何金星，趙亮，周淼，高振宇，官善友

(武漢市勘察設(shè)計(jì)有限公司，湖北 武漢 430022)

1 前 言

基床系數(shù)，其定義是基于捷克工程師溫克爾(Winkler)在1867年提出的假設(shè)：地基上任一點(diǎn)所受的壓力強(qiáng)度p(MPa)與該點(diǎn)的地基沉降s(m)成正比，即p=K·s。比例常數(shù)K即為基床系數(shù)，其單位為MPa/m。它的物理意義是地基土在外力作用下產(chǎn)生單位變形時(shí)所需的應(yīng)力。

基床系數(shù)的提法，在不同的規(guī)范里有所差別，《地下鐵道、輕軌交通巖土工程勘察規(guī)范》和《城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范》中稱“基床系數(shù)”，《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中稱“地基反力系數(shù)”，《鐵路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》中稱“地基系數(shù)”，《工程地質(zhì)手冊(cè)》(第四版)和《巖土工程勘察規(guī)范》及《高層建筑巖土工程勘察規(guī)程》中稱“基準(zhǔn)基床系數(shù)”，但其各自的定義，幾乎一致。

自1867年Winkler提出基床系數(shù)的概念以后，工程師們首先將其應(yīng)用在彈性地基梁板的計(jì)算中，后來又將其應(yīng)用于分析承受橫向荷載結(jié)構(gòu)的內(nèi)力[1]。基床系數(shù)作為地下結(jié)構(gòu)變形計(jì)算的重要參數(shù)，得到了工程師們的重視。隨著城市軌道交通的規(guī)劃建設(shè)和地下空間的開發(fā)利用，基礎(chǔ)和地下工程的埋置深度呈現(xiàn)向深層發(fā)展的趨勢[2]，如何便捷準(zhǔn)確合理地確定土層基床系數(shù)[3]，是工程師們需研究解決的課題。

現(xiàn)階段基床系數(shù)的確定主要有以下三類方法[4]，一是原位測試，包括平板載荷試驗(yàn)、螺旋板載荷試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)[5]、扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)等；二是室內(nèi)土工試驗(yàn)[6]，包括三軸試驗(yàn)法和固結(jié)試驗(yàn)法[7]；三是規(guī)范經(jīng)驗(yàn)值法。第一類方法具有原位測試的優(yōu)點(diǎn)，但這類原位測試方法對(duì)現(xiàn)場條件要求苛刻(經(jīng)常受場地條件和土層深度的限制)，儀器設(shè)備安裝復(fù)雜，操作步驟煩瑣，而且試驗(yàn)成本高，因此，這類原位測試在很多情況下是難以實(shí)施的。第二類方法測試過程較快、較方便，可操作性強(qiáng)，但是室內(nèi)試驗(yàn)測得的基床系數(shù)往往與原位測試的結(jié)果有一定誤差[8]，由室內(nèi)試驗(yàn)方法得出的基床系數(shù)值要進(jìn)行修正才能為工程所使用。第三類方法取值簡便，主要是工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)積累，但規(guī)范針對(duì)不同狀態(tài)的黏性土所提供的經(jīng)驗(yàn)值界限不明確，在實(shí)際工作中較難把握。

靜力觸探原位測試技術(shù)是巖土工程勘察中針對(duì)黏性土及砂類土較為成熟可靠的勘察手段。現(xiàn)行國家、行業(yè)及地方規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)中已建立了靜力觸探比貫入阻力Ps值與地基土承載力特征值fak、壓縮模量Es1-2，剪切波速Vse等指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系。由于靜力觸探測試具有方便快捷的特點(diǎn)，若能建立其與地基土基床系數(shù)間的相關(guān)關(guān)系，將會(huì)節(jié)約大量的勘察成本與工期。研究和解決靜力觸探確定基床系數(shù)的方法，是對(duì)原位測試方法獲取基床系數(shù)重要的補(bǔ)充和完善。

2 資料收集、現(xiàn)場測試取樣與室內(nèi)試驗(yàn)工作

本次研究采用資料收集、現(xiàn)場原位測試、現(xiàn)場取樣與室內(nèi)試驗(yàn)相結(jié)合的研究手段。

2.1 資料收集

收集的資料包括黏性土靜力觸探比貫入阻力測試指標(biāo)168組，黏性土現(xiàn)場扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)水平基床系數(shù)指標(biāo)97組；黏性土室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)水平基床系數(shù)指標(biāo)121組，垂直基床系數(shù)指標(biāo)127組；黏性土室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)水平基床系數(shù)指標(biāo)9組，垂直基床系數(shù)指標(biāo)6組。

2.2 現(xiàn)場原位測試

(1)靜力觸探測試

選取武漢地區(qū)具代表性的工程場地完成靜力觸探孔348孔，累計(jì)進(jìn)尺 12 314.4 m。

(2)扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)

在同一場地進(jìn)行了6個(gè)孔扁鏟側(cè)脹測試工作，共獲取扁鏟側(cè)脹數(shù)據(jù)36組。

2.3 室內(nèi)試驗(yàn)工作

在同一場地針對(duì)黏性土采取了34組原狀土試樣進(jìn)行了固結(jié)試驗(yàn)，共獲取水平基床系數(shù)指標(biāo)34組、垂直基床系數(shù)指標(biāo)34組。

3 靜力觸探比貫入阻力指標(biāo)與基床系數(shù)指標(biāo)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及相關(guān)分析

本次研究針對(duì)不同狀態(tài)黏性土，分別進(jìn)行靜力觸探比貫入阻力指標(biāo)和基床系數(shù)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)和相關(guān)分析。

3.1 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析原則

在統(tǒng)計(jì)過程中，為保證所采用數(shù)據(jù)的合理性，按照3倍均方差原則剔除不合理指標(biāo)，所得的統(tǒng)計(jì)結(jié)果變異系數(shù)一般小于0.30，或統(tǒng)計(jì)修正系數(shù)大于0.75。

3.2 數(shù)據(jù)相關(guān)分析

靜力觸探比貫入阻力與基床系數(shù)指標(biāo)的相關(guān)性分析主要遵循以下原則：

(1)總體線性原則。通過數(shù)據(jù)初步整理分析(剔除不合理數(shù)據(jù))，靜力觸探比貫入阻力與基床系數(shù)(水平基床系數(shù)和垂直基床系數(shù))指標(biāo)之間基本滿足線性關(guān)系。

(2)分段研究。據(jù)武漢地區(qū)巖土工程勘察統(tǒng)一技術(shù)措施，靜力觸探比貫入阻力與黏性土承載力特征值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系亦是通過分段研究所得。本次研究亦采用分段的方法，同時(shí)考慮到靜力觸探比貫入阻力與基床系數(shù)相關(guān)性盡量簡單化及軟黏性土的特殊性，主要根據(jù)靜力觸探比貫入阻力Ps值結(jié)合黏性土塑性狀態(tài)分為小于 0.4 MPa(流塑)、0.4 MPa～0.7 MPa(軟塑)、大于 0.7 MPa(可塑、硬塑、堅(jiān)硬)三段進(jìn)行研究。

(3)分段處連續(xù)性。為保證靜力觸探數(shù)值與基床系數(shù)唯一對(duì)應(yīng)關(guān)系，在分段處按不利情況對(duì)分段公式進(jìn)行修正，以保證連續(xù)性。

(4)安全性原則。數(shù)據(jù)中大值形成的包絡(luò)線對(duì)于工程而言是不安全的，而小值形成的包絡(luò)線則過于保守，雖然平均值介于兩者之間，但對(duì)于工程而言仍偏于不安全，因此基床系數(shù)的確定最終采用靜力觸探比貫入阻力標(biāo)準(zhǔn)值對(duì)應(yīng)進(jìn)行查取。

3.2.1 靜力觸探比貫入阻力Ps與垂直基床系數(shù)KV的相關(guān)關(guān)系

以靜力觸探比貫入阻力Ps值為橫坐標(biāo)，以垂直基床系數(shù)KV值為縱坐標(biāo)，進(jìn)行二者相關(guān)關(guān)系擬合，并按本節(jié)第(2)條原則進(jìn)行分段研究，擬合關(guān)系曲線如圖1、圖2所示。

圖1 靜力觸探指標(biāo)Ps值(大于0.7 MPa段)與垂直基床系數(shù)KV的相關(guān)關(guān)系

圖2 靜力觸探比貫入阻力Ps值(0.4 MPa～0.7 MPa段)與垂直基床系數(shù)KV的相關(guān)關(guān)系

得到的靜力觸探比貫入阻力Ps值(大于0.7 MPa段)與垂直基床系數(shù)KV的相關(guān)關(guān)系為：KV=10Ps+12.2，R2=0.8724。

根據(jù)本節(jié)第(3)條原則，為保證分段處連續(xù)性，在分段處按不利情況進(jìn)行修正，經(jīng)修正的靜力觸探比貫入阻力Ps值(0.4 MPa～0.7 MPa段)與垂直基床系數(shù)KV的相關(guān)關(guān)系為：KV=15.4Ps+8.42，R2=0.3813。

由于靜力觸探比貫入阻力Ps值小于 0.4 MPa段未收集到相關(guān)數(shù)據(jù)，按極限原理，假設(shè)Ps值趨于 0 MPa時(shí)，垂直基床系數(shù)KV為 0 MPa/m，另根據(jù)連續(xù)性原則，Ps值等于 0.4 MPa時(shí)，垂直基床系數(shù)KV為 14.58 MPa/m。因此推導(dǎo)靜力觸探比貫入阻力Ps值(小于 0.4 MPa段)與垂直基床系數(shù)KV的相關(guān)關(guān)系為：KV=36.45Ps。

通過以上三組相關(guān)關(guān)系，繪制出靜力觸探比貫入阻力Ps與垂直基床系數(shù)KV完整關(guān)系曲線，如圖3所示。

圖3 靜力觸探比貫入阻力Ps值與垂直基床系數(shù)KV的相關(guān)關(guān)系

3.2.2 靜力觸探比貫入阻力Ps與水平基床系數(shù)Kh的相關(guān)關(guān)系

以靜力觸探比貫入阻力Ps值為橫坐標(biāo)，以水平基床系數(shù)Kh值為縱坐標(biāo)，進(jìn)行二者相關(guān)關(guān)系擬合，并按本節(jié)第(2)條原則進(jìn)行分段研究，擬合關(guān)系曲線如圖4、圖5所示。

圖4 靜力觸探比貫入阻力Ps值(大于0.7 MPa段)與水平基床系數(shù)Kh的相關(guān)關(guān)系

圖5 靜力觸探比貫入阻力Ps值(0.4～0.7MPa段)與水平基床系數(shù)Kh的相關(guān)關(guān)系

得到的靜力觸探比貫入阻力Ps值(大于0.7 MPa段)與水平基床系數(shù)Kh的相關(guān)關(guān)系為：Kh=12.4Ps+8.6，R2=0.8577。

根據(jù)本節(jié)第(3)條原則，為保證分段處連續(xù)性，在分段處按不利情況進(jìn)行修正，經(jīng)修正的靜力觸探比貫入阻力Ps值(0.4 MPa～0.7 MPa段)與水平基床系數(shù)Kh的相關(guān)關(guān)系為：Kh=15.8Ps+6.22，R2=0.7828。

由于靜力觸探比貫入阻力Ps值小于0.4 MPa段收集到相關(guān)數(shù)據(jù)較少，按極限原理，假設(shè)Ps值趨于 0 MPa時(shí)，水平基床系數(shù)Kh為 0 MPa/m，另根據(jù)連續(xù)性原則，Ps值等于 0.4 MPa時(shí)，水平基床系數(shù)Kh為 12.52 MPa/m。因此推導(dǎo)靜力觸探比貫入阻力Ps值(小于 0.4 MPa段)與水平基床系數(shù)Kh的相關(guān)關(guān)系為：Kh=31.3Ps。

通過以上三組相關(guān)關(guān)系，繪制出靜力觸探比貫入阻力Ps與水平基床系數(shù)Kh完整關(guān)系曲線，如圖6所示。

圖6 靜力觸探比貫入阻力Ps值與水平基床系數(shù)Kh的相關(guān)關(guān)系

4 基床系數(shù)的確定

4.1 靜力觸探比貫入阻力與基床系數(shù)關(guān)系式

根據(jù)第3節(jié)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及相關(guān)分析，得出了黏性土靜力觸探比貫入阻力與基床系數(shù)的相關(guān)性，關(guān)系如下：

(1)黏性土靜力觸探比貫入阻力Ps與垂直基床系數(shù)的相關(guān)關(guān)系

(2)黏性土靜力觸探比貫入阻力Ps與水平基床系數(shù)的相關(guān)關(guān)系

4.2 關(guān)系式取值與規(guī)范取值比較

對(duì)上述公式進(jìn)行代值計(jì)算，將其與《城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范》附錄H給出巖土層基床系數(shù)經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行比較，如表1所示。

基床系數(shù)取值范圍比較表 表1

由表1可知：規(guī)范經(jīng)驗(yàn)值范圍較大，且存在不同狀態(tài)巖土的經(jīng)驗(yàn)值存在交叉的問題。本次研究所得關(guān)系式取值范圍較小且均在《城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范》附錄H經(jīng)驗(yàn)值范圍之內(nèi)，另不同狀態(tài)巖土取值上是連續(xù)的，解決了規(guī)范中不同狀態(tài)巖土的經(jīng)驗(yàn)值存在交叉這一問題。

4.3 基床系數(shù)指標(biāo)參考值值表

為方便查閱，按黏性土靜力觸探比貫入阻力Ps給出基床系數(shù)指標(biāo)參考值如表2所示：

基床系數(shù)指標(biāo)參考值 表2

5 結(jié)論與展望

黏性土靜力觸探比貫入阻力與基床系數(shù)之間存在較明顯的線性關(guān)系。本文得出了黏性土靜力觸探比貫入阻力與水平基床系數(shù)及黏性土靜力觸探比貫入阻力與垂直基床系數(shù)之間的分段對(duì)應(yīng)關(guān)系，使得巖土工程勘察中較為成熟可靠的勘察手段--靜力觸探原位測試技術(shù)可應(yīng)用于基床系數(shù)指標(biāo)的獲取，基床系數(shù)的獲取因此也更為簡便快捷，極大地減少了勘察成本和工期，也是對(duì)采用原位測試方法獲取基床系數(shù)重要的補(bǔ)充和完善。