張耿城，廖耀福，王建文

（鞍鋼礦業(yè)爆破有限公司，遼寧 鞍山 114051）

在露天礦山開采過程中，爆破作為礦巖破碎的最主要手段，占礦山總破碎量的90%以上，爆破質(zhì)量對礦石質(zhì)量的利用以及后續(xù)工藝生產(chǎn)效率與經(jīng)濟效益都有直接的影響[1-3]。我國目前的礦山爆破設(shè)計主要是通過經(jīng)驗公式，爆破效果與礦山安全、經(jīng)濟、高效的標準有差距，因此，如何提升爆破效果，減少爆破成本，找到一種有效的露天礦山爆破效果預(yù)測方法是礦山目前急需解決的關(guān)鍵問題。隨著現(xiàn)代技術(shù)的迅速發(fā)展以及交叉學(xué)科的迅速崛起，將人工智能技術(shù)應(yīng)用于露天礦山爆破預(yù)測中，對于有效、科學(xué)、準確實現(xiàn)礦山爆破效果的預(yù)測，具有重要的理論與實際意義。

目前，與爆破相關(guān)的人工智能算法主要有：支持向量機[4-5]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6-7]、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8-9]等，但在露天礦山爆破效果預(yù)測方面的研究相對較少。Danial Jahed Armaghani 運用自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于預(yù)測爆破現(xiàn)場的地面振動和邊坡穩(wěn)定性[10]；Ebrahim Ghasemi 等采用人工智能替代傳統(tǒng)方法，利用人工智能技術(shù)開發(fā)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊邏輯2 種預(yù)測模型，用于預(yù)測伊朗Sungun銅礦的飛石距離[11]。實際效果反應(yīng)結(jié)果表明：BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在影響因素較少、地質(zhì)條件相對較為簡單的情況下效果較好，對于條件復(fù)雜的礦山來說，其作用就會受到很大的限制，表現(xiàn)為預(yù)測結(jié)果準確率低、訓(xùn)練收斂速度慢等缺點；而支持向量機通過不同的核函數(shù)可以擬合任意的非線性函數(shù)，處理復(fù)雜問題優(yōu)勢較為明顯，并具有很快的收斂速度，因此，通過機器學(xué)習中的支持向量機方法建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更適合于露天爆破效果的預(yù)測。為此，通過對某露天鐵礦現(xiàn)場爆破試驗部分數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練學(xué)習，挖掘規(guī)律，并對其爆破效果進行預(yù)測。

1 支持向量機的基本原理

支持向量機（Support Vector Machine）簡稱SVM屬于機器學(xué)習中的一種監(jiān)督式的學(xué)習方式，該方法在1998 年由Cortes 和Vapnik 首次提出，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法和灰色關(guān)聯(lián)分析方法，同時結(jié)合數(shù)學(xué)統(tǒng)計學(xué)理論而提出的一種數(shù)學(xué)方法[12-13]。該方法是在有限的樣本條件下，把待解決的問題轉(zhuǎn)至較高維空間，通過尋找一個滿足要求的最優(yōu)分類超平面，此時支持向量機以其置信范圍值的最小化作為優(yōu)化目標，通過與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，該方法訓(xùn)練的誤差較小。基于此，機器學(xué)習中的支持向量機方法的爆破預(yù)測效果能力明顯優(yōu)于其它傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。

支持向量機的原理可以表示為：

式中：xi為第i 個物征向量；yi為類標記。

其超平面的方程表示為：

式中：w 為權(quán)向量；b 為偏置。

權(quán)向量w 可以是某樣本數(shù)據(jù)組合的表示：

式中：ai為拉格朗日乘子；n 為樣本的數(shù)量。

2 支持向量機預(yù)測模型

2.1 支持向量機預(yù)測模型核函數(shù)

核函數(shù)的作用主要是用來實現(xiàn)支持向量機中的某個特征空間到另外一個特征空間的映射，將高維向量的內(nèi)積轉(zhuǎn)為了求低維向量的內(nèi)積問題。目前常用的核函數(shù)見表1，通過對線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)（RBF）以及Sigmoid 核函數(shù)的樣本進行學(xué)習訓(xùn)練。根據(jù)泛化能力的判斷標準[14]以及與訓(xùn)練結(jié)果相對比，徑向基核函數(shù)（RBF）作為支持向量機預(yù)測模型的核函數(shù)回歸，相比其他的核函數(shù)效果更加明顯。為此，支持向量機預(yù)測模型的核函數(shù)采用RBF 函數(shù)。

表1 核函數(shù)類型

2.2 支持向量機核函數(shù)輸入?yún)?shù)

露天礦山在爆破過程中，影響爆破效果的因素非常多，將已知的全部影響元素通過隨機森林的算法進行篩選，得出重要的影響參數(shù)作為支持向量機模型的輸入?yún)?shù)。

隨機森林算法的原理是利用其模型中的特征屬性來篩選主要影響因素，利用其隨機性給予每個特征隨機的權(quán)重，在每次選取一定的數(shù)量特征時，與之前的交集進行訓(xùn)練學(xué)習，經(jīng)過不斷的循環(huán)，最后可以確定剩余的因素特征對于分類任務(wù)的影響程度。

利用隨機森林算法對影響因素進行分析，得到炸藥的單耗、爆破漏斗的角度、工作面寬以及爆破抵抗線4 個相對重要的影響因素，選擇這4 個影響因素作為核函數(shù)的輸入?yún)?shù)影響因素影響程度圖如圖1。

3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果比較

3.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有集體運算能力的非線性網(wǎng)絡(luò)，是由簡單的處理單元按一定的方法連接而成的。其中BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由WeKa 中的Multilayer Perception 算法實現(xiàn)的一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，主要是由輸入層、輸出層以及隱含層3 部分組成BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2。其算法的特征是在一定的范圍內(nèi)使用1 個隱含層就可以完成不同維之間的映射。他最大的優(yōu)勢在于其非線性逼近的能力，因此應(yīng)用廣泛。通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行爆破預(yù)測時采取3 層結(jié)構(gòu)即可。爆破效果的主要影響因素由輸入層的每個神經(jīng)元表示，爆破預(yù)測結(jié)果由輸出層的每個神經(jīng)元表示?；诖?，根據(jù)工程實踐和算法理論，通過計算確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層和輸出層的神經(jīng)元數(shù)量，計算隱含層中神經(jīng)元的數(shù)量是由Kolmogorov 定理[15]來實現(xiàn)的。

3.2 支持向量機

雖然支持向量機和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都是非線性分類模型，但支持向量機是單隱含層，其主要是通過核函數(shù)的技巧實現(xiàn)非線性分類。由于支持向量機的根本是統(tǒng)計學(xué)理論，因此擁有嚴謹?shù)睦碚摵蛿?shù)學(xué)思想，可以克服神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法避免的問題，同時支持向量機也有相對較強的逼近能力和泛化能力，支持向量機結(jié)構(gòu)圖如圖3 所示。

圖3 支持向量機結(jié)構(gòu)圖

3.3 訓(xùn)練結(jié)果與比較

對某露天鐵礦爆破現(xiàn)場收集到的數(shù)據(jù)進行分析，分為訓(xùn)練集和測試集，將需要訓(xùn)練的訓(xùn)練集輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型中，對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，之后將測試集輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型中，然后與實際效果作比較，選出較為合適的方法進行爆破效果預(yù)測。選取15 組某露天鐵礦獲取的有效爆破數(shù)據(jù)見表2。其中，0 表示爆破效果良好，1 表示爆破效果較好，2 表示爆破效果一般。

表2 樣本數(shù)據(jù)表

將訓(xùn)練好的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與支持向量機網(wǎng)絡(luò)模型對測試集樣本數(shù)據(jù)進行預(yù)測，并于實際情況做對比。比較結(jié)果見表3。

表3 爆破效果預(yù)測

4 結(jié)語

1）通過隨機森林算法從影響露天礦爆破效果的眾多因素中，最終選取炸藥的單耗、爆破漏斗的角度、工作面寬以及爆破抵抗線這4 個指標作為輸入?yún)?shù)，并以爆破效果作為評價指標，創(chuàng)立了基于支持向量機的露天礦爆破效果預(yù)測模型。

2）基于支持向量機建立的露天礦爆破效果預(yù)測模型與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的露天礦爆破效果預(yù)測模型相比表明：支持向量機的預(yù)測模型平均誤差較小、分類精密度較高、訓(xùn)練時間較短、擬合度較好。