李畸勇， 張偉斌， 武澤中， 盧瀚文， 馮端正

(1.廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，廣西南寧530004；2.廣西電力系統(tǒng)最優(yōu)化與節(jié)能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西南寧530004)

太陽能屬于安全、容易獲取的清潔新型可再生能源，正在發(fā)展成為世界新能源組成中的重要部分。近年來，太陽能使用規(guī)模不斷擴(kuò)大，加快了太陽能發(fā)電技術(shù)向諸多領(lǐng)域進(jìn)軍的步伐[1]。但由于光伏組件自身材料、結(jié)構(gòu)等原因，導(dǎo)致其能量轉(zhuǎn)換效率低，因此，需要尋找出光伏電池最佳工作狀態(tài)，使其具有最佳的轉(zhuǎn)化效率，實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤(以下簡稱MPPT)便成為了光伏系統(tǒng)研究中至關(guān)重要的內(nèi)容[2-3]。目前，MPPT 算法種類較多，其中使用比較廣泛的有恒電壓追蹤法[4]、擾動觀測法[5]、電導(dǎo)增量法(INC[6])等。其中，恒電壓追蹤法雖然在穩(wěn)定性能上表現(xiàn)優(yōu)異，但其缺乏動態(tài)調(diào)節(jié)功能，當(dāng)外部環(huán)境突變時將喪失最大功率點(diǎn)跟蹤能力。擾動觀測法通過在上一時刻參考電壓基礎(chǔ)上施加擾動電壓，并采樣觀察其對下一時刻系統(tǒng)輸出功率變化情況的影響來決定下一時刻要施加的擾動電壓的方向，反復(fù)擾動搜索跟蹤到最大功率點(diǎn)，雖然能夠簡單地實(shí)現(xiàn)控制，但系統(tǒng)在跟蹤到最大功率點(diǎn)后并無法穩(wěn)定無波動輸出，而是持續(xù)波動輸出，導(dǎo)致其跟蹤精度較低。傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法通過權(quán)衡跟蹤速度和穩(wěn)態(tài)精度擇中選取擾動步長，其無法同時兼顧跟蹤速度和穩(wěn)態(tài)精度,過大的步長將導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時存在較大波動；而較小步長將導(dǎo)致系統(tǒng)跟蹤緩慢。針對傳統(tǒng)的INC 存在無法兼顧精度和速度問題，一些學(xué)者對INC 步長問題進(jìn)行了相關(guān)研究，提出了變步長電導(dǎo)增量法。其中文獻(xiàn)[7]針對最大功率追蹤過程中功率曲線斜率存在變化現(xiàn)象，提出了一種以功率曲線斜率為控制因子的變步長電導(dǎo)增量控制算法，雖然跟蹤速度和精度兼顧問題得到了一定程度的解決，但振蕩問題并沒有徹底消除，僅因?yàn)楹笃跀_動步長小而得以改善。雖然變步長電導(dǎo)增量法在解決傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法存在不足的問題上具有一定的成效,在確保追蹤速度的前提下，可減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)振蕩，但是無法徹底消除穩(wěn)態(tài)振蕩問題[8]。針對該問題, 本文提出了一種改進(jìn)型MPPT 控制策略，該控制策略在INC 基礎(chǔ)上引入消除振蕩的變步長控制因子，控制策略簡單易行，可消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時的振蕩，且其動態(tài)響應(yīng)跟蹤速度也有小幅的提升。通過Matlab 仿真對比表明了該改進(jìn)型控制策略的優(yōu)越性。

1 光伏組件模型與特性

圖1 為光伏組件的等效電路模型。

圖1 光伏組件的等效電路

由光伏組件的電子學(xué)理論可得：

因此可得光伏組件輸出電流具體表達(dá)式為：

式中：Iph為光生電流；ID為內(nèi)部暗電流；I0為反向飽和電流；Ish為漏電流；q 為電子電荷(q = 1.6 × 10-19C)；Upv為光伏組件端電壓；Rs為串聯(lián)電阻；A 為二極管常數(shù)因子；K 為波爾茲曼常數(shù)(K = 1.38×10-23J/K)；T 為光伏組件工作時的溫度。

由于式(2)中A、Rs、Rsh、I0參數(shù)的值與溫度和光強(qiáng)度等外部條件有關(guān)，而光強(qiáng)度和溫度會因環(huán)境而異，因此很難準(zhǔn)確地測量其值，工程上為方便分析其輸出特性簡化了其數(shù)學(xué)模型，提出了以下簡化參數(shù)關(guān)系：

式中：Um、Uoc、Im、Ioc為光伏電池制作廠提供的確定參數(shù)。

式(3)給出的是光伏組件工作在標(biāo)準(zhǔn)工況下(溫度為25 ℃，標(biāo)準(zhǔn)輻照度Sref= 1 000 W/m2)的特性關(guān)系式。由于不同的外部環(huán)境因素對電池特性的影響程度存在差異，因此為了表現(xiàn)不同環(huán)境下的光伏組件特性，需要引入?yún)⒖枷禂?shù)進(jìn)行相應(yīng)修正。通過查找相關(guān)文獻(xiàn)，得出在不同工況下的輸出特性表達(dá)式為[9-10]：

式 中：a，b，c 是 補(bǔ) 償 系 數(shù)，其 值 為a = 0.002 5 ℃-1，b =0.000 5 (W/m2)-1，c = 0.002 88 ℃-1。聯(lián)立式(3)與式(4)可得到不同外部環(huán)境條件下的光伏組件特性表達(dá)式。選取開路電壓Uoc= 36.9 V，光伏組件輸出最大電壓Um= 30.0 V，短路電流Isc= 9.0 A，光伏組件輸出最大電流Im= 8.34 A。利用Matlab 平臺進(jìn)行仿真模型搭建，研究外界光照強(qiáng)度變化對光伏組件輸出特性的影響。圖2(a)與圖2(b)表示維持環(huán)境溫度為25 ℃不變時，不同外界光照強(qiáng)度對光伏組件P-U 特性及I-U 特性的影響。由圖2(a)能夠看出當(dāng)溫度恒定不變，光伏組件輸出功率隨光照強(qiáng)度升高而增大；而由圖2(b)可看出當(dāng)溫度恒定，隨著光照強(qiáng)度升高，光伏組件輸出電流也會有小幅增加。

圖2 不同光照強(qiáng)度下的太陽電池輸出特性曲線

2 MPPT 算法研究分析及改進(jìn)

2.1 電導(dǎo)增量法及功率振蕩

傳統(tǒng)INC 是利用太陽電池工作時的瞬時導(dǎo)抗I/U 與導(dǎo)抗變化量dI/dU 大小關(guān)系進(jìn)行最大功率點(diǎn)搜索追蹤。

PV 電池輸出功率表達(dá)式為：

將式(5)等號左右兩側(cè)對U 進(jìn)行求導(dǎo)可得：

在電導(dǎo)增量法進(jìn)行最大功率點(diǎn)電壓追蹤時，光伏系統(tǒng)通過對比光伏電池的瞬時導(dǎo)抗的負(fù)值-I/U 與導(dǎo)抗變化量dI/dU大小判斷當(dāng)前系統(tǒng)是否工作在MPP 處。當(dāng)其不相等時，光伏系統(tǒng)將對比兩者大小關(guān)系并施加相應(yīng)擾動電壓，使系統(tǒng)進(jìn)一步向最大功率點(diǎn)逼近。當(dāng)其相等時，系統(tǒng)工作點(diǎn)正好處于MPP 處，若外部環(huán)境保持恒定不變，系統(tǒng)將持續(xù)穩(wěn)定地工作在MPP 處。根據(jù)算法原理分析可知，其本質(zhì)與擾動觀察法一致，只是改變了判據(jù)，使得跟蹤性能有了一定的提升，但每一采樣周期系統(tǒng)均會加入相應(yīng)的電壓擾動，從而造成穩(wěn)態(tài)時的功率振蕩。圖3(a)為INC 算法控制流程圖，圖3(b)為其參考電壓(即MPPT 控制器輸出電壓)波動示意圖。

圖3 算法控制流程圖與參考電壓波動示意圖

2.2 改進(jìn)型穩(wěn)態(tài)無振蕩電導(dǎo)增量法

為了彌補(bǔ)電導(dǎo)增量法不足與缺陷，本文在研究INC 的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)型穩(wěn)態(tài)無振蕩MPPT 控制策略。該控制策略利用擾動觀測法在擾動跟蹤過程中存在的兩種不同狀態(tài)實(shí)施步長控制：(1)經(jīng)過連續(xù)兩次擾動調(diào)整控制后，U( k )＞U( k-1 )＞U( k-2)，系統(tǒng)正向最大功率點(diǎn)逼近，如圖4(a)所示；(2)經(jīng)過連續(xù)兩次擾動調(diào)整控制后，U( k-1 )＞U( k )，但U( k-1 )＞U( k-2 )，也就是系統(tǒng)工作點(diǎn)已越過MPP 并出現(xiàn)了折返，如圖4(b)所示。

根據(jù)該原理，定義s( k )為系統(tǒng)前后電壓采樣值的差值，即s( k )= U( k )- U( k - 1 )，c 為符號變化函數(shù)，即c =s( k )s( k - 1 )。因此，當(dāng)c ＞0 時，即系統(tǒng)擾動過程為圖4(a)向最高功率點(diǎn)逼近情況，當(dāng)c ＜0 時，即系統(tǒng)擾動過程為圖4(b)經(jīng)過最高功率點(diǎn)并發(fā)生折返情況。如果系統(tǒng)每出現(xiàn)圖4(b)擾動情況，則將擾動步長減小一定值，使得系統(tǒng)逐漸向MPP 逼近的同時，并不斷收斂于MPP，最終實(shí)現(xiàn)功率零波動輸出。

定義λ 為環(huán)境條件突變判斷因子，即為光伏電池所處環(huán)境的光照強(qiáng)度及溫度相對穩(wěn)定時，系統(tǒng)施加初始擾動步長引起的最大電壓變化值。如果s( k )＜λ 說明光伏電池所處環(huán)境并未發(fā)生突變，光照強(qiáng)度及溫度基本維持穩(wěn)定不變，而當(dāng)s( k )＞λ 時，表示光照強(qiáng)度及溫度發(fā)生了變化，如果此時系統(tǒng)已處于零擾動跟蹤狀態(tài)，則系統(tǒng)需要對擾動步長進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，使其恢復(fù)初始擾動步長，跳出零擾動穩(wěn)定狀態(tài)，重新搜索新的最大功率點(diǎn)。

圖4 改進(jìn)型穩(wěn)態(tài)無振蕩MPPT控制策略

該新型控制策略具體實(shí)現(xiàn)步驟為：(1)恒壓啟動過程:根據(jù)恒壓控制法原理將80%光伏電池開路電壓設(shè)為系統(tǒng)啟動電壓，使系統(tǒng)迅速到達(dá)MPP 附近；(2)擾動步長漸變及消除過程:當(dāng)系統(tǒng)處于圖4(a)擾動情況，即c ＞0 時，系統(tǒng)以初始步長進(jìn)行進(jìn)一步擾動跟蹤。當(dāng)系統(tǒng)處于圖4(b)擾動情況，即c ＜0，系統(tǒng)每出現(xiàn)一次c ＜0，將減小一次擾動步長，直至系統(tǒng)追蹤到最大功率點(diǎn)，擾動步長調(diào)整為零，系統(tǒng)穩(wěn)定無振蕩地工作在MPP；(3)退出穩(wěn)態(tài)，恢復(fù)擾動過程：當(dāng)外界環(huán)境突變導(dǎo)致系統(tǒng)最大功率點(diǎn)位置發(fā)生改變，這時系統(tǒng)自動退出穩(wěn)態(tài)零擾動步長，恢復(fù)初始擾動步長，繼續(xù)最大功率點(diǎn)追蹤，使其迅速適應(yīng)外界環(huán)境的突變。圖5 為該新型控制策略流程圖，圖中，d代表系統(tǒng)擾動步長，A 代表步長遞減因子。

圖5 新型算法控制流程圖

3 仿真與分析

在Matlab/Simulink 中搭建光伏系統(tǒng)MPPT 仿真模型(如圖6 所示)，其主要由光伏陣列(仿真中將10 塊型號為BP3175光伏電池串接后使用，標(biāo)況下該光伏陣列最大功率點(diǎn)電壓為360 V,對應(yīng)最大功率為1 764 W)、Boost 變換電路、MPPT 控制器及外接負(fù)載構(gòu)成。其他具體參數(shù)如下：電路中電感L=0.000 5 H,電容C1=0.000 8 F,電容C2=0.001 2 F，外接負(fù)載電阻R=300 Ω。

圖6 光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT仿真模型

將仿真溫度設(shè)為25 ℃，光伏電池光照強(qiáng)度設(shè)為1 000 W/m2，在此仿真環(huán)境條件下，對傳統(tǒng)INC 及改進(jìn)型控制算法進(jìn)行仿真對比。從圖7(a)可以看出該仿真中，傳統(tǒng)INC以5 V 的定步長對最大功率點(diǎn)進(jìn)行擾動跟蹤，系統(tǒng)雖然能搜索跟蹤到最大功率點(diǎn)位置，但由于固定擾動步長的存在，使得系統(tǒng)輸出電壓無法穩(wěn)定在最大功率點(diǎn)電壓360 V 處，而是在其兩側(cè)來回反復(fù)波動。改進(jìn)型控制算法以10 V 為初始擾動步長，系統(tǒng)每經(jīng)過MPP 發(fā)生折返，步長減小2 V，多次折返后系統(tǒng)搜索到最大功率點(diǎn)，此時擾動步長自動調(diào)整為零，系統(tǒng)的輸出電壓穩(wěn)定保持在最大功率點(diǎn)參考電壓360 V 處，并未發(fā)生來回振蕩現(xiàn)象。由圖7(b)可以看出，采用改進(jìn)型控制算法時，系統(tǒng)從啟動到進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)約需0.19 s，而采用傳統(tǒng)定步長電導(dǎo)增量法，大約需要0.52 s。從圖7(c)系統(tǒng)輸出功率對比波形，可以看出改進(jìn)型控制算法到達(dá)穩(wěn)態(tài)時，輸出功率穩(wěn)定在1 764 W，未造成能量損失，而傳統(tǒng)定步長電導(dǎo)增量法只是穩(wěn)定在最大功率1 764 W 附近,輸出功率持續(xù)波動，造成系統(tǒng)發(fā)電功率損失。

圖7 傳統(tǒng)定步長電導(dǎo)增量法及改進(jìn)型控制算法的仿真波形

為了驗(yàn)證改進(jìn)型控制算法的動態(tài)尋優(yōu)性能，本文利用Matlab/Simulink 平臺模擬光照強(qiáng)度發(fā)生突變對其做了相應(yīng)的仿真研究。將仿真溫度設(shè)為25 ℃，初始光照強(qiáng)度為1 000 W/m2，0.8 s 時從1 000 W/m2變?yōu)?00 W/m2，1.6 s 時又從600 W/m2變?yōu)? 200 W/m2，圖8 為仿真得到的系統(tǒng)輸出功率波形對比圖。分析仿真對比圖可知，在0.8 s 及1.6 s 時光照發(fā)生突變，改進(jìn)型控制算法能夠快速準(zhǔn)確做出相應(yīng)判斷成功重新搜索到新的最大功率點(diǎn)，并保持零波動輸出；而采用傳統(tǒng)定步長電導(dǎo)增量法，重新搜索到新的最大功率點(diǎn)后功率輸出波動依舊較大。

圖8 光照突變時輸出功率波形對比

為了更直觀具體體現(xiàn)出光照突變時輸出功率曲線的特征與性能，將光照突變系統(tǒng)穩(wěn)定后0.3 s 內(nèi)改進(jìn)型控制算法輸出功率曲線與傳統(tǒng)INC 輸出功率曲線上的每一個采樣點(diǎn)的功率值及對應(yīng)時刻提取作為數(shù)據(jù)樣本。將光照突變系統(tǒng)穩(wěn)定后0.3 s 內(nèi)的所有樣本功率點(diǎn)的代數(shù)平均值記為光照突變后系統(tǒng)穩(wěn)定平均功率Pˉ;將光照突變時刻到輸出功率曲線重新穩(wěn)定搜索到最大功率點(diǎn)時刻所耗時長記為系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)態(tài)時間th；將光照突變后輸出功率曲線進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后0.3 s 內(nèi)的最高點(diǎn)對應(yīng)的代數(shù)值記為最大輸出功率Pmax，最低點(diǎn)對應(yīng)的代數(shù)值記為最小輸出功率Pmin。

改進(jìn)型控制算法與傳統(tǒng)INC 對應(yīng)的各參數(shù)指標(biāo)見表1 與表2。

由表1 與表2 分析可得，該改進(jìn)型穩(wěn)態(tài)無振蕩電導(dǎo)增量法的穩(wěn)態(tài)平均功率相較于傳統(tǒng)INC 提升了6 W 左右，而且可消除穩(wěn)態(tài)波動，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)零波動輸出，提高系統(tǒng)發(fā)電效率。當(dāng)光照強(qiáng)度下降時，系統(tǒng)重新穩(wěn)定搜索到新的MPP 所需時間比傳統(tǒng)INC 縮短了26.2%；當(dāng)光照強(qiáng)度上升時，系統(tǒng)重新穩(wěn)定搜索找到新的MPP 所需時間也比傳統(tǒng)INC 縮短了10.9%。綜上，該改進(jìn)型穩(wěn)態(tài)無振蕩電導(dǎo)增量法在光照強(qiáng)度發(fā)生突變時，其跟蹤速度有了一定提升，滿足實(shí)際應(yīng)用中對控制算法動態(tài)性能的要求。

表1 光照強(qiáng)度下降輸出功率曲線參數(shù)指標(biāo)對照表

表2 光照強(qiáng)度上升輸出功率曲線參數(shù)指標(biāo)對照表

4 結(jié)論

以INC 為基礎(chǔ)，針對其追蹤速度慢、穩(wěn)態(tài)振蕩問題，提出一種改進(jìn)型穩(wěn)態(tài)無振蕩電導(dǎo)增量的MPPT 控制策略。該改進(jìn)型控制策略在跟蹤速度上有小幅提升，而且消除了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)波動現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)零振蕩穩(wěn)定輸出，減小了由于系統(tǒng)輸出波動造成的功率損耗，提高了光伏系統(tǒng)的輸出功率。當(dāng)外部環(huán)境變化引起光照強(qiáng)度突變時，該改進(jìn)型控制策略表現(xiàn)出良好的動態(tài)響應(yīng)性能，能夠迅速重新調(diào)整搜索到新的MPP。通過Matlab/Simulink 仿真對比驗(yàn)證了該改進(jìn)型MPPT 控制策略具有一定的優(yōu)越性。