鄔 婷，楊 立，梁家健

（1.中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082；2.江蘇省綠色船舶技術(shù)重點(diǎn)試驗(yàn)室，江蘇 無錫 214082）

0 引言

小水線面雙體船型（SWATH）是一種高性能船型，有優(yōu)良的耐波性和快速性，且甲板面積大易于布置[1]，非常適于用作客船、科考船等。但是小水線面雙體船也存在一些問題，比如回轉(zhuǎn)半徑大[2]。導(dǎo)致在實(shí)船的設(shè)計(jì)過程中，有些船東會要求增加舵面積來減小回轉(zhuǎn)半徑，但是過大的舵面積可能會影響到船體回轉(zhuǎn)時的橫傾角?！?008年國際完整穩(wěn)性規(guī)則》[3]A部分第三章規(guī)定客船計(jì)算回航時的穩(wěn)定橫傾角應(yīng)不大于10°。由于船舶實(shí)際所能達(dá)到的最大橫傾角要大于定常階段的穩(wěn)定橫傾角，而這個最大橫傾角才是最危險(xiǎn)的狀態(tài)。在2014年SDC1次會議上，波蘭提議用瞬態(tài)最大橫傾角代替穩(wěn)定回轉(zhuǎn)橫傾角作為衡準(zhǔn)檢驗(yàn)的參數(shù)[4]；在SLF55次會議上，RINA提議船舶回轉(zhuǎn)瞬態(tài)最大橫傾角不應(yīng)超過15°[5]；日本等國也對橫傾角有相關(guān)的提案[6]。針對這一問題，本文將采用CFD數(shù)值評估方法計(jì)算滿舵回轉(zhuǎn)時舵面積對于穩(wěn)定橫傾角的影響，從而為SWATH船型的舵設(shè)計(jì)提供一定參考。

1 小水線面雙體船基本要素

本文以一艘排水量2 000 t級的小水線面雙體船為研究對象。該小水線面雙體船為一艘科考船，主要用于深遠(yuǎn)?？茖W(xué)調(diào)查作業(yè)，設(shè)有雙機(jī)、雙槳、雙舵，上層建筑布置于首部作為船員和科考人員起居處所與服務(wù)處所，尾部主甲板為作業(yè)處所，主要布置科考設(shè)備，機(jī)艙布置于尾部。2 000 t級的小水線面雙體船主參數(shù)可見表1，其船體和舵的三維效果圖如圖 1所示，船尾螺旋槳敞水曲線如圖2所示。

表1 2 000 t級小水線面雙體船船體和螺旋槳主要參數(shù)Table 1 Main parameters of hull and propeller of 2000t SWATH

圖1 螺旋槳敞水曲線圖Fig.1 Open water curve of propeller

2 計(jì)算模型的建立

2.1 控制方程

本文的計(jì)算所采用的控制方程包含連續(xù)性方程和RANS方程：

2.2 湍流模型

為了模擬船體周圍復(fù)雜的流場，本文采用SSTk-ω湍流模型。

湍流動能（k）及湍流脈動頻率（ω）的輸運(yùn)方程為：

2.3 自由面的處理

本文采用VOF方法來處理自由面。VOF方法是在整個流場中定義一個函數(shù)C，在每個網(wǎng)格中，這個函數(shù)定義為一種流體（我們稱之為目標(biāo)流體）的體積與網(wǎng)格體積的比值。VOF（volume of fluid）函數(shù)滿足連續(xù)性方程：

2.4 數(shù)值方法

計(jì)算中采用基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的有限體積法離散計(jì)算區(qū)域和控制方程，動量輸運(yùn)方程的對流項(xiàng)采用三階MUSCL格式離散。

2.5 計(jì)算域和邊界條件

本文粘流數(shù)值計(jì)算所采用的計(jì)算域如圖 2所示，計(jì)算域的各邊界設(shè)置如下。1）入口邊界：距船首1倍船長，為速度入口邊界條件；2）出口邊界：距船尾2倍船長，為壓力出口邊界條件；3）頂部邊界：距甲板1倍船長，為速度入口邊界條件；4）底部邊界：距船底2倍船長，為速度入口邊界條件；5）側(cè)面邊界：距舷側(cè)1.5倍船長，為速度入口邊界條件；6）船體和舵：為無滑移的壁面邊界條件。

圖2 計(jì)算域和邊界條件Fig.2 Computational domain and boundary conditions

2.6 網(wǎng)格劃分

全局計(jì)算域的網(wǎng)格劃分如圖 3（a）所示，為了能更加清晰地捕捉到自由面的特征，可以看到在自由面附近的網(wǎng)格有所加密。船體和舵的網(wǎng)格如圖3（b）所示，為了捕捉船體尾部周圍的復(fù)雜流動，在船尾包括舵附近網(wǎng)格均加密。

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Meshing

2.7 數(shù)值計(jì)算工況的選取

利用所建立的模型對船舶在回轉(zhuǎn)運(yùn)動定常階段的橫傾角以及船后舵的水動力性能（舵的側(cè)向力）進(jìn)行計(jì)算。在計(jì)算過程中，模型采用縮尺比為1∶8，采用虛擬盤體（Virtual Disk）模擬船后螺旋槳旋轉(zhuǎn)。模型總長為 7.875 m，螺旋槳直徑為0.475 m，以設(shè)計(jì)吃水為計(jì)算條件。

在舵面積的選擇中經(jīng)常采用的參數(shù)為舵面積比x：

式中：L為船長，m；d為夏季載重線吃水，m；A為舵面積，m2。

舵的總面積比選取3.0%，4.0%共2種工況，舵的剖面選用 NACA0020，實(shí)船回轉(zhuǎn)速度選取12 kn。數(shù)值計(jì)算詳細(xì)工況和參數(shù)見表2。

表2 數(shù)值計(jì)算詳細(xì)參數(shù)Table 2 Detailed parameters of numerical calculation

3 計(jì)算結(jié)果及分析

模型的計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 模型計(jì)算結(jié)果Table 3 Model calculation results

舵的側(cè)向力換算到實(shí)船，得到實(shí)船的計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 實(shí)船計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation results of real ship

從計(jì)算結(jié)果可以看出，該船舶在回轉(zhuǎn)定常階段的橫傾角會隨著舵面積比的增大而增加。當(dāng)舵面積比從3.0%增加到4.0%的時候，橫傾角增加了3.7°。舵面積比為 4.0%的時候，定常回轉(zhuǎn)階段的橫傾角達(dá)到了12.2°，如果作為客船，則橫傾角超過了客船所要求的最大穩(wěn)定橫傾角10°。

隨著舵面積的增加，舵的側(cè)向力也會隨之增大。操右舵時，右舵的側(cè)向力大于左舵。當(dāng)舵面積占比從3.0%增加到4.0%的時候，右舵的側(cè)向力增加了101%，左舵的側(cè)向力增加了87%，從舵機(jī)選型的角度考慮，成本會增加，這對于船東來說，是不利的。

4 SWATH船型的舵設(shè)計(jì)

通常，在舵設(shè)計(jì)初期，可以有以下幾種方法來進(jìn)行舵面積的選取[7]：1）完全針對具體一條船的舵面積尺寸選取的最好方式是參考母型船。這種方法在設(shè)計(jì)初期有母型船的資料，并且母型船實(shí)船操縱性優(yōu)良的情況下，可以為舵的選取提供很好的參照依據(jù)。2）按照各類船舶舵面積比的統(tǒng)計(jì)資料來選取。這些統(tǒng)計(jì)資料僅對于船型有一個大致的分類，不會針對到船舶具體的主尺度和特征，因此僅可作為大致的參考。3）在沒有性能優(yōu)良母型船可參考情況下，通過船級社[8]公式計(jì)算或者查找圖譜。這些給出的是舵面積的最小值，對舵面積的上限則沒有給出相關(guān)的計(jì)算公式。

從設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)來看，由于SWATH船型存在回轉(zhuǎn)半徑大的缺點(diǎn)，有時船東會要求增加舵的面積，而從上文的評估可以看出，舵面積過大可能會導(dǎo)致SWATH船型回轉(zhuǎn)橫傾角過大，這對于對回轉(zhuǎn)橫傾角有規(guī)范要求的客船來說是不允許的，對于科考船來說也會降低舒適性和安全性。同時，增大舵面積也會增加舵機(jī)的功率，增加成本。因此在進(jìn)行實(shí)船舵設(shè)計(jì)時，需要通過綜合考慮和評估，對舵的面積進(jìn)行論證。

5 結(jié)束語

本文以某2 000 t級小水線面雙體船為研究對象，以CFD計(jì)算為基礎(chǔ)，采用通過縮尺比為1∶8的水動力模型，利用所建立的模型對船舶在2種舵面積比工況下滿舵回轉(zhuǎn)運(yùn)動定常階段的橫傾角以及船后舵的水動力性能（舵的側(cè)向力）進(jìn)行計(jì)算，并結(jié)合船舶設(shè)計(jì)的相關(guān)規(guī)范，得出如下結(jié)論?；剞D(zhuǎn)定常階段的橫傾角會隨著舵面積比的增大而增加，目標(biāo)小水線面雙體船的舵面積比增加到4%時，橫傾角會超過客船所允許的最大穩(wěn)定橫傾角。舵的側(cè)向力也會隨著舵面積的增加而增大，會導(dǎo)致舵機(jī)的功率增加，不利于成本控制。在舵的設(shè)計(jì)中，尤其對于SWATH這樣比較特殊，沒有太多母型船可供參考的船型，不能簡單地通過增加舵面積來增加操縱性，而是需要綜合考慮操縱性與安全性，對舵的面積進(jìn)行論證，以保證實(shí)船的順利完成試航。