林敏怡，雷 勇，李宇澤，張曉莉，李孟潔

(1.四川大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川成都610065；2.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司成都供電公司，四川成都610041；3.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司天府供電公司，四川成都610094)

風(fēng)力和光伏是近年來(lái)具有代表性的新能源，具有無(wú)污染、可再生等優(yōu)勢(shì)，但風(fēng)力和光伏又具有波動(dòng)性和間歇性，發(fā)電輸出功率易受天氣變化影響，需要通過(guò)儲(chǔ)能技術(shù)對(duì)其出力波動(dòng)進(jìn)行平抑，以滿足電網(wǎng)調(diào)度的靈活性[1]。傳統(tǒng)儲(chǔ)能采用蓄電池單一儲(chǔ)能方式，蓄電池具有能量高、安裝靈活、充放電速度快的特點(diǎn)，但風(fēng)光電出力隨機(jī)性會(huì)造成蓄電池頻繁充放電，影響其使用壽命[2]。超級(jí)電容具有功率密度大、響應(yīng)快速、循環(huán)充放電次數(shù)多等特點(diǎn)[3]，與風(fēng)電波動(dòng)高頻部分相適應(yīng)，故混合儲(chǔ)能系統(tǒng)(hybrid energy storage system，HESS)常采用功率型儲(chǔ)能超級(jí)電容和能量型儲(chǔ)能蓄電池來(lái)平抑風(fēng)光電出力波動(dòng)，使儲(chǔ)能的輸出功率能力得到提高，優(yōu)化蓄電池的充放電過(guò)程[4-5]?；旌蟽?chǔ)能系統(tǒng)的容量?jī)?yōu)化配置是電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)中的重要問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外已開(kāi)展了相關(guān)研究。

關(guān)于混合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化配置問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)從平抑可再生能源功率波動(dòng)、微電并網(wǎng)抗干擾穩(wěn)定運(yùn)行，以及考慮到混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性等不同角度進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[2]中提出一種平抑風(fēng)電出力波動(dòng)的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化策略，對(duì)風(fēng)電出力波動(dòng)高低頻部分分別進(jìn)行補(bǔ)償，建立基于平均成本最小的機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型對(duì)平抑效果和經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[6]以蓄電池的SOC、超級(jí)電容的端電壓和最大功率為約束，同時(shí)考慮能量控制策略的影響，應(yīng)用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法同時(shí)對(duì)蓄電池和超級(jí)電容的容量和功率進(jìn)行設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[7]提出了復(fù)合儲(chǔ)能多目標(biāo)優(yōu)化方法，采用自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法求取調(diào)度最優(yōu)解。但以上研究在建立模型期間使用的優(yōu)化約束條件較單一，如果不考慮功率的大幅度波動(dòng)對(duì)于儲(chǔ)能單元壽命的影響，很可能在配置過(guò)程中影響整體供電的可靠性。

上述研究多數(shù)采用現(xiàn)有粒子群算法PSO 研究容量?jī)?yōu)化配置問(wèn)題，雖然收斂速度很快，但迭代容易出現(xiàn)局部極值點(diǎn)，難以逃離局部極值點(diǎn)的束縛。PSO 優(yōu)化算法中最佳位置與粒子速度大小相關(guān)，速度的局限性導(dǎo)致每個(gè)迭代步的搜索空間是一個(gè)有限區(qū)域，從而導(dǎo)致搜索范圍無(wú)法擴(kuò)展到整個(gè)可行解空間，不能保證搜索到全局最優(yōu)解。QPSO 算法建立了以粒子吸引點(diǎn)為中心的DELTA 勢(shì)阱場(chǎng)，并引入平均最優(yōu)位置來(lái)更新粒子的位置，提高了算法的全局搜索能力但仍然存在多維復(fù)雜問(wèn)題，例如算例迭代后期可能會(huì)出現(xiàn)早熟收斂現(xiàn)象，陷入局部最優(yōu)時(shí)間較長(zhǎng)等問(wèn)題。

本文改進(jìn)QPSO 算法中平均最優(yōu)位置的自適應(yīng)權(quán)值更新，改進(jìn)固定人為設(shè)定的收縮-擴(kuò)張系數(shù)的值，以參數(shù)自適應(yīng)的方式體現(xiàn)QPSO 算法的優(yōu)勢(shì)，能在蓄電池和超級(jí)電容容量配置過(guò)程中取得較快的收斂速度和準(zhǔn)確性的同時(shí)通過(guò)平抑出力減少儲(chǔ)能的成本。

1 混合儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化建模

1.1 能量調(diào)度策略

本文的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)基于低通濾波原理的能量分配策略來(lái)平抑風(fēng)光發(fā)電功率的波動(dòng)，超級(jí)電容功率密度大，響應(yīng)速度快，用于補(bǔ)償目標(biāo)功率中的頻繁波動(dòng)分量即高頻分量；剩余的低頻波動(dòng)分量由能量型的蓄電池補(bǔ)償，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量配置需要同時(shí)考慮兩種設(shè)備的配置功率和配置容量。假設(shè)每一采樣時(shí)段內(nèi)，風(fēng)光出力及負(fù)荷功率均恒定，混合系統(tǒng)平抑的目標(biāo)功率為：

式中：PHess為混合儲(chǔ)存系統(tǒng)目標(biāo)平抑功率即理想功率，數(shù)值為正表明供電處于盈余狀態(tài)，為負(fù)表明供電處于缺損狀態(tài)；Ppv，Pwp分別為光伏和風(fēng)力發(fā)電機(jī)實(shí)際輸出功率；Pload為負(fù)荷功率。

PHess通過(guò)低通濾波器進(jìn)行頻率分配，大于0 意味著混合儲(chǔ)能整體放電，小于0 為充電，分配的高頻率部分Puc由超級(jí)電容補(bǔ)償，低頻部分Pbat由蓄電池補(bǔ)償。

式中：T 為時(shí)間常數(shù)；s 為拉氏復(fù)變量。

針對(duì)不同時(shí)間常數(shù)T，都可以找到蓄電池和超級(jí)電容的一對(duì)最優(yōu)解，轉(zhuǎn)化為帕累托最優(yōu)問(wèn)題，利用枚舉法找到總目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值，但此方法未考慮到約束條件。為避免混合儲(chǔ)能系統(tǒng)過(guò)充、過(guò)放，本文采用基于SOC 反饋修正補(bǔ)償?shù)姆绞?，以避免蓄電池和超?jí)電容荷電狀態(tài)SOC 接近其上限和下限設(shè)置：

式中：ri為當(dāng)前荷電狀態(tài)與荷電參考值、荷電最小值、荷電最小值最大值之間的關(guān)系系數(shù)；Pset為當(dāng)前儲(chǔ)能系統(tǒng)的輸出功率；Ai為加速度因子關(guān)于自然常數(shù)e 的指數(shù)函數(shù)用于加速的控制效果，當(dāng)前SOC 小于SOC 最小值，則逐漸減小到0，同理SOC 大于SOC 最大值則逐漸增大。由式(4)可得出：

式中：SOCi為當(dāng)前荷電狀態(tài)；SOCref為參考荷電狀態(tài)；SOCmax為荷電狀態(tài)的最大值；SOCmin為荷電狀態(tài)的最小值。

以上列舉了蓄電池的SOC 荷電狀態(tài)(0.2，0.8)，同理超級(jí)電容的荷電狀態(tài)上下限為(0.05，0.95)。SOCref根據(jù)當(dāng)前荷電狀態(tài)變化，防止SOCi儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行在過(guò)充或過(guò)放狀態(tài)。

1.2 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)IEC60300—3.3 標(biāo)準(zhǔn)，全生命周期費(fèi)用(life cost cycle，LCC)是指在設(shè)備的生命周期內(nèi)，從設(shè)備的規(guī)劃、制造、安裝、使用、維護(hù)、廢棄等過(guò)程中所支付的所有費(fèi)用之和，分解全生命周期費(fèi)用對(duì)具體要素進(jìn)行分析，建立混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的生命周期費(fèi)用模型，本文中儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化的目標(biāo)模型為購(gòu)買費(fèi)用、運(yùn)行費(fèi)用、維護(hù)費(fèi)用和處理費(fèi)用之和的月均成本最小值，給出模型具體可表示為[8]：

式中：CI為購(gòu)買費(fèi)用；CO為運(yùn)行費(fèi)用，包含實(shí)驗(yàn)，安裝，損耗等費(fèi)用；CM為維護(hù)費(fèi)用，包括故障前后的維護(hù)；CD為處理費(fèi)用，考慮了報(bào)廢和殘值費(fèi)用[9]。

式中：Cb為蓄電池的單價(jià)；Cc為超級(jí)電容的單價(jià)；Nb，Nc分別為兩儲(chǔ)能設(shè)備的個(gè)數(shù)；fb，fc分別為蓄電池、超級(jí)電容的折舊系數(shù)；fob，foc分別為蓄電池和超級(jí)電容的運(yùn)行系數(shù)；fmb，fmc分別為蓄電池和超級(jí)電容的維護(hù)系數(shù)，fdb，fdc為蓄電池和超級(jí)電容的處理系數(shù)。其中折舊系數(shù)fb與折舊率d 和設(shè)備壽命L 相關(guān)。

1.3 混合儲(chǔ)能的優(yōu)化約束條件

1.3.1 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)剩余電量約束

儲(chǔ)能剩余電量也稱作荷電狀態(tài)SOC，其在儲(chǔ)能工作即充放電過(guò)程中動(dòng)態(tài)變化，SOC 變化量和充放電功率、自放電率與充放電效率相關(guān)，其電量的充電、放電遞推關(guān)系如式(9)～(10)：

式中：SOCHess(t)為t 個(gè)時(shí)段結(jié)束時(shí)儲(chǔ)能剩余電量；SOCHess(t-1)為t-1 個(gè)時(shí)段結(jié)束時(shí)儲(chǔ)能剩余電量；δHess為儲(chǔ)能自放電率；PHess,c(t),PHess,d(t)分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)的充電和放電功率；ηHess,c(t),ηHess,d(t)分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)的充電和放電效率；EHess,N為儲(chǔ)能額定容量；Δt 為采樣步長(zhǎng)。為避免混合儲(chǔ)能系統(tǒng)出現(xiàn)過(guò)充過(guò)放現(xiàn)象，剩余能量荷電狀態(tài)限制在一定范圍，為保證初始儲(chǔ)能供電穩(wěn)定，初始SOC 設(shè)置為0.5。

式中：SOCHess,min為混合儲(chǔ)能剩余電量約束的下限；SOCHess,max為混合儲(chǔ)能剩余電量約束的上限。

1.3.2 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率約束

混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電約束由最大持續(xù)充、放電功率及當(dāng)前剩余電量共同決定，充放電約束見(jiàn)式(12)：

式中：PHess,c,max(t),PHess,d,max(t)分別是第t 個(gè)時(shí)段儲(chǔ)能系統(tǒng)允許的最大充、放電功率；PHess,C,max(t),PHess,D,max(t)分別是第t 個(gè)時(shí)段儲(chǔ)能系統(tǒng)最大持續(xù)充、放電功率即與額定功率呈線性關(guān)系。

系統(tǒng)功率平衡有以下公式:

式中：Pwp(t)為風(fēng)力出電功率；Ppv(t)為光伏發(fā)電功率；Pbat(t)，Puc(t)分別為混合儲(chǔ)能中蓄電池和超級(jí)電容的輸出功率；Pload(t)為符合需求功率。

混合儲(chǔ)能充放電功率約束：

1.3.3 系統(tǒng)可靠性指標(biāo)約束

負(fù)荷缺電率(loss of power supply probability, LPSP)定義為負(fù)荷缺電量與負(fù)荷總需求量的比值(RLPSP)，作為衡量系統(tǒng)供電可靠性的標(biāo)準(zhǔn)，RLPSP越小，系統(tǒng)供電越可靠，轉(zhuǎn)換成功率表示負(fù)荷缺電功率ΔPi＜0 情況下與負(fù)荷總需求功率Pload的比值：

根據(jù)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)供電可靠性要求，負(fù)荷缺電率處于系統(tǒng)規(guī)定的最大負(fù)荷缺電率范圍內(nèi)有相應(yīng)的約束條件：

式中：RLPSP為負(fù)荷缺電率；RLPSPmax為負(fù)荷缺電率的最大值。

2 量子粒子群算法改進(jìn)

2.1 標(biāo)準(zhǔn)量子粒子群算法

1995 年IEEE 國(guó)際神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)議上提出的一種群體優(yōu)化算法PSO 通過(guò)迭代來(lái)求解最優(yōu)化問(wèn)題能快速收斂于局部最優(yōu)解，但由于PSO 算法在搜索最優(yōu)解中缺乏速度的動(dòng)態(tài)調(diào)整并且容易陷入局部最優(yōu)，2004 年，Sun 等[12]受到量子學(xué)的啟發(fā)，從量子力學(xué)的角度出發(fā)提出了量子粒子模型對(duì)標(biāo)準(zhǔn)PSO改進(jìn)研究。在QPSO 算法中，粒子在移動(dòng)時(shí)沒(méi)有確定的軌跡和速度，粒子的狀態(tài)由波函數(shù)φ(x,t)來(lái)決定，其平方表示粒子在空間中某點(diǎn)出現(xiàn)的概率密度。通過(guò)求解薛定諤方程得到粒子在空間中的某一點(diǎn)出現(xiàn)的概率密度函數(shù)，最后再利用Monte Carlo 隨機(jī)模擬得到粒子的位置方程為:

式中：pid=(pi1，pi2…pid)為第i個(gè)粒子在迭代過(guò)程中的吸引子；Xid為當(dāng)前的粒子位置；φid,uid為[0,1]上均勻分布的隨機(jī)數(shù)；Lid為該粒子出現(xiàn)在相對(duì)的點(diǎn)位置的概率大??；Pid為第i 個(gè)粒子在d 維上的個(gè)體歷史最優(yōu)位置；Pgd為粒子種群的全局最優(yōu)位置。

Lid的計(jì)算公式為：

式中：β 為收縮擴(kuò)張系數(shù)，是QPSO 算法收斂參數(shù)；M 為粒子總數(shù)目；d 為粒子的維數(shù)；Pid為第i 個(gè)粒子在d 維上的個(gè)體歷史最優(yōu)位置；mbest為當(dāng)前粒子的個(gè)體平均最優(yōu)位置。

2.2 改進(jìn)的量子粒子群算法

為改進(jìn)QPSO 算法，基于粒子個(gè)體最優(yōu)，本文考慮從參數(shù)自適應(yīng)以及最優(yōu)權(quán)重分配方面進(jìn)行算法改進(jìn)。群體進(jìn)化中，不同的個(gè)體對(duì)種群決策的作用不同，優(yōu)秀的個(gè)體對(duì)種群影響較大，QPSO 中引入mbest 來(lái)評(píng)價(jià)DELTA 勢(shì)阱的特征長(zhǎng)度。對(duì)于mbest 的權(quán)重系數(shù)均為1，本文加入自適應(yīng)中心權(quán)重思想構(gòu)成歸一化權(quán)重向量w(t)：

式中：fid，fidbest為當(dāng)前位置的適應(yīng)度值和最優(yōu)粒子適應(yīng)度值；wid為引入的權(quán)重系數(shù)，每一項(xiàng)即為優(yōu)秀粒子對(duì)平均最優(yōu)位置的貢獻(xiàn)率，擴(kuò)大了粒子知識(shí)搜尋的范圍，使粒子更具創(chuàng)造力，提高了算法的全局搜索能力。算法引入了中心權(quán)重的思想，QPSO 中另一個(gè)需要人為制定的參數(shù)β 的適應(yīng)度也影響著全局的收斂情況。傳統(tǒng)的收縮擴(kuò)張系數(shù)隨迭代次數(shù)線性減小β=1-0.5×(k/K)，k 為當(dāng)前迭代次數(shù)，K 為最大迭代次數(shù)。在算法搜索前期，個(gè)體差距較大，β 較大利于快速的全局收索，而在后期適當(dāng)減小β 值以及變化速度，加強(qiáng)局部的搜索能力，提高算法精確度：

式中：β0，βm分別為收縮擴(kuò)張系數(shù)的初始值和終值。

混合儲(chǔ)能容量配置屬于求取極小值問(wèn)題，適應(yīng)度函數(shù)值fid較小的粒子對(duì)最優(yōu)平均位置的影響權(quán)重偏大，在收縮擴(kuò)張系數(shù)自適應(yīng)函數(shù)中，β0，βm為收縮擴(kuò)張系數(shù)的初始值和終值，β(t)的變化偏小，滿足迭代后期粒子聚集度大，粒子間差距接近，能提升算法精確搜索的能力。

綜上所述，改進(jìn)的QPSO 算法步驟如下：

算法1 AQPSO

輸入：訓(xùn)練種群范圍，種群規(guī)模，種群維度。

輸出：容量配置結(jié)果。

(a)步驟1：初始化種群中粒子的位置，分布的位置向量為隨機(jī)獲得，設(shè)定算法參數(shù)。

(b)步驟2：評(píng)價(jià)每個(gè)粒子的當(dāng)前適應(yīng)度，分別計(jì)算每個(gè)粒子的當(dāng)前適應(yīng)度值和平均適應(yīng)度值。

(c)步驟3：根據(jù)(20)、(22)、(23)、(24)計(jì)算個(gè)體平均最優(yōu)位置mbest 和Lid，更新β。

(d)步驟4：比較每個(gè)粒子的個(gè)體適應(yīng)度值與Pid值，如果當(dāng)前適應(yīng)度值優(yōu)于Pid，則將當(dāng)前適應(yīng)度值設(shè)置為新的個(gè)體最優(yōu)適應(yīng)度值。同理，如果當(dāng)前Pid值優(yōu)于當(dāng)前粒子全局最優(yōu)Pgd值，則將當(dāng)前的Pid值代替全局最優(yōu)值Pgd。

(e)步驟5：根據(jù)式(18)更新最新位置。

(f)步驟6：重復(fù)步驟2 至步驟5，直到滿足最大迭代次數(shù)或者是滿足終止條件為止。

3 優(yōu)化配置算例分析

3.1 算例工況介紹

算例選擇四川甘孜氣象基準(zhǔn)站56 146，海拔3 393.5 m，選擇該地區(qū)某獨(dú)立微電網(wǎng)系統(tǒng)對(duì)其蓄電池、超級(jí)電容混合儲(chǔ)能裝置進(jìn)行容量?jī)?yōu)化?？稍偕茉窗?0 MW 風(fēng)力發(fā)電單元、12 MW 光伏發(fā)電單元，逆變效率為95%。假設(shè)當(dāng)?shù)啬炒遑?fù)荷為15 MW，參考2018 年9 月的氣象數(shù)據(jù)(來(lái)源于中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享網(wǎng))利用四川甘孜當(dāng)?shù)氐钠骄鶞囟?，平均風(fēng)速，光照時(shí)數(shù)，光照強(qiáng)度等參數(shù)根據(jù)風(fēng)力、光伏出力公式[9]計(jì)算在當(dāng)月的風(fēng)光輸出功率，根據(jù)最大負(fù)荷計(jì)算理想的混合儲(chǔ)能功率補(bǔ)償。圖1 為風(fēng)光出力、負(fù)荷及混合儲(chǔ)能功率補(bǔ)償理想值曲線。

圖1 風(fēng)光出力、負(fù)荷及混合儲(chǔ)能功率補(bǔ)償理想值

蓄電池和超級(jí)電容的儲(chǔ)能參數(shù)如表1 所示，本文選取額定功率為1 500 和2 000 kW 的蓄電池和超級(jí)電容混合儲(chǔ)能，RLPSPmax為0.05。

表1 蓄電池和超級(jí)電容的儲(chǔ)能參數(shù)

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

頻譜分析結(jié)果表明低頻部分功率幅值較大，高頻部分功率幅值較小。且在0.033 Hz 處出現(xiàn)一處局部功率幅值最小，本文將0.033 Hz 作為蓄電池與超級(jí)電容混合儲(chǔ)能的分界頻率，由蓄電池補(bǔ)償0～0.033 Hz 的低頻功率分量，超級(jí)電容補(bǔ)償0.033 Hz 以上功率分量。圖2 為混合儲(chǔ)能功率補(bǔ)償理想值傅里葉變化曲線。

基于儲(chǔ)能SOC 反饋策略進(jìn)行仿真分析，建立Simulink 模型如圖3 所示。以超級(jí)電容荷電態(tài)超過(guò)最大值為實(shí)驗(yàn)條件，荷電態(tài)SOC 調(diào)節(jié)結(jié)果如圖4 所示，其能完成有效調(diào)節(jié)。

圖2 混合儲(chǔ)能功率補(bǔ)償理想值傅里葉變化曲線

圖3 (a)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)Simulink仿真模型，(b)基于超級(jí)電容SOC反饋策略Simulink仿真模型

圖4 基于SOC反饋策略的超級(jí)電容荷電態(tài)調(diào)整

基于Simulink 仿真研究改進(jìn)AQPSO 訓(xùn)練輸入輸出參數(shù)效果控制仿真結(jié)構(gòu)圖如圖5 所示，圖6 為傳統(tǒng)算法與AQPSO調(diào)參算法調(diào)控蓄電池功率對(duì)比圖。

圖5 基于AQPSO 算法的混合儲(chǔ)能配置結(jié)構(gòu)圖

圖6 (a)傳統(tǒng)算法與(b)AQPSO調(diào)參算法調(diào)控蓄電池功率對(duì)比圖

對(duì)比仿真結(jié)果分析傳統(tǒng)算法和AQPSO 算法調(diào)控蓄電池充放電功率結(jié)果，AQPSO 算法整體調(diào)控能滿足蓄電池額定功率約束條件，調(diào)控范圍跟隨所需負(fù)荷功率變化，能滿足供電需求。

基于Matlab 平臺(tái)研究改進(jìn)的QPSO 算法，設(shè)置其迭代次數(shù)為100 次，粒子總數(shù)為240，維度為2，粒子范圍為[0,10]，加入配置約束條件如SOC 范圍等建立懲罰項(xiàng)，量子粒子群算法在迭代過(guò)程中出現(xiàn)部分不滿足約束條件的粒子，本文均按適應(yīng)度為INF 即最大值進(jìn)行處理，在對(duì)比適應(yīng)度函數(shù)值大小時(shí)算法效率提高。對(duì)比QPSO、未加自適應(yīng)擴(kuò)張系數(shù)的QPSO1算法和提出的基于中心權(quán)重自適應(yīng)和擴(kuò)張系數(shù)自適應(yīng)的AQPSO 算法，容量配置結(jié)果如表2 所示，能量單位kWh，圖7為三種粒子群算法尋優(yōu)過(guò)程對(duì)比曲線圖。

表2 三種量子粒子群算法容量配置對(duì)比

圖7 三種量子粒子群算法尋優(yōu)過(guò)程比較曲線

從上述結(jié)果分析，傳統(tǒng)的QPSO 算法和改進(jìn)的算法AQPSO 都能迭代收斂到最優(yōu)值，改進(jìn)的AQPSO 算法迭代10次之后能快速鎖定最優(yōu)值，較QPSO 算法和QPSO1 算法收斂速度較快。在迭代后期外層循環(huán)數(shù)增加后，AQPSO 算法求解適應(yīng)度值會(huì)穩(wěn)定在更小值，并且在負(fù)荷缺電率RLPSP的表現(xiàn)上，AQPSO 算法配置的容量更能保證供電的可靠性。程序調(diào)試過(guò)程中，兩種算法均會(huì)出現(xiàn)陷入局部最優(yōu)的情況，對(duì)比分析AQPSO 算法較QPSO、QPSO1 算法能較快跳出局部最優(yōu)快速找到全局最優(yōu)解，這也表明本文的改進(jìn)能從過(guò)程上解決傳統(tǒng)算法出現(xiàn)的陷入局部最優(yōu)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題，改進(jìn)的實(shí)效性能得到驗(yàn)證。

分析混合儲(chǔ)能實(shí)際功率補(bǔ)償效果，本文收集一個(gè)月即30 d 的平均氣象數(shù)據(jù)對(duì)比。圖8 展示實(shí)際混合輸出功率和混合儲(chǔ)能功率補(bǔ)償理想值對(duì)比，實(shí)際輸出混合儲(chǔ)能功率能有效跟蹤理想補(bǔ)償功率變化。當(dāng)儲(chǔ)能SOC 超過(guò)約束條件基于公式(3)、(4)、(5)進(jìn)行了功率的補(bǔ)償修正，分析結(jié)果表明本文研究以混合儲(chǔ)能滿足最低負(fù)荷供給，考慮到風(fēng)光電采集時(shí)間段的交替性，不可能完全滿足理想的儲(chǔ)能補(bǔ)償，只要混合儲(chǔ)能輸出能滿足負(fù)荷變化需求，能有效跟蹤理想補(bǔ)償功率，則認(rèn)為該結(jié)果具備一定的適用性。

圖8 實(shí)際輸出功率和混合儲(chǔ)能功率補(bǔ)償理想值對(duì)比

4 總結(jié)語(yǔ)

本文從原理上對(duì)QPSO 算法，在迭代過(guò)程中出現(xiàn)的陷入局部最優(yōu)情況進(jìn)行分析，認(rèn)為適應(yīng)度函數(shù)值越小的粒子即越優(yōu)秀的粒子應(yīng)該加大其對(duì)算法后期的影響程度，設(shè)計(jì)了求取平均最優(yōu)解的權(quán)重向量，并讓收縮-擴(kuò)張系數(shù)自適應(yīng)地調(diào)整大小，能有效避免陷入局部最優(yōu)問(wèn)題，訓(xùn)練的粒子始終在約束范圍內(nèi)變化。將改進(jìn)的AQPSO 算法應(yīng)用到混合儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置求解問(wèn)題中，通過(guò)算例結(jié)果分析，驗(yàn)證了改進(jìn)的AQPSO 算法的優(yōu)越性。但AQPSO 算法對(duì)于超級(jí)電容儲(chǔ)能容量利用率不高，容易引起儲(chǔ)能空間浪費(fèi)，在控制策略上可考慮模糊控制相關(guān)的算法。儲(chǔ)能容量配置研究問(wèn)題未來(lái)同樣可廣泛應(yīng)用于極具前景的電動(dòng)汽車領(lǐng)域。