(jī)，沒(méi)有考慮到回收品質(zhì)量可控這一情境。Govindan等[16]對(duì)當(dāng)前涉及回收再制造的相關(guān)研究成果進(jìn)行文獻(xiàn)綜述，指出關(guān)于回收再制造的研究考慮到的影響因素較多，如碳減排、消費(fèi)者綠色偏好及其他相關(guān)不確定因素等，關(guān)于不確定性方面的成果有待繼續(xù)豐富。李麗君等[17]考慮雙邊道德風(fēng)險(xiǎn)，提出制造商檢測(cè)出回收商回收未達(dá)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的廢舊品時(shí)，對(duì)回收商進(jìn)行懲罰的質(zhì)量控制手段。熊中楷等[18]假設(shè)在再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈中，銷(xiāo)售商兼為回收商的角色，提出以質(zhì)量抽檢和懲罰系數(shù)對(duì)銷(xiāo)售商的回收行為進(jìn)行約束與引導(dǎo)，研究制造商效益最大下的抽檢比例與懲罰系數(shù)。本文借鑒相關(guān)研究的理論成果與研究方法，考慮回收再制造過(guò)程中回收品質(zhì)量可控這一情境，并引入相關(guān)控制參數(shù)，構(gòu)建了由制造商主導(dǎo)的決策模型，探討了不同決策條件下的最優(yōu)生產(chǎn)及定價(jià)決策問(wèn)題。

2 問(wèn)題描述與假設(shè)

本文主要基于回收品質(zhì)量可控這一情境，研究再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策問(wèn)題。為方便研究，構(gòu)建由單一制造商和經(jīng)銷(xiāo)商組成的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)。其中經(jīng)銷(xiāo)商以?xún)r(jià)格w從上游制造商處批發(fā)一定數(shù)量的產(chǎn)品，再以零售價(jià)p對(duì)外售出。此外，本文借鑒Savaskan等[19]研究結(jié)論，假定銷(xiāo)售商同時(shí)兼回收商，從市場(chǎng)回收一定數(shù)量的廢舊品轉(zhuǎn)售至制造商?；厥丈虖南M(fèi)者手中以?xún)r(jià)格pr=(1?t)pm回收總數(shù)為Q=h+kpr的廢舊品，其中，t∈(0,1)，表示銷(xiāo)售商回收活動(dòng)的單位利潤(rùn)率，h、k分別表示消費(fèi)者的主動(dòng)綠色偏好和其對(duì)回收價(jià)格的敏感系數(shù)；制造商再以?xún)r(jià)格pm=p0+sq從銷(xiāo)售商手中回購(gòu)廢舊品進(jìn)行再制造，其中，p0為制造商回購(gòu)的最低價(jià)格；s為價(jià)格隨質(zhì)量的敏感系數(shù)。新產(chǎn)品量為Qn=D?Q，Cm、Cr分別表示新產(chǎn)品和再制品的單位生產(chǎn)成本，且Cr=Cm?λq，其中λ＞0，表示成本隨質(zhì)量的敏感系數(shù)。

本文以D(p)=α?βp來(lái)刻畫(huà)市場(chǎng)需求，其中， α、β分別表示最大需求及價(jià)格對(duì)于需求的影響因子。本文借鑒Chao等[20]的研究，將質(zhì)量投入成本函數(shù)定義為I=ξq2，以此來(lái)刻畫(huà)銷(xiāo)售商的回收投入。此外，以獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)L=ηq來(lái)引導(dǎo)銷(xiāo)售商回收更高質(zhì)量的廢舊品。綜上描述，本文所研究的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖 1 質(zhì)量可控下再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)Figure 1 Diagram of remanufactured closed-loop supply chain with controllable quality

為簡(jiǎn)化研究過(guò)程，本文對(duì)模型作出了以下假設(shè)：

1) 市場(chǎng)完全開(kāi)放，供應(yīng)鏈中信息完全共享，無(wú)牛鞭效應(yīng)；

2) 消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品和再制品的接受程度不存在差異；

3) 不存在庫(kù)存成本、缺貨成本；

4) 供應(yīng)鏈中不存在內(nèi)部競(jìng)爭(zhēng)。

3 模型構(gòu)建與求解

本文研究所涉及到的參數(shù)及定義如表1所示。

表 1 模型參數(shù)及定義Table 1 Parameters and definitions in the model

3.1 分散決策

分散決策下，銷(xiāo)售商和制造商作為獨(dú)立決策者，僅考慮自身利益最大化。在該決策條件下，制造商為引導(dǎo)回收商回收利用率更高的廢舊品，制定獎(jiǎng)懲措施，而回收商為應(yīng)對(duì)制造商制定的獎(jiǎng)懲措施，權(quán)衡利弊之后，會(huì)付出一定的回收投入來(lái)提高回收品的質(zhì)量。據(jù)上述，構(gòu)建分散決策條件下制造商的期望利潤(rùn)函數(shù)為

構(gòu)建分散決策條件下銷(xiāo)售商的期望利潤(rùn)函數(shù)為

該博弈過(guò)程中，制造商屬于主導(dǎo)方，制定商品的批發(fā)價(jià)與廢舊品的回購(gòu)價(jià)，銷(xiāo)售商則會(huì)以批發(fā)價(jià)為依據(jù)，結(jié)合自身利益來(lái)確定對(duì)外售價(jià)及廢舊品的市場(chǎng)回收價(jià)。銷(xiāo)售商可以控制的參數(shù)是產(chǎn)品零售價(jià)p和回收價(jià) pr，批發(fā)價(jià) w和回購(gòu)價(jià) pm則是由制造商決定， p 和 pr是銷(xiāo)售商在考慮自身利益最大化的前提下，以制造商的決策為基礎(chǔ)來(lái)制定的。故而本文從銷(xiāo)售商角度出發(fā)，利用逆向思維法進(jìn)行分析求解。對(duì)式(2)求關(guān)于 p和t的一階偏導(dǎo)為

Hessian矩陣負(fù)定，即 f存在極大值點(diǎn)，令式(8)、(9)為零，即可得制造商關(guān)于批發(fā)價(jià)與回購(gòu)價(jià)最優(yōu)決策組合為

再將式(12)和式(13)代入 pr表達(dá)式中，即可得銷(xiāo)售商最優(yōu)回收價(jià)為

將 pr?代入 Q的表達(dá)式中，即可得銷(xiāo)售商最優(yōu)回收量為

3.2 聯(lián)合決策

供應(yīng)鏈?zhǔn)怯上嗷ヒ来?、相互關(guān)系的上下游企業(yè)構(gòu)成的，在進(jìn)行決策時(shí)，由于理性經(jīng)濟(jì)人的假設(shè)，供應(yīng)鏈企業(yè)決策均是以自身利益最大化為依據(jù)，故而分散決策下的最優(yōu)并不一定是整體的最優(yōu)。聯(lián)合決策下，供應(yīng)鏈企業(yè)構(gòu)成利益共同體，不考慮獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)，銷(xiāo)售商會(huì)在回收過(guò)程中進(jìn)行質(zhì)量投入，以此來(lái)提高回收品質(zhì)量水平，使供應(yīng)鏈整體效益最大化。據(jù)上述，構(gòu)建聯(lián)合決策條件下制造商的期望利潤(rùn)函數(shù)為

Hessian矩陣負(fù)定，即 f是關(guān)于 p 、 pr的凸函數(shù)，且存在極大值點(diǎn)，令式(21)、(22)為零，即可得供應(yīng)鏈關(guān)于售價(jià)與回收價(jià)最優(yōu)決策組合為

4 算例分析

對(duì)模型中的有關(guān)參數(shù)進(jìn)行賦值，令h=40，k=3.5，p0=12，Cm=220，α=2 500 ，β=2 ，η=2，ξ=120，s=100，λ=200。

4.1 回收質(zhì)量對(duì)分散決策的影響

考慮回收品質(zhì)量從0.1到0.9，分散決策條件下各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的決策結(jié)果如表2所示。

表 2 分散決策下各參數(shù)結(jié)果Table 2 Results of parameters under decentralized decision

對(duì)比聯(lián)合決策下的計(jì)算結(jié)果可以看出，分散決策下各指數(shù)與聯(lián)合決策下的各指數(shù)表現(xiàn)出一致的變化趨勢(shì)：回收品質(zhì)量水平不影響產(chǎn)品市場(chǎng)售價(jià)，但隨著回收品質(zhì)量水平的提高，回收價(jià)、銷(xiāo)售商利潤(rùn)、制造商利潤(rùn)以及供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)均提高，再制品產(chǎn)量增加，新產(chǎn)品產(chǎn)量減少。其中，當(dāng)q=0.1時(shí)，pr＜0，表明在該質(zhì)量水平下，回收商的回收活動(dòng)是明顯虧損的，因此實(shí)際情況表現(xiàn)為不會(huì)進(jìn)行回收活動(dòng)。

4.2 回收質(zhì)量對(duì)聯(lián)合決策的影響

考慮回收品質(zhì)量從0.1到0.9，聯(lián)合決策條件下各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的決策結(jié)果如表3所示。

表 3 聯(lián)合決策下各參數(shù)結(jié)果Table 3 Results of parameters under joint decision

由表3可以明顯看出，回收品質(zhì)量不會(huì)對(duì)正向供應(yīng)鏈中銷(xiāo)售商定價(jià)決策活動(dòng)產(chǎn)生作用，但回收品質(zhì)量與回收價(jià)、整體利潤(rùn)呈正相關(guān)。此外，產(chǎn)品的最優(yōu)生產(chǎn)決策也發(fā)生了變化，隨著回收品質(zhì)量的提高，回收價(jià)提高，回收商獲取的獎(jiǎng)勵(lì)增加，則會(huì)有更多高質(zhì)量的廢舊品被回收用于再制造，由此就出現(xiàn)了再制品產(chǎn)量增加及新產(chǎn)品產(chǎn)量減少的現(xiàn)象?；厥掌焚|(zhì)量提高，使得制造商再制造過(guò)程中會(huì)節(jié)約更多的生產(chǎn)成本，供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)增加，市場(chǎng)會(huì)得到良性促進(jìn)，從而供應(yīng)鏈企業(yè)會(huì)投入更多的回收成本來(lái)回收更多更高質(zhì)量的廢舊品，表現(xiàn)在回收價(jià)格提高。

根據(jù)表2和表3數(shù)據(jù)模擬得出的各變量與回收品質(zhì)量之間的關(guān)系，如圖2所示。

從圖2中可以明顯看出，回收品質(zhì)量水平的變化并不會(huì)影響到產(chǎn)品的市場(chǎng)售價(jià)；回收品質(zhì)量的變化會(huì)影響制造商生產(chǎn)決策，回收品質(zhì)量提高，會(huì)出現(xiàn)“再制品增，新產(chǎn)品減”的現(xiàn)象。此外，2種決策條件下，供應(yīng)鏈利潤(rùn)都隨回收品質(zhì)量的提高而增加，從而促使供應(yīng)鏈企業(yè)提高廢舊產(chǎn)品回收價(jià)以回收更多高質(zhì)量的廢舊品，市場(chǎng)會(huì)得到良性促進(jìn)。另外還可以判斷聯(lián)合決策下的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈各項(xiàng)決策總是優(yōu)于分散決策下的情形，制造商與銷(xiāo)售商的各自決策并沒(méi)有使其達(dá)到利潤(rùn)最大化。由圖2(f)的變化趨勢(shì)可以看出，質(zhì)量可控情境下，隨著回收品質(zhì)量的提高，制造商和銷(xiāo)售商的利潤(rùn)也都在增加，故而銷(xiāo)售商和制造商均有動(dòng)力去回收再制造更高質(zhì)量的廢舊品。進(jìn)一步觀(guān)察圖2(a)～(e)的變化趨勢(shì)，可以發(fā)現(xiàn)，聯(lián)合決策下由于回收品質(zhì)量變化導(dǎo)致的供應(yīng)鏈企業(yè)決策波動(dòng)更為明顯，即聯(lián)合決策下供應(yīng)鏈企業(yè)對(duì)于回收品質(zhì)量變化感知更為敏感，從而作出更為合理的決策反應(yīng)。

圖 2 回收品質(zhì)量對(duì)各參數(shù)的影響Figure 2 Effect of recovery quality on parameters.

圖 3 2種決策下綠色偏好與價(jià)格偏好對(duì)總利潤(rùn)的影響Figure 3 Effect of green preference and price preference on total profit under two decisions

4.3 敏感性分析

取q=0.5，分析h∈(0,50)，k∈(0,10)時(shí)，2種決策條件下消費(fèi)者綠色偏好、回收價(jià)格偏好與供應(yīng)鏈企業(yè)利潤(rùn)之間的關(guān)系。利用Matlab軟件進(jìn)行模擬仿真，得出聯(lián)合與分散2種決策條件下，供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)函數(shù)如圖3所示。從圖3可以看出，消費(fèi)者綠色偏好、價(jià)格偏好與供應(yīng)鏈企業(yè)利潤(rùn)間均存在正向關(guān)系，即消費(fèi)者綠色偏好越強(qiáng)，價(jià)格偏好越高，供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)則越大。這主要是因?yàn)?，消費(fèi)者綠色偏好意識(shí)增強(qiáng)，會(huì)有更多高質(zhì)量的廢舊品被回收再制造；消費(fèi)者價(jià)格偏好擴(kuò)大，從而使得回收品質(zhì)量水平提高，回收價(jià)格增加，彼此促進(jìn)，供應(yīng)鏈利潤(rùn)擴(kuò)大。

5 結(jié)論

本文基于回收品質(zhì)量可控這一情境，引入質(zhì)量投入和獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)對(duì)銷(xiāo)售商回收過(guò)程中回收品質(zhì)量進(jìn)行引導(dǎo)與控制，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建閉環(huán)供應(yīng)鏈兩級(jí)博弈模型，采用逆向歸納法對(duì)模型進(jìn)行求解分析，并研究考慮回收品質(zhì)量可控的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的生產(chǎn)及定價(jià)決策問(wèn)題，進(jìn)一步分析了廢舊品質(zhì)量對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)定價(jià)、生產(chǎn)決策以及效益的影響。

主要結(jié)論如下。1) 不論是分散決策或是聯(lián)合決策，回收價(jià)、供應(yīng)鏈企業(yè)利潤(rùn)都與回收品質(zhì)量正相關(guān)，市場(chǎng)得到良性促進(jìn)，企業(yè)會(huì)提高回收價(jià)以回收更多更高質(zhì)量水平的廢舊品，從而出現(xiàn)了再制品量增加，新產(chǎn)品量減少的現(xiàn)象。2) 2種決策條件下，回收品質(zhì)量水平對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)各參數(shù)的影響基本一致，但是聯(lián)合決策下供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)、回收價(jià)、零售價(jià)等參數(shù)都始終優(yōu)于分散決策下的情形。此外，聯(lián)合決策條件下企業(yè)對(duì)于決策過(guò)程中有關(guān)影響因素的變化波動(dòng)更為敏感，具有更高的抗風(fēng)險(xiǎn)能力。3) 消費(fèi)者綠色偏好與回收價(jià)格偏好能夠?qū)?yīng)鏈利潤(rùn)產(chǎn)生積極影響。消費(fèi)者綠色偏好與回收價(jià)格偏好的提高，不僅能擴(kuò)大供應(yīng)鏈企業(yè)的經(jīng)濟(jì)收益，同時(shí)也能有效提高社會(huì)環(huán)境效益。