湯子祥，關(guān)群 （合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

0 前言

隨著我國社會的發(fā)展與進(jìn)步，各地的建筑與結(jié)構(gòu)形式變得越來越豐富多彩，人們的關(guān)注點(diǎn)不僅僅只停留在建筑物的實(shí)用性和安全性上，同時對于建筑的外形也開始重視，在這樣的背景下大懸挑框架結(jié)構(gòu)得到了越來越廣泛的應(yīng)用。

對于簡單的建筑結(jié)構(gòu)來說，為了設(shè)計(jì)得對抗震更加有利，在設(shè)計(jì)時往往要求體形規(guī)則，平面對稱，盡可能做到結(jié)構(gòu)的剛度中心和質(zhì)量中心重合，但是大跨度懸挑框架結(jié)構(gòu)在豎向上的不對稱導(dǎo)致其在受地震作用時，豎直方向地震作用明顯，對結(jié)構(gòu)整體抗震性能不利，所以豎向不規(guī)則結(jié)構(gòu)的三向地震作用下的抗震性能是研究的重點(diǎn)。

本文研究對象由合肥市某銀行金融服務(wù)中心營業(yè)大廳結(jié)構(gòu)通過簡化得到，建筑需求較高，若采用普通鋼支撐，由于懸挑部分較長，需較大截面，會限制內(nèi)部部分空間的使用，較為不合理，故本文將整體結(jié)構(gòu)布置防屈曲支撐以解決抗震問題。

1 防屈曲支撐等效力學(xué)模型

在反映防屈曲支撐滯回性能上，一般有兩種數(shù)學(xué)模型：第一種，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)公式來描述曲線函數(shù)圖形以此表達(dá)防屈曲支撐的滯回函數(shù)；第二種，用簡化的分段函數(shù)來描述分段圖形以此表達(dá)防屈曲支撐的滯回函數(shù)。

Bouc于1967年描述出了一種滯回曲線函數(shù)圖形，后經(jīng)Wen等學(xué)者在其基礎(chǔ)上改進(jìn)了滯回曲線，即Bouc-Wen模型，其方程式如下所示：

其中：

圖1 Wen模型的參數(shù)定義

2 工程概況

本文原結(jié)構(gòu)為合肥某銀行金融服務(wù)中心營業(yè)大廳，地上一層為營業(yè)廳，二層及以上設(shè)有辦公區(qū)、會議廳和休閑區(qū)，首層層高為6m，2層以上層高均為5.2m，總高度為21.6m。本工程在設(shè)計(jì)上為大懸挑鋼桁架鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，地面以上除懸挑部位外采用鋼筋混凝土梁板式樓蓋體系，大懸挑區(qū)域采用空間鋼結(jié)構(gòu)桁架結(jié)構(gòu)體系。工程部分框架柱混凝土強(qiáng)度為C35，其他部位混凝土強(qiáng)度均為C30，鋼材強(qiáng)度等級為Q345，工程抗震設(shè)防烈度為7度，地震分組為第一組，場地類別Ⅱ類，基本加速度為0.1g。軸網(wǎng)布置如圖2所示，結(jié)構(gòu)立面圖如圖3所示。

圖2 軸網(wǎng)布置圖

圖3 立面圖

3 有限元模型的建立與分析

3.1 等效模型

在實(shí)際工程中，防屈曲支撐應(yīng)當(dāng)布置在能夠最大發(fā)揮其功能的位置，以達(dá)到既不影響建筑功能又能夠滿足整體結(jié)構(gòu)受力需求的效果。因此，防屈曲耗能支撐可以按以下布置：

①地震作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力較大的部位；

②地震作用下結(jié)構(gòu)有較大層間位移的樓層；

③沿整體結(jié)構(gòu)兩個主軸方向布置為宜；

④布置應(yīng)盡量使結(jié)構(gòu)的質(zhì)心和剛心重合，以減小地震作用下結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)；

⑤可采用單斜撐、倒V形支撐或V形支撐的布置形式，如圖4所示。

圖4 防屈曲支撐的布置形式

本文采用SAP2000建立了3個模型，圖5a為模型一，純框架結(jié)構(gòu)；圖5b為模型二，其懸挑區(qū)域滿布防屈曲支撐，且懸挑根部布置X向防屈曲支撐，結(jié)構(gòu)①軸布置防屈曲支撐，4層滿布；模型三下兩層未布置防屈曲支撐，上兩層與模型二相同，故不列出。

用模型一與模型二和模型三對比，分析有無防屈曲支撐及底部兩層不布置防屈曲支撐對于結(jié)構(gòu)的抗震的影響。

圖5 防屈曲支撐等效模型

3.2 模態(tài)分析

對建立的3個模型分別進(jìn)行模態(tài)分析，各模型自振周期T1～T3如表1所示。

各模型自振周期 表1

由表1對比模型一、模型二和模型三的前10階自振周期可以看出，模型二相較于模型一周期減少較為明顯，且在前三個周期中，模型二的第3周期有了較大的減小，說明防屈曲支撐能有效加強(qiáng)結(jié)構(gòu)抗扭性能，降低扭轉(zhuǎn)周期；模型三由于結(jié)構(gòu)1層和2層未布置防屈曲支撐，相比于模型二，其結(jié)構(gòu)自振周期增大，說明防屈曲支撐在豎向不連續(xù)布置，僅僅布置在上層結(jié)構(gòu)，對結(jié)構(gòu)抗震不利。

3.3 反應(yīng)譜分析

反應(yīng)譜分析方法其實(shí)質(zhì)是擬動力分析方法。在多遇地震下，首先通過動力方法計(jì)算得到質(zhì)點(diǎn)的地震響應(yīng)，以此為基礎(chǔ)形成反應(yīng)譜曲線，再用對結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析。

我國抗震規(guī)范第5.1.1條規(guī)定：對于質(zhì)量和剛度分布明顯不對稱的結(jié)構(gòu)，應(yīng)計(jì)入雙向地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響；抗震設(shè)防烈度為8、9度時的大跨度和長懸臂結(jié)構(gòu)及9度時的高層建筑，應(yīng)計(jì)算豎向地震作用。因此在對本文的大懸挑框架結(jié)構(gòu)實(shí)例的分析研究中，由于較大的懸挑長度，豎向地震對懸挑鋼桁架的作用，及對其受力性能的影響不可忽略，故需要考慮三向地震作用下的抗震性能。

對模型一至三進(jìn)行反應(yīng)譜分析，此工況下的3個模型層間位移角對比詳情見圖6所示。

圖6 各模型的層間位移角

模型一為純框架，X向與Y向最大層間位移角均發(fā)生在第2層，第2層為薄弱層，其值分別為1/497和1/606，X向最大層間位移角超出規(guī)范限值1/550，說明未布置防屈曲支撐的結(jié)構(gòu)層間位移角不符合規(guī)范要求，需要加設(shè)支撐以改善結(jié)構(gòu)性能。

模型二加入耗能支撐布置后，各層層間位移角有了明顯減小，其中，X向最大層間位移角為 1/790，Y向其值為1/694，和模型一相比減小了近1/4～1/3，說明在加入防屈曲支撐后，防屈曲支撐有效地提高了結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度，有效地改善了結(jié)構(gòu)薄弱層，使得層間位移明顯減小。

模型三僅僅在頂部兩層布置了防屈曲支撐，使得結(jié)構(gòu)支撐豎向布置不均勻，在2～3層豎向剛度發(fā)生突變，導(dǎo)致2層的層間位移角值為 X向 1/444，Y向1/596，與原結(jié)構(gòu)相比，其值并未改善甚至更大。這表明，豎向不連續(xù)布置防屈曲支撐不能減小結(jié)構(gòu)最大層間位移角，甚至放大了懸挑結(jié)構(gòu)本身豎向不規(guī)則對結(jié)構(gòu)的不利影響。

由此說明，在大懸挑框架結(jié)構(gòu)中合理的布置防屈曲支撐可以減小結(jié)構(gòu)各層層間位移角，提高結(jié)構(gòu)整體抗震性能，而防屈曲支撐的不利布置不僅不能加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗震性能，反而會增加其最大層間位移角，以至于結(jié)構(gòu)薄弱層的位移突變，對結(jié)構(gòu)抗震不利。

3.4 非線性時程分析

非線性時程分析作為動力時程分析的一種，可以相對準(zhǔn)確地模擬罕遇地震的隨機(jī)動力作用，并考慮到結(jié)構(gòu)中部分構(gòu)件的非線性屬性，所以我們用其來補(bǔ)充反應(yīng)譜分析結(jié)果，以此得到結(jié)構(gòu)在地震下的響應(yīng)。本工程設(shè)防烈度7度，罕遇地震下時程加速度最大值為220 cm/s。地震波選擇Tangshan_NS波，如圖7所示，加速度峰值為55.49 cm/s。

圖7 Tangshan_NS波

罕遇地震下X向和Y向3種模型的彈塑性層間位移角對比圖如圖8所示。

圖8 罕遇地震下層間位移角

通過圖8對比，在罕遇地震作用下，模型一的X向與Y向最大層間位移角分別為1/136和1/145；模型二的X向與Y向最大層間位移角分別為1/270和1/234；模型三的X向與Y向最大層間位移角分別為1/105和1/198。

模型二相較于模型一，其薄弱層層間位移角得到明顯改善，降低了約1/2，可見在罕遇地震下，防屈曲支撐能更加有效地提高結(jié)構(gòu)整體抗側(cè)移能力。

模型三相較于模型一，其X向最大層間位移角明顯增大，這是因?yàn)榉狼呜Q向不均勻分布，對結(jié)構(gòu)薄弱層的控制更加有害，削弱了整體剛度和抗震能力。

規(guī)范要求，對桁架懸臂梁和伸臂梁，在永久和可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值下產(chǎn)生的豎向位移容許值為，為兩倍懸挑長度，對于本案例來說，其值為85mm。

由表2可知，在恒荷載+活荷載作用下，模型一的懸挑端豎向位移為-278.68mm，超出規(guī)范限值，需加設(shè)支撐。相較于模型一，模型二的懸挑端豎向位移為-38.5mm，滿足規(guī)范要求，模型三其值與模型二差別不大。模型二與模型三在反應(yīng)譜和非線性時程分析工況下的懸挑端豎向位移均明顯小于模型一，其中模型二最小，說明在相同的工況下，合理的布置防屈曲支撐能夠有效減少大懸挑框架結(jié)構(gòu)的懸挑端豎向位移，對結(jié)構(gòu)抗震有利。

各工況下懸挑端豎向位移（mm） 表2

3.5 防屈曲支撐的滯回性能

在Tangshan_NS波作用下，對模型二中每層防屈曲支撐的滯回性能進(jìn)行分析。

由上述布置防屈曲支撐的結(jié)構(gòu)各層防屈曲支撐的滯回曲線可以看出，罕遇地震作用下，各層的防屈曲支撐均發(fā)生了屈服，滯回曲線圖表現(xiàn)得完整、對稱，這表明，布置于大跨度懸挑框架結(jié)構(gòu)中的防屈曲支撐在地震作用下能夠發(fā)揮出優(yōu)秀的耗能性能，從而提高整體結(jié)構(gòu)的抗震性能。

圖9 Tangshan波作用下模型二的BRB滯回曲線

由上圖可知，在大跨度懸挑框架結(jié)構(gòu)中各層防屈曲支撐的耗能性能有著一定的不同，結(jié)構(gòu)底層各支撐的滯回曲線較為飽滿，減震能力利用更加完全，樓層越高，滯回耗能效果依次減弱。

4 結(jié)論

①從模態(tài)分析結(jié)果來看：在大跨度懸挑框架結(jié)構(gòu)中布置防屈曲支撐可以減小結(jié)構(gòu)的自振周期，特別在以扭轉(zhuǎn)為主的自振周期效果上減小作用較大。

②采用反應(yīng)譜分析法作對比分析，結(jié)果表明：對大跨度懸挑框架結(jié)構(gòu)合理布置防屈曲支撐，其層間位移角減小，其中最大層間位移角減小尤為明顯。而防屈曲支撐的豎向不連續(xù)布置不僅不能加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗震性能，反而會增加最大層間位移角，對結(jié)構(gòu)抗震不利。

③非線性時程分析表明：在罕遇地震下，合理布置的防屈曲支撐對于減小大跨度懸挑結(jié)構(gòu)最大層間位移角作用更加明顯，達(dá)到1/2。而防屈曲支撐豎向不連續(xù)布置削弱了整體剛度和抗震能力。

④從各工況下結(jié)構(gòu)懸挑端豎向位移對比來看，在相同工況下防屈曲支撐的布置能有效減少大懸挑框架結(jié)構(gòu)的懸挑端豎向位移，且豎向連續(xù)布置的效果更優(yōu)。

⑤從滯回曲線來看，在罕遇地震作用下，大跨度懸挑框架結(jié)構(gòu)中布置的防屈曲支撐在地震持續(xù)的大部分時間均為屈服，耗能減震作用發(fā)揮良好，表現(xiàn)出很好的抗震性能。