李畸勇， 張偉斌， 武澤中， 盧瀚文， 馮端正

(1.廣西大學電氣工程學院，廣西南寧530004；2.廣西電力系統(tǒng)最優(yōu)化與節(jié)能技術重點實驗室，廣西南寧530004)

太陽能屬于安全、容易獲取的清潔新型可再生能源，正在發(fā)展成為世界新能源組成中的重要部分。近年來，太陽能使用規(guī)模不斷擴大，加快了太陽能發(fā)電技術向諸多領域進軍的步伐[1]。但由于光伏組件自身材料、結構等原因，導致其能量轉換效率低，因此，需要尋找出光伏電池最佳工作狀態(tài)，使其具有最佳的轉化效率，實現(xiàn)最大功率點跟蹤(以下簡稱MPPT)便成為了光伏系統(tǒng)研究中至關重要的內容[2-3]。目前，MPPT 算法種類較多，其中使用比較廣泛的有恒電壓追蹤法[4]、擾動觀測法[5]、電導增量法(INC[6])等。其中，恒電壓追蹤法雖然在穩(wěn)定性能上表現(xiàn)優(yōu)異，但其缺乏動態(tài)調節(jié)功能，當外部環(huán)境突變時將喪失最大功率點跟蹤能力。擾動觀測法通過在上一時刻參考電壓基礎上施加擾動電壓，并采樣觀察其對下一時刻系統(tǒng)輸出功率變化情況的影響來決定下一時刻要施加的擾動電壓的方向，反復擾動搜索跟蹤到最大功率點，雖然能夠簡單地實現(xiàn)控制，但系統(tǒng)在跟蹤到最大功率點后并無法穩(wěn)定無波動輸出，而是持續(xù)波動輸出，導致其跟蹤精度較低。傳統(tǒng)電導增量法通過權衡跟蹤速度和穩(wěn)態(tài)精度擇中選取擾動步長，其無法同時兼顧跟蹤速度和穩(wěn)態(tài)精度,過大的步長將導致系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時存在較大波動；而較小步長將導致系統(tǒng)跟蹤緩慢。針對傳統(tǒng)的INC 存在無法兼顧精度和速度問題，一些學者對INC 步長問題進行了相關研究，提出了變步長電導增量法。其中文獻[7]針對最大功率追蹤過程中功率曲線斜率存在變化現(xiàn)象，提出了一種以功率曲線斜率為控制因子的變步長電導增量控制算法，雖然跟蹤速度和精度兼顧問題得到了一定程度的解決，但振蕩問題并沒有徹底消除，僅因為后期擾動步長小而得以改善。雖然變步長電導增量法在解決傳統(tǒng)電導增量法存在不足的問題上具有一定的成效,在確保追蹤速度的前提下，可減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)振蕩，但是無法徹底消除穩(wěn)態(tài)振蕩問題[8]。針對該問題, 本文提出了一種改進型MPPT 控制策略，該控制策略在INC 基礎上引入消除振蕩的變步長控制因子，控制策略簡單易行，可消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時的振蕩，且其動態(tài)響應跟蹤速度也有小幅的提升。通過Matlab 仿真對比表明了該改進型控制策略的優(yōu)越性。

1 光伏組件模型與特性

圖1 為光伏組件的等效電路模型。

圖1 光伏組件的等效電路

由光伏組件的電子學理論可得：

因此可得光伏組件輸出電流具體表達式為：

式中：Iph為光生電流；ID為內部暗電流；I0為反向飽和電流；Ish為漏電流；q 為電子電荷(q = 1.6 × 10-19C)；Upv為光伏組件端電壓；Rs為串聯(lián)電阻；A 為二極管常數(shù)因子；K 為波爾茲曼常數(shù)(K = 1.38×10-23J/K)；T 為光伏組件工作時的溫度。

由于式(2)中A、Rs、Rsh、I0參數(shù)的值與溫度和光強度等外部條件有關，而光強度和溫度會因環(huán)境而異，因此很難準確地測量其值，工程上為方便分析其輸出特性簡化了其數(shù)學模型，提出了以下簡化參數(shù)關系：

式中：Um、Uoc、Im、Ioc為光伏電池制作廠提供的確定參數(shù)。

式(3)給出的是光伏組件工作在標準工況下(溫度為25 ℃，標準輻照度Sref= 1 000 W/m2)的特性關系式。由于不同的外部環(huán)境因素對電池特性的影響程度存在差異，因此為了表現(xiàn)不同環(huán)境下的光伏組件特性，需要引入?yún)⒖枷禂?shù)進行相應修正。通過查找相關文獻，得出在不同工況下的輸出特性表達式為[9-10]：

式 中：a，b，c 是 補 償 系 數(shù)，其 值 為a = 0.002 5 ℃-1，b =0.000 5 (W/m2)-1，c = 0.002 88 ℃-1。聯(lián)立式(3)與式(4)可得到不同外部環(huán)境條件下的光伏組件特性表達式。選取開路電壓Uoc= 36.9 V，光伏組件輸出最大電壓Um= 30.0 V，短路電流Isc= 9.0 A，光伏組件輸出最大電流Im= 8.34 A。利用Matlab 平臺進行仿真模型搭建，研究外界光照強度變化對光伏組件輸出特性的影響。圖2(a)與圖2(b)表示維持環(huán)境溫度為25 ℃不變時，不同外界光照強度對光伏組件P-U 特性及I-U 特性的影響。由圖2(a)能夠看出當溫度恒定不變，光伏組件輸出功率隨光照強度升高而增大；而由圖2(b)可看出當溫度恒定，隨著光照強度升高，光伏組件輸出電流也會有小幅增加。

圖2 不同光照強度下的太陽電池輸出特性曲線

2 MPPT 算法研究分析及改進

2.1 電導增量法及功率振蕩

傳統(tǒng)INC 是利用太陽電池工作時的瞬時導抗I/U 與導抗變化量dI/dU 大小關系進行最大功率點搜索追蹤。

PV 電池輸出功率表達式為：

將式(5)等號左右兩側對U 進行求導可得：

在電導增量法進行最大功率點電壓追蹤時，光伏系統(tǒng)通過對比光伏電池的瞬時導抗的負值-I/U 與導抗變化量dI/dU大小判斷當前系統(tǒng)是否工作在MPP 處。當其不相等時，光伏系統(tǒng)將對比兩者大小關系并施加相應擾動電壓，使系統(tǒng)進一步向最大功率點逼近。當其相等時，系統(tǒng)工作點正好處于MPP 處，若外部環(huán)境保持恒定不變，系統(tǒng)將持續(xù)穩(wěn)定地工作在MPP 處。根據(jù)算法原理分析可知，其本質與擾動觀察法一致，只是改變了判據(jù)，使得跟蹤性能有了一定的提升，但每一采樣周期系統(tǒng)均會加入相應的電壓擾動，從而造成穩(wěn)態(tài)時的功率振蕩。圖3(a)為INC 算法控制流程圖，圖3(b)為其參考電壓(即MPPT 控制器輸出電壓)波動示意圖。

圖3 算法控制流程圖與參考電壓波動示意圖

2.2 改進型穩(wěn)態(tài)無振蕩電導增量法

為了彌補電導增量法不足與缺陷，本文在研究INC 的基礎上，提出了一種改進型穩(wěn)態(tài)無振蕩MPPT 控制策略。該控制策略利用擾動觀測法在擾動跟蹤過程中存在的兩種不同狀態(tài)實施步長控制：(1)經(jīng)過連續(xù)兩次擾動調整控制后，U( k )＞U( k-1 )＞U( k-2)，系統(tǒng)正向最大功率點逼近，如圖4(a)所示；(2)經(jīng)過連續(xù)兩次擾動調整控制后，U( k-1 )＞U( k )，但U( k-1 )＞U( k-2 )，也就是系統(tǒng)工作點已越過MPP 并出現(xiàn)了折返，如圖4(b)所示。

根據(jù)該原理，定義s( k )為系統(tǒng)前后電壓采樣值的差值，即s( k )= U( k )- U( k - 1 )，c 為符號變化函數(shù)，即c =s( k )s( k - 1 )。因此，當c ＞0 時，即系統(tǒng)擾動過程為圖4(a)向最高功率點逼近情況，當c ＜0 時，即系統(tǒng)擾動過程為圖4(b)經(jīng)過最高功率點并發(fā)生折返情況。如果系統(tǒng)每出現(xiàn)圖4(b)擾動情況，則將擾動步長減小一定值，使得系統(tǒng)逐漸向MPP 逼近的同時，并不斷收斂于MPP，最終實現(xiàn)功率零波動輸出。

定義λ 為環(huán)境條件突變判斷因子，即為光伏電池所處環(huán)境的光照強度及溫度相對穩(wěn)定時，系統(tǒng)施加初始擾動步長引起的最大電壓變化值。如果s( k )＜λ 說明光伏電池所處環(huán)境并未發(fā)生突變，光照強度及溫度基本維持穩(wěn)定不變，而當s( k )＞λ 時，表示光照強度及溫度發(fā)生了變化，如果此時系統(tǒng)已處于零擾動跟蹤狀態(tài)，則系統(tǒng)需要對擾動步長進行相應調整，使其恢復初始擾動步長，跳出零擾動穩(wěn)定狀態(tài)，重新搜索新的最大功率點。

圖4 改進型穩(wěn)態(tài)無振蕩MPPT控制策略

該新型控制策略具體實現(xiàn)步驟為：(1)恒壓啟動過程:根據(jù)恒壓控制法原理將80%光伏電池開路電壓設為系統(tǒng)啟動電壓，使系統(tǒng)迅速到達MPP 附近；(2)擾動步長漸變及消除過程:當系統(tǒng)處于圖4(a)擾動情況，即c ＞0 時，系統(tǒng)以初始步長進行進一步擾動跟蹤。當系統(tǒng)處于圖4(b)擾動情況，即c ＜0，系統(tǒng)每出現(xiàn)一次c ＜0，將減小一次擾動步長，直至系統(tǒng)追蹤到最大功率點，擾動步長調整為零，系統(tǒng)穩(wěn)定無振蕩地工作在MPP；(3)退出穩(wěn)態(tài)，恢復擾動過程：當外界環(huán)境突變導致系統(tǒng)最大功率點位置發(fā)生改變，這時系統(tǒng)自動退出穩(wěn)態(tài)零擾動步長，恢復初始擾動步長，繼續(xù)最大功率點追蹤，使其迅速適應外界環(huán)境的突變。圖5 為該新型控制策略流程圖，圖中，d代表系統(tǒng)擾動步長，A 代表步長遞減因子。

圖5 新型算法控制流程圖

3 仿真與分析

在Matlab/Simulink 中搭建光伏系統(tǒng)MPPT 仿真模型(如圖6 所示)，其主要由光伏陣列(仿真中將10 塊型號為BP3175光伏電池串接后使用，標況下該光伏陣列最大功率點電壓為360 V,對應最大功率為1 764 W)、Boost 變換電路、MPPT 控制器及外接負載構成。其他具體參數(shù)如下：電路中電感L=0.000 5 H,電容C1=0.000 8 F,電容C2=0.001 2 F，外接負載電阻R=300 Ω。

圖6 光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT仿真模型

將仿真溫度設為25 ℃，光伏電池光照強度設為1 000 W/m2，在此仿真環(huán)境條件下，對傳統(tǒng)INC 及改進型控制算法進行仿真對比。從圖7(a)可以看出該仿真中，傳統(tǒng)INC以5 V 的定步長對最大功率點進行擾動跟蹤，系統(tǒng)雖然能搜索跟蹤到最大功率點位置，但由于固定擾動步長的存在，使得系統(tǒng)輸出電壓無法穩(wěn)定在最大功率點電壓360 V 處，而是在其兩側來回反復波動。改進型控制算法以10 V 為初始擾動步長，系統(tǒng)每經(jīng)過MPP 發(fā)生折返，步長減小2 V，多次折返后系統(tǒng)搜索到最大功率點，此時擾動步長自動調整為零，系統(tǒng)的輸出電壓穩(wěn)定保持在最大功率點參考電壓360 V 處，并未發(fā)生來回振蕩現(xiàn)象。由圖7(b)可以看出，采用改進型控制算法時，系統(tǒng)從啟動到進入穩(wěn)定狀態(tài)約需0.19 s，而采用傳統(tǒng)定步長電導增量法，大約需要0.52 s。從圖7(c)系統(tǒng)輸出功率對比波形，可以看出改進型控制算法到達穩(wěn)態(tài)時，輸出功率穩(wěn)定在1 764 W，未造成能量損失，而傳統(tǒng)定步長電導增量法只是穩(wěn)定在最大功率1 764 W 附近,輸出功率持續(xù)波動，造成系統(tǒng)發(fā)電功率損失。

圖7 傳統(tǒng)定步長電導增量法及改進型控制算法的仿真波形

為了驗證改進型控制算法的動態(tài)尋優(yōu)性能，本文利用Matlab/Simulink 平臺模擬光照強度發(fā)生突變對其做了相應的仿真研究。將仿真溫度設為25 ℃，初始光照強度為1 000 W/m2，0.8 s 時從1 000 W/m2變?yōu)?00 W/m2，1.6 s 時又從600 W/m2變?yōu)? 200 W/m2，圖8 為仿真得到的系統(tǒng)輸出功率波形對比圖。分析仿真對比圖可知，在0.8 s 及1.6 s 時光照發(fā)生突變，改進型控制算法能夠快速準確做出相應判斷成功重新搜索到新的最大功率點，并保持零波動輸出；而采用傳統(tǒng)定步長電導增量法，重新搜索到新的最大功率點后功率輸出波動依舊較大。

圖8 光照突變時輸出功率波形對比

為了更直觀具體體現(xiàn)出光照突變時輸出功率曲線的特征與性能，將光照突變系統(tǒng)穩(wěn)定后0.3 s 內改進型控制算法輸出功率曲線與傳統(tǒng)INC 輸出功率曲線上的每一個采樣點的功率值及對應時刻提取作為數(shù)據(jù)樣本。將光照突變系統(tǒng)穩(wěn)定后0.3 s 內的所有樣本功率點的代數(shù)平均值記為光照突變后系統(tǒng)穩(wěn)定平均功率Pˉ;將光照突變時刻到輸出功率曲線重新穩(wěn)定搜索到最大功率點時刻所耗時長記為系統(tǒng)恢復穩(wěn)態(tài)時間th；將光照突變后輸出功率曲線進入穩(wěn)態(tài)后0.3 s 內的最高點對應的代數(shù)值記為最大輸出功率Pmax，最低點對應的代數(shù)值記為最小輸出功率Pmin。

改進型控制算法與傳統(tǒng)INC 對應的各參數(shù)指標見表1 與表2。

由表1 與表2 分析可得，該改進型穩(wěn)態(tài)無振蕩電導增量法的穩(wěn)態(tài)平均功率相較于傳統(tǒng)INC 提升了6 W 左右，而且可消除穩(wěn)態(tài)波動，實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)零波動輸出，提高系統(tǒng)發(fā)電效率。當光照強度下降時，系統(tǒng)重新穩(wěn)定搜索到新的MPP 所需時間比傳統(tǒng)INC 縮短了26.2%；當光照強度上升時，系統(tǒng)重新穩(wěn)定搜索找到新的MPP 所需時間也比傳統(tǒng)INC 縮短了10.9%。綜上，該改進型穩(wěn)態(tài)無振蕩電導增量法在光照強度發(fā)生突變時，其跟蹤速度有了一定提升，滿足實際應用中對控制算法動態(tài)性能的要求。

表1 光照強度下降輸出功率曲線參數(shù)指標對照表

表2 光照強度上升輸出功率曲線參數(shù)指標對照表

4 結論

以INC 為基礎，針對其追蹤速度慢、穩(wěn)態(tài)振蕩問題，提出一種改進型穩(wěn)態(tài)無振蕩電導增量的MPPT 控制策略。該改進型控制策略在跟蹤速度上有小幅提升，而且消除了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)波動現(xiàn)象，實現(xiàn)零振蕩穩(wěn)定輸出，減小了由于系統(tǒng)輸出波動造成的功率損耗，提高了光伏系統(tǒng)的輸出功率。當外部環(huán)境變化引起光照強度突變時，該改進型控制策略表現(xiàn)出良好的動態(tài)響應性能，能夠迅速重新調整搜索到新的MPP。通過Matlab/Simulink 仿真對比驗證了該改進型MPPT 控制策略具有一定的優(yōu)越性。